Bilans cieplny
suszarni
Bilans cieplny
suszarni
rzeczywistej
Bilans cieplny
suszarni
Bilans cieplny
suszarni
rzeczywistej
Bilans cieplny suszarni
rzeczywistej
W suszarniach rzeczywistych zawsze mamy do czynienia ze
stratami (zużyciem) ciepła. Część dostarczonego ciepła
zużyta jest na podgrzanie materiału suszonego i urządzeń
pomocniczych, a także tracona jest do otoczenia przez
ściany suszarni bądź też jej nieszczelności.
Suszarnie rzeczywiste mogą działać w sposób ciągły lub
okresowy. Suszarnie o działaniu ciągłym można traktować
jako układ będący w stanie równowagi termicznej, w którym
ilość doprowadzanej energii równa jest ilości energii
wyprowadzanej z układu. Nośnikami tej energii są materiały
przechodzące przez suszarnię. Bilanse suszarni o działaniu
ciągłym sporządza się w stosunku do jednostki czasu pracy,
a więc poszczególne pozycje stanowią w istocie moc cieplną.
Rzadziej sporządza się bilanse w stosunku do jednostki
produktu. W przypadku suszarni okresowych ciepło tracone
jest jeszcze na nagrzanie materiału ścian. Bilanse dla tych
suszarni sporządza się dla cyklu ich pracy.
Bilans cieplny suszarni
rzeczywistej – przychód ciepła
Na pozycje przychodu ciepła w suszarni rzeczywistej składają się:
•
Ciepło wnoszone z suchą częścią materiału suszonego
Q
1
= G
s
· C
s
· t
m1
[4.17]
•
Ciepło wnoszone z wodą zawartą w materiale suszonym
Q
2
= G
w1
· C
w
· t
m1
[4.18]
•
Ciepło wnoszone z powietrzem suszącym
Q
3
= L · i
o
[4.19]
•
Ciepło wnoszone z urządzeniami transportowymi (np. wózki,
półki itp.)
Q
4
= G
tr
· C
tr
· t
tr1
[4.20]
gdzie:
G
tr
, C
tr
, t
tr1
– masa, ciepło właściwe i temperatura urządzeń
transportowych wchodzących do suszarni,
•
Ciepło dostarczone powietrzu w nagrzewnicy
Q
5
= L(i
1
– i
o
)
[4.21]
Natomiast na pozycje rozchodu:
•
Ciepło unoszone z suchą częścią materiału suszonego
Q
6
= G
s
· C
s
· t
m2
[4.22]
•
Ciepło unoszone z wodą pozostałą w materiale wysuszonym
Q
7
= G
w2
· C
w
· t
m2
[4.23]
•
Ciepło unoszone z urządzeniami transportowymi
Q
8
= G
tr
· C
tr
· t
tr2
[4.24]
gdzie:
G
tr
, C
tr
, t
tr2
– masa, ciepło właściwe i temperatura urządzeń
transportowych wychodzących ze suszarni
•
Ciepło unoszone z powietrzem opuszczającym suszarnię
Q
9
= L · i
2
[4.25]
•
zewnętrzne straty ciepła Q
10
, obejmujące ciepło tracone na
nagrzanie obudowy suszarni (tylko suszarnie okresowe), ciepło
tracone do otoczenia poprzez przewodzenie obudowy oraz jej
nieszczelności. Wartości tych strat ciepła zależą od rodzaju
konkretnej konstrukcji suszarni i wymagają wyliczenia według
zasad przyjętych przy bilansowaniu pieców.
Bilans cieplny suszarni
rzeczywistej – przychód ciepła (2)
Równanie bilansu cieplnego suszarni rzeczywistej będzie miało
postać
Q
1
+ Q
2
+ Q
3
+ Q
4
+ Q
5
= Q
6
+ Q
7
+ Q
8
+ Q
9
+ Q
10
Podstawiając odpowiednie wyrażenia oraz po ich przekształceniu i
pogrupowaniu otrzymamy wzór na ilość ciepła, które musi być
dostarczone powietrzu suszącemu w nagrzewnicy:
Q
5
= L(i
1
- i
0
) = G
s
·C
s
·
(t
m2
- t
m1
) +
+ G
tr
·
C
tr
·
(t
tr2
- t
tr1
) + L(i
2
- i
0
) +
+ G
w2
·
C
w
·
t
m2
+ G
10
- G
w1
·
C
w
·
t
m1
[4.26]
Lub, jeżeli oznaczymy przez Q
str
straty ciepła w suszarni
Q
str
= (Q
1
– Q
6
) + (Q
2
– Q
7
) + (Q
4
– Q
8
) + Q
10
=
= G
s
· C
s
· (t
m2
- t
m1
) + G
tr
· C
tr
· (t
tr2
- t
tr1
) +
+ G
w2
· C
w
· t
m2
+ Q
10
to równanie powyższe sprowadzimy do postaci
Q
5
= L(i
1
- i
0
) = L(i
2
- i
0
) - G
w1
·
C
w
·
t
m1
+ Q
str
[4.27]
różniącej się od równania 4.12 dla suszenia teoretycznego tylko
obecnością członu Q
str
, uwzględniającego także straty zewnętrzne.
Sposoby obliczeń przy suszeniu rzeczywistym są więc takie same
jak poprzednio z tym, że uwzględnia się wielkość strat ciepła.
Wyrażenie Q
str
jest sumą ciepła unoszonego z materiałami
wychodzącymi z suszarni (poza wilgocią zawartą w powietrzu) oraz
strat zewnętrznych przez obudowę i nieszczelności suszarni. Chcąc
wielkość tych strat wykorzystać przy posługiwaniu się wykresem i -
d, musimy wyrazić je w tych samych jednostkach co entalpia, a więc
w odniesieniu do 1 kg powietrza suchego. Zatem możemy napisać,
że entalpia strat ciepła i
str
wyniesie
[kJ/kg powietrza suchego]
L
Q
i
str
str
Przebieg suszenia w suszarni
rzeczywistej na wykresie i - d
Przebieg procesu podgrzewania powietrza przedstawia prosta
AB. W punkcie B powietrze o parametrach (t
B
, d
B
, i
B
) wchodzi do
suszarni.
Przebieg teoretycznego procesu suszenia przedstawia prosta BC
biegnąca równolegle do linii stałych entalpii.
Powietrze w punkcie C osiąga parametry (t
C
, d
C
, i
C
). Ponieważ w
suszarce rzeczywistej występują straty ciepła, to należy się
spodziewać, że przy przyjętej temperaturze końcowej t
k
= t
C
niższe będą wartości rzeczywistej entalpii i zawartości wilgoci
powietrza opuszczającego suszarnię. Aby wyznaczyć przebieg
rzeczywistego procesu suszenia musimy na wykresie, do punktu
C w dół, nanieść odcinek odpowiadający entalpii strat ciepła i
str
.
W ten sposób otrzymamy pomocniczy punkt D, który po
połączeniu z punktem początkowym utworzy prostą BD,
przedstawiającą kierunek zmian entalpii powietrza przy
rzeczywistym przebiegu procesu suszenia ze stratami ciepła.
Przecięcie tej prostej z izotermą t
k
daje punkt E. Prosta BE
przedstawia przebieg rzeczywistego procesu suszenia. Pozostaje
tylko odczytać reprezentowane punktem E parametry powietrza
opuszczającego suszarnię.
Przebieg rzeczywistego procesu suszenia można wyznaczyć za
pomocą dowolnego punktu leżącego na linii suszenia
teoretycznego powyżej punktu C. Wartość strat i’str wylicza się
wtedy przy uwzględnieniu ilości powietrza L odpowiadającej
zawartości wilgoci d’.
Bilans materiałowo - cieplny
suszarni rzeczywistej – przykład
Sporządzić bilans materiałowy i bilans cieplny suszenia
rurek drenarskich w suszarni tunelowej przeciwprądowej
pracującej z jednokrotnym wykorzystaniem powietrza
suszącego, której godzinowa wydajność G
1
= 1000 kg wsadu
wilgotnego.
Dane:
• Wilgotność bezwzględna surowych rurek: W
1
= 20%,
• Wilgotność bezwzględna rurek wysuszonych: W
2
= 1%,
• Temperatura wsadu (i wózków) wchodzącego do suszarni:
t
o
= 10°C,
• Temperatura wsadu (i wózków) opuszczającego suszarnię:
t
2
= 90°C,
• Ciepło właściwe suchego materiału rurek: C
r
= 0,85 kJ/
(kg·K) ,
• Temperatura powietrza otaczającego: t
o
= 10°C,
• Temperatura powietrza podgrzanego: t
1
= 110°C,
• Temperatura powietrza opuszczającego suszarnię: t
p2
=
30°C,
• Ciśnienie atmosferyczne: p
b
= 745 mm Hg = 993 hPa,
• Wilgotność względna powietrza atmosferycznego: φ
o
=
90%,
• Wilgotność względna powietrza opuszczającego suszarnię:
φ
2
= 80%,
• Strumień materiału (stali) wózków i półek: G
tr
= 240 kg/h,
• Ciepło właściwe stali: C
st
= 0,71 kJ/(kg·K),
• Ciepło właściwe wody C
w
= 4,2119 kJ/(kg·K).
Bilans materiałowy suszarni
rzeczywistej – przykład
1. Strumień suchego materiału rurek (wg wzoru 3.8)
2. Strumień materiału wysuszonego do wilgotności 1% (wg 3.12)
3. Strumień odparowanej wody (wg 3.13)
4. Zawartość wilgoci w powietrzu (wg 3.26) (wg tabeli 3.2 prężności
pary wodnej nasyconej p
pn
w powietrzu o temperaturze 10 i
30°C wynoszą odpowiednio 12,3 i 42,4 hPa).
-
atmosferycznym:
opuszczającym suszarnię:
h
kg
G
s
/
,
3
,
833
20
100
1000
100
h
kg
G
/
,
7
,
841
20
100
1
100
1000
2
h
kg
M
w
/
,
3
,
158
20
100
1
20
1000
kg
kg
d
o
/
,
007
,
0
3
,
12
90
993
100
3
,
12
90
622
,
0
kg
kg
d
/
,
022
,
0
4
,
42
80
993
100
4
,
42
80
622
,
0
2
Bilans materiałowy suszarni
rzeczywistej – przykład (2)
5. Zapotrzebowanie na powietrze suche (wg 4.3)
6. Zapotrzebowanie na powietrze atmosferyczne (wg 4.9)
6a. Objętość tego powietrza w warunkach normalnych (wg 3.33)
6b. Objętość powietrza podawanego do suszarni (wg 3.35)
h
kg
L
/
,
10553
007
,
0
022
,
0
3
,
158
kg/h
10627,
)
007
,
0
1
(
10553
a
L
h
m
V
/
,
8243
18
007
,
0
29
1
10553
4
,
22
3
0
h
m
V
/
,
8545
273
10
273
2
,
8243
3
Bilans cieplny suszarni
rzeczywistej – przykład
1. Entalpia powietrza (wg 3.39):
- atmosferycznego
- podgrzanego
- odlotowego
kg
kJ
i
o
/
,
68
,
27
)
10
86
,
1
2500
(
007
,
0
10
005
,
1
kg
kJ
i
/
,
48
,
129
)
110
86
,
1
2500
(
007
,
0
110
005
,
1
1
kg
kJ
i
/
,
38
,
86
)
30
86
,
1
2500
(
022
,
0
30
005
,
1
2
Bilans cieplny suszarni
rzeczywistej – przykład (2)
2. Przychód ciepła:
- ciepło wnoszone z suchą częścią wsadu (wg 4.17)
- ciepło wnoszone z wodą zawartą we wsadzie (wg 4.18)
- ciepło wnoszone z urządzeniami transportowymi (wg 4.20)
- ciepło wnoszone z powietrzem atmosferycznym (wg 4.19)
- ciepło dostarczone do powietrza w nagrzewnicy (wg 4.11)
kW
h
kJ
Q
,
0
,
2
3600
/
7083
/
,
7083
10
85
,
0
3
,
833
1
kW
Q
,
9
,
1
3600
/
10
2119
,
4
)
3
,
833
1000
(
2
kW
Q
,
5
,
0
3600
/
10
71
,
0
240
3
kW
Q
,
1
,
81
3600
/
68
,
27
10553
4
kW
Q
,
4
,
298
3600
/
)
68
,
27
48
,
129
(
10553
5
Bilans cieplny suszarni
rzeczywistej – przykład (3)
3. Rozchód ciepła:
- straty ciepła z gazami odlotowymi (wg 4.25)
- straty ciepła z suchą częścią produktu (wg 4.22)
- straty ciepła z wilgocią pozostałą w produkcie (wg 4.23)
- straty ciepła z urządzeniami transportowymi (wg 4.24)
kW
Q
,
2
,
253
3600
/
38
,
86
10553
6
kW
Q
,
7
,
17
3600
/
90
85
,
0
3
,
833
7
kW
Q
,
9
,
0
3600
/
90
2119
,
4
)
3
,
833
7
,
841
(
8
kW
Q
,
3
,
4
3600
/
90
71
,
0
240
9
Bilans cieplny suszarni rzeczywistej –
przykład Zestawienie wyników bilansu
cieplnego
Przychód
Rozchód
pozycja
kW
%
pozycja
kW
%
Ciepło z suchym
wsadem
2,0
0,51
Ciepło z suchym
produktem
17,7
4,61
Ciepło z wilgocią
wsadu
1,9
0,50
Ciepło z wilgocią
produktu
0,9
0,23
Ciepło z urządzeniami
transportowymi
0,5
0,13
Ciepło z
urządzeniami
transportowymi
4,3
1,12
Ciepło w powietrzu
atmosferycznym
81,2
21,13
Ciepło z gazami
odlotowymi
253,2
65,94
Ciepło dostarczone w
podgrzewaczu
powietrza
298,
4
77,73
Pozostałe straty
ciepła
107,9
28,10
Razem
384,
0
100,0
0
Razem
384,0
100,0
0
W bilansie przedstawionym w tabeli obliczone zostały tylko straty
ciepła związane z materiałami opuszczającymi suszarnię. Wartość
rozchodu równa 107,9 kW wynika z różnicy bilansowej i oznacza
pozostałe straty ciepła związane np. z przewodzeniem ciepła przez
ściany suszarni czy też powodowane jej nieszczelnościami. Przy
bilansowaniu realnej suszarni lub przy projektowaniu suszarni nowej
należałoby wielkość tych strat obliczyć w oparciu o dane
materiałowe i konstrukcyjne suszarni.