Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci wentylacyjnej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypacja energii w oporze miejscowym

(lokalnym)

Opór miejscowy (lokalny)

Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Franciszek Rosiek
Instytut Górnictwa
Politechniki Wrocławskiej

Wentylacja i

pożary I

Wykład 3b

Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Według H. Darcy jednostkowa elementarna praca tarcia jest
równa

(23)

Wiedząc, że

(24)

oraz

(25)

otrzymamy:

(26)

















Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Wyrażenie

nazywamy oporem aerodynamicznym

wyrobiska i

oznaczamy przez , przy czym [R] = m

-4

(27)

Dyssypacja energii w wyrobisku (bocznicy)

(28)

Można także wykorzystać inny wzór na prędkość powietrza w
wyrobisku



(29)

8 A



8 A





















Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Po wprowadzeniu go do równania H. Darcy (23) otrzymamy:

(30)

Po scałkowaniu analogicznie jak w równaniu (26) uzyskuje się

(31)

przy czym wyznaczona dyssypacja energii ma wymiar J/kg, a
opór m

-4

Gęstość średnią wyznacza się jako średnią arytmetyczną

(32)



















































 5

Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypację energii odniesioną do 1 m

powietrza można

wyznaczyć ze wzoru:

(33)

Wiedząc, że

- opór właściwy w kg/m

(34)

- opór normalny w kg/m

(35)

Wzór (33) przyjmie postać:

(36)















8 A







 





Dyssypacja energii w bocznicy projektowanej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Przeliczanie jednostek oporu

[mmH

(37)

(38)

gdzie

- opór w miurgach

(39)

001





0082







Dyssypacja energii w bocznicy

istniejącej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Dyssypacja energii w bocznicy istniejącej

Dla wyprowadzenia wzoru na dyssypację energii w bocznicy
istniejącej wychodzimy z równania ruchu (15) w postaci:

Przekształcając następnie równanie politropy do postaci:

(40)

(41)





gdz

vdp























Dyssypacja energii w bocznicy

istniejącej

Dyssypacja energii i opór bocznicy sieci

wentylacyjnej

Uwzględniając w równaniu ruchu powietrza zależność (41) i
całkując
otrzymamy:

(42)

Po scałkowaniu uzyskuje się wzór na dyssypację energii w
bocznicy w postaci:

(43)

gdzie:

- dyssypacja energii w bocznicy istniejącej, J/kg,

- wykładnik politropy.

 









































Dyssypacja energii w oporze miejscowym (istniejącym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym
(istniejącym)

Wychodzimy z równania ruchu w postaci:

(44)

Przyjmujemy, że:

otrzymujemy:

(45)

gdzie

[ ] = J/kg.

 



























































Dyssypacja energii w oporze miejscowym (istniejącym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Przyjmując, że

oraz

otrzymamy:

(48)

lub

(49)

Wzory (4649) pozwalają wyznaczyć dyssypację energii na

oporze miejscowym (lokalnym) w bocznicy istniejącej, dla
której możemy dokonać pomiarów stosownych parametrów.

z 

w 





















Dyssypacja energii w oporze miejscowym (projektowanym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Dyssypację energii w oporze miejscowym wyznacza się ze
wzoru:

(50)

przy czym

[ ]= m

*kg/kg = J/kg.

Wiedząc, że

równanie (50) przyjmie postać:

(51)











































Dyssypacja energii w oporze miejscowym (projektowanym)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

gdzie:

- dyssypacja energii w oporze miejscowym, J/kg,

- opór miejscowy (lokalny) aerodynamiczny, m

-4

przy czym

(52)

- liczba oporu miejscowego (lokalnego).







Dyssypacja energii w oporze miejscowym i opór miejscowy

(projektowany)

Dyssypacja energii w oporze miejscowym (lokalnym)

Opór

miejscowy (lokalny

)

Równanie (51) w odniesieniu do 1 m

powietrza przyjmie

postać:

(53)

(54)

gdzie:

- opór miejscowy właściwy, kg/m

Liczby oporu miejscowego dla najczęściej występujących w
kopalniach oporów miejscowych przedstawiono w tabeli XXI.1.































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Dla wyprowadzenia wzoru na pracę techniczną doprowadzoną
do wentylatora można wyjść z bilansu energii sporządzonego
dla wentylatora.

Bilans energii ma postać:

(55)

Można go zapisać również w postaci:

(56)















Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Wiedząc, że

(5)

oraz

(4)

równanie (56) przyjmie postać:

(57)

Zgodnie z I zasadą termodynamiki

(8)





gdz













gdz











vdp









Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylator

Dla wentylatora będącego niechłodzoną maszyną roboczą
można przyjąć, że

(58)

Wobec tego równanie (8) przyjmie postać:

(59)

Wstawiając zależność (59) do równania (57) otrzymamy:

(60)







vdp













gdz

vdp









Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Całkując

(61)

otrzymamy równanie na jednostkową pracę techniczną
doprowadzaną do
wentylatora

(62)

Jeśli przyjmiemy założenie upraszczające, że

równanie (62) przyjmie postać:

(63)





 























































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Przyjmując ponadto, że

zależność (63) uzyska po przekształceniach postać:

(64)

Wiedząc, że

(65)

równanie (64) przyjmie postać:

(66)

(67)















































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

raca techniczna doprowadzana do wentylatora

Jednostkową pracę techniczną doprowadzaną do wentylatora
odniesioną do 1 m

powietrza można wyznaczyć w oparciu o

wzór (62)

(68)

Uwzględniając zależność (65) otrzymamy

(69)

gdzie:

- praca techniczna doprowadzona do

wentylatora, J/m

- spiętrzenie całkowite wentylatora, Pa,

- Średnia objętość właściwa między przekrojami

(d) i (w)

wentylatora, m

/kg.



















































Praca techniczna i spiętrzenie całkowitej energii

wentylatora

Charakterystyka wentylatora

Charakterystykę spiętrzenia wentylatora przedstawia się
najczęściej graficznie jako funkcję

(70)

Jeśli temperatura przepływającego przez wentylator powietrza
(lub gazów) zmienia się w szerokim zakresie temperatur (np.
do kilkuset °C), to wygodniej jest korzystać z tej
charakterystyki w postaci:

(71)

Wtedy charakterystyki wykonane dla różnych gęstości
powietrza, zgodnie z zależnością

(72)

sprowadzają się do jednej krzywej.

- ciśnienie wyrównane o zmiany ciśnienia na

powierzchni, Pa.

 









