POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Wydział Chemiczny

CHEMIA NIEORGANICZNA – PODSTAWY

WYKŁAD

SYMETRIA W CHEMII

BUDOWA CIAŁA STAŁEGO

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Ciała izotropowe i anizotropowe

STANY SKUPIENIA

uporządkowanie cząstek

GAZOWY

CIEKŁY

STAŁY

KRYSZTAŁY

Ciała  anizotropowe 
– właściwości fizyczne 
zależą od kierunku

Ciała bezpostaciowe, 

szkliste

Ciała  izotropowe 
– właściwości fizyczne 
nie zależą od kierunku

CIAŁA STAŁE

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

uporządkowanie cząstek

STAŁY

CIEKŁY

CIEKŁE KRYSZTAŁY

STANY SKUPIENIA:

Przykłady cząsteczek

tworzących ciekłe kryształy

Cząsteczki o silnie anizotropowym kształcie 
– prętopodobne lub dyskopodobne

W ciekłym krysztale, cząsteczki 
są częściowo uporządkowane
i mają pewną swobodę ruchu. 

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

OBRAZY

w mikroskopie polaryzacyjnym

CIEKŁYCH KRYSZTAŁÓW

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

KRYSTALOGRAFIA

κρύσταλλος krystallos – (gr.)  zimna (zamarznięta) kropla, lód 

– ciało stałe, chociażby częściowo przezroczyste

γράφω grapho – (gr.) pisać

Krystalografia – dział nauki zajmujący się 

opisem, klasyfikacją i 
badaniem kryształów. 

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Sieć przestrzenna – 
uporządkowany, trójwymiarowy 
układ punktów ułożonych tak, że 
linia prosta przechodząca przez dwa 
dowolne punkty, przechodzi w 
równych odstępach przez zbiór 
punktów podobnych.

Komórka elementarna 
– równoległościan 
którego krawędziami są 
racjonalnie wybrane 
wektory translacji.

Komórka 
elementarna – 
najmniejszy wycinek 
sieci zachowujący 
wszystkie jej 
właściwości.

Komórka elementarna powtarzana we wszystkich kierunkach odtwarza całą sieć

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Sieć przestrzenna – 
uporządkowany, trójwymiarowy 
układ punktów ułożonych tak, że 
linia prosta przechodząca przez dwa 
dowolne punkty, przechodzi w 
równych odstępach przez zbiór 
punktów podobnych.

Komórka elementarna 
– równoległościan 
którego krawędziami są 
racjonalnie wybrane 
wektory translacji.

Komórka 
elementarna – 
najmniejszy wycinek 
sieci zachowujący 
wszystkie jej 
właściwości.

Komórka elementarna powtarzana we wszystkich kierunkach odtwarza całą sieć

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

UKŁADY KRYSTALOGRAFICZNE (7)

1. Regularny

a = b = c

α = β = γ = 90

o

             

a

b

c

α

β

γ

2. Tetragonalny

a = b ≠ c

α = β = γ = 90

o

3. Rombowy

a ≠ b ≠ c

α = β = γ = 90

o

4. Heksagonalny

a = b ≠ c

α = β = 90

o    

γ = 120

o

5. Romboedryczny

a = b = c

α = β = γ ≠ 90

o

6. Jednoskośny

α = β = 90

o

   γ ≠ 90

o

a ≠ b ≠ c

7. Trójskośny

a ≠ b ≠ c

α ≠ β ≠ γ ≠ 90

o

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

Rodzaje komórek elementarnych (centrowanie)

P

- przestrzennie

(wewnętrznie)

centrowana

I

- prymitywna

C

- jednozewnętrznie)

centrowana

F

- trójzewnętrznie)

centrowana

Liczba węzłów

8 · 1/8 = 1

8 · 1/8 + 1 = 2

8 · 1/8 + 2 · 1/2 = 2

8 · 1/8 + 6 · 1/2 = 4

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

SIECI BRAVAIS (14)– 

możliwe centrowanie 7 układów krystalograficznych

1. Regularny

2. Tetragonalny

3. Rombowy

4. Heksagonalny

5. Romboedryczny

6. Jednoskośny

7. Trójskośny

P

P

P

P

P

P

P

I

I

I

F

F

C

C

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

KLASY SYMETRII (32) - grupy punktowe możliwe w kryształach 

1. Regularny

2. Tetragonalny

3. Rombowy

4. Heksagonalny

5. Romboedryczny

6. Jednoskośny

7. Trójskośny

W kryształach możliwe są tylko osie 2, 3, 4 i 6 krotne

C

4

   S

4

   C

4h

 C

4v

 D

4

  D

2d

 D

4h

 

T   T

h

   T

d

   O   O

h

 

C

2v

 D

2

  D

2h

C

6

 C

6h

 C

6v

 D

6

 D

6h

 C

3h

 D

3h

C

s

  C

2

  C

2h

C

1

  C

i

 

C

3  

 C

3i

  C

3v

  D

3

   D

3d

 

 

Wykład 5 – Budowa ciała stałego

GRUPY PRZESTRZENNE (230) – wszystkie możliwe grupy symetrii kryształów 

Grupy przestrzenne powstają przez dodanie translacji (przesunięć) 

do 32 klas krystalograficznych (grup punktowych).

Płaszczyzna symetrii + translacja 

= 

płaszczyzna poślizgu

Oś obrotu + translacja = 

oś śrubowa