background image

 

 

 

 

ANALIZA

ANALIZA

TECHNICZNA

TECHNICZNA

background image

 

 

 

 

ANALIZA TECHNICZNA

ANALIZA TECHNICZNA

 

 

to badanie zachowań 

to badanie zachowań 

rynku,  przede wszystkim przy użyciu 

rynku,  przede wszystkim przy użyciu 

wykresów, którego celem jest przewidywanie 

wykresów, którego celem jest przewidywanie 

przyszłych trendów cenowych.

przyszłych trendów cenowych.

Opiera się ona na trzech 

Opiera się ona na trzech 

przesłankach:

przesłankach:

 

 

rynek dyskontuje wszystko,

rynek dyskontuje wszystko,

 

 

ceny podlegają trendom,

ceny podlegają trendom,

 

 

historia się powtarza.

historia się powtarza.

background image

 

 

 

 

Rynek dyskontuje 

Rynek dyskontuje 

wszystko

wszystko

  

  

 

 

Twierdzenie „rynek dyskontuje wszystko" można 

Twierdzenie „rynek dyskontuje wszystko" można 

prawdopodobnie uznać za kamień węgielny analizy 

prawdopodobnie uznać za kamień węgielny analizy 

technicznej. Zwolennik analizy technicznej uważa,        

technicznej. Zwolennik analizy technicznej uważa,        

    że wszystkie czynniki, które mogą oddziaływać         

    że wszystkie czynniki, które mogą oddziaływać         

     na rynkową cenę towaru w kontrakcie terminowym 

     na rynkową cenę towaru w kontrakcie terminowym 

znajdują pełne odbicie w cenie tego towaru. 

znajdują pełne odbicie w cenie tego towaru. 

   

   

Teza ta sprowadza się w istocie do przekonania,            

Teza ta sprowadza się w istocie do przekonania,            

że zachowania cen powinny odzwierciedlać zmiany       

że zachowania cen powinny odzwierciedlać zmiany       

     w relacji popytu i podaży. Jeśli popyt przewyższa 

     w relacji popytu i podaży. Jeśli popyt przewyższa 

podaż, ceny powinny rosnąć, a jeśli podaż będzie 

podaż, ceny powinny rosnąć, a jeśli podaż będzie 

większa od popytu, ceny powinny spadać. 

większa od popytu, ceny powinny spadać. 

background image

 

 

 

 

Ceny podlegają trendom

Ceny podlegają trendom

  

  

Zasadniczym celem badania wykresów cen 

Zasadniczym celem badania wykresów cen 

na rynkach terminowych jest rozpoznanie 

na rynkach terminowych jest rozpoznanie 

trendów w ich wczesnych fazach,                

trendów w ich wczesnych fazach,                

  co pozwoli na dokonywanie transakcji 

  co pozwoli na dokonywanie transakcji 

zgodnie z kierunkiem owych trendów.  

zgodnie z kierunkiem owych trendów.  

Całe podejście oparte na analizie trendu 

Całe podejście oparte na analizie trendu 

wiąże się z wykorzystywaniem 

wiąże się z wykorzystywaniem 

istniejącego trendu, dopóki nie pojawią się 

istniejącego trendu, dopóki nie pojawią się 

oznaki jego zmiany.

oznaki jego zmiany.

background image

 

 

 

 

Historia się powtarza

Historia się powtarza

   

   

Analiza techniczna zachowań rynku w znacznej 

Analiza techniczna zachowań rynku w znacznej 

mierze wiąże się z badaniem ludzkiej psychiki. 

mierze wiąże się z badaniem ludzkiej psychiki. 

Formacje cenowe, znane już od ponad stu lat, 

Formacje cenowe, znane już od ponad stu lat, 

są na przykład odzwierciedleniem pewnych 

są na przykład odzwierciedleniem pewnych 

kształtów, jakie pojawiają się na wykresach 

kształtów, jakie pojawiają się na wykresach 

oznajmiając o dominującej na rynku psychologii 

oznajmiając o dominującej na rynku psychologii 

hossy lub bessy. Ponieważ formacje                  

hossy lub bessy. Ponieważ formacje                  

te sprawdziły się w przeszłości, zakłada się,        

te sprawdziły się w przeszłości, zakłada się,        

 że znajdą potwierdzenie również i w 

 że znajdą potwierdzenie również i w 

przyszłości.

przyszłości.

background image

 

 

 

 

Porównanie analizy 

Porównanie analizy 

technicznej               i 

technicznej               i 

fundamentalnej

fundamentalnej

ANALIZA TECHNICZNA

ANALIZA TECHNICZNA

 

 

Koncentruje się na badaniu 

Koncentruje się na badaniu 

zachowań rynku, czyli na 

zachowań rynku, czyli na 

samych skutkach. 

samych skutkach. 

Odczytywanie wykresów jest 

Odczytywanie wykresów jest 

swego rodzaju skróconą 

swego rodzaju skróconą 

formą analizy fundamentalnej 

formą analizy fundamentalnej 

Stosowanie analizy 

Stosowanie analizy 

technicznej staje się 

technicznej staje się 

niezbędne w momencie 

niezbędne w momencie 

wejścia i wyjścia z rynku, 

wejścia i wyjścia z rynku, 

nawet jeśli wcześniej 

nawet jeśli wcześniej 

posługiwaliśmy się analizą 

posługiwaliśmy się analizą 

fundamentalną. 

fundamentalną. 

ANALIZA 

ANALIZA 

FUNDAMENTALNA

FUNDAMENTALNA

 

 

Zajmuje się gospodarczymi 

Zajmuje się gospodarczymi 

uwarunkowaniami popytu i 

uwarunkowaniami popytu i 

podaży, a więc bada 

podaży, a więc bada 

przyczyny zachowań rynku. 

przyczyny zachowań rynku. 

Analiza fundamentalna nie 

Analiza fundamentalna nie 

obejmuje badania zachowań 

obejmuje badania zachowań 

cen rynkowych. 

cen rynkowych. 

background image

 

 

 

 

ANALIZA TECHNICZNA 

ANALIZA TECHNICZNA 

CZY ANALIZA WYKRESÓW?

CZY ANALIZA WYKRESÓW?

   

   

Cała dziedzina podejścia technicznego coraz 

Cała dziedzina podejścia technicznego coraz 

wyraźniej dzieli się na dwa obszary: 

wyraźniej dzieli się na dwa obszary: 

tradycyjną analizę wykresów

tradycyjną analizę wykresów

 oraz 

 oraz 

analizę 

analizę 

opartą na wykorzystaniu statystyki i 

opartą na wykorzystaniu statystyki i 

komputera.

komputera.

               Wielu przedstawicieli 

               Wielu przedstawicieli 

podejścia technicznego łączy wprawdzie w 

podejścia technicznego łączy wprawdzie w 

swej praktyce obie te metody, ale podobnie 

swej praktyce obie te metody, ale podobnie 

jak w przypadku zwolenników analizy 

jak w przypadku zwolenników analizy 

technicznej                            i 

technicznej                            i 

fundamentalnej, można ich zaliczać do jednej 

fundamentalnej, można ich zaliczać do jednej 

                 lub drugiej kategorii.

                 lub drugiej kategorii.

background image

 

 

 

 

TEORIA DOWA

TEORIA DOWA

Podstawowe tezy:

Podstawowe tezy:

1.

1.

Średnie giełdowe dyskontują 

Średnie giełdowe dyskontują 

wszystko

wszystko

      

      

- każdy czynnik oddziałujący na podaż i popyt musi 

- każdy czynnik oddziałujący na podaż i popyt musi 

znaleźć odzwierciedlenie w średnich rynkowych.

znaleźć odzwierciedlenie w średnich rynkowych.

2.

2.

Trzy trendy rynkowe

Trzy trendy rynkowe

główny,

główny,

wtórny,

wtórny,

krótkookresowy.

krótkookresowy.

background image

 

 

 

 

3.

3.

Trzy fazy trendu głównego

Trzy fazy trendu głównego

Faza pierwsza

Faza pierwsza

, to kupowanie akcji przez 

, to kupowanie akcji przez 

najbardziej wytrawnych inwestorów, kiedy 

najbardziej wytrawnych inwestorów, kiedy 

wszystkie „złe" wiadomości zostają już 

wszystkie „złe" wiadomości zostają już 

zdyskontowane przez rynek.

zdyskontowane przez rynek.

Faza druga

Faza druga

, w której zaczyna uczestniczyć 

, w której zaczyna uczestniczyć 

większość tych inwestorów, którzy opierają się  

większość tych inwestorów, którzy opierają się  

na technicznej analizie trendu, przebiega pod 

na technicznej analizie trendu, przebiega pod 

znakiem szybkich wzrostów cen i napływania 

znakiem szybkich wzrostów cen i napływania 

coraz lepszych wiadomości gospodarczych.

coraz lepszych wiadomości gospodarczych.

Fazę trzecią

Fazę trzecią

, cechuje masowy udział 

, cechuje masowy udział 

inwestorów, optymistyczne publikacje w prasie, 

inwestorów, optymistyczne publikacje w prasie, 

doskonałe wiadomości o sytuacji gospodarczej 

doskonałe wiadomości o sytuacji gospodarczej 

oraz nasilenie działań spekulacyjnych.

oraz nasilenie działań spekulacyjnych.

background image

 

 

 

 

4.

4.

Średnie rynkowe muszą się 

Średnie rynkowe muszą się 

nawzajem potwierdzać

nawzajem potwierdzać

       

       

Dow zakładał, że każdy istotny sygnał 

Dow zakładał, że każdy istotny sygnał 

zapowiadający hossę lub bessę musi zostać 

zapowiadający hossę lub bessę musi zostać 

potwierdzony przez wskazania średniej 

potwierdzony przez wskazania średniej 

przemysłowej i transportowej.

przemysłowej i transportowej.

5.

5.

Wolumen jako potwierdzenie trendu

Wolumen jako potwierdzenie trendu

       

       

Dow traktował wolumen jako wtórny, choć 

Dow traktował wolumen jako wtórny, choć 

istotny czynnik potwierdzający sygnały 

istotny czynnik potwierdzający sygnały 

pojawiające się             na wykresach.

pojawiające się             na wykresach.

6.

6.

Trend jest kontynuowany, dopóki        

Trend jest kontynuowany, dopóki        

            nie pojawią się definitywne 

            nie pojawią się definitywne 

oznaki świadczące o jego odwróceniu

oznaki świadczące o jego odwróceniu

       

       

Istniejący trend wykazuje tendencję do 

Istniejący trend wykazuje tendencję do 

kontynuacji swego dotychczasowego kierunku.

kontynuacji swego dotychczasowego kierunku.

background image

 

 

 

 

RODZAJE TRENDÓW

RODZAJE TRENDÓW

 

 

TREND WZROSTOWY

background image

 

 

 

 

TREND SPADKOWY

TREND SPADKOWY

background image

 

 

 

 

TREND BOCZNY

TREND BOCZNY

background image

 

 

 

 

OGÓLNE ZALECENIA

OGÓLNE ZALECENIA

kiedy rynek idzie do góry, należy kupować

kiedy rynek idzie do góry, należy kupować

kiedy spada, trzeba sprzedawać,

kiedy spada, trzeba sprzedawać,

kiedy rynek znajduje się w trendzie 

kiedy rynek znajduje się w trendzie 

horyzontalnym, najbardziej rozsądne 

horyzontalnym, najbardziej rozsądne 

będzie pozostanie poza rynkiem.

będzie pozostanie poza rynkiem.

background image

 

 

 

 

RODZAJE WYKRESÓW

 

 

SŁUPKOWY

SŁUPKOWY

LINIOWY

LINIOWY

PUNKTOWO – SYMBOLICZNY

PUNKTOWO – SYMBOLICZNY

PRZY POMOCY ŚWIEC JAPOŃSKICH

PRZY POMOCY ŚWIEC JAPOŃSKICH

background image

 

 

 

 

LINIE WSPARCIA I OPORU

LINIE WSPARCIA I OPORU

 

 

 

 

Linia wsparcia 

Linia wsparcia 

określa poziom lub 

określa poziom lub 

obszar, na którym zainteresowanie        

obszar, na którym zainteresowanie        

     ze strony kupujących jest 

     ze strony kupujących jest 

dostatecznie silne, aby przezwyciężyć 

dostatecznie silne, aby przezwyciężyć 

presję ze strony sprzedających.

presję ze strony sprzedających.

 

 

Linia oporu

Linia oporu

 stanowi poziom cen,         

 stanowi poziom cen,         

na którym presja ze strony 

na którym presja ze strony 

sprzedających jest silniejsza od popytu, 

sprzedających jest silniejsza od popytu, 

w rezultacie czego ceny cofają się.

w rezultacie czego ceny cofają się.

background image

 

 

 

 

LINIE TRENDU

LINIE TRENDU

   

   

Podstawowa linia trendu jest 

Podstawowa linia trendu jest 

jednym              z najprostszych i 

jednym              z najprostszych i 

zarazem najbardziej 

zarazem najbardziej 

wartościowych narzędzi 

wartościowych narzędzi 

technicznych wykorzystywanych 

technicznych wykorzystywanych 

przez analityka wykresów. 

przez analityka wykresów. 

background image

 

 

 

 

Linia trendu wzrostowego

Linia trendu wzrostowego

 

 

jest 

jest 

prostą biegnącą prawoskośnie ku górze wzdłuż 

prostą biegnącą prawoskośnie ku górze wzdłuż 

punktów wyznaczonych      przez dna kolejnych 

punktów wyznaczonych      przez dna kolejnych 

korygujących zniżek.

korygujących zniżek.

background image

 

 

 

 

Linia trendu spadkowego

Linia trendu spadkowego

 jest 

 jest 

prostą biegnącą prawoskośnie  w dół wzdłuż 

prostą biegnącą prawoskośnie  w dół wzdłuż 

punktów wyznaczonych przez dna kolejnych 

punktów wyznaczonych przez dna kolejnych 

korygujących zwyżek.

korygujących zwyżek.

background image

 

 

 

 

ZASADA WACHLARZA

ZASADA WACHLARZA

  

  

Czasami po przełamaniu linii trendu 

Czasami po przełamaniu linii trendu 

wzrostowego ceny nieco spadają,           

wzrostowego ceny nieco spadają,           

    po czym wracają w górę do dawnej 

    po czym wracają w górę do dawnej 

linii trendu (będącej obecnie linią 

linii trendu (będącej obecnie linią 

oporu). Można wówczas wytyczyć drugą 

oporu). Można wówczas wytyczyć drugą 

linię, która również zostaje przełamana. 

linię, która również zostaje przełamana. 

          Kiedy załamuje się kolejna 

          Kiedy załamuje się kolejna 

zwyżka, wykreśla się trzecią linię. 

zwyżka, wykreśla się trzecią linię. 

background image

 

 

 

 

Przełamanie trzeciej linii jest zazwyczaj sygnałem 

Przełamanie trzeciej linii jest zazwyczaj sygnałem 

dalszych spadków.

dalszych spadków.

background image

 

 

 

 

background image

 

 

 

 

LINIA KANAŁU

LINIA KANAŁU

   

   

Linia kanału (linia powrotu) 

Linia kanału (linia powrotu) 

jest linią równoległą w stosunku 

jest linią równoległą w stosunku 

do podstawowej linii trendu. Jeśli 

do podstawowej linii trendu. Jeśli 

stwierdzi się istnienie takiego 

stwierdzi się istnienie takiego 

kanału trendowego, to można go 

kanału trendowego, to można go 

wykorzystać przy dokonywaniu 

wykorzystać przy dokonywaniu 

transakcji na rynku.

transakcji na rynku.

background image

 

 

 

 

background image

 

 

 

 

background image

 

 

 

 

LINIE TEMPA

LINIE TEMPA

  

  

Mierzą one szybkość wzrostu        

Mierzą one szybkość wzrostu        

      lub spadku danego trendu. 

      lub spadku danego trendu. 

  

  

Wykreślane są pomiędzy 

Wykreślane są pomiędzy 

punktem stanowiącym początek 

punktem stanowiącym początek 

trendu                 a punktami 

trendu                 a punktami 

oznaczającymi jedną trzecią i 

oznaczającymi jedną trzecią i 

dwie trzecie odcinka pionowego.

dwie trzecie odcinka pionowego.

 

 

background image

 

 

 

 

LINIE TEMPA

LINIE TEMPA

background image

 

 

 

 

background image

 

 

 

 

LUKI CENOWE

LUKI CENOWE

   

   

Są to pewne obszary na wykresie,      

Są to pewne obszary na wykresie,      

          w których nie dokonano 

          w których nie dokonano 

żadnych transakcji. Luki w trendzie 

żadnych transakcji. Luki w trendzie 

wzrostowym są oznakami siły rynku, 

wzrostowym są oznakami siły rynku, 

zaś w trendzie spadkowym – jego 

zaś w trendzie spadkowym – jego 

słabości.

słabości.

background image

 

 

 

 

Istnieją cztery rodzaje 

Istnieją cztery rodzaje 

luk:

luk:

luka zwykła.

luka zwykła.

luka startu.

luka startu.

luka ucieczki (pomiarowa).

luka ucieczki (pomiarowa).

luka wyczerpania.

luka wyczerpania.

background image

 

 

 

 

FORMACJE

FORMACJE

   

   

Są to pewne kształty czy też wzory,   

Są to pewne kształty czy też wzory,   

        jakie ukazują się na wykresach 

        jakie ukazują się na wykresach 

cen akcji lub towarów. Formacje 

cen akcji lub towarów. Formacje 

można ująć              w odrębna 

można ująć              w odrębna 

kategorie i posługiwać się nimi w 

kategorie i posługiwać się nimi w 

celu prognozowania przyszłego ruchu 

celu prognozowania przyszłego ruchu 

cen.

cen.

background image

 

 

 

 

Formacje zapowiadające 

odwrócenie trendu

 

 

formacje głowy i ramion

formacje głowy i ramion

formacje potrójnego szczytu i 

formacje potrójnego szczytu i 

potrójnego dna

potrójnego dna

formacje podwójnego szczytu 

formacje podwójnego szczytu 

i podwójnego dna

i podwójnego dna

formacja V

formacja V

formacja spodka

formacja spodka

background image

 

 

 

 

Formacje sygnalizujące 

kontynuację trendu

trójkąty

trójkąty

flagi

flagi

chorągiewki

chorągiewki

kliny

kliny

czworokąty

czworokąty

background image

 

 

 

 

UWARUNKOWANIA FORMACJI 

UWARUNKOWANIA FORMACJI 

ZAPOWIADAJĄCYCH 

ZAPOWIADAJĄCYCH 

ODWRÓCENIE TRENDU:

ODWRÓCENIE TRENDU:

1.

1.

Podstawowym warunkiem pojawienia się każdej 

Podstawowym warunkiem pojawienia się każdej 

formacji odwrócenia trendu jest istnienie trendu.

formacji odwrócenia trendu jest istnienie trendu.

2.

2.

Pierwszym sygnałem nadchodzącego odwrócenia 

Pierwszym sygnałem nadchodzącego odwrócenia 

trendu jest często przełamanie ważnej linii trendu.

trendu jest często przełamanie ważnej linii trendu.

3.

3.

Im większa formacja, tym większy wynikający           

Im większa formacja, tym większy wynikający           

z niej ruch cen.

z niej ruch cen.

4.

4.

Formacje powstające w końcowej fazie hossy 

Formacje powstające w końcowej fazie hossy 

kształtują się zazwyczaj krócej i cechują się 

kształtują się zazwyczaj krócej i cechują się 

większymi wahaniami cen niż formacje kształtujące 

większymi wahaniami cen niż formacje kształtujące 

się podczas końca bessy.

się podczas końca bessy.

5.

5.

Wielkość wolumenu jest na ogół bardziej istotna         

Wielkość wolumenu jest na ogół bardziej istotna         

                 w przypadku zapoczątkowania trendu 

                 w przypadku zapoczątkowania trendu 

wzrostowego.

wzrostowego.

background image

 

 

 

 

FORMACJE GŁOWY I 

FORMACJE GŁOWY I 

RAMION

RAMION

background image

 

 

 

 

FORMACJA POTRÓJNEGO 

FORMACJA POTRÓJNEGO 

SZCZYTU

SZCZYTU

 

 

background image

 

 

 

 

FORMACJA POTRÓJNEGO 

FORMACJA POTRÓJNEGO 

DNA

DNA

 

 

background image

 

 

 

 

FORMACJA PODWÓJNEGO 

FORMACJA PODWÓJNEGO 

SZCZYTU

SZCZYTU

 

 

background image

 

 

 

 

FORMACJA V

FORMACJA V

background image

 

 

 

 

FORMACJA SPODKA

FORMACJA SPODKA

background image

 

 

 

 

TRÓJKĄTY

TRÓJKĄTY

background image

 

 

 

 

DIAMENT

DIAMENT

background image

 

 

 

 

FLAGA

FLAGA

background image

 

 

 

 

CHORĄGIEWKA

CHORĄGIEWKA

background image

 

 

 

 

KLIN

KLIN

background image

 

 

 

 

CZWOROKĄTY

CZWOROKĄTY

background image

 

 

 

 

WOLUMEN

WOLUMEN

 

 

   

   

Wolumen jest to liczba kontraktów 

zawartych w badanym okresie. 

Wartość wolumenu jest nanoszona  

na diagram w postaci pionowego 

słupka na dole pod ruchem cen 

dnia. Wolumen powinien wzrastać 

zgodnie z kierunkiem aktualnego 

trendu cenowego.

background image

 

 

 

 

LICZBA OTWARTYCH 

LICZBA OTWARTYCH 

KONTRAKTÓW

KONTRAKTÓW

 

 

   

   

Liczba otwartych 

Liczba otwartych 

kontraktów            

kontraktów            

jest to 

jest to 

liczba kontraktów nie 

liczba kontraktów nie 

upłynnionych do końca dnia.

upłynnionych do końca dnia.

background image

 

 

 

 

1.

Rosnąca liczba otwartych 
kontraktów w trendzie wzrostowym 
ma znamiona hossy.

2.

Zniżkująca liczba otwartych 
kontraktów w trendzie wzrostowym 
ma znamiona bessy.

3.

Rosnąca liczba otwartych 
kontraktów w trendzie spadkowym 
ma znamiona bessy.

4.

Zniżkująca liczba otwartych 
kontraktów w trendzie spadkowym 
ma znamiona hossy.

background image

 

 

 

 

Cena 

Cena 

Wolumen 

Wolumen 

Liczba 

Liczba 

otwartych 

otwartych 

kontraktó

kontraktó

Rynek 

Rynek 

zwyżkując

zwyżkując

a

a

 

 

wzrasta

wzrasta

 

 

wzrasta

wzrasta

 

 

silny 

silny 

zwyżkując

zwyżkując

a

a

 

 

maleje

maleje

maleje

maleje

słaby

słaby

 

 

zniżkująca

zniżkująca

 

 

wzrasta

wzrasta

wzrasta

wzrasta

słaby

słaby

 

 

zniżkująca

zniżkująca

 

 

wzrasta 

wzrasta 

maleje 

maleje 

silny

silny

background image

 

 

 

 

TEORIA ELLIOTTA

TEORIA ELLIOTTA

Teoria Elliota daje analitykowi 

Teoria Elliota daje analitykowi 

szybsze ostrzeżenia przed 

szybsze ostrzeżenia przed 

nadchodzącym odwróceniem 

nadchodzącym odwróceniem 

trendu, które można 

trendu, które można 

następnie potwierdzić 

następnie potwierdzić 

stosując bardziej tradycyjne 

stosując bardziej tradycyjne 

metody.

metody.

background image

 

 

 

 

Trzy podstawowe elementy teorii 

Trzy podstawowe elementy teorii 

fal:

fal:

  KSZTAŁT         PROPORCJE       CZAS

  KSZTAŁT         PROPORCJE       CZAS

   

   

Najważniejszym aspektem całej teorii jest 

Najważniejszym aspektem całej teorii jest 

kształt

kształt

, czyli formacja fali. Analiza 

, czyli formacja fali. Analiza 

proporcji

proporcji

 jest użyteczna przy określaniu 

 jest użyteczna przy określaniu 

zasięgu przyszłego ruchu cen, czego 

zasięgu przyszłego ruchu cen, czego 

dokonuje się mierząc relacje pomiędzy 

dokonuje się mierząc relacje pomiędzy 

poszczególnymi falami. Na koniec mamy 

poszczególnymi falami. Na koniec mamy 

relacje w 

relacje w 

czasie

czasie

, które można 

, które można 

wykorzystywać dla potwierdzenia formacji 

wykorzystywać dla potwierdzenia formacji 

fal i proporcji.

fal i proporcji.

background image

 

 

 

 

LICZBY FIBONACCIEGO

LICZBY FIBONACCIEGO

 

 

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…
Właściwości szeregu:

Suma każdych dwóch kolejnych liczb równa 
się następnej.

Po pierwszych czterech liczbach stosunek 
każdych dwóch kolejnych jest przybliżeniem 
0,618.

Stosunek każdej liczby do liczby ją 
poprzedzającej wynosi 1,618, czyli 
odwrotność 0,618.


Document Outline