background image

Budżetowanie i kontrola

Budżetowanie i kontrola

dr Magdalena Chmielowiec – 

dr Magdalena Chmielowiec – 

Lewczuk

Lewczuk

background image

Program wykładu:

Program wykładu:

Budżetowanie kosztów w zarządzaniu 

Budżetowanie kosztów w zarządzaniu 

przedsiębiorstwem

przedsiębiorstwem

Zasady i metody budżetowania kosztów

Zasady i metody budżetowania kosztów

Budżet kosztów w systemie budżetów 

Budżet kosztów w systemie budżetów 

przedsiębiorstwa

przedsiębiorstwa

Tworzenie ośrodków odpowiedzialności za 

Tworzenie ośrodków odpowiedzialności za 

koszty

koszty

Budżet kosztów bezpośrednich

Budżet kosztów bezpośrednich

Budżet kosztów pośrednich

Budżet kosztów pośrednich

Budżetowanie kosztów działań

Budżetowanie kosztów działań

Budżetowanie kosztów stałych i zmiennych

Budżetowanie kosztów stałych i zmiennych

Kontrola budżetowa kosztów

Kontrola budżetowa kosztów

background image

Literatura podstawowa:

Literatura podstawowa:

E. Nowak (red.), 

E. Nowak (red.), 

Budżetowanie 

Budżetowanie 

kosztów przedsiębiorstwa,

kosztów przedsiębiorstwa,

 ODDK, 

 ODDK, 

Gdańsk 2002.

Gdańsk 2002.

background image

I. Budżetowanie kosztów 

I. Budżetowanie kosztów 

w zarządzaniu przedsiębiorstwem

w zarządzaniu przedsiębiorstwem

  

  

Budżet jest kwantytatywnym (liczbowym) wyrażeniem planu 

Budżet jest kwantytatywnym (liczbowym) wyrażeniem planu 

działania służącym zastosowaniu i koordynacji założeń i 

działania służącym zastosowaniu i koordynacji założeń i 

zamierzeń planistycznych. Budżety są sporządzane przez 

zamierzeń planistycznych. Budżety są sporządzane przez 

zarządzających przedsiębiorstwami w gospodarce rynkowej 

zarządzających przedsiębiorstwami w gospodarce rynkowej 

dla całego przedsiębiorstwa oraz jego podmiotów 

dla całego przedsiębiorstwa oraz jego podmiotów 

wewnętrznych, zwanych centrami lub ośrodkami 

wewnętrznych, zwanych centrami lub ośrodkami 

odpowiedzialności”

odpowiedzialności”

(A.A.Jaruga, W.A.Nowak, A.Szychta, Rachunkowość zarządcza - koncepcje i 

(A.A.Jaruga, W.A.Nowak, A.Szychta, Rachunkowość zarządcza - koncepcje i 

zastosowania)

zastosowania)

background image

Historyczne podejście do 

Historyczne podejście do 

budżetowania

budżetowania

Pojęcie budżetowania wywodzi się z rachunkowości 

Pojęcie budżetowania wywodzi się z rachunkowości 

skarbowej

skarbowej

Budżet państwa pojawił się pierwszy raz w XIX w. w 

Budżet państwa pojawił się pierwszy raz w XIX w. w 

Anglii

Anglii

Budżet jako instrument wspomagający zarządzanie – 

Budżet jako instrument wspomagający zarządzanie – 

początki XX wieku.

początki XX wieku.

Jako stosowany na większą skalę instrument 

Jako stosowany na większą skalę instrument 

zarządzania – koniec pierwszej dekady XX w.

zarządzania – koniec pierwszej dekady XX w.

Jedno z pierwszych przedsiębiorstw, w którym było 

Jedno z pierwszych przedsiębiorstw, w którym było 

stosowane budżetowanie był General Motors

stosowane budżetowanie był General Motors

Budżetowanie jako przedmiot rozważań naukowych – 

Budżetowanie jako przedmiot rozważań naukowych – 

lata pięćdziesiąte XX w.

lata pięćdziesiąte XX w.

background image

Budżetowanie w systemie planowania 

Budżetowanie w systemie planowania 

przedsiębiorstwa

przedsiębiorstwa

Kryterium 

Kryterium 

podmiotowe

podmiotowe

Kryterium pola 

Kryterium pola 

decyzji

decyzji

Kryterium 

Kryterium 

charakteru 

charakteru 

decyzji 

decyzji 

określanych w 

określanych w 

procesie 

procesie 

planowania

planowania

Kryterium 

Kryterium 

horyzontu 

horyzontu 

planowania

planowania

 

 

- Plany 

- Plany 

sporządzane 

sporządzane 

przez 

przez 

ugrupowania 

ugrupowania 

przedsiębiorstw

przedsiębiorstw

;

;

 

 

- Plany 

- Plany 

opracowywane 

opracowywane 

dla 

dla 

pojedynczego 

pojedynczego 

przedsiębiorstw

przedsiębiorstw

a;

a;

 

 

- Plany 

- Plany 

opracowywane 

opracowywane 

dla 

dla 

wewnętrznych 

wewnętrznych 

jednostek

jednostek

 

 

- Plany wycinkowe 

- Plany wycinkowe 

obejmujące wąski 

obejmujące wąski 

zakres tematyczny;

zakres tematyczny;

 

 

- Plany 

- Plany 

problemowe, które 

problemowe, które 

obejmują większą 

obejmują większą 

liczbę zagadnień;

liczbę zagadnień;

 

 

- Plany 

- Plany 

kompleksowe 

kompleksowe 

uwzględniające 

uwzględniające 

całokształt 

całokształt 

zagadnień 

zagadnień 

decydujących o 

decydujących o 

osiągnięciu 

osiągnięciu 

głównego celu

głównego celu

 

 

- Plany 

- Plany 

strategiczne;

strategiczne;

 

 

- Plany 

- Plany 

taktyczne;

taktyczne;

 

 

- Plany 

- Plany 

operacyjne.

operacyjne.

 

 

- Plany 

- Plany 

długookresowe 

długookresowe 

(wieloletnie dot. 

(wieloletnie dot. 

Rozwoju, 

Rozwoju, 

strategii);

strategii);

 

 

- Plany 

- Plany 

średniookresowe 

średniookresowe 

(roczne plany 

(roczne plany 

uzupełniające 

uzupełniające 

plany 

plany 

długookresowe)

długookresowe)

 

 

- Plany 

- Plany 

krótkookresowe 

krótkookresowe 

(rok, kwartał 

(rok, kwartał 

miesiąc)

miesiąc)

background image

Budżetowanie w systemie planowania 

Budżetowanie w systemie planowania 

przedsiębiorstwa

przedsiębiorstwa

Cechy 

Cechy 

Plan strategiczny

Plan strategiczny

Plan taktyczny

Plan taktyczny

Plan operacyjny

Plan operacyjny

Zakres 

Zakres 

Podstawowy aspekt 

Podstawowy aspekt 

rozwoju

rozwoju

Duża liczba pól 

Duża liczba pól 

decyzji

decyzji

Pojedyncze 

Pojedyncze 

zadania lub 

zadania lub 

działania

działania

Złożoność 

Złożoność 

Bardzo duża liczba 

Bardzo duża liczba 

zmiennych

zmiennych

Duża liczba 

Duża liczba 

zmiennych

zmiennych

Mała liczba 

Mała liczba 

zmiennych

zmiennych

Cel 

Cel 

planowania

planowania

Misja organizacji

Misja organizacji

Doprowadzenie 

Doprowadzenie 

do pożądanych 

do pożądanych 

rezultatów w 

rezultatów w 

krótkim okresie

krótkim okresie

Wykonanie 

Wykonanie 

zadania

zadania

Agregacja 

Agregacja 

informacji

informacji

Wysoka

Wysoka

Niska

Niska

Niska

Niska

Horyzont 

Horyzont 

planowania

planowania

Długookresowy

Długookresowy

Średniookresowy

Średniookresowy

Krótkookresowy

Krótkookresowy

Charakter 

Charakter 

czynności 

czynności 

planistycznyc

planistycznyc

h

h

Twórczy 

Twórczy 

Bilansujący i 

Bilansujący i 

alokacyjny

alokacyjny

Odtwórczy, 

Odtwórczy, 

zgodny z 

zgodny z 

wytycznymi

wytycznymi

background image

Proces budżetowania w 

Proces budżetowania w 

przedsiębiorstwie

przedsiębiorstwie

Tworzenie 

budżetu

Budżet

Realizacja

 

budżetu

Pomiar

 

dokonań

Kontrola

 

budżetowa

Działania

 

korygujące

background image

Proces budżetowania

Proces budżetowania

Tworzenie budżetu:

Tworzenie budżetu:

   

   

- przygotowanie i zatwierdzenie 

- przygotowanie i zatwierdzenie 

budżetu,

budżetu,

   

   

- określenie zadań dla poszczególnych 

- określenie zadań dla poszczególnych 

jednostek organizacyjnych w postaci 

jednostek organizacyjnych w postaci 

skwantyfikowanych wielkości,

skwantyfikowanych wielkości,

  

  

- określenie środków finansowych i 

- określenie środków finansowych i 

planowanych kosztów dla wykonania 

planowanych kosztów dla wykonania 

zadań w okresie budżetowym.

zadań w okresie budżetowym.

 

 

background image

Proces budżetowania

Proces budżetowania

Realizacja budżetu:

Realizacja budżetu:

  

  

- wykonanie zadań sformułowanych w budżecie,

- wykonanie zadań sformułowanych w budżecie,

  

  

- podjęcie odpowiednich działań, które powinny 

- podjęcie odpowiednich działań, które powinny 

doprowadzić do zrealizowania zadań przewidzianych 

doprowadzić do zrealizowania zadań przewidzianych 

w budżecie,

w budżecie,

  

  

- wykorzystanie środków przydzielonych jednostce 

- wykorzystanie środków przydzielonych jednostce 

organizacyjnej odpowiedzialnej za realizację zadań,

organizacyjnej odpowiedzialnej za realizację zadań,

  

  

- realizacja budżetu odbywa się przy zastosowaniu 

- realizacja budżetu odbywa się przy zastosowaniu 

zasad i procedury określonej w budżecie,

zasad i procedury określonej w budżecie,

  

  

- można dokonać korekty budżety, jeśli rzeczywiste 

- można dokonać korekty budżety, jeśli rzeczywiste 

warunki realizacji budżetu znacząco odbiegają od 

warunki realizacji budżetu znacząco odbiegają od 

założeń przyjętych przy jego sporządzaniu. 

założeń przyjętych przy jego sporządzaniu. 

background image

Proces budżetowania

Proces budżetowania

Kontrola budżetowa:

Kontrola budżetowa:

  

  

- porównanie bieżących dokonań jednostek 

- porównanie bieżących dokonań jednostek 

organizacyjnych przedsiębiorstwa w stosunku 

organizacyjnych przedsiębiorstwa w stosunku 

do zadań określonych w budżecie,

do zadań określonych w budżecie,

  

  

- ustalenie odchyleń wartości rzeczywistych od 

- ustalenie odchyleń wartości rzeczywistych od 

wartości planowanych,

wartości planowanych,

  

  

- ocena powstałych odchyleń,

- ocena powstałych odchyleń,

  

  

- identyfikacja przyczyn stwierdzonych odchyleń,

- identyfikacja przyczyn stwierdzonych odchyleń,

  

  

- w razie wystąpienia istotnych odchyleń 

- w razie wystąpienia istotnych odchyleń 

niekorzystnych należy podjąć odpowiednie 

niekorzystnych należy podjąć odpowiednie 

działania korygujące.

działania korygujące.

background image

Fazy opracowania budżetu

Fazy opracowania budżetu

przekazanie ustaleń i wytycznych wynikających z 

przekazanie ustaleń i wytycznych wynikających z 

przyjętej strategii działania osobom 

przyjętej strategii działania osobom 

odpowiedzialnym za przygotowanie budżetów

odpowiedzialnym za przygotowanie budżetów

określenie czynników ograniczających wielkość i 

określenie czynników ograniczających wielkość i 

strukturę sprzedaży

strukturę sprzedaży

opracowanie budżetu sprzedaży

opracowanie budżetu sprzedaży

wstępne przygotowanie różnych budżetów 

wstępne przygotowanie różnych budżetów 

szczegółowych

szczegółowych

negocjowanie budżetów z przełożonymi

negocjowanie budżetów z przełożonymi

koordynacja i uzgodnienie budżetów

koordynacja i uzgodnienie budżetów

ostateczne zatwierdzenie budżetów, w tym 

ostateczne zatwierdzenie budżetów, w tym 

sformułowanie i zatwierdzenie budżetu głównego

sformułowanie i zatwierdzenie budżetu głównego

przegląd i weryfikacja budżetów

przegląd i weryfikacja budżetów

background image

Funkcje budżetowania

Funkcje budżetowania

mobilizowanie do okresowego planowania,

mobilizowanie do okresowego planowania,

umacnianie koordynacji, współpracy i 

umacnianie koordynacji, współpracy i 

komunikowania,

komunikowania,

ułatwianie kwantyfikacji opisowych zamierzeń i 

ułatwianie kwantyfikacji opisowych zamierzeń i 

celów,

celów,

dostarczanie podstaw do kontroli i oceny dokonań,

dostarczanie podstaw do kontroli i oceny dokonań,

dostarczanie danych do opracowania systemów 

dostarczanie danych do opracowania systemów 

motywacyjnych w przedsiębiorstwie,

motywacyjnych w przedsiębiorstwie,

kreowanie świadomości głównie w zakresie 

kreowanie świadomości głównie w zakresie 

kosztów prowadzonej działalności,

kosztów prowadzonej działalności,

spełnienie wymagań prawnych i związanych z 

spełnienie wymagań prawnych i związanych z 

umowami.

umowami.

background image

Funkcje budżetowania

Funkcje budżetowania

Funkcja informacyjna

Funkcja informacyjna

Funkcja motywacyjna

Funkcja motywacyjna

Funkcja kontrolna

Funkcja kontrolna

background image

II. Zasady i metody budżetowania 

II. Zasady i metody budżetowania 

kosztów

kosztów

Rodzaje budżetów (kryterium podziału ze 

Rodzaje budżetów (kryterium podziału ze 

względu na horyzont czasowy)

względu na horyzont czasowy)

Budżety długookresowe

Budżety długookresowe

 - obejmujące okres paru lat (3-5 

 - obejmujące okres paru lat (3-5 

lat) - budżety nakładów inwestycyjnych (budżety 

lat) - budżety nakładów inwestycyjnych (budżety 

kapitałowe), budżety badań i rozwoju, budżety zmian w 

kapitałowe), budżety badań i rozwoju, budżety zmian w 

asortymencie i technologii produkcji

asortymencie i technologii produkcji

Budżety krótkookresowe

Budżety krótkookresowe

 - obejmujące okresy roczne, 

 - obejmujące okresy roczne, 

kwartalne, miesięczne - budżety działalności 

kwartalne, miesięczne - budżety działalności 

operacyjnej.

operacyjnej.

       

       

Budżet kroczący (roczny) - aktualizowany na koniec 

Budżet kroczący (roczny) - aktualizowany na koniec 

każdego miesiąca

każdego miesiąca

background image

Rodzaje budżetów - kryterium 

Rodzaje budżetów - kryterium 

podziału ze względu na 

podziału ze względu na 

elastyczność

elastyczność

Budżety sztywne

Budżety sztywne

 (stałe) -

 (stałe) -

 

 

opracowane na 

opracowane na 

podstawie tylko jednego przyjętego wariantu 

podstawie tylko jednego przyjętego wariantu 

wielkości sprzedaży i produkcji - stosuje je się 

wielkości sprzedaży i produkcji - stosuje je się 

zazwyczaj dla krótkich okresów - proste 

zazwyczaj dla krótkich okresów - proste 

budżety krótkookresowe

budżety krótkookresowe

Budżety elastyczne

Budżety elastyczne

 (zmienne) - opracowane 

 (zmienne) - opracowane 

dla wielu wariantów wielkości sprzedaży i 

dla wielu wariantów wielkości sprzedaży i 

produkcji - wymagają większych nakładów 

produkcji - wymagają większych nakładów 

czasu i pracy, ale jednocześnie przewidują 

czasu i pracy, ale jednocześnie przewidują 

różne sytuacje i dlatego są bardziej przydatne, 

różne sytuacje i dlatego są bardziej przydatne, 

szczególnie w przypadku rozbudowanych oraz 

szczególnie w przypadku rozbudowanych oraz 

długookresowych budżetów

długookresowych budżetów

background image

Metody budżetowania - 1

Metody budżetowania - 1

Budżetowanie odgórne i oddolne

Budżetowanie odgórne i oddolne

Budżetowanie odgórne

Budżetowanie odgórne

 (narzucone, nakazowe) - konstruowane 

 (narzucone, nakazowe) - konstruowane 

przez menedżerów wyższego szczebla; sprawdzają się w małych 

przez menedżerów wyższego szczebla; sprawdzają się w małych 

firmach lub w tych gdzie nie ma wystarczającą wykwalifikowanej 

firmach lub w tych gdzie nie ma wystarczającą wykwalifikowanej 

kadry niższego szczebla; nie angażują wszystkich pracowników, źle 

kadry niższego szczebla; nie angażują wszystkich pracowników, źle 

wpływają na motywację i kreatywność

wpływają na motywację i kreatywność

Budżetowanie oddolne

Budżetowanie oddolne

 (partycypacyjne) - angażuje wszystkich 

 (partycypacyjne) - angażuje wszystkich 

pracowników; ma pozytywne znaczenie w sensie psychologicznym 

pracowników; ma pozytywne znaczenie w sensie psychologicznym 

ale wymaga dłuższego czasu na opracowanie oraz zespolenia 

ale wymaga dłuższego czasu na opracowanie oraz zespolenia 

pojedynczych planów w jedną całość; sprawdza się zazwyczaj w 

pojedynczych planów w jedną całość; sprawdza się zazwyczaj w 

dużych średnich jednostkach

dużych średnich jednostkach

Wybór metody budżetowania zależy jednak przede wszystkim od 

Wybór metody budżetowania zależy jednak przede wszystkim od 

indywidualnych warunków podmiotu gospodarczego

indywidualnych warunków podmiotu gospodarczego

background image

Metody budżetowania  - 2

Metody budżetowania  - 2

Budżetowanie przyrostowe i budżetowanie „od 

Budżetowanie przyrostowe i budżetowanie „od 

zera”

zera”

Budżetowanie przyrostowe

Budżetowanie przyrostowe

 - budżet konstruuje się na 

 - budżet konstruuje się na 

podstawie budżetu z poprzedniego okresu skorygowanego o 

podstawie budżetu z poprzedniego okresu skorygowanego o 

wielkości, co do których spodziewane są zmiany ( np. inflacja, 

wielkości, co do których spodziewane są zmiany ( np. inflacja, 

zmiany strategii ); budżety takie nie eliminują błędów 

zmiany strategii ); budżety takie nie eliminują błędów 

popełnionych przy planowaniu w poprzednich okresach ale są 

popełnionych przy planowaniu w poprzednich okresach ale są 

łatwiejsze  i tańsze w przygotowaniu gdyż do ich tworzenia 

łatwiejsze  i tańsze w przygotowaniu gdyż do ich tworzenia 

wykorzystuje się wcześniej skonstruowane budżety. 

wykorzystuje się wcześniej skonstruowane budżety. 

Budżetowanie takie ma zastosowanie w przypadku stabilizacji 

Budżetowanie takie ma zastosowanie w przypadku stabilizacji 

działalności, rynku warunków gospodarczych

działalności, rynku warunków gospodarczych

Budżetowanie „od zera”

Budżetowanie „od zera”

 -  budżet konstruuje się za każdym 

 -  budżet konstruuje się za każdym 

razem od nowa nie korzystając z planów dotyczących 

razem od nowa nie korzystając z planów dotyczących 

wcześniejszych okresów; budżetowanie to wymaga czasu i 

wcześniejszych okresów; budżetowanie to wymaga czasu i 

olbrzymich nakładów, ale jednocześnie jest szansą na 

olbrzymich nakładów, ale jednocześnie jest szansą na 

zastosowanie nowatorskich rozwiązań 

zastosowanie nowatorskich rozwiązań 

background image

Metody budżetowania - 3

Metody budżetowania - 3

Budżetowanie kroczące

Budżetowanie kroczące

    

    

Budżet konstruuje się dla okresu rocznego (12 

Budżet konstruuje się dla okresu rocznego (12 

miesięcy) i koryguje się go co miesiąc zgodnie z 

miesięcy) i koryguje się go co miesiąc zgodnie z 

aktualnymi zmianami. Efektem jest nowy plan co 

aktualnymi zmianami. Efektem jest nowy plan co 

miesiąc, którego podstawą jest 

miesiąc, którego podstawą jest 

dwunastomiesięczny budżet. Rozwiązanie to 

dwunastomiesięczny budżet. Rozwiązanie to 

bierze pod uwagę zachodzące zmiany lecz 

bierze pod uwagę zachodzące zmiany lecz 

stanowi poważne wyzwanie dla zespołu 

stanowi poważne wyzwanie dla zespołu 

zajmującego się budżetowaniem szczególnie w 

zajmującego się budżetowaniem szczególnie w 

rozbudowanych jednostkach.  

rozbudowanych jednostkach.  

background image

Proces budżetowania

Proces budżetowania

Budżety

 

cząstkowe

Budżet

 

główny

background image

III. Budżet kosztów w 

III. Budżet kosztów w 

systemie budżetów 

systemie budżetów 

przedsiębiorstwa 

przedsiębiorstwa 

Pierwszą czynnością przy 

Pierwszą czynnością przy 

budżetowaniu jest ustalenie 

budżetowaniu jest ustalenie 

wielkości sprzedaży

wielkości sprzedaży

background image

Kolejność sporządzania 

Kolejność sporządzania 

poszczególnych budżetów częściowych

poszczególnych budżetów częściowych

Budżet sprzedaży

Budżet sprzedaży

Budżet produkcji

Budżet produkcji

Budżet materiałów bezpośrednich

Budżet materiałów bezpośrednich

Budżet wynagrodzeń bezpośrednich

Budżet wynagrodzeń bezpośrednich

Budżet kosztów wydziałowych

Budżet kosztów wydziałowych

Budżet kosztów sprzedaży

Budżet kosztów sprzedaży

Budżet kosztów ogólnego zarządu

Budżet kosztów ogólnego zarządu

Budżet wyniku finansowego

Budżet wyniku finansowego

Budżet bilansu

Budżet bilansu

Budżet przepływów pieniężnych

Budżet przepływów pieniężnych

background image

Budżet 

sprzedaży

Budżet

produkcji

Budżet 

materiałów

bezpośrednich

Budżet

pieniężny

Bilans

pro forma

Budżet

zapasów

Budżet

robocizny

bezpośredniej

Rachunek 

wyników

Pro forma

Budżet

kosztów

pośrednich

Budżet 

kosztów

ogólnych

Długookresowa 

prognoza sprzedaży

Sprawozdanie

z przepływu

Środków pieniężnych

Budżet 

inwestycyjny

background image

Zasady konstrukcji celów 

Zasady konstrukcji celów 

budżetowych

budżetowych

Budżet musi być konstruowany w oparciu o dane realne, 

Budżet musi być konstruowany w oparciu o dane realne, 

zgodne z sytuacją podmiotu gospodarczego oraz 

zgodne z sytuacją podmiotu gospodarczego oraz 

otaczającymi go warunkami

otaczającymi go warunkami

Realizacja budżetu powinna być dostosowana do 

Realizacja budżetu powinna być dostosowana do 

potencjału kadrowego, kapitałowego oraz 

potencjału kadrowego, kapitałowego oraz 

technologicznego przedsiębiorstwa

technologicznego przedsiębiorstwa

cele budżetowe powinny być zgodne z przyjętą strategią 

cele budżetowe powinny być zgodne z przyjętą strategią 

co do rozwoju działalności podmiotu gospodarczego

co do rozwoju działalności podmiotu gospodarczego

działania będące wynikiem realizacji budżetu muszą 

działania będące wynikiem realizacji budżetu muszą 

zostać skontrolowane i poddane ocenie w celu korekty 

zostać skontrolowane i poddane ocenie w celu korekty 

kolejnych planów

kolejnych planów

cząstkowe cele budżetowe powinny składać się na 

cząstkowe cele budżetowe powinny składać się na 

główny cel zgodny ze strategią przedsiębiorstwa

główny cel zgodny ze strategią przedsiębiorstwa

background image

Budżetowanie kosztów

Budżetowanie kosztów

  

  

Budżet kosztów

Budżet kosztów

 – jest to 

 – jest to 

sformalizowana konkretyzacja planu 

sformalizowana konkretyzacja planu 

kosztów. Wyraża szczegółowo 

kosztów. Wyraża szczegółowo 

zestawiony dla określonego ośrodka 

zestawiony dla określonego ośrodka 

odpowiedzialności za koszty, normatyw 

odpowiedzialności za koszty, normatyw 

wartościowy kosztów za dany okres 

wartościowy kosztów za dany okres 

budżetowy w przekroju odpowiednich 

budżetowy w przekroju odpowiednich 

pozycji sprawozdawczo – analitycznych.

pozycji sprawozdawczo – analitycznych.

background image

Budżet kosztów jest częścią 

Budżet kosztów jest częścią 

całościowego budżetu. Może być 

całościowego budżetu. Może być 

sporządzany dla :

sporządzany dla :

 - kosztów bezpośrednich,

 - kosztów bezpośrednich,

 - kosztów pośrednich,

 - kosztów pośrednich,

 - kosztów działań,

 - kosztów działań,

 - kosztów stałych i zmiennych,

 - kosztów stałych i zmiennych,

 - innych pozycji dostosowanych do 

 - innych pozycji dostosowanych do 

potrzeb przedsiębiorstwa.

potrzeb przedsiębiorstwa.

background image

Zasady budżetowania 

Zasady budżetowania 

kosztów

kosztów

Jedności budżetu

Jedności budżetu

Zupełności budżetu

Zupełności budżetu

Równowagi budżetowej

Równowagi budżetowej

Uprzedniości budżetowania

Uprzedniości budżetowania

Okresowości budżetowania

Okresowości budżetowania

Ciągłości budżetowania

Ciągłości budżetowania

Szczegółowości budżetu

Szczegółowości budżetu

Podmiotowości budżetowania

Podmiotowości budżetowania

Jawności budżetu

Jawności budżetu

background image

Zasady budżetowania 

Zasady budżetowania 

kosztów

kosztów

Jedności budżetu

Jedności budżetu

    

    

Podstawowa i nadrzędna zasada. Budżet składający 

Podstawowa i nadrzędna zasada. Budżet składający 

się z budżetów cząstkowych musi stanowić całość 

się z budżetów cząstkowych musi stanowić całość 

oraz musi posiadać formę jednolitego dokumentu 

oraz musi posiadać formę jednolitego dokumentu 

(jednolite metody dla różnych budżetów 

(jednolite metody dla różnych budżetów 

cząstkowych). Zasada ta gwarantuje spójność w 

cząstkowych). Zasada ta gwarantuje spójność w 

planowaniu działalności przedsiębiorstwa i wyklucza 

planowaniu działalności przedsiębiorstwa i wyklucza 

istnienie sprzecznych ze sobą budżetów)

istnienie sprzecznych ze sobą budżetów)

Zupełności budżetu

Zupełności budżetu

     

     

Budżet główny musi ujmować w pełnej wysokości 

Budżet główny musi ujmować w pełnej wysokości 

wszystkie elementy budżetów cząstkowych. Dane 

wszystkie elementy budżetów cząstkowych. Dane 

dotyczące przychodów i kosztów (wpływów i 

dotyczące przychodów i kosztów (wpływów i 

wydatków) powinny być wykazywane w pełnej i 

wydatków) powinny być wykazywane w pełnej i 

rzeczywistej wysokości bez dokonywania kompensat 

rzeczywistej wysokości bez dokonywania kompensat 

i wyłączeń. Służy to przejrzystości sporządzanych 

i wyłączeń. Służy to przejrzystości sporządzanych 

budżetów oraz umożliwia pełną kontrolę nad tymi 

budżetów oraz umożliwia pełną kontrolę nad tymi 

wielkościami.

wielkościami.

background image

Zasady budżetowania 

Zasady budżetowania 

kosztów

kosztów

Równowagi budżetowej

Równowagi budżetowej

    

    

Zasada ta zwana jest złotą. Przejawia się w 

Zasada ta zwana jest złotą. Przejawia się w 

zachowaniu odpowiednich relacji między 

zachowaniu odpowiednich relacji między 

przychodami i kosztami oraz wpływami i 

przychodami i kosztami oraz wpływami i 

wydatkami. Należy zatem dążyć do takiej 

wydatkami. Należy zatem dążyć do takiej 

sytuacji, kiedy przychody > kosztów i wpływy 

sytuacji, kiedy przychody > kosztów i wpływy 

> wydatków

> wydatków

Uprzedniości budżetowania 

Uprzedniości budżetowania 

   

   

Postuluje aby budżet był sporządzany przed 

Postuluje aby budżet był sporządzany przed 

okresem jego realizacji a nie w trakcie okresu 

okresem jego realizacji a nie w trakcie okresu 

budżetowania. Sporządzanie budżetu musi być 

budżetowania. Sporządzanie budżetu musi być 

zatem objęte wcześniej wyznaczonym 

zatem objęte wcześniej wyznaczonym 

harmonogramem. 

harmonogramem. 

    

    

background image

Zasady budżetowania 

Zasady budżetowania 

kosztów

kosztów

Okresowości budżetowania

Okresowości budżetowania

   

   

Budżetowaniem należy objąć ściśle określone okresy 

Budżetowaniem należy objąć ściśle określone okresy 

oraz wykonywać proces budżetowania z określoną 

oraz wykonywać proces budżetowania z określoną 

częstotliwością. Budżetu powinny dotyczyć tych 

częstotliwością. Budżetu powinny dotyczyć tych 

samych okresów (o takiej samej długości) aby mogły 

samych okresów (o takiej samej długości) aby mogły 

podlegać porównaniom. Budżet operacyjny dotyczy 1 

podlegać porównaniom. Budżet operacyjny dotyczy 1 

roku i dzieli się na mniejsze (kwartalne i miesięczne). 

roku i dzieli się na mniejsze (kwartalne i miesięczne). 

Budżetowanie nawiązuje tu do zasad periodyzacji, 

Budżetowanie nawiązuje tu do zasad periodyzacji, 

którym podlega ewidencja i sprawozdawczość 

którym podlega ewidencja i sprawozdawczość 

finansowa.

finansowa.

Ciągłości budżetowania

Ciągłości budżetowania

    

    

Jest rozszerzeniem zasady okresowości. Proces 

Jest rozszerzeniem zasady okresowości. Proces 

budżetowania powinien podlegać systematyczności. 

budżetowania powinien podlegać systematyczności. 

Gwarantuje to realizację celów budżetowania. Budżety 

Gwarantuje to realizację celów budżetowania. Budżety 

poszczególnych lat stanowią doskonałą bazę 

poszczególnych lat stanowią doskonałą bazę 

informacyjną, którą można wykorzystać nie tylko w 

informacyjną, którą można wykorzystać nie tylko w 

procesie budżetowania, ale również w zarządzaniu 

procesie budżetowania, ale również w zarządzaniu 

jednostką gospodarczą.

jednostką gospodarczą.

background image

Zasady budżetowania 

Zasady budżetowania 

kosztów

kosztów

Szczegółowości budżetu

Szczegółowości budżetu

   

   

Budżet musi być sporządzany ze szczegółowością 

Budżet musi być sporządzany ze szczegółowością 

odpowiednią dla miejsca i czasu. Należy wziąć pod uwagę 

odpowiednią dla miejsca i czasu. Należy wziąć pod uwagę 

nie tylko cele i zadania, ale również możliwości 

nie tylko cele i zadania, ale również możliwości 

ekonomiczne i organizacyjne przedsiębiorstwa. Trzeba 

ekonomiczne i organizacyjne przedsiębiorstwa. Trzeba 

wypośrodkować między zbyt ogólnym budżetem a zbyt 

wypośrodkować między zbyt ogólnym budżetem a zbyt 

szczegółowym.

szczegółowym.

Podmiotowości budżetowania

Podmiotowości budżetowania

    

    

Zasada ta dotyczy decentralizacji zarządzania i 

Zasada ta dotyczy decentralizacji zarządzania i 

delegowania uprawnień decyzyjnych oraz 

delegowania uprawnień decyzyjnych oraz 

odpowiedzialności. Budżety powinny być sporządzane w 

odpowiedzialności. Budżety powinny być sporządzane w 

układzie podmiotowym.

układzie podmiotowym.

Jawności budżetu

Jawności budżetu

    

    

Jest konsekwencją zasady podmiotowości. Wszystkie 

Jest konsekwencją zasady podmiotowości. Wszystkie 

informacje budżetowe powinny być jawne dla osób, które 

informacje budżetowe powinny być jawne dla osób, które 

będą realizować określone zadania. Nie oznacza to, że 

będą realizować określone zadania. Nie oznacza to, że 

całość budżetu jest całkowicie jawna dla wszystkich.

całość budżetu jest całkowicie jawna dla wszystkich.

background image

IV. Tworzenie ośrodków 

IV. Tworzenie ośrodków 

odpowiedzialności

odpowiedzialności

Decentralizacja pociąga za sobą następujące korzyści:

Decentralizacja pociąga za sobą następujące korzyści:

Dzięki przekazaniu ciężaru decyzji na różne poziomy 

Dzięki przekazaniu ciężaru decyzji na różne poziomy 

zarządzania naczelne kierownictwo uwolnione jest od 

zarządzania naczelne kierownictwo uwolnione jest od 

rozwiązywania bieżących problemów, a może skupić się na 

rozwiązywania bieżących problemów, a może skupić się na 

strategii oraz szerokim planowaniu i koordynowaniu wysiłków.

strategii oraz szerokim planowaniu i koordynowaniu wysiłków.

Przygotowanie menedżerów do pełnienia coraz bardziej 

Przygotowanie menedżerów do pełnienia coraz bardziej 

odpowiedzialnych funkcji w organizacji (awanse) poprzez 

odpowiedzialnych funkcji w organizacji (awanse) poprzez 

zapewnienie im większej swobody w podejmowaniu decyzji 

zapewnienie im większej swobody w podejmowaniu decyzji 

dotyczących ich obszarów działalności.

dotyczących ich obszarów działalności.

Zwiększenie odpowiedzialności oraz władzy menedżerów 

Zwiększenie odpowiedzialności oraz władzy menedżerów 

często skutkuje poprawą zadowolenia z wykonywanej pracy 

często skutkuje poprawą zadowolenia z wykonywanej pracy 

oraz zwiększa ich zaangażowanie w sprawy przedsiębiorstwa.

oraz zwiększa ich zaangażowanie w sprawy przedsiębiorstwa.

Najtrafniejsze decyzje są podejmowane na tym poziomie 

Najtrafniejsze decyzje są podejmowane na tym poziomie 

organizacji, którego problemów dotyczą.

organizacji, którego problemów dotyczą.

Decentralizacja daje podstawy do efektywnego pomiaru 

Decentralizacja daje podstawy do efektywnego pomiaru 

osiągnięć menedżerów poprzez zastosowanie centrów 

osiągnięć menedżerów poprzez zastosowanie centrów 

kosztowych, wynikowych i inwestycyjnych.

kosztowych, wynikowych i inwestycyjnych.

background image

   

   

Ośrodek odpowiedzialności

Ośrodek odpowiedzialności

 można 

 można 

zdefiniować jako „wyodrębnioną i 

zdefiniować jako „wyodrębnioną i 

zorganizowaną jednostkę wewnętrzną, 

zorganizowaną jednostkę wewnętrzną, 

stanowiącą część organizacji przedsiębiorstwa. 

stanowiącą część organizacji przedsiębiorstwa. 

Na czele ośrodka stoi kierownik, który ponosi 

Na czele ośrodka stoi kierownik, który ponosi 

odpowiedzialność za wykonanie zadań 

odpowiedzialność za wykonanie zadań 

przypisanych ośrodkowi i jednocześnie ma do 

przypisanych ośrodkowi i jednocześnie ma do 

dyspozycji odpowiednie środki, umożliwiające 

dyspozycji odpowiednie środki, umożliwiające 

zrealizowanie postawionych zadań.”

zrealizowanie postawionych zadań.”

[1]

[1]

 

 

[1]

[1]

 E. Nowak, 

 E. Nowak, 

Zaawansowana rachunkowość 

Zaawansowana rachunkowość 

zarządcza

zarządcza

, PWE, Warszawa 2003, s.188 

, PWE, Warszawa 2003, s.188 

background image

Kryteria wyodrębnienia ośrodków odpowiedzialności

Kryterium 

Charakterystyka kryterium

Organizacyjn

e

Wyodrębnienie ośrodków odpowiedzialności bazuje 

na jednostkach wyszczególnionych w strukturze 

organizacyjnej (np. wydziały, działy )

Funkcjonalne Bierze pod uwagę funkcje sprawowane w 

przedsiębiorstwie (np. marketing, sprzedaż)

Produktowe

Ośrodki odpowiedzialności są przyporządkowane 

asortymentom produktów

Przestrzenne

Ośrodki odpowiedzialności tworzy się na podstawie 

lokalizacji terenów przedsiębiorstwa (np. kraj, 

województwo, miasto lub budynki czy określone 

powierzchnie) 

Procesowe

Punktem odniesienia są wyodrębnione procesy 

gospodarcze w przedsiębiorstwie

Dystrybucyjn

e

Ośrodki odpowiedzialności tworzy się dla danych 

segmentów dystrybucji (np. różnych produktów, grup 

klientów, kanałów dystrybucji)

Zadaniowe

Odnosi się ono do przydzielonych zadań 

produkcyjnych

background image

Wyodrębnienie    ośrodków  odpowiedzialności  według  zasady 
memoriałowej   i kasowej

ZASADA MEMORIAŁOWA

ZASADA KASOWA

Ośrodki odpowiedzialności za koszty

Ośrodki odpowiedzialności za 

wydatki

Ośrodki odpowiedzialności za 

przychody

Ośrodki odpowiedzialności za wpływy

Ośrodki odpowiedzialności za koszty   

                  i przychody

Ośrodki odpowiedzialności za 

wydatki              i wpływy

Ośrodki odpowiedzialności za zysk

Ośrodki odpowiedzialności za 

nadwyżkę pieniężną

Ośrodki odpowiedzialności za 

inwestycje

background image

PRZEDSIĘBIORSTWO

CENTRUM INWESTYCJI

CENTRUM INWESTYCJI

centrum zysku

centrum zysku

centrum zysku

centrum zysku

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

centrum 

kosztów

Struktura ośrodków odpowiedzialności

background image

BUDŻETOWANIE DZIAŁALNOŚCI OŚRODKÓW ODPOWIEDZIALNOŚCI

RACHUNEK WYNIKÓW OŚRODKÓW ODPOWIEDZIALNOŚCI

MONITOROWANIE DZIAŁALNOŚCI OŚRODKÓW ODPOWIEDZIALNOŚCI

KONTROLA DZIAŁALNOŚCI OŚRODKÓW ODPOWIEDZIALNOŚCI

Elementy 

rachunku 

odpowiedzialności

background image

     

     

Mierniki oceny ośrodków odpowiedzialności 

Mierniki oceny ośrodków odpowiedzialności 

można podzielić na 

można podzielić na 

ilościowe

ilościowe

 oraz 

 oraz 

jakościowe

jakościowe

.

.

     

     

Pierwsze służą ocenie poniesionych kosztów, 

Pierwsze służą ocenie poniesionych kosztów, 

wyników lub stopy zwrotu z inwestycji, drugie 

wyników lub stopy zwrotu z inwestycji, drugie 

z kolei pozwalają na zweryfikowanie stanu 

z kolei pozwalają na zweryfikowanie stanu 

faktycznego w porównaniu z planami w 

faktycznego w porównaniu z planami w 

ramach działań, których nie da się ocenić za 

ramach działań, których nie da się ocenić za 

pomocą miernika wyrażonego liczbowo.

pomocą miernika wyrażonego liczbowo.

   

   

Do mierników ilościowych zalicza się:

Do mierników ilościowych zalicza się:

mierniki rzeczowe (wykonanie zadań, 

mierniki rzeczowe (wykonanie zadań, 

realizacja celów)

realizacja celów)

mierniki sprawnościowe (sprawność działania)

mierniki sprawnościowe (sprawność działania)

mierniki kosztowe (np. odchylenia kosztów 

mierniki kosztowe (np. odchylenia kosztów 

rzeczywistych od planowanych)

rzeczywistych od planowanych)

background image

V. Budżetowanie kosztów 

V. Budżetowanie kosztów 

bezpośrednich

bezpośrednich

   

   

W ramach budżetu  kosztów 

W ramach budżetu  kosztów 

bezpośrednich wyróżnia się trzy grupy 

bezpośrednich wyróżnia się trzy grupy 

kosztów:

kosztów:

Koszty materiałów bezpośrednich,

Koszty materiałów bezpośrednich,

Koszty robocizny bezpośredniej,

Koszty robocizny bezpośredniej,

Pozostałe koszty bezpośrednie (koszty 

Pozostałe koszty bezpośrednie (koszty 

obróbki obcej, koszty przygotowania 

obróbki obcej, koszty przygotowania 

nowej produkcji, koszty narzędzi)

nowej produkcji, koszty narzędzi)

background image

Budżetowanie kosztów 

Budżetowanie kosztów 

materiałów bezpośrednich

materiałów bezpośrednich

   

   

Zużycie materiałów bezpośrednich jest 

Zużycie materiałów bezpośrednich jest 

ściśle związane z planem produkcyjnym.

ściśle związane z planem produkcyjnym.

   

   

Proces ten powinien uwzględniać: 

Proces ten powinien uwzględniać: 

Technologię produkcji, jej specyficzne cechy 

Technologię produkcji, jej specyficzne cechy 

i kolejność operacji technologicznych,

i kolejność operacji technologicznych,

Ilościowe normy zużycia,

Ilościowe normy zużycia,

Zasady wyceny,

Zasady wyceny,

Dodatnie i ujemne korekty norm zużycia.

Dodatnie i ujemne korekty norm zużycia.

background image

Planowany koszt zużycia 

Planowany koszt zużycia 

materiałów:

materiałów:

K

K

MB

MB

 – planowany koszt zużycia materiałów 

 – planowany koszt zużycia materiałów 

bezpośrednich,

bezpośrednich,

K

K

MBi 

MBi 

– planowany koszt zużycia materiałów 

– planowany koszt zużycia materiałów 

bezpośrednich przypadających na i-ty produkt

bezpośrednich przypadających na i-ty produkt

Q

Q

i

i

 – planowana ilość i-tego produktu

 – planowana ilość i-tego produktu

n

i

i

MBi

MB

Q

K

K

1

background image

                                    

                                    

K

K

MBi

MBi

 – planowany koszt zużycia materiałów bezpośrednich 

 – planowany koszt zużycia materiałów bezpośrednich 

przypadający      na  i-ty produkt; 

przypadający      na  i-ty produkt; 

n

n

j

j

 – norma zużycia j-tego rodzaju materiału bezpośredniego 

 – norma zużycia j-tego rodzaju materiału bezpośredniego 

przypadająca     na i-ty produkt; 

przypadająca     na i-ty produkt; 

p

p

j

j

 – planowana cena j-tego rodzaju materiału bezpośredniego 

 – planowana cena j-tego rodzaju materiału bezpośredniego 

przypadającego na i-ty produkt 

przypadającego na i-ty produkt 

m

j

j

j

MBi

p

n

K

1

background image

Formuła ustalania kosztów materiałów 

Formuła ustalania kosztów materiałów 

bezpośrednich przy uwzględnieniu 

bezpośrednich przy uwzględnieniu 

odpadów użytkowych i narzutu 

odpadów użytkowych i narzutu 

kosztów zakupu

kosztów zakupu

O

O

k

k

 - planowana ilość odpadów użytkowych k-tego 

 - planowana ilość odpadów użytkowych k-tego 

rodzaju uznanych za 

rodzaju uznanych za 

p

p

k

k

 – planowana cena odpadów użytkowych k-tego 

 – planowana cena odpadów użytkowych k-tego 

rodzaju,

rodzaju,

N

N

KZ

KZ

 – planowany narzut kosztów zakupu,

 – planowany narzut kosztów zakupu,

m

j

j

j

KZ

k

k

l

k

j

m

j

j

MBi

p

n

N

p

O

p

n

K

1

1

1

background image

Budżetowanie kosztów materiałów 

Budżetowanie kosztów materiałów 

bezpośrednich dla sytuacji z wieloma 

bezpośrednich dla sytuacji z wieloma 

sposobami wytwarzania produktów

sposobami wytwarzania produktów

Q

Q

r

r

 – planowana wielkość produkcji przy 

 – planowana wielkość produkcji przy 

zastosowaniu r-tej receptury

zastosowaniu r-tej receptury

n

r

r

n

r

r

MBi

MBi

Q

Q

K

K

1

1

background image

Algorytm ustalania planowanych 

Algorytm ustalania planowanych 

kosztów wynagrodzeń bezpośrednich:

kosztów wynagrodzeń bezpośrednich:

1)

1)

Zestawienie listy planowanego zatrudnienia 

Zestawienie listy planowanego zatrudnienia 

pracowników uznanych za bezpośrednio 

pracowników uznanych za bezpośrednio 

produkcyjnych,

produkcyjnych,

2)

2)

Ustalenie planowanego do wydatkowania rozmiaru 

Ustalenie planowanego do wydatkowania rozmiaru 

pracy dla każdego pracownika (szt., kg, godz.),

pracy dla każdego pracownika (szt., kg, godz.),

3)

3)

Ustalenie wartości pracy indywidualnej pracowników, 

Ustalenie wartości pracy indywidualnej pracowników, 

tzn. planowanej wartości jednostki ich pracy, 

tzn. planowanej wartości jednostki ich pracy, 

4)

4)

Obliczenie planowanych wynagrodzeń nie związanych 

Obliczenie planowanych wynagrodzeń nie związanych 

z ilością wykonywanej pracy (staż pracy, uciążliwość 

z ilością wykonywanej pracy (staż pracy, uciążliwość 

warunków pracy, praca na II lub III zmianę, inne 

warunków pracy, praca na II lub III zmianę, inne 

dodatki),

dodatki),

5)

5)

Ustalenie algorytmu stymulacji przez wynagrodzenia,

Ustalenie algorytmu stymulacji przez wynagrodzenia,

6)

6)

Obliczenie wynagrodzeń za urlopy.

Obliczenie wynagrodzeń za urlopy.

background image

Budżetowanie kosztów robocizny 

Budżetowanie kosztów robocizny 

bezpośredniej

bezpośredniej

System czasowy:

System czasowy:

K

K

w

w

 – planowany koszt wynagrodzeń pracowników bezpośrednio 

 – planowany koszt wynagrodzeń pracowników bezpośrednio 

produkcyjnych;

produkcyjnych;

S

S

i

i

 – stawka zaszeregowania i-tego pracownika, uzależniona od rodzaju i 

 – stawka zaszeregowania i-tego pracownika, uzależniona od rodzaju i 

trudności prac, niezbędnych kwalifikacji pracownika, itp.; 

trudności prac, niezbędnych kwalifikacji pracownika, itp.; 

t

t

i

i

 – czas pracy i-tego pracownika

 – czas pracy i-tego pracownika

n

i

i

i

W

t

S

K

1

background image

System akordowy:

System akordowy:

 

 

S

S

A

A

 – stawka akordowa na jednostkę produkcji;

 – stawka akordowa na jednostkę produkcji;

 

 

Q – planowana ilość wyrobów do wyprodukowania

Q – planowana ilość wyrobów do wyprodukowania

Q

S

K

A

W

background image

Budżetowanie pozostałych kosztów 

Budżetowanie pozostałych kosztów 

bezpośrednich 

bezpośrednich 

Koszty obróbki obcej

Koszty obróbki obcej

Koszty przygotowania nowej produkcji

Koszty przygotowania nowej produkcji

Koszty zużycia narzędzi, 

Koszty zużycia narzędzi, 

oprzyrządowania maszyn i urządzeń

oprzyrządowania maszyn i urządzeń

Inne

Inne

background image

Koszty przygotowania nowej 

Koszty przygotowania nowej 

produkcji:

produkcji:

   

   

Istnieją dwa sposoby rozliczeń planowanych 

Istnieją dwa sposoby rozliczeń planowanych 

kosztów przygotowania nowej produkcji:

kosztów przygotowania nowej produkcji:

czasowy, gdzie koszty te rozliczane są w 

czasowy, gdzie koszty te rozliczane są w 

równych kwotach przypadających na 

równych kwotach przypadających na 

poszczególne miesiące,

poszczególne miesiące,

ilościowy, gdzie koszty rozliczane są 

ilościowy, gdzie koszty rozliczane są 

proporcjonalnie do planowanej wielkości 

proporcjonalnie do planowanej wielkości 

produkcji nowych wyrobów.

produkcji nowych wyrobów.

background image

Czasowe rozliczanie kosztów 

Czasowe rozliczanie kosztów 

przygotowania nowej produkcji

przygotowania nowej produkcji

K

K

t

t

 – koszty przygotowania nowej produkcji przypadające 

 – koszty przygotowania nowej produkcji przypadające 

na okres sprawozdawczy,

na okres sprawozdawczy,

K

K

pnp

pnp

 – całkowite planowane koszty przygotowania nowej 

 – całkowite planowane koszty przygotowania nowej 

produkcji,

produkcji,

t – liczba okresów sprawozdawczych rozliczania kosztów 

t – liczba okresów sprawozdawczych rozliczania kosztów 

przygotowania nowej produkcji.

przygotowania nowej produkcji.

t

K

K

pnp

t

background image

Ilościowe rozliczanie planowanych 

Ilościowe rozliczanie planowanych 

kosztów przygotowania nowej 

kosztów przygotowania nowej 

produkcji

produkcji

Q – całkowita planowana ilość produktów, 

Q – całkowita planowana ilość produktów, 

w stosunku do której rozlicza się koszty,

w stosunku do której rozlicza się koszty,

Q

Q

t

t

 – planowana ilość produktów w okresie 

 – planowana ilość produktów w okresie 

sprawozdawczym

sprawozdawczym

t

pnp

t

Q

Q

K

background image

VI. Budżetowanie kosztów pośrednich

VI. Budżetowanie kosztów pośrednich

Budżetowanie kosztów wydziałowych

Budżetowanie kosztów wydziałowych

:

:

podejście sztywne – zakłada się, że rozmiary 

podejście sztywne – zakłada się, że rozmiary 

produkcji nie wywierają istotnego wpływu na 

produkcji nie wywierają istotnego wpływu na 

poziom kosztów pośrednich – budżety opracowuje 

poziom kosztów pośrednich – budżety opracowuje 

się na podstawie historycznych wskaźników 

się na podstawie historycznych wskaźników 

narzutu kosztów wydziałowych, 

narzutu kosztów wydziałowych, 

podejście elastyczne – w ramach kosztów 

podejście elastyczne – w ramach kosztów 

wydziałowych wyodrębnia się koszty stałe i koszty 

wydziałowych wyodrębnia się koszty stałe i koszty 

zmienne

zmienne

background image

VI. Budżetowanie kosztów pośrednich

VI. Budżetowanie kosztów pośrednich

Budżetowanie kosztów ogólnego zarządu (ma podobny 

Budżetowanie kosztów ogólnego zarządu (ma podobny 

charakter jak budżetowanie kosztów wydziałowych 

charakter jak budżetowanie kosztów wydziałowych 

lecz związek ich korelacyjny z wielkością produkcji jest 

lecz związek ich korelacyjny z wielkością produkcji jest 

o wiele słabszy; istotne znaczenie mają koszty 

o wiele słabszy; istotne znaczenie mają koszty 

związane z magazynowaniem zapasów materiałów, 

związane z magazynowaniem zapasów materiałów, 

półproduktów oraz wyrobów gotowych)

półproduktów oraz wyrobów gotowych)

Budżetowanie kosztów sprzedaży (składa się z dwóch 

Budżetowanie kosztów sprzedaży (składa się z dwóch 

faz, pierwsza to budżetowanie zwykłych kosztów 

faz, pierwsza to budżetowanie zwykłych kosztów 

sprzedaży, a druga dotyczy kosztów działalności 

sprzedaży, a druga dotyczy kosztów działalności 

marketingowej)

marketingowej)

background image

VII. Budżetowanie kosztów zmiennych i 

VII. Budżetowanie kosztów zmiennych i 

stałych

stałych

Koszty zmienne mające zazwyczaj 

Koszty zmienne mające zazwyczaj 

charakter kosztów bezpośrednich 

charakter kosztów bezpośrednich 

budżetuje się w ten sam sposób

budżetuje się w ten sam sposób

Koszty stałe budżetuje się w formie 

Koszty stałe budżetuje się w formie 

budżetów statycznych sporządzanych 

budżetów statycznych sporządzanych 

co miesiąc bądź kwartał lub w formie 

co miesiąc bądź kwartał lub w formie 

budżetów zmiennych, które podlegają 

budżetów zmiennych, które podlegają 

ciągłej aktualizacji co miesiąc

ciągłej aktualizacji co miesiąc

background image

Procedura budżetowania 

Procedura budżetowania 

kosztów stałych i zmiennych  

kosztów stałych i zmiennych  

Ustalenie przy wykorzystaniu jednej z 

Ustalenie przy wykorzystaniu jednej z 

możliwych metod podziału kosztów na 

możliwych metod podziału kosztów na 

zmienne i stałe, jednostkowego planowanego 

zmienne i stałe, jednostkowego planowanego 

kosztu zmiennego  oraz planowanych kosztów 

kosztu zmiennego  oraz planowanych kosztów 

stałych w danych okresach budżetowania,

stałych w danych okresach budżetowania,

Ustalenie planowanych wielkości parametru 

Ustalenie planowanych wielkości parametru 

zmienności,

zmienności,

Wyznaczenie planowanych całkowitych 

Wyznaczenie planowanych całkowitych 

kosztów zmiennych

kosztów zmiennych

Ustalenie całkowitych planowanych kosztów 

Ustalenie całkowitych planowanych kosztów 

okresu (koszty zmienne + koszty stałe)

okresu (koszty zmienne + koszty stałe)

background image

VIII. Budżetowanie kosztów 

VIII. Budżetowanie kosztów 

działań

działań

1.

1.

Planowanie poziomu produkcji,

Planowanie poziomu produkcji,

2.

2.

Prognozowanie poziomu działań,

Prognozowanie poziomu działań,

3.

3.

Szacowanie niezbędnych zasobów,

Szacowanie niezbędnych zasobów,

4.

4.

Wycena działań,

Wycena działań,

5.

5.

Grupowanie działań w procesy 

Grupowanie działań w procesy 

produkcyjne.

produkcyjne.

background image

Planowanie poziomu produkcji

Planowanie poziomu produkcji

Wyznaczenie wielkości i struktury produkcji na 

Wyznaczenie wielkości i struktury produkcji na 

podstawie oszacowania wielkości sprzedaży na 

podstawie oszacowania wielkości sprzedaży na 

okres jednego roku z podziałem na miesiące

okres jednego roku z podziałem na miesiące

Określenie harmonogramu zdolności 

Określenie harmonogramu zdolności 

produkcyjnej w przekroju poszczególnych faz 

produkcyjnej w przekroju poszczególnych faz 

technologicznych i stanowisk pracy, w sytuacji 

technologicznych i stanowisk pracy, w sytuacji 

zróżnicowanej struktury i pracochłonności 

zróżnicowanej struktury i pracochłonności 

operacji dla poszczególnych wyrobów

operacji dla poszczególnych wyrobów

Zbadanie zewnętrznych możliwości 

Zbadanie zewnętrznych możliwości 

produkcyjnych, zasobów siły roboczej, 

produkcyjnych, zasobów siły roboczej, 

zabezpieczenia materiałowego i 

zabezpieczenia materiałowego i 

energetycznego

energetycznego

background image

Prognozowanie poziomu 

Prognozowanie poziomu 

działań

działań

   

   

Budżet kosztów w przekroju działań 

Budżet kosztów w przekroju działań 

powinien uwzględniać zarówno działania  

powinien uwzględniać zarówno działania  

podstawowe jak i pomocnicze, takie jak:

podstawowe jak i pomocnicze, takie jak:

Zamawianie,

Zamawianie,

Przyjmowanie i przemieszczenie materiałów,

Przyjmowanie i przemieszczenie materiałów,

Przygotowanie produkcji,

Przygotowanie produkcji,

Właściwe działania produkcyjne,

Właściwe działania produkcyjne,

Realizacja zamówień klientów,

Realizacja zamówień klientów,

Rozpatrywanie reklamacji,

Rozpatrywanie reklamacji,

Dysponowanie serwisem.

Dysponowanie serwisem.

background image

Szacowanie niezbędnych 

Szacowanie niezbędnych 

zasobów

zasobów

Szacowanie zasobów odbywa się dla 

Szacowanie zasobów odbywa się dla 

każdego działania osobno,

każdego działania osobno,

Szacowanie zapotrzebowania działań 

Szacowanie zapotrzebowania działań 

na określone zasoby może być 

na określone zasoby może być 

dokonywane przy pomocy macierzy 

dokonywane przy pomocy macierzy 

zależności: zasoby - działania

zależności: zasoby - działania

background image

Macierz zależności: zasoby - 

Macierz zależności: zasoby - 

działania

działania

Zasoby/dzi

Zasoby/dzi

ałania

ałania

Zasób 1

Zasób 1

Zasób 

Zasób 

2

2

Zasób j

Zasób j

Zasób 

Zasób 

m

m

Działanie 

Działanie 

1

1

Działanie i

Działanie i

Działanie 

Działanie 

n

n

background image

Wycena działań

Wycena działań

Aby otrzymać precyzyjny podział kosztów 

Aby otrzymać precyzyjny podział kosztów 

między wyspecyfikowane działania, należy 

między wyspecyfikowane działania, należy 

dokonać analizy struktury rodzajowej 

dokonać analizy struktury rodzajowej 

kosztów na poziomie wyodrębnionych 

kosztów na poziomie wyodrębnionych 

podmiotów wewnętrznych (centra działań)

podmiotów wewnętrznych (centra działań)

Następnie należy podzielić koszty pośrednie 

Następnie należy podzielić koszty pośrednie 

na koszty bezpośrednie i pośrednie działań

na koszty bezpośrednie i pośrednie działań

Potem należy rozliczyć koszty pośrednie na 

Potem należy rozliczyć koszty pośrednie na 

działania według nośników kosztów zasobów

działania według nośników kosztów zasobów

background image

Grupowanie działań w procesy 

Grupowanie działań w procesy 

produkcyjne

produkcyjne

Proces główny 1

Proces główny 2

D11 D12 D13 D14

Centrum działań 1

D21 D22

Centrum działań 2

D31 D32 D33

Centrum działań 3

background image

Budżetowanie w przekroju działań 

Budżetowanie w przekroju działań 

(ABB)

(ABB)

Podstawowym wymogiem budżetowania 

Podstawowym wymogiem budżetowania 

według działań jest prawidłowe zastosowanie 

według działań jest prawidłowe zastosowanie 

założeń i zasad rachunku kosztów działań,

założeń i zasad rachunku kosztów działań,

Znajdują tu również zastosowanie tradycyjne 

Znajdują tu również zastosowanie tradycyjne 

zasady budżetowania jak: zaangażowanie 

zasady budżetowania jak: zaangażowanie 

kierowników, projektowanie formularzy 

kierowników, projektowanie formularzy 

budżetów, sporządzanie wytycznych i 

budżetów, sporządzanie wytycznych i 

wskazówek do budżetów krótkookresowych 

wskazówek do budżetów krótkookresowych 

na podstawie założeń strategii i planów 

na podstawie założeń strategii i planów 

długookresowych, komunikowanie budżetów, 

długookresowych, komunikowanie budżetów, 

koordynacja procesu budżetowania

koordynacja procesu budżetowania

background image

Etapy budżetowania w przekroju działań

Źródło: Jaruga, Nowak, Szychta, Rachunkowość zarządcza.

Strategia 

Proces budżetowania kosztów w przekroju działań

1.Analiza założeń strategicznych

2. Analiza łańcucha wartości

3. Wytyczne do planowania krótkookresowego

4. Planowanie sprzedaży i stopnia wykorzystania mocy produkcyjnych

5. Analiza poziomu (wielkości) działań

6. Budżety kosztów procesów i działań

7. Sprawozdanie wewnętrzne z wykonania budżetów

8. Interpretacja i analiza odchyleń

Opracowanie       
   i wdrożenie  
budżetów

Sterowanie 
budżetowe

background image

Monitorowanie kosztów

Monitorowanie kosztów

Do właściwego monitorowania kosztów 

Do właściwego monitorowania kosztów 

potrzebne jest znajomość:

potrzebne jest znajomość:

Zestawu mierzalnych parametrów 

Zestawu mierzalnych parametrów 

charakteryzujących badane zjawisko,

charakteryzujących badane zjawisko,

Sposobu pomiaru (odczytu) przyjmowanych 

Sposobu pomiaru (odczytu) przyjmowanych 

przez te parametry wielkości,

przez te parametry wielkości,

Poziomu granicznych wielkości 

Poziomu granicznych wielkości 

poszczególnych parametrów,

poszczególnych parametrów,

Sposobu generowania sygnału o osiągnięciu 

Sposobu generowania sygnału o osiągnięciu 

wielkości granicznej i/lub jej przekroczeniu.

wielkości granicznej i/lub jej przekroczeniu.

background image

Skuteczny system monitorowania powinien 

Skuteczny system monitorowania powinien 

zawierać mechanizmy pozwalające docierać 

zawierać mechanizmy pozwalające docierać 

uprawnionym podmiotom do określonej 

uprawnionym podmiotom do określonej 

informacji:

informacji:

w sposób niezależny od woli 

w sposób niezależny od woli 

podmiotu monitorowanego,

podmiotu monitorowanego,

w dowolnym czasie (stosownie do 

w dowolnym czasie (stosownie do 

zapotrzebowania),

zapotrzebowania),

z dowolnego miejsca struktury 

z dowolnego miejsca struktury 

systemu informacyjnego.

systemu informacyjnego.

background image

IX. Kontrola budżetowa 

IX. Kontrola budżetowa 

kosztów

kosztów

System kontroli składa się z czterech faz:

System kontroli składa się z czterech faz:

1)

1)

 

 

faza pierwsza – polega na określeniu 

faza pierwsza – polega na określeniu 

pożądanego stanu (tworzenie budżetów)

pożądanego stanu (tworzenie budżetów)

2)

2)

 

 

faza druga – polega na ustaleniu stanu 

faza druga – polega na ustaleniu stanu 

rzeczywistego 

rzeczywistego 

3)

3)

 

 

faza trzecia – dotyczy porównania stanu 

faza trzecia – dotyczy porównania stanu 

pożądanego z rzeczywistym w celu 

pożądanego z rzeczywistym w celu 

ustalenia odchyleń od stanu pożądanego,

ustalenia odchyleń od stanu pożądanego,

4)

4)

 

 

faza czwarta – analiza odchyleń 

faza czwarta – analiza odchyleń 

(wyjaśnienie przyczyn i skutków 

(wyjaśnienie przyczyn i skutków 

niezgodności w celu och likwidacji)

niezgodności w celu och likwidacji)

background image

Koszty, sprostowania, 

Koszty, sprostowania, 

niedotrzymania

niedotrzymania

Koszty rzeczywiste

Koszty niezbędne

Koszty postulowane - budżet

niedotrzymania

+/-

sprostowania

+/-

background image

Niedotrzymania – 

Niedotrzymania – 

ex post

ex post

Sprostowania – 

Sprostowania – 

ex ante, ex pos

ex ante, ex pos

Niedotrzymania – odchylenia

Niedotrzymania – odchylenia

Sprostowania – różnica między 

Sprostowania – różnica między 

kosztami uznanymi wstępnie za 

kosztami uznanymi wstępnie za 

niezbędne a kosztami aktualnie 

niezbędne a kosztami aktualnie 

niezbędnymi

niezbędnymi

Sprostowania dzielą się na:

Sprostowania dzielą się na:

 

 

- planowane,

- planowane,

 

 

- nieplanowane.

- nieplanowane.

background image

Przeliczanie budżetów

Przeliczanie budżetów

Zmiany w wielkości produkcji 

Zmiany w wielkości produkcji 

wymuszają przeliczanie budżetów 

wymuszają przeliczanie budżetów 

Jeśli te zmiany są mniejsze od 3% nie 

Jeśli te zmiany są mniejsze od 3% nie 

jest wymagana taka zmiana,

jest wymagana taka zmiana,

Z tego względu dla budżetów 

Z tego względu dla budżetów 

kosztów produkcyjnych 

kosztów produkcyjnych 

najwłaściwsze są budżety elastyczne

najwłaściwsze są budżety elastyczne

background image

Rodzaje budżetów ze względu 

Rodzaje budżetów ze względu 

na sposób przeliczania:

na sposób przeliczania:

Budżety wielostopniowe,

Budżety wielostopniowe,

Budżety przeliczane przy pomocy 

Budżety przeliczane przy pomocy 

współczynników elastyczności 

współczynników elastyczności 

kosztów,

kosztów,

Budżety z równaniami kosztów

Budżety z równaniami kosztów

background image

Budżety wielostopniowe

Budżety wielostopniowe

Polega na opracowaniu budżetów wyjściowych 

Polega na opracowaniu budżetów wyjściowych 

dla kilku przedziałów wykorzystania zdolności 

dla kilku przedziałów wykorzystania zdolności 

produkcyjnych ośrodka odpowiedzialności

produkcyjnych ośrodka odpowiedzialności

Miarą jest ujednolicona jednostka dla całości 

Miarą jest ujednolicona jednostka dla całości 

produkcji

produkcji

Wymaga oszacowania maksymalnej i 

Wymaga oszacowania maksymalnej i 

minimalnej wielkości, które wyznaczają 

minimalnej wielkości, które wyznaczają 

przedział

przedział

Przeliczanie budżetu wyjściowego odbywa się 

Przeliczanie budżetu wyjściowego odbywa się 

przez interpolację liniową

przez interpolację liniową

background image

Budżety wielostopniowe

Budżety wielostopniowe

S

S

n+1

n+1

, S

, S

– kolejne stopnie wykorzystania zdolności produkcyjnej 

– kolejne stopnie wykorzystania zdolności produkcyjnej 

dla wybranego przedziału,

dla wybranego przedziału,

K

K

n+1

n+1

, K

, K

n

n

 – koszty z budżetów wyjściowych odpowiednio dla S

 – koszty z budżetów wyjściowych odpowiednio dla S

n+1

n+1

 

 

i S

i S

n

n

kj’ – przeciętna stawka kosztów w danym przedziale

kj’ – przeciętna stawka kosztów w danym przedziale

S

S

l

l

 – faktyczna wielkość produkcji

 – faktyczna wielkość produkcji

K

K

l

l

 – koszt przeliczony na faktyczną wielkość produkcji

 – koszt przeliczony na faktyczną wielkość produkcji

)

(

'

'

1

1

n

l

j

n

l

n

n

n

n

j

S

S

k

K

K

S

S

K

K

k

background image

Budżety przeliczane przy pomocy 

Budżety przeliczane przy pomocy 

współczynników elastyczności kosztów

współczynników elastyczności kosztów

Zastosowanie tej metody polega na:

Zastosowanie tej metody polega na:

 

 

- ustaleniu wskaźników zmienności dla 

- ustaleniu wskaźników zmienności dla 

wszystkich pozycji kosztowych 

wszystkich pozycji kosztowych 

znajdujących się w budżecie wyjściowym,

znajdujących się w budżecie wyjściowym,

 

 

- skorygowaniu kosztów z budżetu 

- skorygowaniu kosztów z budżetu 

wyjściowego przez pomnożenie tego kosztu 

wyjściowego przez pomnożenie tego kosztu 

przez wskaźnik zmienności i procentową 

przez wskaźnik zmienności i procentową 

zmianę wielkości rozmiarów produkcji.

zmianę wielkości rozmiarów produkcji.

background image

Budżety przeliczane przy pomocy 

Budżety przeliczane przy pomocy 

współczynników elastyczności kosztów

współczynników elastyczności kosztów

e – współczynnik zmienności

e – współczynnik zmienności

a – jednostkowy koszt zmienny

a – jednostkowy koszt zmienny

X – wielkość produkcji,

X – wielkość produkcji,

Y – wartość kosztów całkowitych

Y – wartość kosztów całkowitych

K

K

0

0

 – koszty z budżetu wyjściowego,

 – koszty z budżetu wyjściowego,

K

K

l

l

 – koszty po przeliczeniu,

 – koszty po przeliczeniu,

zS – procentowa zmiana wielkości produkcji w odniesieniu do 

zS – procentowa zmiana wielkości produkcji w odniesieniu do 

wielkości z budżetu wyjściowego

wielkości z budżetu wyjściowego

)

1

(

0

zS

e

K

K

Y

X

a

e

l

background image

Budżety z równaniami 

Budżety z równaniami 

kosztów

kosztów

Wymaga ustalenia dla każdej pozycji 

Wymaga ustalenia dla każdej pozycji 

kosztów w budżecie wyjściowym 

kosztów w budżecie wyjściowym 

równania kosztów

równania kosztów

Najczęściej jest to liniowa funkcja 

Najczęściej jest to liniowa funkcja 

kosztów całkowitych (Y = aX +b) 

kosztów całkowitych (Y = aX +b) 

ustalana na podstawie danych 

ustalana na podstawie danych 

empirycznych

empirycznych

Zaletą jest to, że metoda ta nie jest 

Zaletą jest to, że metoda ta nie jest 

uzależniona od jednej wielkości

uzależniona od jednej wielkości

background image

Metoda przyczynowej analizy 

Metoda przyczynowej analizy 

odchyleń kosztów

odchyleń kosztów

Analiza przyczynowa może być 

Analiza przyczynowa może być 

wykorzystywana dla wszystkich pozycji 

wykorzystywana dla wszystkich pozycji 

kosztów, również i tych, które są częściowo 

kosztów, również i tych, które są częściowo 

niezależne od kierownika ośrodka 

niezależne od kierownika ośrodka 

odpowiedzialności

odpowiedzialności

Metody analizy przyczynowej:

Metody analizy przyczynowej:

 

 

- metoda kolejnych podstawień,

- metoda kolejnych podstawień,

 

 

- metoda reszty,

- metoda reszty,

 

 

- metoda krzyżowych podstawień,

- metoda krzyżowych podstawień,

 

 

- metoda różnic cząstkowych,

- metoda różnic cząstkowych,

 

 

- metoda funkcyjna,

- metoda funkcyjna,

 

 

- metoda logarytmiczna.

- metoda logarytmiczna.

background image

Metoda kolejnych podstawień

Metoda kolejnych podstawień

 oraz 

 oraz 

metoda reszty

metoda reszty

 przypisuje różnice 

 przypisuje różnice 

cząstkowe w sposób arbitralny do 

cząstkowe w sposób arbitralny do 

wpływu tylko jednego czynnika. Zbyt 

wpływu tylko jednego czynnika. Zbyt 

subiektywna

subiektywna

Metoda krzyżowych podstawień

Metoda krzyżowych podstawień

 – dzieli 

 – dzieli 

różnice cząstkowe na równe części w 

różnice cząstkowe na równe części w 

stosunku do czynników. Nie uwzględnia 

stosunku do czynników. Nie uwzględnia 

zróżnicowanego wpływu. Wadą tej 

zróżnicowanego wpływu. Wadą tej 

metody jest to, że przy większej ilości 

metody jest to, że przy większej ilości 

czynników suma ich wpływów nie daje 

czynników suma ich wpływów nie daje 

odchylenia całkowitego

odchylenia całkowitego

background image

Metoda różnic cząstkowych

Metoda różnic cząstkowych

 – polega na 

 – polega na 

określeniu bezpośredniego wpływu 

określeniu bezpośredniego wpływu 

czynników na odchylenie całkowite.

czynników na odchylenie całkowite.

   

   

W metodzie tej wyznacza się parametry:

W metodzie tej wyznacza się parametry:

   

   

- łącznego wpływu dwóch, trzech…      

- łącznego wpływu dwóch, trzech…      

     

     

czynników,

czynników,

   

   

- łącznego wpływu wszystkich 

- łącznego wpływu wszystkich 

czynników.

czynników.

   

   

Metoda bardziej precyzyjna od 

Metoda bardziej precyzyjna od 

poprzednich, ale mogąca wywołać 

poprzednich, ale mogąca wywołać 

problem z interpretacją wyników przy 

problem z interpretacją wyników przy 

większej ilości czynników.

większej ilości czynników.

background image

Metoda funkcyjna

Metoda funkcyjna

Dzieli różnice cząstkowe na równe części

Dzieli różnice cząstkowe na równe części

Wpływ czynników można wyznaczyć 

Wpływ czynników można wyznaczyć 

korzystając ze wzoru (dla dwóch czynników):

korzystając ze wzoru (dla dwóch czynników):

   

   

Ra = Xo 

Ra = Xo 

×

×

 A 

 A 

×

×

 (1 + 1/2B), (A = (a – a’)/a’)

 (1 + 1/2B), (A = (a – a’)/a’)

   

   

Rb = Xo 

Rb = Xo 

×

×

 B 

 B 

×

×

 (1 + 1/2A), (B = (b – b’)/b’)

 (1 + 1/2A), (B = (b – b’)/b’)

a, b – planowane koszty w budżecie,

a, b – planowane koszty w budżecie,

a’, b’ – wielkości rzeczywiste.

a’, b’ – wielkości rzeczywiste.

background image

Metoda logarytmiczna

Metoda logarytmiczna

Wykorzystuje funkcję logarytmiczną

Wykorzystuje funkcję logarytmiczną

Najlepsza przy kontroli budżetowej

Najlepsza przy kontroli budżetowej

Prosta forma ułatwia aplikację

Prosta forma ułatwia aplikację

Składa się z dwóch etapów:

Składa się z dwóch etapów:

 

 

- obliczenie dynamiki poszczególnych     

- obliczenie dynamiki poszczególnych     

   

   

czynników,

czynników,

 

 

- odpowiednie zastosowanie funkcji 

- odpowiednie zastosowanie funkcji 

logarytmicznej w celu obliczenia 

logarytmicznej w celu obliczenia 

wpływu określonego czynnika na 

wpływu określonego czynnika na 

wielkość odchyleń całkowitych

wielkość odchyleń całkowitych


Document Outline