Elektrostatyka

 

 

Ładunek elektryczny

•

Dwa rodzaje ładunków: dodatni i ujemny;

•

Dwa rodzaje oddziaływań: przyciąganie i 

odpychanie;

•

Ładunek elektronu (lub protonu) jest 

elementarny i wynosi:

•

Ładunek każdej cząstki jest 

skwantowany

 (jest 

wielokrotnością ładunku elektronu)!

•

Zasada zachowania ładunku: 

całkowity 

ładunek elektryczny układu izolowanego jest 

stały!

C

e

19

10

6

,

1







 

 

Prawo Coulomba

2

2

1

r

q

q

k

F 

2

2

9

0

10

9

4

1

C

m

N

k











 

 

Natężenie pola

Dla ładunku punktowego Q:

0

q

F

E







r

r

r

Q

k

q

F

E













2

0

 

 

Zasada superpozycji

Dla dipola (p – moment dipolowy):



















3

2

1

E

E

E

E

l

Q

p







Ciągły rozkład ładunków  - konieczność całkowania

!

 

 

Linie sił pola (linie strumienia)

 

 

Prawo Gaussa

Liczba linii sił ↔ strumień elektryczny







S

A

d

E





Prawo Gaussa: Strumień indukcji Φ przechodzący 
przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy 
całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej 
powierzchni.

0



Q

A

d

E















cos

EdA

d 



 

 

Zastosowanie prawa Gaussa

2

2

0

4

1

r

Q

k

r

Q

E









Naładowana powierzchnia kulista 

0

2

4





Q

r

E

dA

E

A

d

E















0



E

R

r

R

r

 

 

Zastosowanie prawa Gaussa

2

2

0

4

1

r

Q

k

r

Q

E









Jednorodnie naładowana kula

0

3

3

2

4





R

r

Q

r

E



r

R

Q

k

E

3



R

r

R

r

2

2

0

4

1

R

Q

k

R

Q

E









R

r 

 

 

Zastosowanie prawa Gaussa

Liniowy rozkład ładunków

0

0

2









L

Q

rL

E

dA

E

A

d

E

















r

k

E



2



 

 

Zastosowanie prawa Gaussa

Naładowana płyta

0

0

2







S

Q

S

E

dA

E

A

d

E



















2

k

E 

 

 

Potencjał

















r

r

p

s

d

E

q

s

d

F

E

Energia potencjalna ładunków Q i q:

Energia potencjalna:

r

qQ

k

E

p



Potencjał ≡ praca potrzebna na przeniesienie 

jednostkowego ładunku z nieskończoności do 

punktu odległego o r od ładunku Q.

r

kQ

q

E

V

p





0

 

 

Potencjał













b

a

a

b

s

d

E

q

V

V

V

Dwie jednakowe równoległe płyty:

Różnica potencjałów 

(napięcie 

U):

Q

S

d

k

V



4





Dwa współosiowe przewodniki:

a

b

k

V

ln

2







 

 

Pojemność

V

Q

C





Kondensator płaski:

kd

S

C



4



Kondensator walcowy

(kabel koncentryczny):

a

b

k

C

ln

2

1



Jednostką pojemności jest farad!

Energia zmagazynowana w kondensatorze:

C

Q

E

p

2

2

1



 

 

Łączenie kondensatorów

Połączenie szeregowe

 (ładunki takie same, napięcia się 
sumują):

Połączenie równoległe 

(ładunki się sumują, napięcia są takie same):

n

n

C

C

C

C

Q

U

U

U

U

C

1

1

1

1

1

3

2

1

3

2

1

























n

n

C

C

C

C

U

Q

Q

Q

Q

C

























3

2

1

3

2

1

 

 

Dlaczego ładunek „gromadzi się” 

na powierzchni przewodnika?

Powierzchnie 
ekwipotencjalne – 
powierzchnie na 
których potencjał 
jest taki sam.

Linie pola  są 
prostopadłe do 
powierzchni 
ekwipotencjalnych!

 

 

Dlaczego ładunek „gromadzi się” 

na ostrych końcach?

2

2

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

4

4

R

R

R

R

R

kQ

R

kQ



















1

2

2

1

R

R









 

 

Wyładowanie elektryczne

 

 

Wyładowanie elektryczne