Badania reprezentacyjne

Dr hab. inż. Jadwiga Stobiecka

Pojęcia związane z doborem 
próby



Populacja:



generalna/badana



skończona/nieskończona



Operat losowania



Próba



Jednostka  próby/jednostka losowania



Metoda doboru próby (losowa/nielosowa

)

Etapy procesu doboru próby

1. Zdefiniowanie populacji

•

Element badania

•

Jednostki populacji

•

Zakres przestrzenny

•

Zakres czasowy

2. Określenie operatu losowania

•

Jednostka losowania

•

Wykaz jednostek losowania (mapa, plan, wykaz miejscowości, rejestr, książka 

telefoniczna, lista płac)

•

Właściwości (kompleksowość, adekwatność, wyłączność, dokładność, 

dogodność)

3. Określenie jednostki losowania

•

Dzielnica, osiedle, ulica, blok mieszkalny

•

Rodzina, gospodarstwo domowe

•

Firma, pracownik, osoba

4. Wybór metody doboru próby 

(losowa/nielosowa)

5. Określenie liczebności próby

•

Cechy mierzalne/niemierzalne

•

Populacja skończona/nieskończona

Określenie populacji

Wybór operatu losowania

Ocena typu doboru próby

Losowy       
Prosty
Warstwowy
Zespołowy
Wielostopniow

y

Nielosowy
Przypadkowy
Sędziów
Kwotowy
Kuli śniegowej

Oszacowanie liczebności próby

Realizacja projektu doboru

Proces doboru próby

Dobór próby

Dobór oparty o rachunek 

prawdopodobieństwa



Dobór losowy prosty



Dobór losowy systematyczny



Dobór losowy warstwowy



Dobór losowy grupowy



Dobór losowy wielostopniowy



Pozostałe dobory

Dobór systematyczny

1

26

51

76

2

27

52

77

3

28

53

78

4

29

54

79

5

30

55

80

6

31

56

81

7

32

57

82

8

33

58

83

9

34

59

84

10

35

60

85

11

36

61

86

12

37

62

87

13

38

63

88

14

39

64

89

15

40

65

90

16

41

66

91

17

42

67

92

18

43

68

93

19

44

69

94

20

45

70

95

21

46

71

96

22

47

72

97

23

48

73

98

24

49

74

99

25

50

75

100

N = 100

N = 100

N = 100

N = 100

 

 

n = 20

n = 20

 

 

n = 20

n = 20

N/n = 5

N/n = 5

N/n = 5

N/n = 5

wybór losowy liczby (1-5):  4

wybór losowy liczby (1-5):  4

wybór losowy liczby (1-5):  4

wybór losowy liczby (1-5):  4

start od #4 i dobór co 5.  jednostkę

start od #4 i dobór co 5.  jednostkę

start od #4 i dobór co 5.  jednostkę

start od #4 i dobór co 5.  jednostkę

Dobór warstwowy



Maksymalizacja wariancji 

(zmienności) między warstwami i 

minimalizacja wariancji wewnątrz 

warstw



Wzrost reprezentatywności próby



Identyfikacja podgrup



Bardziej precyzyjna estymacja 

parametru populacji (mniejsza 

wariancja w warstwach)

Rodzaje doborów warstwowych



Proporcjonalny



Liczba jednostek próby w każdej warstwie jest 

proporcjonalny do rozmiaru warstwy w populacji



Prawdopodobieństwo wyboru jest takie same dla 

każdej warstwy



Nieproporcjonalny



Liczba jednostek próby w wybranych warstwach jest 

nieproporcjonalna w stosunku do rozmiaru warstwy w 

populacji



Pewne jednostki w próbie reprezentują mniejszą lub 

większą liczbę jednostek w populacji



Optymalny



Występują duże różnice w wariancjach zmiennej w 

poszczególnych warstwach



Liczebności warstw są różne



Występują różnice w kosztach dotarcia do 

poszczególnych warstw

Dobór grupowy



Podział populacji na grupy, tak ze 

zmienność wewnątrzgrupowa jest 
maksymalna z międzygrupowa - 
minimalna



Losowy wybór grup

Procedura:

Procedura:

Procedura:

Procedura:

Wybór warstwowy a grupowy

•Wybór próby losowej z każdej warstwy

•Całkowita wariancja zmiennej zależy
  od wariancji wewnątrzwarstwowej

•Losowy wybór grup

•Całkowita wariancja zmiennej zależy
  od wariancji międzygrupowej

Pierwotne jednostki losowania- PSU

Wtórne jednostki losowania- SSU

Grupa 1

Grupa 2

Grupa 3

....

Obszarowy dobór gospodarstw 
domowych

Przestrzenna segmentacja gospodarstw

Błądzenie losowe (random walk)

Dobór Kisha

Etap I – opracowanie alfabetycznej listy osób 

  w gospodarstwie domowym 

Etap II – wybór kolumny w tabeli Kisha 
odpowiadającej 

   ostatniej cyfrze numeru 

domu/mieszkania i wiersza 
 

   oznaczającego liczbę członków 

gospodarstwa
Etap III – wybranie osoby na liście o numerze z 
tabeli Kisha

    

Dobór nie oparty o rachunek 

prawdopodobieństwa



1.Dobór kwotowy



2.Dobór jednostek typowych



3.Dobór przez eliminację



4.Dobór celowy



5.Dobór przypadkowy



6.”Przechwytywanie po drodze”



7. Dobór metodą „kuli śniegowej”



8. Dobór sieciowy

Dobór kwotowy

Zmienne niepowiązane ze sobą

Płeć

Mężczyźni

19

Kobiety

21

Ogółem

40

Wiek

Poniżej
35

20

Powyże
j
35

20

Ogółem

40

Miejsce 

zamieszkania

Wieś

15

Miasto

25

Ogółem

40

Dobór kwotowy

Zmienne wiązane

Miejsce 

zamieszka

nia

Płeć

Wiek

Raze

m

Ogółem

 

 

Poniżej 35

Powyżej 

35

Wieś

Mężczyźni

2

5

7

15

Kobiety

3

5

8

Miasto

Mężczyźni

6

6

12

25

Kobiety

9

4

13

Ogółem

20

20

 

40

Dobór kwotowy

Podejście mieszane

Płeć

Wiek

Ogółe

m

Poniżej 

35

Powyże

j 35

Mężczyźn
i

8

11

19

Kobiety

12

9

21

Ogółem

20

20

40

Miejsce 

zamieszkania

Wieś

15

Miasto

25

Ogółem

40

Liczebność próby

charakterystyka podejść



Arbitralne



Zdeterminowane analizami (wymogi tabel 
kontyngencji)



Zależne od budżetu



Zależne od określonego z góry poziomu 
precyzji:

o

Podejście oparte na przedziałach 
ufności

o

Podejście oparte na testowanie hipotez 
statystycznych

Określenie liczebności próby



Statystyczne determinanty wielkości 

próby



Poziom ufności



95% ufność lub 0.05 poziom istotności 



Stopień precyzji (tolerancja błędu)



Dokładność w estymacji parametru w populacji 

generalnej na podstawie próby 



+/- $5.00  

czy  +/- $1.00



+/- 10%  czy +/- 5%



Zmienność cechy (wariancja) w populacji



W jakim stopniu jednostki losowania różnią się 

między sobą w populacji

Relacja między wielkością 
próby a precyzją

S

N

S

X

  

=

Precyzja oszacowania parametru

Rozmiar próby

Odchylenie standardowe cechy w populacji

Na podstawie średniej z próby 

                     Gdzie:
 σ- odchylenie stand. 
populacji

 E- dopuszczalny błąd

 Z- liczba odchyleń 
standardowych związanych 
z poziomem ufności

N- rozmiar populacji (pop. 
duża)

                     Gdzie:
 σ- odchylenie stand. 
populacji

 E- dopuszczalny błąd

 Z- liczba odchyleń 
standardowych związanych 
z poziomem ufności

N- rozmiar populacji (pop. 
duża)

       

       

Na podstawie proporcji z próby 

Gdzie: π- proporcja populacji

Gdzie: π- proporcja populacji



Dane interwałowe lub stosunkowe (na dostawie 



średniej z próby)

n  =   Z

2

  



2

E

2

Dla 1- = 0.95, Z



 = 1,96  2

Problem: jaka powinna być liczebność próby, żeby z dokładnością
do 0,1 punktu oszacować średnią ocen na 7 punktowej skali Likerta?

-wariancja odpowiedzi przy założeniu rozkładu normalnego wynosi

41

,

0

6

1

min

max

1

2











146

01

,

0

41

,

0

2

2







n

W 95 takich próbach na 100 średnia ocena na 
skali będzie wynosić X punktów  0,41, czyli

Jestem na 95% „ufny”, że średnia ocena na 
skali będzie wynosić X punktów  0,41

Liczebność próby prostej

     Liczebność próby prostej



Dane nominalne lub porządkowe

n  =  Z

2

 

 



 

(1 - 

E

2

Dla 1- = 0.95, Z = 1,96  2

Problem: jaka powinna być liczebność próby, żeby z dokładnością do 
3% oszacować frakcje respondentów dokonujących zakupu produktu?

-maksymalna wariancja zmiennej występuje w sytuacji gdy 
  

1

05

1111

0009

,

0

1

0009

,

0

25

,

0

2

2









n

W 95 takich próbach na 100 odsetek kupujących
produkt będzie X%  3%, czyli

Jestem na 95% „ufny”, że odsetek kupujących 
będzie wynosić X%  3%



Zasady
100 jednostek losowania w każdej podgrupie głównej i 
20-50 jednostek podgrupie o mniejszej wadze



Przykład
Tabela kontyngencji
Wiek: 5 kategorii
Intencja zakupu: - 5-punktowa skala Likerta 

Wielkość próby:   5  x 5 = 25 x 100  =  2500 

respondentów 



Segmentacja: wielkość próby ogólnokrajowej z 
licznymi podgrupami wynosi 2500 + 

Wielkość próby a analiza podgrup