ZMIENNE LOSOWE CIĄGŁE
Są to zmienne, które mogą przyjmować wartości z nieprzeliczalnego
zbioru wartości (przy założeniu, że będą mierzone z wystarczającą
dokładnością).
Zmienna ciągła jest opisywana dwoma funkcjami:
• funkcją gęstości f(X)
• dystrybuantą F(X)
P(X=a) = O
a
dx
x
f
a
F
)
(
)
(
dx
x
xf
X
E
)
(
)
(
dx
x
f
X
E
x
X
D
)
(
)
(
2
2
Twierdzenie:
Definicje:
b
a
a
b
dx
x
f
dx
x
f
dx
x
f
a
F
b
F
b
X
a
P
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
Podstawowe rozkłady ciągłe
Rozkład gamma Rozkład beta
Rozkład t-Studenta
Rozkład χ
2
Rozkład normalny ( rozkład Gaussa)
)
2
)
(
exp(
2
1
2
1
)
(
2
2
2
)
(
2
2
m
x
e
x
f
m
x
)
2
exp(
2
1
)
(
2
x
x
f
2
2
X
D
m
EX
N(m,
)
N(0,1
)
m
X
U
Unormowany rozkład Gaussa
ROZKŁAD.NORMALNY
Daje w wyniku normalny rozkład łączny dla danej średniej i
normalnego odchylenia. Funkcja ta ma bardzo szeroki zakres
zastosowań w statystyce, łącznie z badaniem hipotez.
Składnia
X jest to wartość, dla której chcemy mieć rozkład.
Średnia jest to średnia arytmetyczna rozkładu.
Odchylenie_std jest to standardowe odchylenie rozkładu.
Skumulowany jest to wartość logiczna, która określa rodzaj funkcji.
Jeżeli skumulowany ma wartość PRAWDA, wówczas funkcja
ROZKŁAD.NORMALNY daje w wyniku łączną funkcję rozkładu, a jeśli
FAŁSZ, wówczas funkcja ta daje w wyniku funkcję gęstości
prawdopodobieństwa.
ROZKŁAD.NORMALNY(x;średnia;odchylenie_std;skumulowany)
ROZKŁAD.NORMALNY.S
Oblicza standardowy skumulowany rozkład
(dystrybuantę) normalny o zadanych
parametrach. Rozkład ten ma średnią zero i
odchylenie standardowe równe jeden. Funkcję tę
należy stosować zamiast tabeli obszarów
standardowych krzywych normalnych.
Składnia
Z jest to wartość, dla której chcemy określić
rozkład.
ROZKŁAD.NORMALNY.S(z)
ROZKŁAD.NORMALNY.ODW
Oblicza wartość funkcji odwrotnej
skumulowanego rozkładu normalnego.
Składnia.
ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(prawdopodobie
ństwo)
Prawdopodobieństwo jest to
prawdopodobieństwo odpowiadające
rozkładowi normalnemu.
Średnia jest to średnia arytmetyczna
rozkładu.
Odchylenie_std jest to standardowe
odchylenie rozkładu
ROZKŁAD.NORMALNY.ODW(prawdopodobieństwo;średnia;odchyleni
e_std)
