Wykład 6

PODSTAWY PSYCHOAKUSTYKI

W = alnB + b

Prawo Fechnera (1860)

jnd (just noticeable differences) dopiero so spostrzegalne różnice

Prawo Webera 

const

I

I





Budowa i podstawowe funkcje układu 

słuchowego

 

powietrze

powietrze

płyn (endolimfa

)

ucho 
zewnętrz
ne

ucho środkowe

ucho wewnętrzne

nerw

 

słuchowy

Ucho zewnętrzne

ucho środkowe

ucho wewnętrzne

ucho wewnętrzne
przekrój poprzeczny 
ślimaka

Budowa i podstawowe funkcje układu słuchowego

budowa organu słuchu

Analiza dźwięku:

• 

błona podstawna

• komórki słuchowe

• nerw słuchowy

makromechanika
procesów ślimakowych
- 

błona podstawna

ucho wewnętrzne

drgania błony podstawnej dla małych 
częstotliwości 

mikromechanika procesów ślimakowych – 

unerwienie

 

komórek słuchowych

dwa systemy:

• system komórek wewnętrznych i dośrodkowych (aferentnych) włókien nerwowych

• system komórek zewnętrznych i odśrodkowych (eferentnych) włókien nerwowych

komórki zewnętrzne mają zdolność kurczenia się – 

kontrola aktywności śłimaka

nerw słuchowy

zewnętrzne komórki słuchowe 

błona podstawna

rzęski zewnętrznych komórek słuchowych

Właściwości słuchu

 
Właściwości 

częstotliwościowe

 

Właściwości 

kierunkowe

 

Właściwości 

nieliniowe

 

Właściwości 

czasowe

  

Zjawisko maskowania

Percepcja głośności

Minimum Audible Pressure

Minimum Audible Field

krzywe równej 
głośności

OBSZAR SŁYSZALNOŚCI

granica bólu

krzywa progowa

zjawisko maskowania 

– próg słyszalności 

jednego 

dźwięku 

podnosi się na skutek 
obecności innego 

dźwięku 

(maskera)

 

PASMA (WSTĘGI) KRYTYCZNE

częstotliwość    Hz

szerokość pasma     Hz

szerokość pasm krytycznych

wpływ czasu trwania dźwięku na głośność

wzrost poziomu 
dla utrzymania 
tej samej 
głośności
w dB

czas trwania w milisekundach

szum biały

ton

zjawisko

 

Haas’a

właściwości 
kierunkowe zależą od 
różnicy natężeń i faz

źródło dźwięku

czas

ms

echo/dźw. bezp  

dB

Jednostki subiektywne

- sony i mele

sony

poziom 
głośności

fony

głośność

częstotliwość

wysokość dźwięku

mel

poziom ciśnienia
akustycznego w dB A

maksymalny czas
w ciągu dnia (godz.)

dopuszczalne dzienne dawki hałasu

audiogram pokazujący ubytek słuchu

Wykład 7

Podstawy akustyki wnętrz

dr Maria Tajchert (zastępstwo)

Materiał zostanie przesłany później

Wykład 8

Głośniki i mikrofony cz. 1

Ogólne właściwości i rodzaje przetworników 
elektroakustycznych. Przetworniki dynamiczne, 
pojemnościowe i piezoelektryczne.

Rodzaje przetworników 

elektromechanicznych:

Elektryczne
Magnetyczne

Magnetyczne:

Przetwornik magnetoelektryczny 

(dynamiczny)

Przetwornik elektromagnetyczny

  

Elektryczne:

Przetwornik elektrostatyczny 

(pojemnościowy)

Przetwornik piezoelektryczny

PRZETWORNIKI ELEKTROAKUSTYCZNE

Przetwornik elektromechaniczny - Przetwornik mechanoakustyczny

• odwracalne

• nieodwracalne

• bierne

• czynne

Schemat zastępczy

Nadajnik

Odbiornik

Przetwornik

Przetwornik

U,I

U,I

F,v

F,v











































v

I

z

z

z

z

F

U

~

~

~

~

22

21

12

11

v

z

I

z

F

v

z

I

z

U

~

~

~

~

~

~

22

21

12

11









Równania opisujące zachowanie przetwornika

0

0

22

0

21

0

12

0

0

11

~

~

~

~

~

~

~

~

m

I

em

v

em

I

e

v

Z

v

F

z

Z

I

F

z

Z

v

U

z

Z

I

U

z





























impedancja elektryczna prz. nieruchomego

impedancja sprzęgająca elektromechaniczna

impedancja sprzęgająca mechanoelektryczna

impedancja mechaniczna prz. rozwartego

I

F

v

U



Zasada wzajemności

em

em

Z

z

Z

z







21

12

Dla przetworników elektrycznych:

a więc:













































v

I

z

z

z

z

F

U

m

em

em

e

~

~

~

~

0

0























 

















v

I

z

z

F

U

em

em

p

p

~

~

0

0

~

~

Właściwości transmisyjne – impedancja sprzęgająca

I

Z

F

v

Z

U

em

p

em

p

~

~







v

F

Z

I

U

p

em

p

~

~

~

2





m

em

er

z

Z

Z

2





e

em

mr

z

Z

Z

2





imped. 
przeniesiona na 
stronę elektryczną
przy zasilaniu 
od strony 
elektrycznej i obc. 
mechanicznym

imped. przeniesiona 
na stronę 
mechaniczną
przy zasilaniu 
od strony 
mechanicznej i obc. 
elektrycznym

przetwornik magnetyczny

em

Z

z

z







21

12















































v

I

z

z

z

z

F

U

m

em

em

e

~

~

~

~

0

0





























































F

I

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

v

U

m

m

em

m

em

m

em

e

~

~

1

~

~

0

0

0

0

2

0

Podstawowe rodzaje przetworników – zasada działania

magnetoelektryczny (dynamiczny)

elektromagnetyczny

elektrostatyczny (pojemnościowy)

elektrostatyczny - zrównoważony

piezoelektryczny

 

 

0

2

2

~~

m

er

em

Z

Bl

Z

Bl

Z

F

v

Bl

I

U

Blv

U

BlI

F















`

4

2

cos

4

2

sin

2

2

2

0

2

2

2

0

2

2

0

2

0

2

0

2

S

R

R

t

I

z

S

R

I

z

S

R

R

t

zMI

S

R

M

S

F

s

z

z

s

z

s

z

s































Przetwornik magnetoelektryczny

Przetwornik elektromagnetyczny

element z 
ruchomą 
cewką

zasada ruchu

S

e

S

U

C

Q 





S

C

e

0



t

U

C

U

C

Q

t

U

C

Q

t

U

U

z

e

s

e

z

e

z

z

z







sin

sin

sin















S

t

U

C

S

U

C

S

t

U

U

C

S

U

C

S

Q

Q

F

z

e

z

e

z

s

e

s

e

z

s

0

2

2

0

2

2

0

2

0

2

2

0

2

4

2

cos

4

sin

2

2



























Przetwornik elektrostatyczny

z

s

z

s

e

z

I

j

U

S

Q

U

C

F









0

Przetwornik elektrostatyczny - konstrukcje

1 - elektroda stała
2 - zacisk
3 - elektroda ruchoma
4 - polaryzacja
5 - rezystancja
6 - sygnał

przekrój 
przetwornika 
elektrostatyczn
ego

przetwornik 
magnetoelektrycz
ny wstęgowy

zamocowanie

oś ruchu

1 - piezoelektryk
2 – płytka metalowa
3 – pierścień mocujący

typowy 
system 
magnetyczny

typowy ceramiczny 
system magnetyczny

Wykład 9

Głośniki i mikrofony 
cz. 2

• głośniki otwarte

• głośniki tubowe

charakterystyki:

• charakterystyka sprawności     (moc wypromieniowana/moc elektryczna przy dopasowaniu)

• charakterystyka skuteczności  (mocowej, napięciowej, prądowej)

• charakterystyka kierunkowości

• charakterystyka impedancji elektrycznej

Głośnik otwarty

• jedna membrana

• jedna cewka

pierścień zaciskowy

 

membrana stożkowa

zawieszenie membrany

kopułka

kosz

zawieszenie cewki

nabiegunnik

magnes stały 

nabiegunnik

cewka ruchoma

Schemat zastępczy głośnika

źródło napięcia 

generator

cewka

system napędowy

impedancja 
mechaniczna 
membrany

przetwornik 
elektromechanicz
ny

część elektryczna

część mechaniczna

transformator systemu 
napędowego

Charakterystyka częstotliwościowa głośnika

zakresy częstotliwości

rezonans zakres częst. średnich rezonans

niedotłumiony

przetłumiony

możliwy następny mod

poziom
odniesienia

narastanie

opadanie

częstotliwość    Hz

p

o

zi

o

m

 c

iś

n

ie

n

ia

d

B

częstotliwość rezonansu 
podstawowego f

0

częstotliwość

Hz

charakterystyka 
częstotliwościowa skuteczności

przebieg impedancji 
głośnika

częstotliwość rezonansowa

częstotliwość rezonansowa 
zawieszenia membrany

częstotliwość rezonansowa wyższego modu

im

p

e

d

a

n

cj

a

 e

le

k

tr

y

cz

n

a

  

  

W

p

o

zi

o

m

 c

iś

n

ie

n

ia

 a

k.

  

 d

B

OBUDOWY GŁOŚNIKOWE

Odgroda

wpływ wielkości odgrody

odgrody o częstotliwościach granicznych równych f

rm

odgrody o bardzo dużych wymiarach i różnych f

rm

Obudowa otwarta

l

c

f

L

4



częstotliwość graniczna

Obudowa zamknięta (compact)

mo

mo

mo

mo

mo

mo

C

M

X

jX

R

Z





1









2

0

0

m

mo

S

r

K

M







2

2

m

o

o

mo

S

c

V

C





mz

mo

mz

mo

mz

wyp

C

C

C

C

C

C







Porównanie obudowy 
otwartej i zamkniętej

Odmiana obudowy zamkniętej – Isobarik (1960 – 1980)

komora główna

napędy połączone równolegle

mała komora powietrzna

połączony napęd podwójny:

• masa x 2

• podatność x ½

• impedancja x ½

• prąd x 2

• moc x 2

- obniżenie częstotliwości 
rezonansowej o ok. 1,4  (np.. 40 Hz – 
3dB  -  30 Hz – 3 dB)
- redukcja fal stojących

napęd

 

Sprzężenie komór poprzez rezystancję akustyczną

• likwidacja pionowych fal stojących  

• wygładzenie charakterystyki w pobliżu rezonansu

Obudowa z otworem (bass reflex)

mz

m

rm

C

M

1





mo

mk

o

C

M

1





o

rm







Porównanie obudowy otwartej, zamkniętej i z otworem

Obudowa z otworem stratnym

Obudowa labiryntowa

Obudowa tubowa

Głośnik tubowy

wada głośników otwartych:

• mała sprawność do 5% (zbyt małe obciążenie mechaniczne)

• sprawność 30 – 40 % (80%)

• kształtowanie 

charakterystyki         
kierunkowości

Zwrotnice głośnikowe

częstotliwość

Hz

p

o

zi

o

m

d

B

Rodzaje zwrotnic 
głośnikowych

Sub-woofer

Dodatkowy wyspecjalizowany głośnik w 
zakresie częstotliwości poniżej 
częstotliwości rezonansu podstawowego 
(poniżej 20 Hz- nawet do zakresu 
infradźwiękowego)

zalety:

• rozciągnięcie małych częstotliwości 

• mniejsze zniekształcenia na m.cz.

• elastyczność ustawienia

• potencjalna poprawa zniekształceń w systemach towarzyszących

• systemy aktywne pozwalają na indywidualne ustawienia

• zmniejszenia zabarwienia

wady:

• problemy dobory zwrotnic dla sub-wooferów    pasywnych

• trudność płynnego przejścia na systemy towarzyszące

• zdarzające się zabarwienie i rezonanse

• komplikacja systemu, dodatkowe okablowanie i sprzęt 

(aktywne)

• konieczność lokalizacji dodatkowych obudów

• większy koszt

Skuteczność i impedancja

UI

p

S

I

p

S

U

p

S

P

I

U







r = 1m

SPL , U

sk

 = 2,83 V  (1W na 8 W)

Z = 8 W (6,4 – 10 W)

Skuteczność ciśnieniowa

Stosunek wartości skutecznej ciśnienia akustycznego p wytworzonego na 
osi odniesienia głośnika w odległości 1m od punktu odniesienia w 
warunkach pola swobodnego, do wartości skutecznej napięcia, prądu 
zasilającego, lub pierwiastka kwadratowego z elektrycznej mocy 
pozornej, zasilającej głośnik, przy określonej częstotliwości. 

Odpowiednio do tego:

S

p

U

n



~

~

S

p

I

p



~

~

S

p

U

Z

S Z

S

Z

S S

m

g

n

g

p

g

n p









~

~

³

³

³

1

Mikrofony

 stykowe

 magnetyczne

 elektrostatyczne

 piezoelektryczne

 elektronowe….

Skuteczność mikrofonu

• skuteczność w polu fali swobodnej

• skuteczność ciśnieniowa

Skuteczność polowa

 (w polu swobodnym), dla określonego pasma 

częstotliwości i kąta padania fali względem osi odniesienia mikrofonu 
jest dana stosunkiem wartości skutecznej napięcia U na zaciskach 
otwartych mikrofonu (siły elektromotorycznej) w [V], do wartości 
skutecznej ciśnienia akustycznego p w Pa w polu swobodnym w 
miejscu umieszczenia mikrofonu:

p

U

S

p



Poziom 
skuteczności

 

Pa

V

S

S

S

S

dB

1

log

20

0

0





Wpływ osłony mikrofonu na skuteczność ciśnieniową mikrofonu ½”

Charakterystyki skuteczności mikrofonów
B&K o różnych średnicach

mikrofony do pracy w polu fali 
swobodnej – linia ciągła – ch-ka sk. 
polowej,
linia przerywana – ch-ka sk. 
ciśnieniowej 

mikrofony do pracy w polu 
zamkniętym (ch-ki 
ciśnieniowe)

mikrofon calowy

mikrofon 
półcalowy

charakterystyki 
kierunkowości
mikrofonów 
pojemnościowyc
h

• 

mikrofony ciśnieniowe - wszechkierunkowe

• mikrofony gradientowe (prędkościowe) - dwukierunkowe

• mikrofony ciśnieniowo-gradientowe – o zmiennej i regulowanej kierunkowości

Rodzaje mikrofonów ze względu na konstrukcję

Mikrofon ciśnieniowy

Mikrofon gradientowy

)]

cos

(

[

2

)

(

1

2

1

,

)

(

















d

x

t

j

x

t

j

m

e

p

p

e

p

p

S

p

p

F









)

cos

sin(

2









d

S

p

F

m

dla  d << λ





cos

c

d

S

p

F

m



Uwaga!
Dla fali kulistej:

)

sin(

0

kr

t

A

r

k

c

p











a zatem siła proporcjonalna do 

gradp 

będzie:  

2

)

(

1

1

cos

cos

cos

kr

c

d

S

p

k

d

S

p

F

m

m















mikrofon gradientowy umieszczony blisko źródła fali kulistej uwydatnia 
więc małe częstotliwości i należy stosować korekcję

Skuteczność mikrofonu ciśnieniowego:

Skuteczność mikrofonu gradientowego:

0

c

c

S

S 





cos

0

c

c

S

S

Mikrofon ciśnieniowo-gradientowy 

)

cos

1

(

0











c

g

c

S

S

S

S

MIKROFONY WSZECHKIERUNKOWE (CIŚNIENIOWYCH)

mikrofon dynamiczny cewkowy

mikrofon dynamiczny wstęgowy

mikrofon dynamiczny 
cewkowy – przykład 
konstrukcji

mikrofon elektrostatyczny (pojemnościowy)

membrana Al. – 25 μm
odstęp – 25 – 50 μm

mikrofon elektrostatyczny B&K

mikrofon elektretowy
z elektretem na membranie

mikrofon elektretowy
z elektretem na elektrodzie
stałej

zalety:

• niewrażliwość na wilgoć

• mała wrażliwość na wstrząsy

• odporność mechaniczna

• brak niebezpieczeństwa przebicia

mikrofon piezoelektryczny ciśnieniowy

bimorf siodłowy 
połączony mechanicznie 
z membraną 
(dopasowanie 
impedancji)

MIKROFONY DWUKIERUNKOWE (GRADIENTOWE)

mikrofon dynamiczny wstęgowy

Charakterystyki kierunkowości mikrofonu dynamicznego wstęgowego

Mikrofon elektrostatyczny gradientowy

charakterystyki kierunkowości

Mikrofony gradientowe wyższych rzędów 

Dwa mikrofony gradientowe 
umieszczone w pewnej 
odległości w kierunku 
rozchodzenia się fali 
połączone elektrycznie 
szeregowo dają mikrofon 
gradientowy drugiego rzędu 
(gradient gradientu ciśnienia)

Charakterystyka kierunkowości jest wypadkową koła i ósemki i w 
szczególnym
przypadku ma kształt kardioidy

2 sposoby otrzymania charakterystyki jednokierunkowej:

• za pomocą dwóch mikrofonów: wszechkierunkowego i 
dwukierunkowego

• za pomocą jednego mikrofonu o odpowiednio ukształtowanum 
układzie akustycznym i mechanicznym

MIKROFONY JEDNOKIERUNKOWE 

Mikrofon magnetoelektryczny wstęgowy ciśnieniowo – gradientowy 

Mikrofony o regulowanej kierunkowości

Mikrofony wybitnie jednokierunkowe

)

cos

1

(

1

)]

cos

(

[

2

















jkd

d

d

l

k

t

j

e

p

e

p

p



Ciśnienie akustyczne u wylotu drugiej rury o długości l-d:

Ciśnienie akustyczne u wylotu n - tej rury o długości l-(n-1)d:

)

cos

1

(

)

1

(

1









d

n

jk

k

e

p

p

Wypadkowe ciśnienie u wylotu wszystkich rur:





k

w

p

p

Wynikająca stąd charakterystyka kierunkowości:

)

cos

1

(

1

sin

)

cos

1

(

1

sin

0

























n

n

p

p

K

w

w

dla n = h

)

cos

1

(

1

)

cos

1

(

1

sin





















K