© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

1

Zdarzenia ekstremalne

Zdarzenie (opad, przepływ) maksymalne

o

określonym

prawdopodobieństwie przekroczenia

(zdarzenie maksymalne prawdopodobne):

Prawdopodobieństwo przekroczenia p

:

[%]

100

T

1

p





- zdarzenie o określonej wielkości, które

jeden raz

w ciągu

danego okresu

zostanie

osiągnięte

lub

przekroczone

częstotliwość

(okres

powtarzalności)

p = 100%



T = 1 rok

p = 50%



T = 2 lata

p = 1%



T = 100

lat

p = 0.1%



T = 1000

lat

p = 5%



T = 20 lat

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

2

CZĘSTOTLIWOŚĆ OBLICZENIOWA

- według zaleceń polskich (do roku 2000)

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

3

- według zaleceń normy PN-EN 752
„Zewnętrzne systemy kanalizacyjne”

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

4

Częstotliwość wypływu ścieków na powierzchnię
terenu:

- wypływ nie powodujący

szkód

i

przerw

w funkcjonowaniu

obiektu,

- wypływające ścieki

nie ulegają spiętrzeniu

,

jest możliwy ich

odpływ po powierzchni

.

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

5

Wpływ częstotliwości obliczeniowej na wymiary
kanału

wg wzoru Błaszczyka, parametry zlewni i kanału
niezmienne

Nie należy dążyć do zmniejszania

częstotliwości obliczeniowej

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

6

METODA NATĘŻEŃ GRANICZNYCH

Podstawowe równanie – formuła
racjonalna:

Deszcz miarodajny

:

jest to deszcz, którego

natężenie

odpowiada

czasowi równemu

czasowi przepływu

z najdalszego punktu zlewni do

rozpatrywanego

przekroju, a częstotliwość

występowania jest równa

dopuszczalnej

częstotliwości przeciążania

kanału

.

miarodajne natężenie

deszczu

[dm

3

/sha]

]

s

/

[dm

q

A

Q

3









© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

7

Przykładowe wartości współczynnika spływu 

- w zależności od rodzaju powierzchni

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

8

- w zależności od rodzaju zabudowy

Wartości współczynnika spływu dla powierzchni
szczelnych (mniejsze od jedności) uwzględniają

retencję powierzchniową

.

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

9

FORMUŁY CHARAKTERYZUJĄCE OPADY

Wzór Błaszczyka (1963 r.)

Zależność jest adaptacją formuły Gorbaczewa:

częstotliwość

występowania

opadu [lata]

średnia roczna
wysokość opadu
[mm]

czas trwania
opadu [min]

Wzór został opracowany na podstawie 67 lat
pomiarów (1873-1959) opadów w Warszawie.

]

ha

s

/

[dm

t

c

H

631

.

6

q

3

67

.

0

3

2









© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

10

Po uwzględnieniu H = 600 [mm]:

]

ha

s

/

[dm

t

c

470

q

3

67

.

0

3







t [min]

q

[

d

m

3

/s



h

a

]

c

1

c

2

c

3

c

1

< c

2

< c

3

Krzywa natężenia deszczu

(IDF – Intensity-Duration-Frequency)

q

1

< q

2

< q

3

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

11

Wzór opracowany przez IMGW

(1998 r.)

[2]

współczynnik
zależny od
czasu trwania
deszczu

współczynnik
zależny od czasu
trwania i
położenia na
terenie Polski

prawdopodobieńs
two
przewyższenia

33

.

0

t

42

.

1

)

t

(







Wzór został opracowany na podstawie pomiarów
opadów z lat 1960-1990 prowadzonych na 20
stacjach pomiarowych na terenie całej Polski.

[mm]

)

p

ln

(

)

t

,

R

(

)

t

(

)

p

,t

(

P

584

.

0

MAX













© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

12

region północno-

region północno-

zachodni

zachodni

Wyznaczanie wartości parametru (t,R)

662

.

1

)

1

t

ln(

92

.

3











czas trwania 530 min

6

.

18

)

t

ln(

994

.

8









czas trwania 3060

min

region centralny

249

.

1

)

1

t

ln(

693

.

4











czas trwania 5 min2 h

639

.

10

)

1

t

ln(

223

.

2











czas trwania 218 h

173

.

5

)

1

t

ln(

01

.

3











czas trwania 1872 h

region południowy i

region południowy i

nadmorski

nadmorski

032

.

37

)

1

t

ln(

472

.

9











czas trwania 1272 h

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

13

q,
Q

A’’

t

q
Q

t =
t

P

t’’ <
t

P

t’ >
t

P

Wybór czasu trwania deszczu

miarodajnego

q’
’

q’’ > q

Q’’

q
’

Q’’ < Q

A’’ < A

A

A’

A’ = A

q’ < q

Q’ < Q

Q = q 

A

t

q
Q

, Q’

t

q
Q

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

14

Obliczanie czasu trwania deszczu

Czas trwania deszczu T

D

:

czas koncentracji

terenowej

czas przepływu przez

kanały

czas retencji

kanałowej

t

R

 20% t

P

T

D

= t

K

+ 1.2 t

P

[min]

Czas retencji kanałowej
t

R

:

T

D

= t

K

+ t

P

+ t

R

[min]

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

15

Minimalny czas trwania deszczu T

D MIN

:

T

D MIN

= 15 [min]

Najczęściej przyjmowana jest wartość:

spadek terenu stopień uszczelnienia T

D MIN

[min]

 50 %

15

< 1 %

> 50 %

10

1 %  4 %

-

10

 50 %

10

> 4 %

> 50 %

5

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

16

Czas koncentracji terenowej t

K

:

natężenie

deszczu

[m/s]

nachylenie
zlewni [-]

długość

zlewni [m]

szorstkość zlewni
wg Manninga
[s/m

1/3

]

- obliczany na
podstawie
zależności:

- wyznaczany na
podstawie tabeli:

[min]

I

s

L

n

01

.

0

t

4

.

0

3

.

0

6

.

0

6

.

0

K









© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

17

Czas przepływu przez kanały t

P

:

- wyznaczany na drodze

obliczeń

hydraulicznych

poszczególnych odcinków

sieci kanalizacyjnej
- obliczany na podstawie zależności:

natężenie

deszczu

[m/s]

nachylenie

dna kanału [-]

szerokość kanału [m]

szorstkość kanału

wg Manninga

[s/m

1/3

]

długość

kanału

[m]

długość

zlewni [m]

[min]

L

I

s

L

B

n

0264

.

0

t

6

.

0

4

.

0

3

.

0

kan

6

.

0

kan

4

.

0

kan

6

.

0

kan

P













© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

18

Wyznaczanie przepływu

obliczeniowego

1. Dla danego przekroju obliczeniowego
ustalić:

3. Wyznaczyć miarodajne natężenie deszczu q
oraz obliczyć odpływ Q.
4. Wyznaczyć parametry kanału (D, v) oraz
obliczyć czas przepływu przez zwymiarowany
odcinek.

2. Oszacować czas przepływu t

P

przez obliczany odcinek sieci.

- powierzchnię zlewni
zredukowanej A

Z

obciążającą

przekrój,

- najdłuższą drogę dopływu
do przekroju.

Obliczenia w metodzie natężeń granicznych

przebiegają iteracyjnie

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

19

METODA WSPÓŁCZYNNIKA

OPÓŹNIENIA

Założenia:

maksymalne natężenie

deszczu

[dm

3

/sha]

wyznaczane dla czasu T

D

MIN

współczynnik

opóźnienia

wg Bürkli-

Zieglera [-]

- czas przepływu przez zlewnię jest wprost
proporcjonalny do długości zlewni,

- długość zlewni rośnie wraz ze wzrostem
powierzchni

zlewni.

Wyeliminowanie czasu przepływu przez

kanały

– brak potrzeby stosowania procedury

iteracyjnej

]

s

/

[dm

q

A

Q

3

MAX













© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

20

Wyznaczanie współczynnika

opóźnienia

n

– współczynnik zależny od nachylenia zlewni

oraz jej kształtu

powierzchnia zlewni

[ha]

Ograniczenie – dla zlewni o powierzchni

do

50 [ha]

]

[

A

1

n







© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

21

Obliczenia hydrauliczne

Wzór Chezy

(Antoine Leonard de Chezy,

1775):

I

R

C

v

H







współczynnik

prędkości

promień

hydraulicz

ny

spadek

hydrauliczny

(spadek linii

energii)

D

h

U

A

R

H



obwód

zwilżony

pole

przekroju

(czynnego)

Przepływ jednostajny

– przepływ ustalony, o

niezmiennych parametrach przekroju poprzecznego na
długości kanału.

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

22

Obliczenia hydrauliczne

Wzór Manninga

:

 

6

1

H

R

n

1

C





współczynnik

szorstkości

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

23

H

K

H

R

m

R

100

C







Obliczenia hydrauliczne

Wzór Kuttera

:

współczynnik

szorstkości

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

24

H

B

H

R

R

87

C









Obliczenia hydrauliczne

Wzór Bazina

:

współczynnik

szorstkości

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

25

wzór

Chezý

ze współczynnikiem

Manninga

:

3

2

H

R

A

n

s

Q







pole

przekroj

u

promień

hydraulicz

ny

spadek dna

współczynni

k

szorstkości

przepływ

Obliczenia hydrauliczne

© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

26

Krzywe sprawności

krzywe

praktyczne

krzywe
teoretyczne

c

v

v





c

Q

Q





© Marcin Skotnicki, Instytut Inżynierii Środowiska Politechniki Poznańskiej

27





















D

h

2

1

arccos

4

D

2

2

sin

1

A

2



























4

D

2

2

sin

1

R

H























połowa kąta środkowego

opartego na swobodnym

zwierciadle

napełnienie

2

D

średnica

pole
przekroju:

promień
hydrauliczny:

charakterystyki geometryczne
przekroju:

h