Tajemnice szklanki z wodą

 

 

Promień leci spod wody. Pada pod kątem α na 

powierzchnię rozgraniczającą  

α

Wychodzi pod kątem β 
większym niż α , bo reguła jest 
taka, że tam gdzie jest większa 
prędkość, tam jest większy kąt.

β

Przez to człowiek widzi stopy 
wyżej niż są.

Problem 1.  Dlaczego nogi tej 
ślicznej długonogiej dziewczyny 
wydają się gościowi patrzącemu 
sponad wody bardzo krótkie?

 

 

Czy w oparciu o powyższe zjawisko potrafisz wyjaśnić 
dlaczego pisak jakby się złamał ku górze?

A może wiesz już dlaczego część zanurzona wygląda na 
cieńszą?

Bywa, że patrząc z brzegu widzimy dno rzeki. Czy jest ono na 
takiej głębokości na jakiej na jakiej wydaje się być?

 

 

Problem 2

Dlaczego łyżeczkę 
widzimy przeciętą na 
powierzchni wody?

 

 

Szklanka z herbatą – widok z 
góry.

Łyżeczka.

Pada pod kątem α 
na powierzchnię 
rozgraniczającą.

(Prosta prostopadła 
wychodzi zawsze 
ze środka szklanki, 
bo promień koła 
jest zawsze 
prostopadły do 
okręgu.) 

Promień od 
zanurzonej części 
łyżeczki wędruje w 
herbacie.

α

S

Odgina się od 
prostej 
prostopadłej, bo 
kąt załamania β ma 
być większy niż α, 
skoro prędkość w 
powietrzu jest 
większa niż w 
herbacie.

β

A człowiek widzi 
łyżeczkę nie tam, 
gdzie powinien, 
tzn. wydaje się mu 
przesunięta w 
stronę krawędzi 
szklanki.

Natomiast górną 
część łyżeczki widzi 
tam, gdzie ona 
faktycznie jest.

 

 

Czy w oparciu o powyższe zjawisko potrafisz wyjaśnić 
dlaczego łyżeczka po zanurzeniu w wodzie „poszerzyła 
się”?

 

 

Przyjrzyj się uważnie dwu pierwszym  zdjęciom przedstawiającym szklankę 
pustą oraz po nalaniu wody. Czy możesz przez wodę dostrzec obraz, który jest 
za szklanką? Jeśli wydaje ci się, że możesz, choć niewyraźnie, spójrz na na 
zdjęcie trzecie, na którym pod szklankę podłożono kolorowy krążek, leżący  
wcześniej obok. Kolorowy obraz rozlazł się po całej szklance i tu już bez 
wątpienia całkowicie zasłonił stojące z tyłu pudełko!

Problem 3

Nieprzeźroczysta szklanka. 

 

 

Na tym slajdzie tę samą szklankę obejmuje ręka. Palce przywierają do szkła, a mimo to ich nie widać. 

 

 

Wyrzuciliśmy krążek. Nie pomogło.  Dopiero po zmoczeniu ręki pojawiły się odciski linii papilarnych! 

 

 

Kiedy promień wchodzi z powietrza 
do wody prostopadle, nie zmienia 
kierunku.

Gdy wchodzi ukośnie, załamuje się 
do prostej prostopadłej tym bardziej 
im bardziej płasko pada. 

Choć promienie załamane leżą coraz 
wyżej, odchylenie jest coraz 
wyraźniejsze.

Jeśli puścimy go niemal poziomo, 
tak płasko jak tylko damy radę, 
ugnie się najmocniej. 

Kąt załamania nazywamy wtedy 
granicznym.

α

g

r

wyjaśnienie

 

 

Skierujmy promienie  z powrotem. Zachowają się w sposób dość łatwy do przewidzenia - wrócą tymi samymi 
drogami.

A jeśli puścimy promień spod wody pod kątem większym od 
granicznego?

α

g

r

Wszystkie dotychczasowe trasy były już wykorzystane, więc 
się odbił. Oczywiście nie jest to głębokie wytłumaczenie. Po 
prostu tak czyni. To zjawisko nosi nazwę całkowitego 
wewnętrznego odbicia.

 

 

Całkowite wewnętrzne odbicie następuje, gdy od 
strony wody, a więc środowiska, gdzie światło ma 
mniejszą prędkość, patrzymy odpowiednio płasko na 
powierzchnię oddzielającą od środowiska, gdzie 
prędkość światła jest większa( np. powietrza).

 

 

Problem 4

Dlaczego obiekty znajdujące się poza powierzchnią odbijającą  zupełnie 
przestają być widoczne (nie prześwitują przez nią)?

α

g

r

Załóżmy, że patrzymy na punkt A  powierzchni wody, w 
którym zaszło całkowite wewnętrzne odbicie, dzięki czemu 
widzimy odbicie ryby. 

A

Dorysujmy drogi promieni  trafiających do punktu A  znad wody. 

Żaden z nich nie ma szans na dotarcie do oka. 

Ale gdyby patrzyć bardziej spod spodu, nie dotarłby za to 
promienie odbite,  tylko te znad powierzchni, czyli 
powierzchnia nie działałaby jak lustro.  Doskonale byłoby 
widać co jest za nią.

 

 

Na granicy woda-powietrze kąt graniczny wynosi 48 stopni. Wynika stąd, że patrząc na lustro wody od spodu nie 
sposób dostrzec w nim siebie. Na środku jest „dziura” o rozwartości kąta 96 stopni, przez którą widać świat 
zewnętrzny. 

Te promienie trafiają do 
oka ryby znad wody.

A te już spod wody.

Ryba widzi wszystko, co jest powyżej wody, tzn. to co mogłaby zobaczyć mając głowę na wierzchu. Nawet 
promienie niemal ślizgające się po powierzchni jeziora wpadają do „dziury”. Obraz jest co prawda trochę 
zdeformowany.

 

 

Obiektywy typu „rybie 
oko” pozwalają uzyskać 
podobne zniekształcenia. 
Mają pole widzenia 180 a 
nawet więcej stopni.

Mikipedia

Wikipedia 

 

 

Copyright:

Wiesław Kruczała 2013