KLASYCZNY RACHUNEK
ZDAŃ
KLASYCZNY RACHUNEK
ZDAŃ
UWAGI WSTĘPNE 1
• Nie wszystkie zdania nadają się do tego,
aby z nich wyciągać informacje i na ich
podstawie wnioskować.
• Zdania niosące informację muszą mieć
następujące cechy:
1.Być zdaniami oznajmującymi
2.Mieć jednoznaczną strukturę
UWAGI WSTĘPNE 2
• Zdanie w sensie logicznym - zdanie,
które posiada wartość logiczną (prawda
lub fałsz; 1 lub 0, T lub F)
• PRZYKŁAD:
1.Która jest godzina?
2.Proszę natychmiast zamknąć drzwi!
• nie są ani prawdziwe ani fałszywe.
WIELOZNACZNOŚĆ, NIEJASNOŚĆ –
UWAGI OGÓLNE
• Godłem Rzeczpospolitej Polskiej jest orzeł w
koronie na czerwonym tle.
•Samochód wyprzedza motocykl.
•Demonstracje wywołały reakcje władz.
•Przywiozłem sukienki dla pani z Paryża.
•Wszyscy ludzie nie są nieszczęśliwi.
•Jan zakopał łup wraz ze swoim wspólnikiem.
•W przychodni nie przyjmuje się dzieci z
gorączką lub obrzękiem szyi i wysypką.
ANALIZA WIELOZNACZNOŚCI
STRUKTURALNEJ
• Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki i zrobię ćwiczenia.
• (Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki) i zrobię ćwiczenia.
• Przeczytam podręcznik lub (przejrzę notatki i zrobię ćwiczenia).
• (Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki) i zrobię ćwiczenia.
• (PODR. lub NOT.) + ĆWICZ.
• (P lub N) + Ć
• Przeczytam podręcznik lub (przejrzę notatki i zrobię ćwiczenia).
• PODR. lub (NOT. + ĆWICZ.)
• P lub (N + Ć)
KONWENCJA NOTACYJNA
(PRZYPOMNIENIE...)
• - ...i... (oraz, a także, ....) – KONIUNKCJA
• - ...lub... – ALTERNATYWA
• (Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki) i zrobię
ćwiczenia.
• (P lub N) + Ć
• (P N) Ć
•Przeczytam podręcznik lub (przejrzę notatki i zrobię
ćwiczenia).
•P lub (N + Ć)
•P (N Ć)
KONWENCJA NOTACYJNA
(PRZYPOMNIENIE...) c.d.
• - jeśli....to... = IMPLIKACJA
• Jeśli dostanę urlop to pojadę w góry.
• U G
•UWAGA:
• Pojadę w góry jeśli dostanę urlop.
•U G
•Różna forma gramatyczna!
•Identyczna forma logiczna!
PRZYKŁAD
• Zostanę doradcą finansowym lub analitykiem jeśli zdam
egzamin.
• Zostanę doradcą finansowym lub (analitykiem jeśli zdam
egzamin).
– Egzamin dotyczy tylko funkcji analityka.
• D (E A)
• (Zostanę doradcą finansowym lub analitykiem) jeśli zdam
egzamin.
– Egzamin jest warunkiem wstępnym jakiejkolwiek dalszej kariery finansowej.
• E (DA)
KONWENCJA
• - nieprawda, że... = NEGACJA
• - ...wtedy i tylko wtedy, gdy... = RÓWNOWAŻNOŚĆ
• FUNKTORY LOGICZNE:
• NIE ...
• ...I...
• ...LUB...
• JEŚLI...TO...
• ...WTEDY I TYLKO WTEDY, GDY...
LOGICZNA TREŚĆ FUNKTORÓW (na
przykładzie koniunkcji)
• Co łączy następujące
funktory:
• ...i...
• ...oraz...
• ..., pomimo iż...
• chociaż..., to jednak...
• nie tylko..., lecz
również...
• wprawdzie..., jednak
mimo to...
• ..., co więcej....
• Różne funkcje
pragmatyczne
– Przeciwstawienie
– Podkreślenie
– Wzmocnienie
– ...
• Wspólna treść
logiczna:
• ZACHODZĄ DWA
FAKTY
CO NAS INTERESUJE
• Struktura logiczna zdań
• Podstawowe są ZDANIA PROSTE
• Zdanie proste to podstawowa jednostka
informacyjna i składniowa
• Zdania złożone tworzone są za pomocą
funktorów (spójników)
• zdania proste („cegiełki”) + funktory → zdania
złożone
• PROBLEM STRUKTURY ZDAŃ:
• Jak złożone wypowiedzi są zbudowane z prostych?
PRZYKŁAD
•Zdania proste:
•Sernik jest zrobiony z sera.
•Księżyc jest zrobiony z sera.
•Tworzymy zdania złożone:
•Sernik jest zrobiony z sera i Księżyc jest zrobiony z sera.
• Sernik jest zrobiony z sera lub Księżyc jest zrobiony z
sera.
• Jeśli sernik jest zrobiony z sera to Księżyc jest zrobiony
z sera.
• Sernik jest zrobiony z sera wtedy i tylko wtedy, gdy
Księżyc jest zrobiony z sera.
• Nie jest prawdą, że sernik jest zrobiony z sera.
ZDANIA PROSTE nie muszą być są
KRÓTKIE!!!
•Przeczytałem książkę, którą kupiłem zaledwie dwa dni
temu.
•Politycy, którzy kłamią, mają niestety często dobre
samopoczucie.
•Zdaniem Leszka Millera, prawdziwego mężczyznę
poznaje się nie po tym jak zaczyna, ale jak kończy.
•Decyzja Trybunału Konstytucyjnego w sprawie ustawy
lustracyjnej wywołała sprzeciw niektórych polityków, którzy
nie chcą pogodzić się z tym werdyktem.
• Najwyższy spośród tych mieszkańców Warszawy, którzy
w zeszłym roku spędzili co najmniej dwa tygodnie w
Hiszpanii doznał wczoraj skomplikowanego złamania kości
piszczelowej z przemieszczeniem
ZDANIA ZŁOŻONE nie muszą być
DŁUGIE!!!
•Pada deszcz i jest mokro.
•Lubię ser, ale nie lubię kiełbasy.
•Lubię
kiełbasę,
ale
nie
lubię
sztuki
awangardowej.
•Logika jest ciekawa, a statystyka łatwa.
•Logika jest nudna, a statystyka nieprzydatna.
ZAPISYWANIE STRUKTURY
ZDAŃ Z JĘZYKA
NATURALNEGO
• Aby zapisać strukturę zdania złożonego należy
wykonać następujące kroki:
1.Zidentyfikować zdania proste i oznaczyć literami
(różne zdania – różnymi literami, a to samo
zdanie występujące wielokrotnie – ta samą literą);
2.Zastąpić spójniki z języka naturalnego (i, lub, nie,
etc) odpowiednimi symbolami;
3.Ustawić nawiasy tak, aby zachować strukturę
zdania.
SCHEMATY ZDAŃ (1)
• Niech p - Piotr jest miły, q - Piotr jest bogaty.
1.Piotr nie jest miły.
2.Piotr jest miły i bogaty
3.Piotr nie jest miły, ale jest bogaty.
4.Piotr nie jest bogaty; nie jest też miły.
5.Piotr jest bogaty lub miły.
6.Jeśli Piotr jest bogaty, to jest też miły.
PYTANIE: kiedy te zdania są prawdziwe?
SCHEMATY ZDAŃ (2)
1.
Jeśli Piotr nie jest miły, to nie jest bogaty.
2.
Piotr nie jest jednocześnie miły i bogaty.
• UWAGA:
1.
Piotr nie jest bogaty; nie jest też miły.
2.
Piotr nie jest jednocześnie miły i bogaty.
• TO NIE JEST TO SAMO!!!
• Kiedy prawdą jest (1), a kiedy (2)?
SCHEMATY ZDAŃ (3)
•Jeśli Stanisław tu przyjdzie, a Piotr go zobaczy,
to wybuchnie awantura.
•
Jeśli
Stanisław tu przyjdzie
,
a
Piotr go zobaczy
,
to
wybuchnie awantura
.
•
Jeśli
Stanisław tu przyjdzie
,
a
Piotr go
zobaczy
,
to
wybuchnie awantura
.
•PYTANIE: kiedy ta przepowiednia jest fałszywa?
SCHEMATY ZDAŃ (4)
• Stanisław tu przyjdzie, i jeśli Piotr go zobaczy
to wybuchnie awantura.
•
Stanisław tu przyjdzie
,
i
jeśli
Piotr go zobaczy
to
wybuchnie awantura
.
•
Stanisław tu przyjdzie
,
i
jeśli
Piotr go
zobaczy
to
wybuchnie awantura
.
•PYTANIE: kiedy ta przepowiednia jest fałszywa?
SCHEMATY ZDAŃ (5)
•PYTANIE OGÓLNE: kiedy te zdania są prawdziwe?
1.Jeśli Stanisław tu przyjdzie, to jeśli Piotr go zobaczy, to
wybuchnie awantura.
2.Jeśli Stanisław tu przyjdzie, ale Piotr go nie zobaczy, to nie
wybuchnie awantura.
3.Jeśli Stanisław tu nie przyjdzie, to Piotr go nie zobaczy i nie
wybuchnie awantura.
4.Jeśli wybuchnie awantura, to Stanisław tu nie przyjdzie i
Piotr go zobaczy.
ZDANIA WIELOZNACZNE (1)
• Jeśli nie dostanę podwyżki to się zwolnię i wybiorę
się w góry.
(...w jakiej sytuacji deklaracja została spełniona...?)
• INTERPRETACJA 1
• Jeśli
COŚ 1
to
COŚ 2
•
Jeśli
nie dostanę podwyżki
to
się zwolnię i wybiorę się
w góry.
• INTERPRETACJA 2
• COŚ 1
i
COŚ 2
• Jeśli nie dostanę podwyżki to się zwolnię
i
wybiorę się w góry.
ZDANIA WIELOZNACZNE (2)
• Jutro pójdę na egzamin jeśli się przygotuję i spotkam się
dzisiaj z Michałem.
• INTERPRETACJA 1
•Jeśli COŚ 1 to COŚ 2
•Jeśli
się przygotuję i spotkam się dzisiaj z Michałem
to
jutro pójdę na egzamin
.
•INTERPRETACJA 2
•COŚ 1 i COŚ 2.
•Jutro pójdę na egzamin jeśli się przygotuję
i
spotkam się
dzisiaj z Michałem
.
ZDANIA WIELOZNACZNE (3)
•UWAGA: aby rozstrzygnąć, czy zdanie jest prawdziwe,
czy fałszywe, musimy je jednoznacznie zinterpretować!
•Jeśli dzisiaj się spotkam z Michałem to spędzę
miły wieczór a jutro pójdę na egzamin.
•Przeczytam podręcznik lub przejrzę notatki i
poproszę o wyjaśnienia Michała.
•Jeżeli ukończę studia doktoranckie to będę
pracował naukowo i zatrudnię się w banku.