Wykorzystanie dźwigni w planowaniu zysku i ocenie

ryzyka

Dźwignia – uzyskanie efektu dochodowego w 

przedsiębiorstwie w wyniku zmiany poziomu kosztów 
stałych lub zmiany sposobu finansowania majątku.

Można rozróżnić trzy rodzaje dźwigni:

 Operacyjna,

 Finansowa,
 Łączna (całkowita, połączona).

Przychody netto- koszty zmienne= Marża brutto (MC)
Marża brutto – koszty stałe= EBIT 
EBIT (zysk przed spłata odsetek i opodatkowaniem)

EBIT – odsetki= Zysk brutto (EBT)
Zysk brutto – podatki = zyska netto
Zyska netto – dywidenda (akcji uprzywilejowanych) =
= Zysk na akcję zwykłą (EPS)

1.Dźwignia operacyjna (operating leverage) 

Dotyczy ona struktury aktywów i ich wykorzystania przez 
przedsiębiorstwo w tworzeniu wartości przedsiębiorstwa. 
Każdy przyrost wielkości sprzedaży powoduje ponad 
proporcjonalny przyrost zysku. Ilustracją wpływu zmian 
poziomu sprzedaży na poziom zysku jest stopień dźwigni 
operacyjnej DOL (degree of operating leverage), który 
opisuje następująca formuła  w ujęciu dynamicznym: 
DOL =

S

EBIT





%

%

; %∆S - procentowy przyrost sprzedaży, 

 

   

w ujęciu statycznym: 

DOL =

EBIT

MC

;

Zakres 

dźwigni 
operacyjne

j

Zakres 
dźwigni 

finansow
ej

%∆EBIT – procentowy przyrost  
zysku operacyjnego (przed 

spłatą odsetek i 
opodatkowaniem),

Dźwignia operacyjna określa, w jakim stopniu 

jednoprocentowa zmiana przychodu ze sprzedaży wpływa 
na zmianę zysku operacyjnego. Stopień dźwigni 

operacyjnej zależy od rentowności sprzedaży, a także od 
struktury kosztów. Dźwignia operacyjna znajduje 

zastosowanie m.in. w prognozowaniu przyszłych wyników 
przedsiębiorstwa. 

Wzrost

 

wykorzystania

 

posiadanych

 

zdolności

produkcyjnych   powoduje   tzw.   względna   obniżkę   kosztów
stałych,   co   daje   więcej   niż   proporcjonalną   zmianę   zysku

operacyjnego. 
Każdy   przyrost   wielkości   sprzedaży   powoduje   więcej   niż

wprost proporcjonalny przyrost zysku operacyjnego dzięki
obniżce   kosztu   jednostkowego   wynikającego   z   rozłożenia

się   kosztów   stałych   na   większą   liczbę   sprzedanych
produktów. Jest to efekt dźwigni operacyjnej.
Jeśli sprzedaż wzrośnie o 15% 
to zysk operacyjny przedsiębiorstwa wzrośnie o 15% x
DOL 

2.Dźwignia finansowa (financial leverage)

Zjawisko dźwigni finansowej związane jest z 

wykorzystaniem kapitałów obcych w celu podniesienia 
efektywności wykorzystania kapitałów własnych. Dodatni 

efekt dźwigni finansowej występuje, gdy w miarę 
powiększania się udziału obcych kapitałów w finansowaniu 

majątku rośnie stopa zyskowności kapitałów własnych 
(przy stopie odsetek od zaciągniętych kredytów niższej od 

zyskowności majątku przedsiębiorstwa). Miarą zmiany 
rentowności kapitału własnego, wywołanej zwiększeniem 
zysku (EBIT) o określony procent, jest tzw. stopień 
dźwigni finansowej, obliczany według równania:

 

     

% ∆ ROE

(ujęcie dynamiczne) 
DFL

 

= 

      

%∆ EBIT

lub

      

EBIT (0)

(ujęcie statyczne) 
DFL

  =

       EBIT (0) 

- O 

DFL = EBIT/EBT

O – odsetki (K. 

finansowe)

Stopień dźwigni finansowej uzależniony jest od: 

 struktury kapitału, 
 stopy oprocentowania kapitału obcego, 

 wielkości zysku przed spłatą odsetek i 

opodatkowaniem. 

Wykorzystanie kapitałów obcych pozwala na zwiększenie 
przychodów ze sprzedaży w stosunku do tych, które 

możliwe są do osiągnięcia przy finansowaniu działalności 
jedynie środkami własnymi. 

Do momentu, kiedy koszt kapitałów obcych jest niższy
od rentowności majątku, firma osiąga dodatkowe 
korzyści wyrażające się  wzrostem rentowności 
kapitałów własnych. Zjawisko to określa się, jako 
dźwignię finansową. 

Inaczej mówiąc wzrost rentowności kapitału własnego 
ponad rentowność kapitału ogółem, dzięki zaangażowaniu 

kapitału obcego, jest nazywany dodatnim efektem działania
dźwigni finansowej – pozytywnych efektem działania 

dźwigni finansowej i występuje w tedy gdy:

 ROE > ROA

EBIT

 /

 kapitał łączny > Ko (koszt kapitału obcego);  

ROA > Ko

Ko= Op x (1-T); Op – oprocentowanie, T= stopa podatku 
dochodowego

Koszt długu dla przedsiębiorstwa jest z zasady mniejszy od 
kosztu kapitału własnego. Inwestorzy, angażujący kapitał 

własny, ponoszą dużo wyższe ryzyko na zainwestowanym 
kapitale niż pożyczkodawcy, a w konsekwencji oczekują 

wyższej stopy zwrotu z zaangażowanego kapitału. 
Dodatkowo, na mniejszy koszt długu w stosunku do kosztu 

kapitału własnego wpływa efekt osłony podatkowej. 
Oddziaływanie dźwigni finansowej jest możliwe dzięki 

temu, że efektywny koszt wykorzystywanego kapitału 
obcego jest mniejszy od płaconych odsetek. Stanowią one, 

bowiem koszt uzyskania przychodu i zmniejszają podstawę 
opodatkowania podatkiem dochodowym.

Przykład:

Przedsiębiorstwo „X" stoi przed problemem wyboru właściwej

struktury finansowania.

W wariancie l założono, że przedsiębiorstwo będzie 

finansować się wyłącznie kapitałem własnym,  w wariancie 2, 
że przedsiębiorstwo pozyska 50% środków finansowych w 

formie kapitału własnego, a 50% w formie kredytu 
bankowego, stopa oprocentowania kredytu bankowego 15%, 

w wariancie 3 struktura kapitału jest taka jak w 2 jednak 
oprocentowania kredytu bankowego wynosi 25%. Zysk 

operacyjny przedsiębiorstwa wynosi 14.0000 PLN, łączna 
wielkość środków potrzebnych do finansowania 

przedsiębiorstwa 60.0000 PLN,  stopa podatku dochodowego 
od osób prawnych 19%. Opierając się na powyższych danych, 

należy podjąć decyzję, którą strukturę finansowania należy 
wybrać.

W tablicy 1 zaprezentowano trzy warianty rachunku wyników, 

uzależnione od zastosowanej struktury finansowania i 
wzrostu kosztów odsetkowych z 15% do 25%. 

Tablica 1. Rachunek wyników (wariant 1, 2 i 3)

Z punktu widzenia wielkości uzyskiwanego zysku netto 

korzystniejszy dla przedsiębiorstwa jest wariant 1. Jednak 
bardziej racjonalnym kryterium wyboru jest poziom 

rentowności kapitału własnego, który informuje o stopie 
zysku, którą inwestycja w dane przedsiębiorstwo przynosi 

jego właścicielom (wariant 2).

Miarą dźwigni jest stopień dźwigni finansowej, który 

pozwala ocenić, jaką zmianę rentowności kapitału 
własnego spowoduje zwiększenie zysku przed płatnością 

odsetek i opodatkowaniem.

Stopień dźwigni finansowej dla przykładu:

W przypadku, gdy kapitał obcy nie wystąpił ( wariant 1) 
wartość wskaźnika dźwigni kapitałowej wyniesie 

1(dźwignia nie wystąpiła), ponieważ: 

DFL = 140000 : 140000 = 1

W wariancie 2 efekt dźwigni finansowej wystąpił, gdyż: 

DFL = 140000 : (140000 – 45000) = 1,47 ;    ROA > Ko

W wariancie 3 dźwignia wyniosła: 

DFL = 140000 : (140000 – 75000) = 2,15;     ROA < Ko

W wariancie 3 wzrost kosztów spowodował wzrost efektu 

dźwigni finansowej, co oznacza wzrost ryzyka finansowego 
firmy i ujemny efekt działania dźwigni finansowej.

Finansowanie działalności przedsiębiorstwa przy użyciu 
kapitału obcego (długu) powoduje efekty pozytywne tylko 

do pewnego poziomu zadłużenia. Nadmierne obciążenie 
długiem zmniejsza elastyczność finansową firmy oraz 

zwiększa ryzyko. Dążenie do maksymalnego wykorzystania 
efektu dźwigni finansowej wiąże się z coraz wyższym 

ryzykiem. Nadmierny poziom kapitałów obcych może, 
bowiem spowodować utratę kontroli nad firmą a czasem 

prowadzić do jej upadłości.

Istnieje graniczny poziom zysku operacyjnego, nazywany 

progiem rentowności kapitału własnego. Przy tym 
poziomie zysku operacyjnego zysk brutto jest niezależny 

od stosowanej struktury finansowania. Jeżeli poziom 
zysku operacyjnego jest niższy od poziomu granicznego, 

to zwiększenie wykorzystania długu spowoduje obniżenie
rentowności kapitału własnego.

Stopień dźwigni finansowej DFL jest również relacją 

względnej zmiany zysku netto przypadającego na jedną 
akcję (EPS) do względnej zmiany zysku operacyjnego 

(EBIT).

  ∆ EPS/EPS

DFL = ∆ 

EBIT/EBIT

Jego wartość informuje o ile procent zmieni się zysk netto 

na jedną akcję na skutek jednoprocentowej zmiany zysku 
operacyjnego.

Efekt   dźwigni   finansowej   jest   tym   większy,   im   wyższe   są
stałe   koszty   finansowe,   tzn.   większe   są   zmiany   zysku   na

jedna   akcję   (EPS)   uzyskane   z   jednego   procenta   zmiany
zysku   operacyjnego   (EBIT).   Jednak   wówczas   większe   jest

ryzyko   finansowe   związane   z   działalnością
przedsiębiorstwa. Im stopień dźwigni jest bliższy jedności,

tym   mniejsze   jest   ryzyko   finansowania   działalności
przedsiębiorstwa.

 bliski zera (gdy EBIT jest bliski wartości odsetek od długu)

Im większy jest udział długu w kapitale ogółem i relatywnie

większe koszty finansowe, tym silniejsze są efekty 
mnożnikowi dźwigni (większa wartość DFL).

Jeśli Ko> ROA występuje negatywny efekt dźwigni 
finansowej. Wzrost zadłużenia będzie powodowało 

obniżanie rentowności kapitałów własnych.

Innym sposobem badania efektu dźwigni finansowej 
jest określenie granicznego wielkości EBIT*, powyżej 
której rentowność operacyjna kapitałów łącznych jest 
wyższa od kosztu kredytu. 

Jak w takim razie wyznaczyć poziom zysku 
EBIT( przed spłatą odsetek i opodatkowanie), od 
którego wpływ dźwigni na stopę zwrotu z kapitału 
własnego będzie pozytywny?

W tym punkcie EPS dla obu struktur finansowania ( z 
udziałem długu i bez udziału długu) będzie miał 
równą wartość – punkt obojętności EPS.

EBIT*= I x (N/N-n)

I-kwota odsetek od długu,

N- liczba akcji, gdy kapitał własny jest jedynym źródłem 
finansowania,

n- liczba akcji, gdy źródłem finansowania są kapitały 
własne i dług.

EBIT*= i x  Kapitał ogółem

i – stopa oprocentowania długu.

Dźwignia   finansowa   znajduje   zastosowanie   w
zarządzaniu   strukturą   kapitału   firmy.   Wskazuje   na
efekty   dochodowe   związane   ze   zmianą   rentowności
kapitału   własnego,   które   uzyskano   dzięki   zmianie
struktury   kapitału   polegającej   na   wykorzystaniu
kapitału obcego.

1.Dźwignia łączna (DCL)

Działanie obu dźwigni może wystąpić łącznie, jeżeli przy 

określonym udziale zadłużenia przedsiębiorstwa następuje 
wzrost produkcji i sprzedaży. Efekt dźwigni łącznej jest 

iloczynem efektów dźwigni operacyjnej i dźwigni 
finansowej. Stopień dźwigni obliczamy na podstawie 

formuły: 

DCL = DOL x DFL ;  lub   MC/EBT ;   lub   %∆EBT 

/ 

%∆S

gdzie: DOL = stopień dźwigni operacyjnej, DFL = stopień 

dźwigni finansowej, MC(marża brutto)= (S) - Kz, EBT = 
zysk brutto (S-Kz-Ks-O)

Dźwignia łączna określa stopień ryzyka operacyjnego i 
finansowego przedsiębiorstwa. 

Jeżeli dźwignia wynosi np. 3, to znaczy, że wzrost sprzedaży
o 1% powoduje wzrost zysku brutto o 3%. Dźwignia 

operacyjna mierzy poziom ryzyka operacyjnego, dźwignia 
finansowa - poziom ryzyka finansowego a dźwignia 
całkowita informuje o ogólnym ryzyku związanym z 
działalnością firmy.

Dźwignia operacyjna związana jest ze strukturą 
majątku i jego wykorzystaniem w istniejących 
warunkach działania przedsiębiorstwa. Bada wpływ 
zmiany wielkości sprzedaży na zysk operacyjny. 
Dźwignia finansowa bada wpływ wzrostu zysku 
operacyjnego na zysk brutto. Natomiast dźwignia 
połączona ustala wpływ wzrostu sprzedaży na zysk 
brutto.

Znając bazowe stopnie wyróżnionych dźwigni można 
obliczyć odpowiednie poziomy zysku:

%∆EBIT=DOL x  %∆S

%∆EBT=DFL x %∆EBIT

%∆EBT=DTL x %∆S