Podstawy sygnałów 
pomiarowych i metrologii

Wyznaczanie cech 
punktowych sygnałów 
pomiarowych

 

 

Cel 

Celem ćwiczenia jest praktyczne 
zapoznanie się z metodą 
wyznaczania cech punktowych 
sygnałów pomiarowych. W ćwiczeniu 
omówione zostaną: rodzaje 
sygnałów pomiarowych oraz cechy 
punktowe.

 

 

Wstęp teoretyczny

Sygnałem nazywamy przebieg 
dowolnej funkcji mogącej być 
nośnikiem informacji.
Opis sygnału dokonywany jest za 
pomocą zbioru cech punktowych i 
funkcyjnych. 

 

 

Dziedzina czasu

Jest to dziedzina, w której 
tradycyjnie dokonuje się opisu 
sygnału. W niej także sygnały są 
obserwowane. Na podstawie 
obserwacji lub pomiaru można 
identyfikować stany oraz zmiany 
pewnych cech obserwowanego 
układu, zachodzące w funkcji czasu.

 

 

Podział sygnałów 
pomiarowych

Sygnały zdeterminowane:



okresowe: harmoniczne, 
poliharmoniczne, 
nieharmoniczne



nieokresowe

Sygnały losowe

 

 

Sygnały harmoniczne

Są to sygnały okresowe, które w 
dziedzinie czasu można opisać za 
pomocą funkcji harmonicznej:

)

2

cos(

)

(

0











t

f

X

t

x

 

 

Sygnały poliharmoniczne

Sygnał poliharmoniczny można opisać w 
dziedzinie czasu za pomocą kombinacji liniowej 
składowych harmonicznych. Liczba tych 
składowych w ogólnym wypadku być 
nieskończona. Aby sygnał mógł być uznany za 
poliharmoniczny, częstotliwość każdej składowej 
musi być całkowitą wielokrotnością pewnej 
składowej częstotliwości (podstawowej).

 

 

Sygnały okresowe 
nieharmoniczne

Nie wszystkie sygnały okresowe są 
sygnałami poliharmonicznymi. Np. 
dystrybucja grzebieniowa lub 
próbkująca, impuls Diraca.

 

 

Cechy sygnału

Wartości cech opisujących sygnały 

można podzielić na:

punktowe, opisywane za pomocą 

jednej  liczby

funkcyjne,których opis realizowany 

jest za pomocą funkcji.

 

 

Cechy punktowe

Sygnały ciągłe (np.. harmoniczne) 
opisywane są najczęściej za pomocą cech 
(dyskryminant) liczbowych: amplitudowych 
i bezwymiarowych: 

 wartość średnia
 wartość skuteczna
 wartość szczytowa absolutna
 wartość szczytowa dodatnia, ujemna
 wartość międzyszczytowa
 współczynnik kształtu, impulsowności, 

szczytu

 

 

 

 

W  przypadku  sygnałów  dyskretnych 

zamiast  całkowania  należy  zastosować 

sumy (w granicach całek).

Amplitudowe i bezwymiarowe 

dyskryminanty liczbowe mogą także być 

stosowane do opisu bardziej złożonych 

sygnałów. 

Niektóre z dyskryminant amplitudowych 

jak wartość średnią i skuteczną 

uwzględniają przebieg zmienności 

obserwowanej wielkości fizycznej w 

pewnym przedziale czasu. 

 

 

Przebieg ćwiczenia

Otworzyć program Excel i plik 

wskazany przez prowadzącego 

ćwiczenie z danymi do zajęć. 
Na podstawie wygenerowanych 

sygnałów (matematyczny opis 

sygnałów przedstawiono poniżej) 

wyznaczyć cechy punktowe

 

 

Sprawozdanie

 Zebrać w tabeli wyznaczone 
wielkości.
Narysować przebiegi funkcji i 
zaznaczyć na nich wyznaczone 
wartości.
 Czy w przypadku sygnału 
harmonicznego uzyskane wyniki 
odbiegają od wielkości teoretycznych?
 Jaki wpływ na cechy punktowe mają 
szumy gaussowski i losowy?