ŚCIANKI SZCZELNE.
PROJEKTOWANIE ŚCIANEK SZCZELNYCH W
SCHEMATACH BELEK WSPORNIKOWYCH I
ZAKOTWIONYCH.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Ćwiczenia audytoryjne
mgr inż. Natalia Bejga
A – 2 p. 235 c
E – mail:
www.marbej.user.icpnet.pl
10 kwietnia 2021
ŚCIANKI SZCZELNE.
PROJEKTOWANIE ŚCIANEK SZCZELNYCH W
SCHEMATACH BELEK WSPORNIKOWYCH I
ZAKOTWIONYCH.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Ćwiczenia audytoryjne
mgr inż. Natalia Bejga
A – 2 p. 235 c
E – mail:
www.marbej.user.icpnet.pl
10 kwietnia 2021
Ścianki szczelne
Ścianki szczelne są to konstrukcje składające się z podłużnych elementów
zagłębionych (najczęściej wbitych) w grunt, ściśle do siebie przylegających.
Ścianki szczelne mogą spełniać następujące funkcje:
podtrzymywać ściany wykopów lub uskoków terenu,
zabezpieczać przed zjawiskami sufozji, kurzawki,
umacniać nabrzeża w budownictwie hydrotechnicznym,
w posadowieniach bezpośrednich na gruntach nawodnionych, szczególnie w
przypadku piasków drobnych i ruchomych wodach gruntowych, mogą wygrodzić
podłoże fundamentów budowli i chronić je przed wypłukiwaniem najdrobniejszych
cząstek gruntu.
Ścianki szczelne
Ścianki szczelne można klasyfikować z uwagi na:
a) przeznaczenie
ścianki szczelne stałe,
ścianki szczelne tymczasowe (prowizoryczne).
b) materiał
ścianki szczelne drewniane (rys. 1a),
ścianki szczelne żelbetowe (rys. 1b)
ścianki szczelne stalowe (rys. 1c).
Ścianki szczelne
Rys. 1. Ścianki szczelne
a) drewniane
b) żelbetowe
c) stalowe
Ścianki szczelne
Ścianki szczelne stalowe
zamek
Schematy statyczne ścianek szczelnych:
ścianki szczelne wspornikowe, utwierdzone w gruncie (rys. 2a),
ścianki szczelne górą i dołem wolnopodparte (rys. 2b),
ścianki szczelne górą wolnopodparte dołem utwierdzone (rys. 2c).
a)
b)
c)
Rys. 2. Schematy statyczne ścianek szczelnych
Projektowanie ścianek szczelnych
Wzory na jednostkowe parcie:
parcie czynne
parcie bierne
q – obciążenie naziomu [kPa],
z – głębokość poniżej naziomu [m],
– ciężar objętościowy gruntu [kN/m
3
] (dla gruntu poniżej zwierciadła wody gruntowej
’),
c – spójność gruntu [kPa],
– kąt tarcia wewnętrznego [
o
],
K
a
, K
p
– współczynniki parcia według wzorów:
Projektowanie ścianek szczelnych
a
a
a
a
K
c
K
z
K
q
z
e
2
)
(
p
p
p
p
K
c
K
z
K
q
z
e
2
)
(
2
45
2
45
2
2
tg
K
tg
K
p
a
Tok postępowania przy projektowaniu ścianki szczelnej:
1.
Obliczenie czynnego oraz biernego parcia gruntu na ściankę oraz parcia wody.
2.
Wyznaczenie głębokości wbicia ścianki przy założonym schemacie statycznym.
3.
Wyznaczenie momentów zginających i sił w elementach kotwiących.
4.
Wymiarowanie elementów ścianki szczelnej i zakotwienia.
Wszystkie obliczenia wykonuje się na 1 m długości ścianki szczelnej, przy założeniu że
ścianka szczelna jest pionowa, naziom jest poziomy, obciążenie na naziomie jest
pionowe, a powierzchnia kontaktu ścianki z gruntem jest gładka.
Projektowanie ścianek szczelnych
Zasady prowadzenia obliczeń:
1.
Dla podłoża uwarstwionego parcia i odpory gruntu w kolejnych warstwach oblicza się
zastępując wszystkie wyżej leżące warstwy gruntu i obciążenie naziomu zastępczym
obciążeniem q
z
.
2.
W obrębie warstwy głębokość z wyznacza się od stropu danej warstwy.
3.
Wykres parć dzieli się na „paski” i każdy z nich zastępuje siłą skupioną. Wykreśla się
wielobok sił i wielobok sznurowy.
4.
Wykreśla się zamykającą wielobok sznurowy, przy czym ze względu na różne warunki
brzegowe na końcach ścianki szczelnej, w zależności od sposobu jej podparcia, tok
postępowania jest następujący:
w przypadku ścianki utwierdzonej: zamykającą stanowi pierwszy promień wieloboku
sznurowego, poprowadzony pionowo do punktu przecięcia z promieniem wieloboku
sznurowego w dolnej jego części.
Projektowanie ścianek szczelnych
Zasady prowadzenia obliczeń:
w przypadku ścianki wolnopodpartej jednokrotnie kotwionej: z punktu przecięcia
pierwszego promienia wieloboku sznurowego z poziomem podpory (kotwy) prowadzi
się zamykającą stycznie do wieloboku sznurowego w dolnej jego części,
w przypadku ścianki utwierdzonej jednokrotnie kotwionej: z punktu przecięcia
pierwszego promienia wieloboku sznurowego z poziomem podpory (kotwy) prowadzi
się zamykającą w taki sposób, aby maksymalne momenty dodatnie i ujemne nie
różniły się od siebie więcej niż o 5 – 10 %.
Następnie wykreśla się linię ugięcia ścianki szczelnej (metodą Mohra). Jeśli odkształcona
nie spełnia warunku brzegowego (przemieszczenie ścianki w miejscu zakotwienia jest
różne od 0), należy skorygować położenie zamykającej, przesuwając zamykającą o
wielkość m (na poziomie przecięcia wieloboku sznurowego z zamykającą
pierwszego przybliżenia). Należy zwrócić uwagę na reguły znakowania.
Projektowanie ścianek szczelnych
Zasady prowadzenia obliczeń:
Wartość poprawki m wyznacza się ze wzoru:
s – przemieszczenie na poziomie podpory [m],
H
1
– wysokość wieloboku sił fikcyjnych [m
2
],
r – odległość od poziomu zakotwienia do miejsca przecięcia zamykającej z wielobokiem
sznurowym [m].
Projektowanie ścianek szczelnych
2
1
3
r
H
s
m
Wyznaczenie głębokości wbicia ścianki szczelnej:
Głębokość wbicia ścianki szczelnej oblicza się ze wzoru:
u – odległość od dna wykopu do miejsca, w którym parcie wypadkowe równe jest 0 [m],
x – odległość od punktu, w którym wypadkowe parcie równe jest 0 do spodu „paska”, w
obrębie którego jest punkt styczności/ punkt przecięcia zamykającej z wielobokiem
sznurowym [m].
Dla ścianki wspornikowej przyjmuje się najczęściej współczynnik 1,1, a dla ścianki
wolnopodpartej i utwierdzonej, jednokrotnie kotwionych najczęściej 1,2.
Projektowanie ścianek szczelnych
x
u
t
25
,
1
0
,
1
Projektowanie przekroju ścianki szczelnej i elementów zakotwienia:
Wartość obliczeniową maksymalnego momentu zginającego M
max
wyznacza się ze
wzoru:
m
max
– maksymalny moment zginający odczytany z wieloboku sznurowego [m],
H – wysokość wieloboku sił [kN],
f
– współczynnik obciążenia (1,25).
Potrzebny przekrój ścianki szczelnej stalowej wyznacza się na podstawie wskaźnika
wytrzymałości ze wzoru:
f
d
– obliczeniowa wytrzymałość stali [MPa].
Projektowanie ścianek szczelnych
f
H
m
M
max
max
d
x
f
M
W
max
Podparcie i zakotwienie ścianek szczelnych realizuje się poprzez:
rozpory (rozparcie ścian wykopów),
zakotwienia płytowe,
zakotwienia blokowe,
zakotwienia do kozłowych układów palowych,
zakotwienia iniektowane.
Zakotwienie ścianek szczelnych składa się ze ściągów (cięgien) i z konstrukcji kotwiącej,
na którą ściągi przenoszą siły poziome. Ściąg mocowany jest do ścianki szczelnej
oraz z drugiej strony do płyty, ściany lub bloku kotwiącego.
Przy jednokrotnym podparciu, poziom podpory przyjmuje się na głębokości nie większej
niż 1/3 wysokości ściany.
Projektowanie ścianek szczelnych
Rys. 3. Zakotwienia ścianek szczelnych
a) płyta kotwiąca
b) blok kotwiący
Projektowanie ścianek szczelnych
Rys. 3. Zakotwienia ścianek szczelnych
c) układ pali
b) zakotwienie iniekcyjne
Projektowanie ścianek szczelnych
Projektowanie przekroju ścianki szczelnej i elementów zakotwienia:
Płytę kotwiącą należy sytuować pionowo, powyżej zwierciadła wody gruntowej, powyżej
płaszczyzny odłamu parcia biernego, w określonej odległości od ścianki, zgodnie z
rysunkiem 4.
Rys. 4. Usytuowanie płyty kotwiącej
Projektowanie ścianek szczelnych
Projektowanie przekroju ścianki szczelnej i elementów zakotwienia:
1.
Wykresy parć i odporów wykonuje się tak, jak gdyby płyta była ciągła i sięgała do
powierzchni terenu. W obliczeniach parć uwzględnia się obciążenie naziomu, w
obliczeniach odporów pomija się je.
2.
Wypadkowy wykres parć oblicza się jako różnicę zredukowanych odporów
(podzielonych przez 1,6 – 2,0 w zależności od wymaganego poziomu
bezpieczeństwa) i parć czynnych działających na płytę.
Rys. 5. Schemat parć dla
płyty kotwiącej
Projektowanie ścianek szczelnych
Projektowanie przekroju ścianki szczelnej i elementów zakotwienia:
Przekrój ściągu A
s
wyznacza się ze wzoru:
gdzie:
R
A
– wartość siły działającej w zakotwieniu [kN],
f
– współczynnik obciążenia (1,25),
a – rozstaw ściągów [m],
f
d
– obliczeniowa wytrzymałość stali [MPa].
Projektowanie ścianek szczelnych
d
f
A
s
f
a
R
A
Zadanie:
Zaprojektować ściankę szczelną w schemacie
belki utwierdzonej oraz belek zakotwionych,
dla zadanych warunków gruntowo-wodnych
oraz obciążenia naziomu.
Przykład obliczeniowy
Zestawienie parametrów geotechnicznych gruntów:
Przykład obliczeniowy
Rodz
aj
grunt
u
Stan
gruntu
I
D
/I
L
Klasa
genetycz
na
s
(n)
[kN/m
3
]
(n)
[kN/m
3
]
'
(n)
[kN/m
3
]
(n)
[
o
]
c
(n)
[kPa]
Ka [-] Kp [-]
pierw.
Ka [-]
pierw.
Kp [-]
Ps
0,60
-
26,50 17,00 10,07 33,60
-
0,2875 3,4782 0,5362 1,8650
p
0,50
C
26,60 20,50 10,62 10,00
9,00 0,7041 1,4203 0,8391 1,1918
Gpz
0,10
B
26,80 21,50
-
20,20 36,00 0,4867 2,0548 0,6976 1,4335
Przykład obliczeniowy
Obliczenia naprężeń pierwotnych pionowych:
z = 0,0
z
= 13,0 kPa
z = 1,4 m
z
= 13,0 kPa + 1,4 m 17,0 kN/m
3
= 36,8 kPa
z = 2,7 m
z
= 36,8 kPa + 1,3 m 10,07 kN/m
3
= 49,9 kPa
z = 4,7 m
z
= 49,9 kPa + 2,0 m 10,62 kN/m
3
= 71,1 kPa
z = 4,7 m
z
= 49,9 kPa + 2,0 m 10,62 kN/m
3
+3,3 m × 10,00 kN/m
3
=
104,1 kPa
z = 6,4 m
z
= 104,1 kPa + 1,7 m 21,5 kN/m
3
= 140,7 kPa
z = 6,4 m
z
= 0 kPa
z = 10,4 m
z
= 140,7 kPa + 4,0 m 21,5 kN/m
3
= 226,7 kPa
z = 10,4 m
z
= 4,0 m 21,5 kN/m
3
= 86,0 kPa
Przykład obliczeniowy
Wykres naprężeń pierwotnych pionowych:
Przykład obliczeniowy
Obliczenia wartości parcia czynnego e
a
i biernego e
p
:
z = 0,0
e
a
= 13,0 kPa 0,2875 = 3,74 kPa
z = 1,4 m
e
a
= 13,0 kPa 0,2875 +17,0 kN/m
3
1,4 m 0,2875 = 10,58 kPa
z = 2,7 m
e
a
= 13,0 kPa 0,2875 +(17,0 kN/m
3
1,4 m + 10,07 kN/m
3
1,3
m) 0,2875 + 10,0 kN/m
3
1,3 m= 27,34 kPa
z = 2,7 m
e
a
= (13,0 kPa + 17,0 kN/m
3
1,4 m + 10,07 kN/m
3
1,3 m)
0,7041 - 2 9,0 kPa 0,8391 + 10,0 kN/m
3
1,3 m= 33,02 kPa
z = 4,7 m
e
a
= (13,0 kPa + 17,0 kN/m
3
1,4 m + 10,07 kN/m
3
1,3 m)
0,7041 + 10,62 kN/m
3
2,0 m × 0,7041 - 2 9,0 kPa 0,8391 +
10,0 kN/m
3
3,3 m= 67,98 kPa
Przykład obliczeniowy
Obliczenia wartości parcia czynnego e
a
i biernego e
p
:
z = 4,7 m
e
a
= (13,0 kPa + 17,0 kN/m
3
1,4 m + 10,07 kN/m
3
1,3 m + 10,62
kN/m
3
2,0 m + 10,0 kN/m
3
3,3 m) 0,4867 - 2 36,0 kPa 0,6976
= 0,45 kPa
z = 6,4 m
e
a
= (13,0 kPa + 17,0 kN/m
3
1,4 m + 10,07 kN/m
3
1,3 m + 10,62
kN/m
3
2,0 m + 10,0 kN/m
3
3,3 m) 0,4867 + 21,5 kN/m
3
1,7 m
0,4867 - 2 36,0 kPa 0,6976 = 18,24 kPa
z = 6,4 m e
p
= 0 kPa
z = 10,4
m
e
a
= (13,0 kPa + 17,0 kN/m
3
1,4 m + 10,07 kN/m
3
1,3 m + 10,62
kN/m
3
2,0 m + 10,0 kN/m
3
3,3 m) 0,4867 + 21,5 kN/m
3
5,7 m
0,4867 - 2 36,0 kPa 0,6976 = 60,09 kPa
z = 10,4
m
e
p
= 21,5 kN/m
3
4,0 m 2,0548 + 2 36,0 kPa 1,4335 = 279,92
kPa
Obliczenia sił skupionych parcia wypadkowego:
Przykład obliczeniowy
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
H [m]
e górne
[kPa]
e dolne
[kPa]
Nr
0,70
3,74
7,16
E1
3,82
0,70
7,16
10,58
E2
6,21
0,70
10,58
19,61
E3
10,57
0,60
19,61
27,34
E4
14,09
0,70
33,02
45,26
E5
27,40
0,70
45,26
57,49
E6
35,96
0,60
57,49
67,98
E7
37,64
1,00
0,45
10,91
E8
5,68
0,70
10,91
18,24
E9
10,20
1,00
0,00
118,69
E10
59,35
1,00
118,69
152,40
E11
135,55
1,00
152,40
186,12
E12
169,26
1,00
186,12
219,84
E13
202,98
Wyznaczenie momentów zginających dla ścianek szczelnych, głębokości ich
wbicia i długości:
Ścianka utwierdzona:
Ścianka swobodnie podparta jednokrotnie kotwiona:
Przykład obliczeniowy
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
kNm
M
5
,
697
25
,
1
100
58
,
5
max
m
L
m
t
0
,
12
4
,
6
49
,
5
49
,
5
87
,
4
1
,
1
13
,
0
kNm
M
0
,
170
25
,
1
100
36
,
1
max
m
L
m
t
9
4
,
6
37
,
2
37
,
2
87
,
1
2
,
1
13
,
0
Wyznaczenie momentów zginających dla ścianek szczelnych i głębokości ich
wbicia:
Ścianka utwierdzona jednokrotnie kotwiona:
Przykład obliczeniowy
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
kNm
M
0
,
125
25
,
1
100
0
,
1
max
m
L
m
t
10
4
,
6
57
,
3
57
,
3
87
,
2
2
,
1
13
,
0
Przykład doboru przekroju ścianki szczelnej i ściagu dla ścianki utwierdzonej
jednokrotnie kotwionej:
Przekrój ścianki:
Dobrano przekrój GU 6N o Wx = 625 cm
3
Arcelor Mittal
Przekrój ściągu:
Dobrano przekrój kwadratowy o boku 35 mm As = 12,25 cm
2
Przykład obliczeniowy
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
3
3
4
595
10
95
,
5
210000
0
,
125
cm
m
W
x
2
2
3
43
,
10
10
04
,
1
210000
4
,
2
25
,
1
73
cm
m
A
s
Przykład obliczeniowy
Obliczenia wartości parcia biernego e
p
dla ściany kotwiącej:
z = 0,0
e
p
= 0 kPa
z = 1,4 m
e
p
= 17,0 kN/m
3
1,4 m 3,4782 = 82,78 kPa
z = 2,7 m
e
p
= (17,0 kN/m
3
1,4 m10,07 kN/m
3
1,3 m) 3,4782 + 10,0 kN/m
3
1,3
m = 141,31 kPa
z = 2,7 m
e
p
= (17,0 kN/m
3
1,4 m10,07 kN/m
3
1,3 m) 1,4203 + 2 9,0 kPa
1,1918 +10,0 kN/m
3
1,3 m = 86,85 kPa
z = 4,7 m
e
p
= (17,0 kN/m
3
1,4 m10,07 kN/m
3
1,3 m) 1,4203 + 10,62 kN/m
3
2,0
m 1,4203+ 2 9,0 kPa 1,1918 +10,0 kN/m
3
3,3 m = 137,01 kPa
z = 4,7 m
e
p
= (17,0 kN/m
3
1,4 m10,07 kN/m
3
1,3 m+ 10,62 kN/m
3
2,0 m + 10,0
kN/m
3
3,3 m) 2,0548 + 2 36,0 kPa 1,4335 = 290,46 kPa
z = 8,4 m
e
p
= (17,0 kN/m
3
1,4 m10,07 kN/m
3
1,3 m + 10,62 kN/m
3
2,0 m + 10,0
kN/m
3
3,3 m) × 2,0548 + 21,5 kN/m
3
3,7 m 2,0548 + 2 36,0 kPa 1,4335
= 453,93 kPa
Wyznaczenie momentów zginających dla ścianki kotwiącej i głębokości wbicia:
Przykład obliczeniowy
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
82
,
3
7
,
0
2
16
,
7
74
,
3
1
E
kNm
M
25
,
336
25
,
1
100
69
,
2
max
m
t
7
,
7
3
,
6
2
,
1
1
,
0
Źródło
1.
Rybak Cz., Puła O., Sarniak W., Fundamentowanie. Projektowanie posadowień,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2009.
2.
Grabowski Z., Pisarczyk S., Obrycki M., Fundamentowanie, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1999.
3.
Dembicki E., Fundamentowanie. Projektowanie i wykonawstwo. Tom 2 Posadowienie
budowli, Arkady, Warszawa 1988.
4.
Glinicki S. P., Geotechnika budowlana cz. 2, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej,
Białystok, 1992.