ZADANIE 1:

1.Całkowity moment potrzebny do podniesienia 

masy  jeśli  wsp.  tarcia  na  gwincie  wynosi 



 

=

 

0,1,  zaś  na  głowicy  podnośnika 



o

=0,15. 

Średnica d

o

=30 mm;

2.Wykresy składowych obciążenia śruby;

3.Wysokość  nakrętki  m,  jeśli  dopuszczalne 

naciski na zwojach gwintu wynoszą p

dop

 = 12 

MPa;

4.Maksymalne naprężenia w śrubie

Podnośnik  ze  śrubą  z  gwintem  S40x6 
wykonaną  ze  stali  E360  podnosi  masę  M  = 
4000 kg.

Wyznaczyć:

H=1,587911·P;   H

1

=0,75 ·P;    H

3

=H

1

+a

c;

   a

c

=0,117767 ·P;    d=D;    d

2

=d-0,75 ·P;   

d

3

=d-2 ·H

3

;   D

1

=d-1,5·P

ZADANIE 2:

Okucie  przedstawione  na  rysunku  przymocowano  do  podłoża  dwiema 
stalowymi  śrubami  M12x1,5  (E

s

=2,1·10

5

  MPa),  o  długości  czynnej  l=20  mm, 

które  podczas  montażu  dokręcono,  wywołując  w  każdej  siłę  naciągu 
wstępnego  Q

w

=1,5  kN.  Okucie  posadowiono  na  podłożu  na  dwóch 

podkładkach o grubości g=5 mm, module Younga E

p

=1·10

3

 MPa i powierzchni 

przekroju  A

p

=15·10

-4

  m

2

.  Zakładając  nieodkształcalność  okucia  oraz  podłoża 

wyznaczyć:

1. Maksymalną  siłę  Q

d1

  którą  można  obciążyć 

okucie  aby  nie  powstał  luz  pomiędzy  okuciem 

a podkładką;

2. Maksymalną  siłę  Q

d2

  którą  można  obciążyć 

okucie  aby  nie  powstał  luz  pomiędzy  okuciem 

a łbem śruby;

3. Wartość  naciągu  wstępnego  śrub  Q

wT

  jeśli  po 

wprowadzeniu 

naciągu 

wstępnego 

Q

w

 

temperatura  całej  konstrukcji  wzrośnie  o 

ΔT=50°C,  zaś  wsp.  rozszerzalności  liniowej 

okucia  i  śruby  wynosi  α

s

=12·10

-6

  1/ºC,  a 

podkładki α

p

=24·10

-6

 1/ºC

Przyjąć średnicę 
rdzenia śruby 
d

r

=0,8·d

ZADANIE 3:

Pokrywa (1) otworu w zbiorniku ciśnieniowym (2) dokręcona jest za pomocą 
N=16  śrub  M16,  jak  to  przedstawiono  na  rysunku.  Śruby  dokręcone  zostały 
momentem  M

s

=10  Nm  każda.  Po  zmontowaniu  zbiornik  wypełniony  został 

parą  po  ciśnieniem.  Współczynnik  tarcia  pomiędzy  śrubą  a  nakrętką  μ=0,1; 
pomiędzy nakrętką a podkładką μ

n

=0. Obliczyć:

1. Siłę  naciągu  wstępnego  każdej  ze 

śrub.

2. Maksymalne 

ciśnienie 

dopuszczalne
w  zbiorniku  p

max

  takie,  aby  na 

powierzchni  uszczelki  pozostały 
naciski 

resztkowe 

p

u

=2

 

MPa. 

Pominąć  wpływ  ciśnienia  pary 
działającej na uszczelkę.

3. Maksymalne 

naprężenia 

rozciągające
w śrubie  σ

r

 przy działaniu ciśnienia 

p

max

.

Założyć,  że  cała  uszczelka  o  module 
Younga 

E

u

=5·10

3

 

MPa 

podlega 

jednakowemu  ściskaniu,  moduł  Younga 
śruby wynosi E

s

=2,1·10

5

 MPa, zaś zbiornik 

i pokrywa są nieodkształcalne.

D

0

=280 mm;    D

w

=220 mm;    D

z

=320 mm;    D

uw

=245 mm;    D

uz

=315 mm;

g

1

=12 mm;    g

2

=14 mm;    g

u

=3 mm;    d

0

=18 mm;

dane gwintu:  d=16 mm;    P=2 mm;   d

2

=14.701 mm;    d

1

=13,835 mm;    

d

3

=13,546 mm 

1

2

ZADANIE 4:

Pokazany na rysunku mechanizm śrubowy składa się z dwóch płyt 1 i 2 oraz 
śruby o gwintach jednozwojnych Tr32x6. Gwinty są odpowiednio prawy i lewy 
jak zaznaczono na rysunku. Wymiary gwintu podane są na rysunku i w tabeli, 
współczynnik tarcia na powierzchni gwintu μ=0,1.
1. Wyznaczyć  moment  M

s1

  jakim  należy  obracać  śrubę  aby  siła  normalna  w 

śrubie wynosiła Q

1

=-20 kN?

2. Narysować wykres siły i momentu skręcającego w śrubie.
3. Wyznaczyć maksymalne naprężenia zredukowane w śrubie.
4. Jakie  muszą  być  minimalne  grubości  płyt  g  aby  naciski  na  powierzchnię 

gwintów nie przekroczyły p

dop

=20 MPa?

5. Jak zmieni się rozwiązanie jeśli oba gwinty będą prawoskrętne?

d

P

d

2

=D

2

d

3

D

1

D

32

6

29

25

26

33

1

2

gwint 
prawy

gwint lewy

M

s

g

ZADANIE 5:

Prasa  tunelowa  o  schemacie  pokazanym  na  rysunku  składa  się  z  dwóch 
kwadratowych  kolumn  (1)  o  wymiarach  a x a =120 x120  mm  z  otworem  o 
średnicy  D = 68 mm,  dwóch  trawers  (2)  i  dwóch  śrub  (3)  M64x6.  Montaż 
odbywa  się  tak,  że  śruby  podgrzane  do  temp.  T

1 

= 240° C  wkłada  się  w 

otwory i dokręca się nakrętki do skasowania luzów. Studzenie śrub powoduje 
powstanie 

naciągu 

wstępnego 

w 

układzie. 

Temp. 

prasy

w trakcie pracy  T

2

 = 20° C.  Materiałem kolumn jest  żeliwo o  module Younga 

E

z

 = 1·10

5

  MPa  i  wsp.  rozszerzalności  liniowej  α

z 

= 10·10

-6

  1/°C.  Śruby  i 

trawersy wykonano ze stali: E

s

 

=

 

2,1·10

5

 MPa i α

s

 

=

 

12·10

-6

 1/°C. 

 

1

2

3

□ a x 
a

F

Wyznaczyć maksymalne naprężenie w 
śrubach σ

s

, gdy siła F zmienia się od 0 do 

100 kN. 

Uwaga: dla uproszczenia przyjąć, że 
trawersy są idealnie sztywne na zginanie 
i ściskanie.
W czasie pracy temperatura pozostaje 
stała.

dane 
wymiarowe:
d= 64 mm
P= 6 mm 
d

1

= 57,51 mm

d

2

= 60,10 mm

d

3

= 56,64 mm

l

s

= 600 mm

l

k

= 500 mm