Zarządzanie produkcją

21.06.21

1 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

to zdolność do ciągłego wykonywania

 wyznaczonych funkcji

Zarządzanie produkcją

21.06.21

2 / 11

PROJEKTOWANIE A 
NIEZAWODNOŚĆ:

korzystaj ze sprawdzonych 
rozwiązań

korzystaj z prostych 
rozwiązań

korzystaj z komponentów o wysokiej 
niezawodności

korzystaj z części 
rezerwowych

korzystaj z systemów odpornych na 
uszkodzenia

korzystaj ze sprawdzonych metod 
wykonywania 

Zarządzanie produkcją

21.06.21

3 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

typy uszkodzeń

Uszkodzenie całkowite

Uszkodzenie częściowe

Uszkodzenie stopniowe

Uszkodzenie nagłe

Zarządzanie produkcją

21.06.21

4 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

Analiza symptomów, skutków 

oraz wagi skutków uszkodzeń

FMECA

TRZY ELEMENTY ANALIZY

Symptom 
uszkodzenia
Skutek uszkodzenia

Waga skutków 
uszkodzenia

Zarządzanie produkcją

21.06.21

5 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

FMECA

Etapy analizy:

A.  Identyfikacja komponentów produktu lub 

systemu

B. Ustalenie wszystkich możliwych 

symptomów uszkodzenia dla każdego 
komponentu

C. Ustalenie skutków uszkodzeń w funkcjonowaniu 

produktu lub systemu

D. Ustalenie możliwych przyczyn dla każdego 

symptomu

Zarządzanie produkcją

21.06.21

6 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

FMECA

Etapy analizy:

E. Oszacowanie symptomów uszkodzenia

P - prawdopodobieństwo
S - waga skutków
D - trudność wykrycia uszkodzenia przed 
dostarczeniem konsumentowi

C = P x S x 
D

F. Obliczenie wskaźnika wagi skutków 

uszkodzenia

G. Wskazanie działań naprawczych i ustalenie zakresu 

odpowiedzialności

Zarządzanie produkcją

21.06.21

7 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

Miary niezawodności:

NIEZAWODNOŚĆ 
R(t)  

liczba produktów funkcjonujących w 
czasie t

liczba produktów czasie t 
= 0

SKUMULOWANY ROZKŁAD USZKODZEŃ  F(t)

= 1 – 

R(t)

skumulowana liczba uszkodzeń do 
czasu t

liczba produktów czasie t 
= 0

=

R(t) 
=

F(t
)
F(t
)

Zarządzanie produkcją

21.06.21

8 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

Miary niezawodności:

GĘSTOŚĆ PRAWDOPODOBIEŃSTWA USZKODZENIA 

f(t)

liczba produktów uszkodzonych w jednostce 

czasu w czasie t

liczba produktów w czasie 

t = 0

f(t) 
= 

INTENSYWNOŚĆ 
USZKODZEŃ λ(t)

liczba produktów uszkodzonych w jednostce 

czasu w czasie t

liczba produktów funkcjonujących w czasie t 

= 0

λ(t) 
= 

Zarządzanie produkcją

21.06.21

9 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

KRZYWA WANNOWA

faza

niemowl

ęca

faza sprawnego życia

faza 

zużycia

czas

intensywność 
uszkodzeń

Zarządzanie produkcją

21.06.21

10 / 11

Oczekiwany czas pracy między 

uszkodzeniami

MTBF

MTBF 
=

okres 

oceny

liczba uszkodzeń w okresie 

oceny

ogólny wzór funkcji niezawodności – 
rozkład Weibulla






































t

t

R

exp

)

(

α - 

β 
- 

γ  -parametr 

położenia

parametr 
kształtu

parametr skali

NIEZAWODNOŚĆ

Zarządzanie produkcją

21.06.21

11 / 11

NIEZAWODNOŚĆ

SYSTEMU

System szeregowy

R

1

R

2

System równoległy

R

1

R

2

R

AB

 = R

1

 x 

R

2

R

AB

 = 1 –(1 - R

1

) x (1 - 

R

2

)

A

A

B

B