Wskaźniki
Wskaźniki
techniczno – ekonomiczne
techniczno – ekonomiczne
wiercenia otworów
wiercenia otworów
zadania
zadania
Przygotował:
Albert
Złotkowski
Kraków, 2009
Wskaźniki
Wskaźniki
techniczno – ekonomiczne
techniczno – ekonomiczne
wiercenia otworów
wiercenia otworów
zadania
zadania
Przygotował:
Albert
Złotkowski
Kraków, 2009
Zadanie 1
W oparciu o wskaźnik mechanicznej średniej prędkości
wiercenia
v
m
= 2,5 [m/h] oraz czas pracy świdra T = 30 [h] wyznacz
miąższość przewierconych przez niego skał:
Zadanie 1
W oparciu o wskaźnik mechanicznej średniej prędkości wiercenia
v
m
= 2,5 [m/h] oraz czas pracy świdra T = 30 [h] wyznacz miąższość
przewierconych przez niego skał:
Dane:
Szukane:
v
m
= 2,5 [m/h]
H = ?
T = 30 [h]
Rozwiązanie:
Założenie: T = t
T
dt
v
v
T
0
t
m
(1)
dT
dH
v
t
(2)
dH
dt
v
H
0
t
0
t
Zadanie 1
W oparciu o wskaźnik mechanicznej średniej prędkości wiercenia
v
m
= 2,5 [m/h] oraz czas pracy świdra T = 30 [h] wyznacz miąższość przewierconych przez niego skał:
Dane:
Szukane:
v
m
= 2,5 [m/h]
H
= ?
T = 30 [h]
Rozwiązanie:
Odpowiedź:
H = 75 [m]
T
dH
v
H
0
m
T
v
H
m
30
5
,
2
H
Zadanie 2
Odwiercono odcinek otworu od głębokości H
1
= 700 [m]
do H
2
= 820 [m]. Podczas wiercenia określono, że prędkość
chwilowa wiercenia wyniosła v
t
= 6 [m/h]. Oblicz ile czasu
trwało przewiercenie podanej miąższości skał?
Zadanie 2
Odwiercono odcinek otworu od głębokości H
1
= 700 [m]
do H
2
= 820 [m]. Podczas wiercenia określono, że prędkość chwilowa
wiercenia wyniosła Oblicz ile czasu trwało przewiercenie podanej miąższości
skał?
Dane: Szukane:
H
1
= 700 [m] T = ?
H
2
= 820 [m]
v
t
= 6 [m/h]
Rozwiązanie:
Odpowiedź: T = 20 [h]
T
dt
v
v
T
0
t
m
(1)
T
T
v
v
t
m
t
m
v
v
dT
dH
v
t
(2)
T
0
t
H
H
dt
v
dH
2
1
t
1
2
v
H
H
T
Zadanie 3
Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H
1
= 420 [m] do
H
2
= 960 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi po 40
godzin każdy, a czas wyciągania/zapuszczania świdra dla danej
głębokości dany jest funkcją T
ZW
= T
p
+T
ZS
+0,01·x [h] oblicz
mechaniczną prędkość wiercenia otworu na tym odcinku.
Zadanie 3
Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H
1
= 420 [m] do
H
2
= 960 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi po 40 godzin każdy, a
czas wyciągania/zapuszczania świdra dla danej głębokości dany jest funkcją
T
ZW
= T
p
+T
ZS
+0,01·x [h] oblicz mechaniczną prędkość wiercenia otworu na
tym odcinku.
Za czas płukania otworu przed wyciągnięciem przewodu wiertniczego przyjąć
T
p
= 2 [h] oraz czas zmiany świdra T
ZS
= 1 [h].
Dane: Szukane:
H
1
= 420 [m]
v
M
= ?
H
2
= 960 [m]
T
g1
= T
g2
= T
g3
= 40 [h]
T
ZW
= T
p
+T
ZS
+0,01·x [h]
T
ZS
= 1 [h]
T
p
= 2 [h]
Zadanie 3
Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od
głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H
1
= 420
[m] do
H
2
= 900 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi
po 40 godzin każdy, a czas wyciągania/zapuszczania
świdra dla danej głębokości dany jest funkcją
T
ZW
= T
p
+T
ZS
+0,01·x [h] oblicz mechaniczną prędkość
wiercenia otworu na tym odcinku.
Rozwiązanie:
T
ZW
= T
ZW!
+T
ZW2
+T
ZW3
T
ZW1
= T
p
+T
ZS
+0,01·580
T
ZW1
= 2+1+5,8
T
ZW1
= 8,8 [h]
T
ZW2
= T
p
+T
ZS
+0,01·740
T
ZW2
= 10,4 [h]
T
ZW3
= T
p
+T
ZS
+0,01·900
T
ZW3
= 12 [h]
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0
1000
1100
T
g1
T
g2
T
g3
T
ZW1
T
ZW2
T
ZW3
Zadanie 3
T
ZW
= T
ZW!
+T
ZW2
+T
ZW3
T
ZW
= 8,8 + 10,4 + 12
T
ZW
= 31,1 [h]
T
g
= T
g1
+ T
g2
+ T
g3
T
g
= 120 [h]
Odpowiedź:
v
M
= 3,18 [m/h]
120
420
900
v
t
dT
dH
v
t
(2)
g
2
1
T
0
t
H
H
dt
v
dH
g
1
2
t
T
H
H
v
[m/h]
4
v
t
ZW
g
T
0
t
M
T
T
dt
v
v
g
(4)
ZW
g
g
t
M
T
T
T
v
v
ZW
g
g
t
M
T
T
T
v
v
1
,
31
120
120
4
v
M
Zadanie 4
Mając do dyspozycji trzy typy świdrów o następujących
cenach:
a) 25 tys. zł, b) 35 tys. zł, c) 100 tys. zł
i zakładając dla wszystkich taką samą chwilową prędkość
wiercenia v
t
= 4 [m/h] wskaż świder dla którego
jednostkowy koszt otworu jest najniższy. Koszt godziny
pracy urządzenia Q = 3 tys. zł/h, czas pracy świdra a) 40
[h], b) 60 [h], c) 120 [h]. Obliczeń dokonać dla wariantu:
1) Przewiercanie interwału 100 – 580 [m],
2) Przewiercanie interwału 300 – 780 [m].
Czas wyciągania/zapuszczania świdra przyjąć jak w
zadaniu poprzednim.
Zadanie 4
1)
2)
a
b
c
a
b
c
0
100
200
5,6
300
6,4
400
7,2
7,6
500
8,4
8,8
8,8
8,8
600
9,2
700
10,8
10,8
10,8
800
Zadanie 4
Dane: Szukane:
Q = 3 [tys. zł/h]Przy którym świdrze
T
ga
= 40 [h]
jednostkowy koszt otworu
T
gb
= 60 [h]
jest najniższy?
T
gc
= 120 [h]
q
a
= 25 [tys. zł]
q
b
= 35 [tys. zł]
q
c
= 100 [tys. zł]
v
t
= 4 [m/h]
Rozwiązanie:
g
T
0
t
g
ZW
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
(8)
Zadanie 4
g
T
0
t
a
g
ZW
a
1
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
T
ZW
= T
ZW1
+T
ZW2
+T
ZW3
T
ZW
= 5,6 + 7,2 + 8,8
T
ZW
= 21,6 [h]
T
g
= T
g1
+ T
g2
+ T
g3
T
g
= 120 [h]
K
1a
= 0,937 [tys. zł]
1)
H
1
= 100 [m]
H
2
= 580 [m]
a)
g
t
a
ZW
a
1
T
v
q
Q
)
T
T
(
K
120
4
25
3
)
120
1
,
26
(
K
a
1
Zadanie 4
g
T
0
t
b
g
ZW
b
1
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
T
ZW
= T
ZW1
+T
ZW2
T
ZW
= 6,4 + 8,8
T
ZW
= 15,2 [h]
T
g
= T
g1
+ T
g2
T
g
= 120 [h]
K
1b
= 0,918 [tys. zł]
1)
H
1
= 100 [m]
H
2
= 580 [m]
b)
g
t
b
ZW
b
1
T
v
q
Q
)
T
T
(
K
120
4
35
3
)
120
2
,
15
(
K
b
1
Zadanie 4
g
T
0
t
c
g
ZW
c
1
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
T
ZW
= T
ZW1
T
ZW
= 8,8 [h]
T
g
= T
g1
T
g
= 120 [h]
K
1c
= 1,013 [tys. zł]
1)
H
1
= 100 [m]
H
2
= 580 [m]
c)
g
t
c
ZW
c
1
T
v
q
Q
)
T
T
(
K
120
4
100
3
)
120
8
,
8
(
K
c
1
Zadanie 4
g
T
0
t
a
g
ZW
a
2
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
T
ZW
= T
ZW1
+T
ZW2
+T
ZW3
T
ZW
= 7,6 + 9,2 + 10,8
T
ZW
= 27,6 [h]
T
g
= T
g1
+ T
g2
+ T
g3
T
g
= 120 [h]
K
2a
= 1,131 [tys. zł]
2)
H
1
= 300 [m]
H
2
= 780 [m]
a)
g
t
a
ZW
a
2
T
v
q
Q
)
T
T
(
K
120
4
25
3
)
120
6
,
27
(
K
a
2
Zadanie 4
g
T
0
t
b
g
ZW
b
2
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
T
ZW
= T
ZW1
+T
ZW2
T
ZW
= 8,4 + 10,8
T
ZW
= 19,2 [h]
T
g
= T
g1
+ T
g2
T
g
= 120 [h]
K
2b
= 1,078 [tys. zł]
2)
H
1
= 300 [m]
H
2
= 780 [m]
b)
g
t
b
ZW
b
2
T
v
q
Q
)
T
T
(
K
120
4
35
3
)
120
2
,
19
(
K
b
2
Zadanie 4
g
T
0
t
c
g
ZW
c
2
dt
v
q
Q
)
T
T
(
K
T
ZW
= T
ZW1
T
ZW
= 10,8 [h]
T
g
= T
g1
T
g
= 120 [h]
K
2c
= 1,026 [tys. zł]
2)
H
1
= 300 [m]
H
2
= 780 [m]
c)
g
t
c
ZW
c
2
T
v
q
Q
)
T
T
(
K
120
4
100
3
)
120
8
,
10
(
K
c
2
Zadanie 4
Odpowiedź:
W pierwszym przypadku najniższy koszt jednostkowy uzyskuje się
dla świdra b
K
1b
= 0,918 [tys. zł]
W drugim przypadku dla świdra c
K
2c
= 1,026 [tys. zł]