Energia kinetyczna pojazdu.
Siły działające na pojazd podczas hamowania.
Moment tarcia w hamulcach i jego obliczanie.
Maksymalna siła hamowania. Hamowanie
a przyczepność kół do drogi.
Przebieg hamowania. Długość drogi hamowania
i zatrzymania.
Wpływ warunków ruchu na blokowanie kół tylnych
Sytuacje krytyczne podczas hamowania. ABS
Hamowanie
Hamowanie
Energia kinetyczna pojazdu
Poruszający się pojazd posiada znaczną
energię kinetyczną (ruchu postępowego i
obrotowego),
2
2
2
2
K
K
I
m
E
która rośnie wraz z kwadratem prędkości
jazdy. Podczas hamowania energię tę należy
przekształcić w inną postać energii.
Decydujące znaczenie ma jej przekształcenie
w pracę sił tarcia w hamulcach i ogumienia po
jezdni.
Siły działające na pojazd podczas
hamowania
Podczas hamowania konieczne jest oddziaływanie na
pojazd sił zewnętrznych, hamujących jego ruch.
Oddziaływanie reakcji
K
X
zewnętrznym od drogi na pojazd, które może spowodować
hamowanie
jest właśnie tym
oddziaływaniem
H
K
F
X
Siły działające na pojazd podczas
hamowania, cd
poziomy mamy:
T
P
B
H
H
H
F
F
F
F
F
F
2
1
Cechą szczególną procesu hamowania jest
oddziaływanie
znacznych sił bezwładności. Z sumy rzutów sił na
kierunek
B
H
H
H
F
F
F
F
2
1
W przybliżeniu
H
B
a
g
Q
F
i
Hi
k
Hk
F
F
F
F
Na poszczególnych kołach i osiach kół jezdnych
mamy
Uwaga, -dv/dt=a
H
Pomiar sił hamowania na płytach
najazdowych
F
B
F
H1
F
H2
DIAGNOSTYK
A
Moment tarcia w hamulcach
Na rysunku pokazano działanie mechanizmów
hamulcowych, zaznaczając wielkości istotne do
dalszych rozważań.
a- bębnowy mechanizm hamulcowy, b- mechanizm tarczowy
Moment tarcia w hamulcach
N
T
H
Maksymalna siła hamowania
Podczas intensywnego hamowania dla każdego koła mamy
K
K
MAX
HK
Z
F
F
,
F
F
H
Zawsze musi być spełniony warunek
Na każdej osi kół jezdnych
i
i
MAX
Hi
Z
F
F
,
W samochodzie
dwuosiowym
)
(
2
1
2
1
,
2
,
1
Z
Z
F
F
F
F
MAX
H
MAX
H
Sumując siły hamowania na osiach kół, otrzymano
wartość maksymalnej siły hamowania samochodu w
najbardziej korzystnej sytuacji hamowania
wszystkich kół do wyczerpania ich przyczepności.
Maksymalne opóźnienie
hamowania
Dalej rozważa się sytuację najbardziej korzystnego
hamowania wszystkich kół pojazdu do wyczerpania ich
przyczepności na drodze poziomej. Zatem
Q
F
F
F
MAX
H
MAX
H
MAX
H
,
,
2
,
1
Ponieważ
B
H
F
F
, to
MAX
H
B
MAX
H
a
g
Q
F
F
,
,
Przyjmując w procesie hamowania
1
MAX
H
a
g
Q
Q
,
,
otrzymano:
g
a
MAX
H
,
, a stąd
Hamowanie a przyczepność kół do
drogi
Pojęcie jednostkowej siły hamowania
H
Q
F
H
H
Q
Q
F
MAX
H
MAX
H
,
,
MAX
H,
Zatem
Stąd
Jednostkowa siła hamowania jest ograniczona i nie
może przekroczyć współczynnika przyczepności
pozwala
zapisa
ć
F
r
M
F
K
TK
K
i
MAX
Hi
Z
F
,
MAX
H
F
,
MAX
H
MAX
H
F
F
,
2
,
1
g
a
MAX
H
,
MAX
H,
Siła hamowania wynika z momentu tarcia w hamulcu
i jest ograniczona
na każdym kole
- maksymalna siła hamowania osi kół samochodu wynosi
a dla całego samochodu
mamy
- maksymalną wartość opóźnienia hamowania oblicza się
-
jednostkowa siła hamowania nie przekracza wartości
Hamowanie
i zatrzymanie
H
U
RK
Z
t
t
t
t
0,4...1,5 s
0,2...0,4
s
0,3...0,6
s
Układy
hydrauliczne
i
pneumatyczn
e
Czas zatrzymania
Przebieg hamowania
i
zatrzymania, cd
Długość drogi zatrzymania obliczono jako sumę
długości dwóch odcinków
drogi:
-
przebytej w czasie
2
U
RK
R
t
t
t
w którym zakłada się ruch jednostajny bez hamowania
H
U
t
t
2
H
a
-przebytej w czasie
jako drogi hamowania z pełną efektywnością
.
i opóźnieniem
H
P
R
Z
S
v
t
S
Zatem mamy
Długość drogi hamowania i
zatrzymania
Podczas hamowania samochód porusza się
ruchem jednostajnie opóźnionym. Drogę w ruchu
jednostajnie opóźnionym obliczamy
2
2
)
2
(
2
2
U
H
H
H
P
H
t
t
a
a
v
S
H
P
R
Z
S
v
t
S
2
P
H
2
P
P
)
2
(
2
v
)
2
(
2a
v
v
)
2
(
U
H
H
U
RK
U
RK
Z
t
t
a
t
t
t
t
S
Droga
zatrzymania
Droga
hamowania
Obliczenia długości drogi
hamowania, cd
Porównanie pracy sił hamowania i energii kinetycznej
pojazdu
F S
Q
g
H
H
2
2
2
(
)
v
v
P
K
Stąd otrzymano
H
K
P
H
gF
v
v
Q
S
2
)
(
2
2
Ważna zależność do
obliczania drogi
hamowania
Uwzględniając, że
H
B
H
ma
dt
dv
m
F
F
H
K
P
H
gma
v
v
Q
S
2
)
(
2
2
H
K
P
a
v
v
2
2
2
H
P
H
a
v
S
2
2
mamy
Hamowanie do zatrzymania
Obliczenie minimalnej długości drogi
hamowania
F
F
H
H MAX
,
S
S
H
H MIN
,
Podczas hamowania z maksymalną efektywnością, czyli przy
, mamy
.
Zatem
F
S
Q
g
H MAX
H MIN
,
,
(
)
2
2
2
v
v
P
K
S
Q
gF
H MIN
H MAX
,
,
(
)
v
v
P
K
2
2
2
Stąd
Niekiedy można
przyjmować
Q
F
MAX
H
,
g
S
MIN
H
2
v
v
2
K
2
P
,
g
S
MIN
H
2
v
2
P
,
0
K
v
Wówczas
Przy
Minimalna długość drogi
hamowania, nie
zatrzymania
Prędkość jazdy a droga
hamowania
H
P
H
a
v
S
2
2
g
S
MIN
H
2
v
2
P
,
Rozkład sił hamowania
Rozkład sił hamowania na osie kół
jezdnych
Hamowanie samochodu zależy od rozkładu sił hamowania
na poszczególne osie kół jezdnych. Rozkład ten wynika z
konstrukcji układu hamulcowego. Wprowadzono
współczynnik konstrukcyjnego rozdziału sił hamowania
2
1
T
T
R
M
M
N
r
M
M
T
H
TK
Ti
4
2
Moment tarcia w hamulcach
Współczynnik rozdziału
2
1
2
1
H
H
T
T
R
F
F
M
M
gdy siły hamowania nie osiągną poziomu sił
przyczepności
wynosi
R
H
H
F
F
2
1
F
F
H
H MAX
1
1
,
F
F
H
H MAx
2
2
,
czyli
i
Rozkład sił hamowania na osie kół
jezdnych, cd
Maksymalne wartości sił hamowania zależą od nacisku kół
na drogę. Do ich obliczenia wykorzystano równania
równowagi
F h
Qb Z L
B S
1
0
F h
Qa Z L
B S
2
0
H
B
a
g
Q
F
gdzie
Rozkład sił hamowania na osie kół
jezdnych, cd 2
1
Z równań równowagi otrzymano dla
Z
Q
b
L
a h
gb
Z
Q
a
L
a h
ga
H S
H S
1
2
1
1
(
)
(
)
Są to wyrażenia
do wyznaczania
wartości nacisków
kół na drogę
podczas
hamowania
Współczynnik rozdziału wartości maksymalnych sił
hamowania obliczono
M
MAX
MAX
MAX
MAX
MAX
H
MAX
H
Z
Z
Z
Z
F
F
,
2
,
1
,
2
,
1
,
2
,
1
Regulacja sił hamowania na kołach osi
tylnej
Układ hamulcowy powinien zapewnić
dostosowanie wartości sił hamowania do
rozkładu nacisków osi kół jezdnych na drogę.
Typowy
korektor
obniża
ciśnienie w
siłownikach
hamulców kół
osi tylnej,
które podczas
hamowania są
odciążane.
Sytuacje krytyczne podczas
hamowania
Rozważa się prostoliniowy ruch pojazdu i proces
hamowania. Analizowany jest ruch pojazdu, w którym:
- naciski kół lewej i prawej strony pojazdu nie są
równe;
-osie kół (mosty) wykazują brak wzajemnej
równoległości (zły stan techniczny pojazdu).
Podczas hamowania w takiej sytuacji linie działania siły
bezwładności (w środku masy) i wypadkowej siły
hamowania kół będą oddalone od siebie o wielkość e
będzie dążył do
obrócenia pojazdu
(moment obracający).
Utrata stateczności kierunkowej podczas
hamowania
e
F
e
F
M
H
B
0
B
H
F
F
Powstający
przy
tym moment
Obrót pojazdu podczas
hamowania
Podczas obrotu samochodu ramię momentu
obracającego może narastać.
Obrotowi temu
powinny przeciwdziałać reakcje styczne boczne na
kołach hamowanych.
Analiza możliwości wytworzenia reakcji
bocznych
Podczas narastania siły hamowania dysponujemy coraz
mniejszą możliwością wytworzenia reakcji stycznych
bocznych, ponieważ
Jeśli dla kół obu osi wyznaczyć różnicę
i
i
i
Z
Y
X
2
2
i
H
i
F
F
0
Hi
i
F
F
wówczas
jest
możliwość
wytworzenia reakcji bocznej,
czyli
0
i
Y
Hi
i
F
F
MAX
Hi
Hi
F
F
,
0
i
Y
czyli
;
koła zostały zablokowane i w konsekwencji mamy
, a dysponowana siła przyczepności
została wyczerpana w całości w kierunku
obwodowym
, to
a)
b)
Reakcja
obwodowa
Reakcja boczna
Analiza możliwości wytworzenia reakcji
bocznych, cd
Koła przednie, dociskane do drogi, osiągają wysoką
przyczepność. To zapobiega ich zablokowaniu. Jeżeli w
rezultacie intensywnego hamowania zostaną
zablokowane koła osi tylnej, to mamy następujące
wartości reakcji bocznych:
0
1
Y
0
2
Y
- koła osi przedniej
,
- koła osi tylnej
- czyli brak
zdolności do wytworzenia reakcji bocznych bo
przyczepność
kół
tylnych
została
w
całości
wyczerpana w kierunku obwodowym.
Moment obracający spowoduje boczne
przemieszczanie się tyłu samochodu (utrata
stateczności)
Zarzucanie samochodu w czasie
hamowania
F
Y 2
F
M
L
Y 2
0
Obecność momentu obracającego M
0
wywoła siłę
boczną
, która wynika z
zależności:
Siła ta powinna być zrównoważona przez reakcje boczne w styku
kół z drogą . Jednak na kołach tylnych mamy
0
2
Y
.
Zamierzony kierunek jazdy
Reakcje
boczne
Pojazd rozpocznie ruch obrotowy wokół środka osi kół
przednich, ponieważ te koła nie zarzucą. Dysponują one
możliwością wytworzenia reakcji stycznych bocznych
0
1
Y
Hamowanie na nawierzchni o różnej
przyczepności
Rozważania mogą dotyczyć także pojazdu, którego
hamulce są źle wyregulowane. Zakłócenie stateczności
ruchu nastąpi także podczas hamowania, przy różnej
przyczepności po lewej i prawej stronie samochodu
. Rozważono dwa przypadki:
- hamowanie z zablokowanymi kołami osi tylnej,
- hamowanie z zablokowanymi kołami osi przedniej.
split
Przypadek A: hamowanie z zablokowaniem kół osi
tylnej na nawierzchni o różnej przyczepności
.
1
1
1
1
5
,
0
F
F
F
F
H
H
H
Zatem
Koła przednie nie
są zablokowane,
a więc siły są
równe
Koła tylne są zablokowane.
Zatem
MAX
H
MAX
H
F
F
,
2
,
2
,
ponieważ
Równe siły
hamowania
Nierówne siły
hamowania
Kierunek jazdy
Na osi tylnej powstaje
moment dążący do obrócenia
pojazdu
2
,
2
,
2
0
)
(
K
MAX
H
MAX
H
b
F
F
M
Powstaje bardzo
niekorzystne
oddziaływanie siły
F
Q
Przypadek B: hamowanie z zablokowaniem kół osi
przedniej
2
2
2
5
,
0
H
H
H
F
F
F
2
2
Z
F
Podczas tego hamowania na kołach osi tylnej (jako nie
zablokowanych) występują jednakowe siły hamowania
,
których wartości są mniejsze od siły przyczepności
,
MAX
H
MAX
H
F
F
,
1
,
1
Koła osi przedniej zostały zablokowane .Wystąpią
zatem na nich różne wartości sił hamowania, bo
przyczepność tych kół jest różna
ponieważ
Równe siły
hamowania
Nierówne
siły
hamowania
Kierunek
jazdy
Powstanie momentu
obracającego od sił
hamowania na osi przedniej
1
,
1
,
1
0
)
(
K
MAX
H
MAX
H
b
F
F
M
Powstaje korzystne
oddziaływanie siły
odśrodkowej
Hamowanie z układem ABS
Dysponowana reakcja
styczna obwodowa na
kole
Dysponowana reakcja
styczna boczna na kole
Obszar zmian
poślizgu koła, w
którym
dysponujemy
dużą wartością
reakcji
obwodowej i dość
dużą wartością
reakcji bocznej
Zakres poślizgu, w którym powinien być
realizowany proces hamowania
Układy regulacji poślizgu kół podczas
hamowania.
- ciśnienie w układzie uruchamiania
hamulców, zależne od nacisku
na pedał , hamulca
- ciśnienie
w
rozpieraczu i-tego
koła
(po
modulacji)
Blokowanie kół
podczas hamowania
obniża efektywność
hamowania,
przyspiesza zużycie
opon i może być
przyczyną utraty
stateczności ruchu
(zarzucenie osi kół).
ABS
Układy regulacji poślizgu, cd
Proces
hamowania z
wykorzystanie
m ABS
37
Minimalny odstęp i hamowanie w
kolumnie
38
Długość drogi hamowania
39
Długość drogi zatrzymania
MIN
H
P
U
RK
Z
S
v
t
t
S
,
2
g
v
v
S
K
P
MIN
H
2
2
2
,
Występująca w tym wyrażeniu suma została oznaczona
R
U
RK
t
t
t
2
40
Długość drogi hamowania
Samochód Golf IV, droga hamowania od prędkości
v=100km/h do zatrzymania
- ogumienie Michelin Energy MXV3A
43,8m
- ogumienie Conti Eco Contact CP
46,6m.
Samochód Audi A4, droga hamowania na nawierzchni
mokrej, jw.
- ogumienie Michelin Alpin 2
61,8m,
- ogumienie Fulda Kristall Montero
69,0m.
Samochody dostawcze, hamowanie od prędkości
v=100km/h
VW T4 48,8m
Mercedes Sprinter 412D 54,9m
Iveco Turbodaily
61,7m.
41
Jazda w kolumnie, hamowanie
Jaki odstęp należy zachować do pojazdu
poprzedzającego podczas jazdy w kolumnie?
Rozważono ruch samochodów w kolumnie
poruszającej się z prędkością
O
v
Samochód A rozpoczyna gwałtowne hamowanie z
opóźnieniem .
HA
a
Jadący za nim samochód B rozpocznie
hamowanie po upływie czasu , jaki minie
od chwili włączenia się świateł stop w
samochodzie poprzedzającym A
R
t
42
43
Parametry hamowania
Droga i czas hamowania samochodu A w
ruchu jednostajnie opóźnionym
HA
O
HA
a
v
S
2
2
HA
O
A
a
v
t
Droga i czas do zatrzymania samochodu B
HB
O
U
RK
O
HB
a
v
t
t
v
S
2
)
2
(
2
HB
O
U
RK
B
a
v
t
t
t
2
44
Obliczenia do wykresu
45
Odstęp między pojazdami
46
Minimalny odstęp między pojazdami w kolumnie,
przed rozpoczęciem hamowania, obliczono z
równości:
HA
A
MIN
A
MIN
HB
S
l
S
l
l
S
przyjmując minimalną odległość
0
MIN
l
mamy
HA
HB
MIN
S
S
S
Zakładając, że samochody osiągają takie same
wartości opóźnienia hamowania, tj.
HB
HA
a
a
)
2
(
U
RK
O
MIN
t
t
v
S
47
Oszacowanie minimalnego
odstępu
Często w obliczeniach przyjmuje się, że
suma
sekunda
t
t
U
RK
1
2
]
[
]
[
1
]
[
m
v
s
s
m
v
S
O
O
MIN
Zatem mamy
Zatem, gdy kolumna samochodów jedzie z
prędkością 60 – 80 km/h czyli 17 – 22 m/s,
minimalny odstęp między pojazdami nie
powinien być mniejszy niż 17 – 22 m.
48
Przyjmowanie
dla różnych samochodów
i kierowców jest zbyt optymistyczne.
HB
HA
a
a
sekunda
t
t
U
RK
1
2
Należy bardziej ostrożnie zakładać
g
a
a
HB
HA
2
.
0
s
t
RK
1
s
t
U
5
.
0
49
Praktyczne oszacowanie odległości
Kolumna samochodów jedzie z prędkością
60 – 80 km/h
m
S
MIN
34
..
25
7
.
0
m
S
MIN
38
...
28
45
.
0
m
S
MIN
50
...
36
2
.
0