UKŁADY ZASILANIA 

TRANZYSTORÓW

• Wybór punktu 

pracy tranzystora

• Statyczne i 

dynamiczne proste 
robocze układów 
wzmacniających

• Układy zasilania 

tranzystorów 
bipolarnych

• Układy zasilania 

tranzystorów 
unipolarnych

Prof. Stanisław Kuta
Katedra Elektroniki AGH
e-mail: kuta@agh.edu.pl

 

 

Wybór punktu pracy tranzystora

U

CEmax

u

CE

0

i

C

I

Cmax

P

Cmax

I

Cmin

U

CEmin

U

DSmax

u

DS

0

i

D

I

Dmax

P

Dmax

I

Dmin

U

U

U

DS

GS

T





b)

a)

Dopuszczalne obszary wyboru punktu pracy w polu charakterystyk 
wyjściowych: a) tranzystora bipolarnego, b) tranzystora unipolarnego

 

 

STATYCZNE I DYNAMICZNE PROSTE 

ROBOCZE UKŁADÓW WZMACNIAJĄCYCH

Prosty przykład układu zasilania tranzystora bipolarnego: a) 

schemat ideowy, 

 b) schemat zmiennoprądowy, c) graficzne wyznaczenie punktu 

pracy

 

 

CE

C

C

CC

u

R

i

U





BE

B

B

CC

u

R

i

U





Przy odłączonym od wejścia 
zmiennoprądowym źródle,
możemy zapisać następujące 
równania Kirchhoffa

Równanie powyższe jest równaniem tzw. 

statycznej prostej roboczej

 

w polu charakterystyk  

wyjściowych 

W punkcie pracy spełniona 
jest relacja

C

CQ

CEQ

CC

R

I

U

U





Jeżeli do wejścia układu zostanie dołączone 
zmiennoprądowe źródło prądu, to dla chwilowych wartości 
napięć i prądów tranzystora

g

i

CE

C

C

CC

u

R

i

U









BE

B

g

B

CC

u

R

i

i

U







 

 

Chwilowe wartości napięć i prądów są wynikiem nałożenia 
składowych zmiennych napięć i prądów na składowe stałe 
określające punkt pracy tranzystora:

b

BQ

B

i

I

i





ce

CEQ

CE

c

CQ

C

u

U

u

i

I

i









Dla składowych zmiennych obowiązuje zależność:

C

c

ce

R

i

u





Z powyższych zależności 
otrzymujemy:

C

CEQ

CQ

CE

C

C

R

U

I

u

R

i









1

Równanie to przedstawia tzw. 

dynamiczną prostą roboczą

 w 

polu 
Charakterystyk wyjściowych tranzystora

 

 

a) schemat ideowy,  b) schemat 
zmiennoprądowy, 

Układ zasilania tranzystora bipolarnego z 
dwójnikiem  R

E

 C

E

 

                                 w obwodzie emitera

Równania Kirchhoffa dla obwodu kolektora opisują 
zależności:





CE

E

C

C

CC

u

R

R

i

U







C

c

ce

R

i

u





przy odłączonym 
zmiennoprądowym źródle ig 
(dla składowej stałej):

przy włączonym 
zmiennoprądowym źródle ig 
(dla składowej zmiennej)

 

 





CE

E

C

C

CC

u

R

R

i

U







Obie proste robocze przechodzą przez punkt pracy,  przy 
czym ich nachylenia wynoszą odpowiednio: 

Statycznej: 





E

C

R

R 

 1

Dynamiczn
ej:

C

R

1



Statyczna i dynamiczna prosta pracy w polu charakterystyk 
wyjściowych

C

c

ce

R

i

u





Statyczna prosta 
pracy

Dynamiczna prosta pracy

 

 

Wzmacniacz ze sprzężeniem transformatorowym: a) 
schemat ideowy,  
b) proste  robocze - statyczna i dynamiczna w układzie

 

 

 Model stałoprądowy tranzystora bipolarnego

0

C

E

N

E

I

I

I







0

CE

B

N

B

I

I

I











0

0

1

C

N

CE

I

I











0

0

0

1

C

B

C

I

I

I















0

0

,

,

C

BE

C

I

U

f

I





Zatem 

 

 

Termiczne zmiany wyszczególnionych parametrów 
tranzystora mogą być opisane przybliżonymi 
zależnościami analitycznymi

 

 

C

T

C

C

C

I

T

I





8

0

0

2

25







 

 

C

V

T

C

U

T

U

BE

BE











0022

,

0

25

 

 





















C

T

C

T





80

1

25

0

0





Przyrost prądu kolektora, wywołany przyrostami poszczególnych wielkości, 
możemy wyznaczyć w postaci różniczki zupełnej prądu 

0

0

0

0

C

C

C

BE

BE

C

C

C

dI

I

I

dU

U

I

d

I

dI























0

0

C

C

C

C

I

I

I

I

I

S













BE

C

BE

C

U

U

I

U

I

S













0

0



















C

C

I

I

S

Zatem równanie możemy zapisać w postaci

0

0



















S

U

S

I

S

I

BE

U

C

I

C

)

,

,

(

0

0



BE

C

C

U

I

f

i 

 

 

Układ zasilania stałym prądem bazy

)

 

dla

(

const

BE

CC

B

CC

B

BE

CC

B

U

U

R

U

R

U

U

I















C

C

CC

CE

B

CC

C

B

BE

CC

C

B

B

BE

CC

R

I

U

U

R

U

I

R

U

U

I

R

I

U

U



















0

0

0

0

1







 

 

const









E

EE

E

BE

EE

E

R

U

R

U

U

I

Układ zasilania stałym prądem emitera i jego 

model dla składowej stałej

0

0

0

1

C

E

C

I

I

I











E

EE

E

BE

EE

C

E

BE

EE

C

R

U

R

U

U

I

R

U

U

I















0

0

0

1





BE

EE

U

U 

 

dla





BE

E

E

EE

CE

E

C

C

E

E

CE

C

C

EE

CC

U

R

I

U

U

R

R

I

R

I

U

R

I

U

U



















 

 

E

E

CE

C

C

EE

CC

R

I

U

R

I

U

U









1. Wszystkie współczynniki stabilizacji mają mniejsze 
wartości niż w przypadku układu za stałym prądem 
bazy 

2. Stabilizacja punktu pracy jest tym lepsza, im R

E

 jest większe.

E

E

C

I

I

I











E

C

C

CE

EE

CC

R

R

I

U

U

U









 

 

 

Układ ze sprzężeniem kolektorowym i jego model dla 

składowej stałej





CC

BE

B

F

C

B

B

C

U

U

I

R

I

I

I

R













0

0

0

)

1

(









0

0

0

1





C

C

B

I

I

I





















C

F

F

C

C

BE

CC

C

R

R

R

R

I

U

U

I

1

1

0

0

0

0





















Stąd





CC

C

B

C

CE

U

R

I

I

U











CC

C

C

C

CE

U

R

I

I

U























0

0

0

0

0

1

)

1

(













0

0

0

1

C

B

C

I

I

I











 

 

a). Potencjometryczny układ za sprzężeniem 
emiterowym
b) jego równoważny układ  z zastępczym źródłem 
Thevenina

 





C

B

E

C

B

C

E

E

BE

B

B

BB

I

I

I

I

I

I

R

I

U

R

I

U

















0

0

0

1



















E

B

E

B

C

BE

BB

C

R

R

R

R

I

U

U

I

1

1

0

0

0

0

























CE

E

C

C

E

E

CE

C

C

CC

U

R

R

I

R

I

U

R

I

U













 

 

R

E

I

C

I

I

I

E

C

C











0

0

1

 U

EE

U

D

U

BE

R

1

U

D

R

2

R

C

I

1

I

2

1

n

nU

D

U

CC

I

B

Układ zasilania z diodową
kompensacją zmian 
napięcia U

BE

























2

1

2

2

2

R

R

nU

U

I

R

I

U

R

I

U

R

I

nU

D

CC

E

C

BE

E

E

BE

D

I

B

 < < 

I

1









2

1

2

1

1

2

R

R

R

U

R

R

R

nU

U

R

I

E

BE

D

CC

C











 

 

Warunek pełnej kompensacji zmian napięcia  możemy 
wyznaczyć z przyrównani do zera pochodnej 

0



dT

dI

C





0

2

1

1







dT

dU

R

R

dT

dU

nR

BE

D

Zakładając:

dT

dU

dT

dU

BE

D



Warunek  pełnej kompensacji ma 
postać:





0

2

1

1







R

R

nR

czyli:

1

1

2



n

R

R

Różniczkując poprzednia równanie, 
otrzymujemy:

 

 

U

DD

R

D

R

S

I

D

U

DS

 0

I

I

S

D



 U

GG

I

G

0

R

G

U

GS

 0

U

GS

 U

DD

R

D

R

S

I

D

U

DS

 0

I

I

S

D



U

GG

I

G

0

R

G

U

GS

 0

U

GS

b)

a)

Układ z dwoma źródłami zasilania tranzystora 

MOS z kanałem 

zubożanym

:   

            a) typu n                                              b) typu p























S

D

D

DS

DD

S

D

GG

GS

R

R

I

U

U

R

I

U

U

POLARYZACJA TRANZYSTORÓW 
UNIPOLARNYCH



























S

D

D

DS

DD

S

D

GG

GS

R

R

I

U

U

R

I

U

U

Nie znajduje praktycznego zastosowania !

 

 

Potowencjometryczny układ zasilania tranzystorów 

MOSFET z kanałem wzbogacanym: 

         a) typu n                                                                b) typu p





























S

D

D

DS

DD

S

D

DD

GS

R

R

I

U

U

R

I

U

R

R

R

U

2

1

2





























S

D

D

DS

DD

S

D

DD

GS

R

R

I

U

U

R

I

U

R

R

R

U

2

1

2

Nie znajduje praktycznego 
zastosowania !

 

 

Ogólna charakterystyka obwodów zasilania w układach scalonych

Technologia  monolityczna  stwarza  idealne  warunki  dla 
wyeksponowania 

w 

układzie 

korzystnych 

właściwości 

elementów  wytwarzanych  na  płytce  półprzewodnika  w  tym 
samym  procesie  technologicznym.  Należy  tu  przede 
wszystkim  wymienić  duże  podobieństwo  tranzystorów, 
zbliżoną temperaturę  złącz, współbieżne zmiany parametrów 
tranzystorów  oraz  rezystancji  przy  zmianach  temperatury 
otoczenia.

W technologii kładów bipolarnych zakres wartości rezystancji 
jest  ograniczony  do  kilkudziesięciu  k,  a  ponadto  rozrzuty 

wartości rezystancji są duże 

Nie  ma  możliwości  realizacji  kondensatorów  o  pojemności 
przekraczającej kilkadziesiąt pF

W  monolitycznej  technologii  bipolarnej  (z  wyjątkiem  tzw. 
komplementarnej  technologii  bipolarnej  z  izolacją  tlenkową) 
charakterystyki i parametry tranzystorów p-n-p są gorsze (np. 
)  niż  tranzystorów  n-p-n  (np.  ),  dlatego  ogranicza  się  ich 
stosowanie.

W 

układach 

monolitycznych 

elementy 

indukcyjne 

realizowane są dopiero przy częstotliwościach GHz

 

 

I

C2

R

R

C

I

C1

U

CC

I

B2

I

B1

I

R

U

BE

2

T

1

T

 

Przykład zasilania 

tranzystora 
w bipolarnych układach 
scalonych

B

C

B

C

R

BE

R

CC

I

I

I

I

I

U

R

I

U

2

2

1













0

2

2



C

BE

CC

B

BE

CC

C

I

R

U

U

I

R

U

U

I













R

U

I

CC

C

























 













R

R

U

R

I

U

U

R

U

I

I

I

C

CC

C

C

CC

CE

CC

C

C

C

1

2

2

2

2

Punkt pracy 
T

2

 

 

I

I

O

C



2

I

C1

I

B2

I

B1

I

REF

U

BE

2

T

1

T

U

CE2

Podstawowe źródło 
stałoprądowe
- lustro prądowe

0

1

1

1

2

1

1

2

2



C

C

B

C

B

B

C

REF

I

I

I

I

I

I

I

I















REF

REF

C

C

O

I

I

I

I

I











0

1

2

2

1



REF

O

I

I 

1

0





Jeżel
i

to

 

 

0

u

CE2

U

CE2





I U

C

CE

2

2





I U

C

CE

2

2

0



i

C2

U

A

-napięcie Earlyego

rzeczywista rezystancja

źródła prądu

nieskończona rezystancja

źródła prądu

A

B

Wpływ napięcia U

CE

 na prąd 

źródła





























A

CE

T

BE

S

C

U

U

U

I

I

2

2

1

exp











A

CE

C

CE

A

CE

C

U

U

I

U

U

U

I

0

2

2

2

2

2







Korzystając z 
proporcji





























A

CE

CE

C

CE

C

O

U

U

U

I

U

I

I

2

2

2

2

2

1

0

 

 

A

CE

A

CE

A

CE

C

C

U

U

U

U

U

U

I

I

2

1

2

1

2

1

1

1











W lustrze prądowym istnieje możliwość wymuszenia w 
drugim
 tranzystorze prądu różnego od prądu odniesienia.

 

2

1

2

1

S

S

I

I

C

C



0

2

0

1

2

1

1





C

C

REF

B

B

REF

C

I

I

I

I

I

I

I













0

1

2

1

2

2

1

1



S

S

S

S

I

I

I

REF

C

O









I

I

O

C



2

I

C1

I

B2

I

B1

I

REF

U

BE

2

T

1

T

U

CE2

 

 

1

2

S

S

I

I

REF

O



1

2

0

1

2

1

2

1

1

S

S

S

S

S

S









- wzmocnienie lustra prądowego

I

C

NI

B

I

B

I

REF

T

1

T

2

T

3

T

T

N

I

1

I

2

I

3

I

N

 

Zespół luster 

prądowych





B

C

REF

I

N

I

I

1







0

2

1

1

1

















N

I

I

I

I

I

REF

O

N



 

 

I

O

I

REF

U

BE

4

T

T

2

3

T

r

o

U

BE

1

T

Kaskodowe źródło stałoprądowe- lustro 

prądowe

O

A

o

I

U

r

0





 

 

I

O

I

C1

I

B2

I

B1

R

1

U

BE1

2

T

1

T

U

BE2

I

1

U

CC

R

2

Stałoprądowe źródło 
Widlara

0

ln

ln

2

2

1

1

2

2

1













R

I

I

I

I

I

R

I

U

U

O

ES

O

T

ES

C

T

O

BE

BE





2

1

ES

ES

I

I



O

C

T

O

I

I

R

I

1

2

ln





1

1

1

1

1

R

U

R

U

U

I

I

CC

BE

CC

C









1

2

ln

R

I

U

R

I

O

CC

T

O





 

 

I

I

O

D



2

I

D1

I

REF

U

GS

U

DS2

2

M

1

M

 Proste lustro 

prądowe



 





 



2

2

2

2

'

2

1

2

1

1

'

1

1

1

DS

T

GS

N

D

DS

T

GS

N

D

U

U

U

L

W

K

I

U

U

U

L

W

K

I



















 





 



1

1

'

2

2

'

1

2

1

1

DS

N

DS

N

D

D

REF

O

U

L

W

K

U

L

W

K

I

I

I

I





















1

2

L

W

L

W

I

I

REF

O



2

2

2

2

1

1

ds

O

D

D

DS

o

r

I

I

I

U

r

















min

2

O

DS

T

GS

U

U

U

U







Warunek nasycenia 

M

1

 

 

I

1

I

REF

2

M

M

I

2

3

M

I

N

N

M

Zespół luster prądowych

Przy jednakowych tranzystorach:

N

REF

I

I

I

I









..

2

1

 

 

I

REF

2

M

I

O

a)

3

M

4

M

1

M

U

GS

U

GS2

U

GS1

U

DS2

U

DS1

U

O

b)

U

GS

U

O

I

O

2U

U

GS

T







2 U

U

GS

T



M M obszar liniowy

1

2

, 

 

 

M M obszar nasycenia

1

2

, 

 

 

M obszar

nasycenia

M obszar

liniowy

1

2

 

 

 

 

Kaskodowe lustro prądowe: a) schemat ideowy, b) 

charakterystyka 

prądowo napięciowa





















O

REF

D

I

I

I

GS

GS

GS

GS

GS

DS

U

U

U

U

U

U

1

2

2

1

2

GS

DS

U

U



1

T

GS

O

U

U

U



2

Warunek nasycenia 

M

1, 

M

2

 

 

I

REF

2

M

I

O

3

M

4

M

1

M

U

GS

U

GS2

U

GS1

U

DS2

U

DS1

U

O

U

GG

Niskonapięciowe lustro 
prądowe typu “high 
swing”



















T

GS

GS

DS

GG

T

GS

DS

U

U

U

U

U

U

U

U

2

min

1

min

1

T

GS

T

GG

O

U

U

U

U

U

2

2

min









GS

GS

GS

U

U

U





1

2

Aby w układzie płynęły te 
same prądy, to przy 
jednakowych tranzystorach, 
ich napięcia U

GS

 muszą być 

takie same

Ostatni wzór pokazuje, że tranzystor wyjściowy nie wychodzi ze 
stanu nasycenia, przy otrzymujemy niższej wartości minimalnego 
dopuszczalnego napięcia wyjściowego, niż w przypadku zwykłego 
kaskodowego lusta prądowego. Jest to obecnie najczęściej 
stosowane lusto kakodowe.

 

 

2

M

I

D

1

M

U

DS2

U

DS1

U

1

3

M

U

DS3

U

2

U

DD

a)

2

M

I

D

1

M

U

DS2

U

DS1

U

1

3

M

U

DS3

U

2

U

DD

b)

U

DS4

 U

SS

U

2

M

4

 Dzielniki napięciowe zbudowane z tranzystorów MOSFET w połączeniu 

diodowym: a) w technologii NMOS, b) w technologii CMOS 





T

i

D

DSi

U

L

W

K

I

U





'

1

-

k

,

1,

=

j

dla

1











j

i

SS

DSi

j

U

U

U









k

i

i

DS

SS

DD

U

U

U

1