Prezentacja programu PowerPoint

Wyrażenia warunkowe

Wyrażenia warunkowe służą do porównywania zmiennych
o tych samych rozmiarach. Jeśli wyrażenie warunkowe jest
spełnione, porównanie zwraca wówczas wartość 1 (wartość
logiczna „prawda”). W przeciwnym wypadku zwracana jest
wartość 0 (wartość logiczna „fałsz”).

Operator porównania

Relacja

a == b

a = b

a ~= b



a < b

a < b

a > b

a > b

a <= b



a >= b



Wyrażenia warunkowe

Operator logiczny

Opis

Relacja

a | b

alternatywa

a lub b

a & b

koniunkcja

a i b

negacja

nie a

Funkcje logiczne ułatwiające operacje porównywania macierzy:

sprawdzenie,  czy  wszystkie  elementy  wektora  A  są  różne
od 0 i zwrócenie wartości 1 („prawda”) lub 0 („fałsz”); jeśli  A
jest  macierzą,  każda  kolumna  jest  traktowana  jako  wektor  -
zwracany jest wektor wierszowy zer i jedynek:

all(A)

•

sprawdzenie, czy którykolwiek z elementów wektora A jest
różny od 0 i zwrócenie wartości 1 („prawda”) lub 0 („fałsz”);
jeśli A jest macierzą, każda kolumna jest traktowana jako
wektor - zwracany jest wektor wierszowy zer i jedynek:

any(A)

Wyrażenia warunkowe

zwraca wartość 1, jeśli argumenty funkcji są macierzami
o jednakowym rozmiarze i zawartości - w przeciwnym
wypadku zwraca wartość 0:

isequal(A,B,...)

•

zwraca wartość 1, jeśli macierz A jest macierzą pustą - w
przeciwnym wypadku zwraca wartość 0:

isempty(A)

Program MATLAB posiada bogaty zestaw funkcji
logicznych, określanych ogólnie jako is*, np. ischar,
isreal, isnan i wiele innych.

Instrukcje strukturalne

W programie MATLAB istnieje 5 instrukcji strukturalnych:

instrukcja warunkowa if,

instrukcja wyboru switch,

instrukcja pętli for,

instrukcja pętli while,

instrukcja przerwania break.

Instrukcja

warunkowa if

Instrukcja  warunkowa  if  wykonuje  operację  logiczną
relacji  a  następnie  grupę  poleceń,  jeżeli  wynik  operacji
logicznej przyjmuje wartość „prawdy logicznej”.
Opcjonalne  słowa  kluczowe  elseif  i  else  umożliwiają
wykonanie  alternatywnej  grupy  poleceń.  Słowo  kluczowe
end kończy grupę wykonywanych poleceń.

Instrukcja warunkowa if

Instrukcja warunkowa if może mieć jedną z dwóch postaci:

if wyrażenie

instrukcje

end

elseif wyrażenie

instrukcje

else

instrukcje

end

Wyrażenie w instrukcji if jest wyrażeniem warunkowym i
powinno zwracać wartość logiczną - instrukcje zostaną
wykonane, jeżeli wyrażenie będzie spełnione.

Instrukcja warunkowa if

Przykład:

n = 3
if n < 0
   m = 10
elseif n= 0
   m = 20
else
   m = 30
end
m

Ważne jest zrozumienie operacji relacji i działania polecenia
if w przypadku macierzy.

Instrukcja warunkowa if

W przypadku, gdy sprawdzamy czy dwie zmienne są równe, możemy
użyć polecenie:

A = 2; B = 3
if A == B
wynik = 1
else
wynik = 0
end
wynik

W przypadku, gdy zmienne A i B są macierzami, operacja relacji
        A == B nie sprawdza, czy macierze są równe, ale testuje gdzie
one  są  równe.  W  rezultacie  otrzymuje  macierz  zero  -  jedynkową
przedstawiającą  element  po  elemencie  wyniki  poszukiwań.  Jeżeli
macierze  A  i  B  nie  mają  tych  samych  rozmiarów,  polecenie  operacji
relacji: A == B  jest błędne.
.

Instrukcja warunkowa if

A = [1 2;3 4]; B = [4 5;6 7]
if A == B
wynik = ‘rowne’
else
wynik = ‘rozne’
end
wynik
A == B

Przedstawiony przykład przedstawia błędne użycie polecenia if:

A = zeros(3,3);  B = ones(2,2)
if A == B
   wynik = ‘rowne’
else
   wynik = ‘rozne’
end
wynik

Instrukcja warunkowa if

W przypadku macierzy, operacje relacji A > B, A < B lub A == B dotyczą
wszystkich elementów porównywanych macierzy:

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
B = A + 10
if A > B
   'wieksze'
elseif A < B
   'mniejsze'
elseif A == B
   'rowne'
else
   error('niespodziewana sytuacja')
end
A == B
A < B
A > B

Instrukcja wyboru switch

W ogólnym przypadku instrukcja wyboru switch ma postać:

switch wyrażenie
    case wartość1
      instrukcje
    case wartość2
      instrukcje
    ...
    otherwise
      instrukcje
end

Wyrażenia w instrukcji switch mogą być liczbą lub łańcuchem
znakowym. Wartość wyrażenia jest porównywana z wartościami
kolejnych przypadków case(wartość1, wartość2,...).

Instrukcja wyboru switch

Instrukcja wyboru switch wykonuje grupy poleceń występujące po
słowach kluczowych case i otherwise. Wykonywana jest tylko
jedna grupa poleceń spełniająca zadany warunek. Instrukcja
wyboru switch zakończona jest słowem kluczowym end:

n = 12
switch n
    case 0
       ‘n jest rowne zero’
    case 1
       ‘n jest rowne jeden’
    case 2
       ‘n jest rowne dwa’
    otherwise
       ‘n jest rozne od 0, 1, 2’
end

Instrukcja pętli for

Ogólna postać instrukcji pętli for jest następująca:

for zmienna=macierz_wartości
instrukcje
end

czasie

wykonywania

instrukcji

for

kolumny

macierzy_wartości

przyporządkowywane

są

kolejno

iterowanej

zmiennej.

praktyce

wyrażenie

macierz_wartości ma najczęściej jedną z postaci:

minimum:maksimum

minimum:krok:maksimum

przy czym krok może być zarówno dodatni, jak i ujemny, a
zmienna nie musi przyjmować wartości całkowitych.

Instrukcja pętli for

Instrukcja pętli for powtarza grupę poleceń ustaloną wcześniej
liczbę razy. Słowo kluczowe end kończy pętle.

for n = 1:32
   r(n) = rand;
end
r=r’

m = 10
n = 10
for i = 1:m
   for j = 1:n
      H(i,j) = 1/(i+j)
   end
end
H

Instrukcja pętli while

Instrukcja pętli while powtarza polecenia o niezdefiniowaną wcześniej
liczbę powtórzeń określoną przez program na podstawie zadanego
warunku logicznego. Słowo kluczowe end kończy instrukcję pętli.
Program znajdujący miejsca zerowe wielomianu metodą bisekcji:

a = 0; fa = -Inf; b = 3; fb = Inf;
while b-a > eps*b
   x = (a+b)/2; fx = x^3-2*x-5;
   if sign(fx) == sign(fa)
      a = x; fa = fx;
   else
      b = x; fb = fx;
   end
end
x

W rezultacie otrzymuje pierwiastek wielomianu x

- 2x – 5:

x = 2.09455148154233

Instrukcja pętli while

Instrukcja pętli while ma postać:

while wyrażenie
instrukcje
end

Instrukcje w bloku while są powtarzane dopóty, dopóki część
rzeczywista wyrażenia ma wszystkie elementy różne od zera
(warunek przyjmuje wartość „prawda”). Postać wyrażenia jest
taka sama, jak w instrukcji if.

Instrukcja przerwania break

Instrukcja  break  umożliwia  wcześniejsze  przerwanie  pętli  for  lub  while.
Poniżej  przedstawiono  zmodyfikowany  poprzedni  przykład  obliczeń.
Dlaczego  użycie  instrukcji  przerwania  break  jest  w  tym  przypadku  dobrą
ideą?

a = 0; fa = -Inf; b = 3; fb = Inf;
while b-a > eps*b
   x = (a+b)/2;
   fx = x^3-2*x-5;
   if fx == 0
      break
   elseif sign(fx) == sign(fa)
      a = x; fa = fx;
   else
      b = x; fb = fx;
   end
end
x

Skrypty

Skrypt  jest  plikiem  tekstowym  o  rozszerzeniu  *.m  (m-plikiem),
zawierającym polecenia i instrukcje programu MATLAB. Skrypty nie
pobierają  żadnych  argumentów  wejściowych,  ani  też  nie  zwracają
argumentów  wyjściowych  -  mogą  operować  tylko  na  zmiennych
dostępnych w przestrzeni roboczej programu.

Komentarze  w  skrypcie  poprzedza  się  znakiem  %.  Interpretator
pomija  tekst  zawarty  pomiędzy  znakiem  %,  a  końcem  wiersza.
Można  w  ten  sposób  tworzyć  objaśnienia  do  skryptów,
umieszczając  komentarz  w  pierwszych  wierszach  skryptu.
Objaśnienia zostaną wyświetlone na ekranie po wydaniu polecenia:

help nazwa_skryptu

gdzie nazwa_skryptu oznacza nazwę pliku tekstowego bez
rozszerzenia *.m.

Skrypty

Skrypt generujący macierz 3x3 wypełnioną liczbami pseudolosowymi,
następnie tworzący z niej macierz trójkątną dolną oraz macierz
trójkątną górną zachowany w pliku p1.m:

% Pierwszy przykladowy skrypt
% Generuje macierz 3x3 wypelniona liczbami
% pseudolosowymi i tworzy z niej macierz trojkatna
% dolna oraz gorna
A=rand(3)

% tworzenie macierzy A

Ad=tril(A) % tworzenie macierzy Ad
Ag=triu(A) % tworzenie macierzy Ag
% koniec pierwszego przykladowego skryptu

Skrypt uruchamia się podając jego nazwę (bez rozszerzenia) w wierszu
poleceń programu MATLAB lub w innym skrypcie:

Skrypty

Uruchomienie skryptu spowoduje wykonanie kolejno wszystkich
poleceń w nim zapisanych i wyświetlenie wyniku:

A =

0.6038

0.0153

0.9318

0.2722

0.7468

0.4660

0.1988

0.4451

0.4186

Ad =

0.6038

0.2722

0.7468

0.1988

0.4451

0.4186

Ag =

0.6038

0.0153

0.9318

0.7468

0.4660

0.4186

Skrypty

Jeżeli po instrukcjach generujących macierze  A, Ad i Ag umieszczone
są średniki, zmienne zostaną utworzone, ale na ekranie nie pojawi się
żaden  efekt  uruchomienia  skryptu.  Po  wykonaniu  skryptu  zmienne  A,
Ad  i  Ag  zostaną  jedynie  zapisane  w  przestrzeni  roboczej  programu
MATLAB.

Polecenie

» help

spowoduje wyświetlenie objaśnienia skryptu:

Pierwszy przykladowy skrypt
Generuje macierz 3x3 wypelniona liczbami
pseudolosowymi i tworzy z niej macierz trojkatna
dolna oraz gorna

Skrypty

Podczas  wykonywania  skryptu  można  wpisywać  dane  z  klawiatury
oraz  wyświetlać  wyniki  w  oknie  poleceń  programu  MATLAB  za
pomocą  instrukcji  wejścia/wyjścia,  aby  wyświetlić  wartość
zmiennej  wystarczy  wpisać  we  wierszu  jej  nazwę  lub  użyć  funkcję
disp, umożliwiającą również wyświetlanie tekstów.
Funkcje obsługi wejścia skryptu:

wyświetlenie łańcucha znaków tekst, oczekiwanie na
wpisanie przez użytkownika danej liczbowej i przypisanie jej
zmiennej liczbowej x; zamiast danej liczbowej można wpisać
wyrażenie programu MATLAB, które funkcja obliczy:

» x=input(tekst)

–

wyświetlenie łańcucha znaków tekst, oczekiwanie na
wpisanie przez użytkownika łańcucha znakowego i
przypisanie go zmiennej x:

» x=input(tekst,’s’)

Skrypty

Funkcje obsługi wejścia skryptu:

zatrzymanie

wykonywania

skryptu

momentu

naciśnięcia przez użytkownika dowolnego klawisza:

» pause

–

zatrzymanie wykonywania skryptu na n sekund:

» pause(n)

Funkcje

Funkcje programu MATLAB dzielą się na wbudowane i przechowywane w m-
plikach. M-pliki z definicjami własnych funkcji może tworzyć sam użytkownik.
Definicja nowej funkcji zawarta w pierwszym wierszu m-pliku:

słowo kluczowe function;

nazwa funkcji - musi być taka sama, jak nazwa pliku (bez rozszerzenia
*.m), w którym znajduje się funkcja;

wartość funkcji (lista argumentów wyjściowych);

parametry funkcji (lista argumentów wejściowych);

Definicja funkcji ma następującą postać:

function[wart_fun1, wart_fun2,...]=nazwa_funkcji(parametr1, ...)

%ewentualnie opis funkcji w formie komentarza

instrukcje

Funkcje

W ciele funkcji, wśród instrukcji, powinno się znaleźć instrukcja
przypisania:

wart_fun1=wynik1;

wart_fun2=wynik2;

...

Funkcja zdefiniowana w powyższy sposób może być używana na równi
z  innymi  funkcjami  programu  MATLAB.  Podczas  wykonywania
funkcji  (podobnie,  jak  podczas  wykonywania  skryptu)  zostaje
wyświetlony  wynik  działania  każdego  polecenia  niezakończony
średnikiem.

Przykładowa funkcja

Funkcja przeliczająca radiany na stopnie. Działanie funkcji zostanie
sprawdzone przeliczając na stopnie argument liczby zespolonej z=2-3j:

Funkcje

function [y]=radst(x);

%% przelicza radiany na stopnie

%% postać ogólna; radst(x), gdzie x-liczba radianów

y=(x.*180)/pi;

%% koniec

Funkcję należy zapisać w pliku radst.m. Wydanie polecenia

» help radst

powoduje wyświetlenia komentarza funkcji:

przelicza radiany na stopnie

postać ogólna; radst(x), gdzie x-liczba radianów

W celu przeliczenia na stopnie argumentu liczby zespolonej należy
wydać polecenie:

» radst(angle(2-3j))

Zmienne lokalne i globalne

Zmienne  występujące  we  funkcjach  (w  tym  argumenty  wejściowe)
są lokalne (nie są „widziane” przez inne funkcje i skrypty). Zmienne
utworzone  w  przestrzeni  roboczej  programu  MATLAB  nie  są
dostępne  we  funkcji.  Zmienne  globalne  są  deklarowane  przy
pomocy polecenia global:

» global w

Polecenie global należy umieścić wszędzie tam, gdzie zmienna
ma być widoczna (w definicji funkcji, skrypcie, we wierszu
poleceń).

Przykład:

Napisać funkcję funkw, która dla danego x oblicza wartość:
y(x)=ax

+bx+c. Funkcję tę wykorzystać w skrypcie kwadrat2.m

do obliczenia y(x) w przedziale <-10,10>. Wartości parametrów a,
b, c określić w skrypcie kwadrat2.m.

Zmienne lokalne i globalne

Plik funkw.m:

function y=funkw(x)

global a b c

y=a*x.*x+b*x+c

Plik skrypt2.m:

global a b c

a=1; b=-2; c=1;

x=[-10:10];

y=funkw(x)

Po zadeklarowaniu zmiennych: a, b i c jako globalnych można
ich używać wewnątrz funkcji funkw.

Instrukcja return

Instrukcja

return

jest

wykorzystywana

wymuszenia

natychmiastowego zakończenia funkcji i powrotu do miejsca jej
wywołania.

Przykład:
Napisać funkcję obliczającą wartość n!. Dla każdej wartości n<1
funkcja powinna zwracać wynik 0.

function s=silnia(n)
% funkcja oblicza n!, dla n<1 zwraca wartosc 0
s=0;
if (n<1)return
else

s=1;
for i=2:n, s=s*i; end

end

Funkcje inline

Funkcje inline („we wierszu”) można zdefiniować za pomocą polecenia:

funkcja=inline(wyrażenie)

gdzie:

– funkcja - nazwa definiowanej funkcji,
– wyrażenie - wyrażenie programu MATLAB w postaci łańcucha

znaków.

Funkcje inline należy jedynie stosować do prostych obliczeń:

Przykład:
Zdefiniować jako funkcję inline funkcję f1(x)=cos(2x-π) oraz obliczyć
jej wartość dla x=3:

f1=inline(‘cos(2*x-pi)’)

» y=f1(3)
f1 =

y =

Inline function

-0.9602

f1(x) = cos(2*x-pi)

Document Outline