Sylogizmy i ich
poprawność
Logika. Wykład
7
dr Tomasz Kowalski
Sylogizmy i ich
poprawność
Logika. Wykład
7
dr Tomasz Kowalski
Slajd
2/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sylogizm
Sylogizm, to pewien ściśle określony rodzaj
wnioskowania.
Sylogizm zawsze składa się z trzech zdań
kategorycznych: dwóch przesłanek i wniosku.
Slajd
3/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Każdy sędzia jest uczciwy.
Żaden przestępca nie jest
uczciwy.
-------------------------------------------
--
Żaden przestępca nie jest
sędzią.
Przykład sylogizmu
W sylogizmie zawsze występują trzy
nazwy.
Slajd
4/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Każdy
sędzia
jest
uczciwy
.
Żaden
przestępca
nie jest
uczciwy
.
-------------------------------------------
--
Żaden
przestępca
nie jest
sędzią
.
Przykład sylogizmu
W sylogizmie zawsze występują trzy
nazwy.
Slajd
5/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwagi
W sylogizmie ważne jest, które nazwy oznaczymy
jaką zmienną.
Przyjęte jest, aby symbole S oraz P zarezerwować
odpowiednio dla podmiotu i orzecznika
występujących we wniosku.
Tradycyjnie nazwę oznaczoną przez S nazywamy
terminem mniejszym sylogizmu, nazwę oznaczoną
P – terminem większym, natomiast nazwę M –
terminem średnim.
Trzecia nazwa – ta, której nie ma we wniosku, a
która jest w obu przesłankach – oznaczana jest
symbolem M.
Slajd
6/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Przesłanka większa – jest to przesłanka, w której
występuje termin większy (P).
Uwagi - cd
Przesłanka mniejsza – jest to przesłanka, w
której występuje termin mniejszy (S).
Slajd
7/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Każdy
sędzia
jest
uczciwy
.
Żaden
przestępca
nie jest
uczciwy
.
-------------------------------------------
--
Żaden
przestępca
nie jest
sędzią
.
P a M
S – przestępca
(termin
mniejszy)
Przykład sylogizmu
Przesłanka większa
Przesłanka mniejsza
P – sędzia
(termin większy)
M – uczciwy człowiek
(termin średni)
S e M
S e P
Slajd
8/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
M P
P M
M P
P M
S M
S M
M S
M S
-------
-------
-------
-------
S P
S P
S P
S P
Ze względu na rozmieszczenie terminów w
przesłankach wyróżnia się cztery figury
sylogistyczne:
Figury sylogistyczne
Slajd
9/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
M P
P M
M P
P M
S M
S M
M S
M S
-------
-------
-------
-------
S P
S P
S P
S P
Z każdej figury można uzyskać 64 różne tryby
sylogistyczne.
Figury sylogistyczne
Łącznie istnieje 256 trybów sylogistycznych.
Poprawnych trybów sylogistycznych jest 24 (po 6 w
każdej figurze).
Slajd
10/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby sylogistyczne
Spośród 24 trybów poprawnych, 19 uznaje się za
podstawowe.
Pozostałych 5 trybów wynika z tych 24
podstawowych np. na podstawie kwadratu
logicznego.
Slajd
11/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby sylogistyczne
Wszystkie niezawodne tryby sylogistyczne
otrzymały w średniowieczu swoje nazwy tak
skonstruowane, by kolejne trzy samogłoski
występujące w tych nazwach wskazywały typ
zdania kolejno: przesłanki większej, mniejszej i
wniosku.
Dla łatwiejszego zapamiętania 19
podstawowych trybów sylogistycznych, ułożono
heksametrem z ich nazw wiersz.
Autorstwo tego wiersza przypisuje się
wybitnemu filozofowi trzynastowiecznemu,
Piotrowi Hiszpanowi, późniejszemu papieżowi
Janowi XXI.
Slajd
12/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Wiersz Piotra Hiszpana
Barbara, Celarent, Darii, Ferioque prioris
Cesare, Camestres, Festino, Baroco
secundae
Tertia Darapti, Disamis, Datisi, Felapton,
Bocardo, Ferison habet. Quarta insuper
addidit
Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo,
Fresison.
Slajd
13/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby figury I
B
a
rb
a
r
a
C
e
l
a
r
e
nt D
a
r
i
i
F
e
r
i
o
M
P M
P M
P M
P
S
M S
M S
M S
M
---------- ----------- ----------- ----------
S
P S
P S
P S
P
a
a
a
Slajd
14/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby figury I
B
a
rb
a
r
a
C
e
l
a
r
e
nt D
a
r
i
i
F
e
r
i
o
M
a
P M
e
P M
a
P M
e
P
S
a
M S
a
M S
i
M S
i
M
---------- ----------- ----------- ----------
S
a
P S
e
P S
i
P S
o
P
M
a
P M
e
P
S
a
M S
a
M
---------- -----------
S
i
P S
o
P
Ponadto trybami figury I są:
Slajd
15/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby figury II
Cesare Camestres Festino Baroco
P e M P a M P e M P a M
S a M S e M S i M S o M
---------- ----------- ---------- ----------
S e P S e P S o P S o P
Ponadto trybami figury II są:
P e M P a M
S a M S e M
---------- -----------
S o P S o P
Slajd
16/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby figury III
Darapti Disamis Datisi Felapton Bocardo
Ferison
M a P M i P M a P M e P M o P M
e P
M a S M a S M i S M a S M a S M
i S
---------- ----------- ------------ ----------- ----------- ----------
S i P S i P S i P S o P S o P S
o P
Slajd
17/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Tryby figury IV
Bamalis Camenes Dimatis Fesapo Fresison
P a M P a M P i M P e M P e M
M a S M e S M a S M a S M i S
----------- ------------ ----------- ----------- ------------
S i P S e P S i P S o P S o P
Ponadto trybem figury IV jest:
P a M
M e S
------------
S o P
Slajd
18/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sprawdzanie poprawności
sylogizmu
Sylogizm to pewien rodzaj wnioskowania.
Sprawdzenie poprawności sylogizmu, to nic
innego jak sprawdzenie poprawności tego
wnioskowania.
Slajd
19/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sprawdzanie poprawności
sylogizmu
Reguła jest niezawodna, gdy nie jest możliwa
sytuacja, aby przesłanki były prawdziwe, natomiast
wniosek był fałszywy.
Innymi słowy:
W przypadku niezawodnej reguły, jeśli przesłanki
są prawdziwe, to prawdziwy musi być również i
wniosek.
Slajd
20/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sprawdzanie poprawności
sylogizmu
W teorii sylogizmów poprawność wnioskowań
badać można:
1. przy pomocy tzw. diagramów Venna,
2. przy pomocy tzw. reguły pięciu.
Slajd
21/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Metoda diagramów Venna
W diagramach Venna przy pomocy kół symbolizujemy
zbiory obiektów określanych przez poszczególne nazwy,
czyli zakresy tych nazw.
Znaki „+” oraz „–” stawiane w częściach tych kół
informować będą, że w danym obszarze na pewno coś
się znajduje lub też, że na pewno niczego tam nie ma.
Slajd
22/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Metoda diagramów Venna
S
P
+
Stawiamy znak „+” w tej części
rysunku.
S i P
Niektóre S są
P.
Pewien S jest
P.
Zdanie to oznacza, że istnieją
jakieś obiekty w części
wspólnej S oraz P.
Na temat pozostałych obszarów
diagramu zdanie S i P niczego
nie mówi, dlatego nic do nich
nie wpisujemy.
Slajd
23/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Metoda diagramów Venna
S
P
+
Stawiamy znak „+” w
części S znajdującej się
poza zbiorem P.
S o P
Niektóre S nie
są P.
Pewien S nie
jest P.
Zdanie to informuje, iż na
pewno istnieją obiekty
należące do zbioru S, a
jednocześnie nie należące
do P
Na temat pozostałych obszarów
diagramu zdanie S o P niczego
nie mówi, dlatego nic do nich
nie wpisujemy.
Slajd
24/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Metoda diagramów Venna
S
P
_
Stawiamy znak „–” w części
wspólnej tych zbiorów.
S e P
Żadne S nie są P.
Żaden S nie jest
P.
Zdanie to stwierdza, że nie
istnieją żadne obiekty
należące jednocześnie do
zbiorów S i P.
Zdanie typu S e P nie informuje o
istnieniu jakichkolwiek obiektów
będących desygnatami nazw S lub P,
dlatego też niczego nie wpisujemy w
pozostałe obszary diagramu.
Slajd
25/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwaga
W praktyce, przy sprawdzaniu poprawności
sylogizmu, będziemy czasem korzystali z
założenia, że obiekty będące desygnatami danej
nazwy na pewno istnieją.
Najczęściej jednak będziemy wpisywali do
diagramu tylko to, co dane zdanie wprost
stwierdza, pomijając informacje, jakie mogą z
niego dodatkowo wynikać przy pewnych
założeniach.
Slajd
26/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Metoda diagramów Venna
S
P
_
Stawiamy znak „–” poza
częścią wspólną tych zbiorów.
S a P
Każde S jest P.
Zdanie to informuje, że cokolwiek
możemy nazwać S, podpada również
pod nazwę P.
Nie ma w związku z tym żadnych
obiektów S nie będących
jednocześnie P.
Zdanie to nie informuje, że
jakiekolwiek S faktycznie
istnieje – stwierdza jedynie, że
jeżeli coś jest S (o ile w ogóle
istnieje) to jest również P.
Dlatego też nie stawiamy znaku
„+” w części środkowej.
Slajd
27/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Diagramy dla trzech nazw
W każdym sylogizmie występują trzy nazwy. Dlatego
też do sprawdzania poprawności sylogizmów
potrzebna jest umiejętność ilustrowania
poszczególnych zdań kategorycznych na diagramach
złożonych z trzech kół.
S
P
M
Slajd
28/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Diagramy dla trzech nazw
Dla zdań ogólnych sprawa jest prosta – rysunki
stanowią zwykłe rozszerzenie diagramów
sporządzanych dla dwóch nazw.
S
P
_
M
W tym przypadku pusty musi
być cały obszar zbioru S
leżący poza P.
S a P
Każde S jest P.
_
Ponieważ obszar ten składa się z
dwóch części, musimy postawić
znaki „–” w obu tych kawałkach.
Slajd
29/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Diagramy dla trzech nazw
Dla zdań ogólnych sprawa jest prosta – rysunki
stanowią zwykłe rozszerzenie diagramów
sporządzanych dla dwóch nazw.
S
P
_
M
W tym przypadku pusty musi
pozostać obszar wspólny tych
zbiorów.
S e P
Żadne S nie jest
P.
_
Ponieważ obszar ten składa się z
dwóch części, musimy postawić
znaki „–” w obu tych kawałkach.
Slajd
30/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Diagramy dla trzech nazw
W przypadku zdań szczegółowych sytuacja przedstawia
się nieco inaczej.
S
P
+?
M
Zdanie informuje, że istnieją pewne
obiekty w części wspólnej zbiorów S
oraz P, ale w której z dwóch części
tego zbioru – nie wiadomo.
S i P
Niektóre S są P.
Pewien S jest P.
+?
Wpisujemy symbole „+” w
odpowiednich częściach ze
znakami zapytania.
Pytajniki te oznaczają, że w danym
obszarze na pewno jakieś elementy
się znajdują, ale nie wiadomo w w
którym fragmencie tego obszaru –
w jednym, drugim, czy obydwu.
Slajd
31/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Diagramy dla trzech nazw
W przypadku zdań szczegółowych sytuacja przedstawia
się nieco inaczej.
S
P
+?
M
Zdanie to informuje, że na pewno
istnieją jakieś elementy w części
zbioru S znajdującej się poza
zbiorem P, ale nie określa, w
którym fragmencie tego obszaru –
w jednym, drugim, czy obydwu.
S o P
Niektóre S nie
są P. Pewien S
nie jest P.
+?
Slajd
32/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwagi
Przy wypełnianiu diagramów Venna warto
pamiętać, że:
Zdania ogólne (S a P oraz S e P) dają nam zawsze
minusy na diagramach, natomiast zdania
szczegółowe (S i P oraz S o P) – plusy.
Minusy są zawsze „pewne” (bez znaków
zapytania) – wynika to z tego, że gdy jakiś obszar
ma być pusty, to pusta musi być każda jego część.
Plusy są „niepewne” – gdy w danym obszarze, coś
się znajduje, to nie oznacza to, że wiemy w której
jego części.
Slajd
33/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sprawdzanie poprawności
sylogizmu
Badanie poprawności sylogizmów przy pomocy
diagramów Venna składa się z dwóch kroków:
Wpisujemy do diagramu plusy i minusy, o których
informują przesłanki sylogizmu.
Sprawdzamy, czy wypełniony zgodnie z
przesłankami diagram gwarantuje nam
prawdziwość wniosku.
1
.
2
.
Slajd
34/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sprawdzanie poprawności
sylogizmu
Zdania będącego wnioskiem sylogizmu nie
ilustrujemy na diagramie.
Musimy jedynie rozstrzygnąć, co w diagramie
powinno się znajdować, aby był on prawdziwy, a
następnie sprawdzić, czy nasz diagram spełnia te
warunki.
Jeżeli rysunek gwarantuje prawdziwość konkluzji,
oznacza to, że sylogizm jest poprawny.
Jeśli nie mamy pewności co do prawdziwości
wniosku, oznacza to, że sylogizm jest niepoprawny.
Slajd
35/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
Każdy jamnik jest psem.
Każdy pies jest ssakiem.
Zatem: Każdy jamnik jest
ssakiem.
S - jamnik
P - ssak
M – pies
S a M
M a
P
S a P
_
S
jamnik
P
ssak
M
pies
_
_
_
Aby ta konkluzja była
prawdziwa, pusty musi być
obszar zbioru S leżący poza
zbiorem P.
Badany sylogizm jest
poprawny.
Slajd
36/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Każdy milioner jest bogaty.
Niektórzy bogaci
ludzie nie są szczęśliwi.
Zatem: Niektórzy milionerzy nie są
szczęśliwi.
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - milioner
P – ktoś, kto
jest szczęśliwy
M – bogaty człowiek
S a M
M o
P
S o P
+?
S
milion
er
P
szczęśli
wy
M
bogat
y
_
_
+?
Aby ta konkluzja była prawdziwa,
coś powinno znajdować się w
obszarze zbioru S leżącym poza
zbiorem P.
Badany sylogizm nie jest
poprawny.
Plus ze znakiem zapytania nie daje
pewności!
Slajd
37/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Żaden mędrzec nie jest fanatykiem
jednej idei. Niektórzy uczeni są
fanatykami jednej idei.
Zatem: Niektórzy uczeni nie są
mędrcami.
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - uczony
P - mędrzec
M – fanatyk jednej
idei
P e M
S i
M
S o P
+
S
uczon
y
P
mędrz
ec
M
fanaty
k
_
_
Aby ta konkluzja była
prawdziwa, coś powinno się
znajdować w części zbioru S
leżącej poza P.
Badany sylogizm jest
poprawny.
Slajd
38/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Niektórzy politycy są nacjonalistami.
Każdy nacjonalista
jest ograniczony.
Zatem: Niektórzy politycy są
ograniczeni
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - polityk
P – ktoś
ograniczony
M – nacjonalista
S i M
M a
P
S i P
_
S
polity
k
P
ograniczo
ny
M
nacjonalis
ta
+?
+?
_
Aby ta konkluzja była
prawdziwa, coś musi się
znajdować w części wspólnej
zbioru S i zbioru P.
Badany sylogizm jest
poprawny.
Slajd
39/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwaga
Aby uniknąć wymazywania symboli w diagramie i
zastępowania ich innymi, najlepiej jest zaczynać
wypełnianie diagramu od tej przesłanki, która daje
nam „pewne” informacje (a więc zdania typu „a”
bądź „e”, niezależnie, czy jest ono pierwsze, czy
drugie w sylogizmie).
Slajd
40/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Niektórzy wykładowcy są dobrymi
fachowcami. Każdy dobry
fachowiec dużo zarabia.
Zatem: Każdy wykładowca dużo
zarabia.
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - wykładowca
P – ktoś, kto dużo
zarabia
M – dobry fachowiec
S i M
M a
P
S a P
_
S
wykładow
ca
P
dużo
zarabia
M
fachowi
ec
+?
+?
Aby ta konkluzja była prawdziwa, w
części zbioru S leżącej poza P nie
powinno być żadnych elementów.
Badany sylogizm nie jest
poprawny.
_
Slajd
41/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwaga
Przy badaniu poprawności sylogizmów zawsze
należy przyjąć milczące założenie, że terminy
oznaczane symbolami S, P oraz M nie są nazwami
„pustymi”.
Założenie o niepustości terminów nie jest
wykorzystywane zbyt często, jednak czasami jest
ono konieczne, aby właściwie ocenić poprawność
sylogizmu.
Slajd
42/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Każdy pies jest ssakiem.
Każdy ssak jest kręgowcem.
Zatem: Niektóre kręgowce są
psami.
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - kręgowiec
P – pies
M – ssak
P a M
M a
S
S i P
_
S
kręgowi
ec
P pies
M
ssak
_
_
_
Aby ta konkluzja była prawdziwa,
coś powinno znajdować się w części
wspólnej zbiorów S i P.
Badany sylogizm jest
poprawny.
+
Korzystamy z
niepustości nazwy P.
Slajd
43/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwaga
Czasem wynik sprawdzenia poprawności sylogizmu
może wydać się dość dziwny lub nawet ewidentnie
sprzeczny ze zdrowym rozsądkiem.
Slajd
44/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Żaden ptak nie jest ssakiem.
Niektórzy ludzie są ptakami.
Zatem: Niektórzy ludzie
nie są ssakami.
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - człowiek
P – ssak
M – ptak
M e P
S i
M
S o P
+
S-
człowie
k
P-ssak
M-
ptak
_
_
Aby ta konkluzja była
prawdziwa, coś powinno
znajdować się w obszarze zbioru
S leżącym poza zbiorem P.
Badany sylogizm jest
poprawny.
Slajd
45/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Błąd materialny sylogizmu
Sylogizm powyższy jest poprawny ponieważ jego
wniosek wynika logicznie z przesłanek.
We wnioskowaniu popełniono błąd polegający na
przyjęciu fałszywej przesłanki, co w konsekwencji
doprowadziło do otrzymania fałszywego wniosku.
Błąd taki nazywany jest błędem
materialnym.
Slajd
46/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Każdy pies jest ssakiem.
Niektóre ssaki mają czarną
sierść. Zatem:
Niektóre psy mają czarną sierść.
Ćwiczenie – metoda diagramów
Venna
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
S - pies
P - coś z czarną
sierścią
M – ssak
S a M
M i
P
S i P
+?
S-pies
P- coś z
czarną
sierścią
M-
ssak
_
_
+?
Aby ta konkluzja była prawdziwa,
coś powinno znajdować się w
części wspólnej zbiorów S i P.
Badany sylogizm nie jest
poprawny.
Slajd
47/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Uwaga
Sylogizm ten jest niepoprawny, ponieważ pomimo
prawdziwości przesłanek i wniosku, wniosek nie
wynika logicznie z przesłanek.
To, że wszystko są to zdania prawdziwe, jest
pewnego rodzaju zbiegiem okoliczności, a nie
zachodzących pomiędzy nimi związków logicznych.
Slajd
48/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Sprawdzanie poprawności
sylogizmów
Metoda diagramów Venna nie jest jedynym
sposobem, w jaki można badać poprawność
sylogizmu.
Sprawdzenie poprawności sylogizmu może się
odbywać poprzez zbadanie, czy spełnia on wszystkie
warunki sformułowane w tzw. metodzie pięciu reguł.
Jeżeli sylogizm spełnia wszystkie reguły to
należy go uznać za poprawny; jeśli nie spełnia
on choć jednego warunku – świadczy to o jego
niepoprawności.
Slajd
49/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Termin rozłożony
W metodzie pięciu reguł konieczna jest
znajomość pojęcia terminu rozłożonego w
zdaniu kategorycznym.
Jeżeli zdanie udziela nam informacji o całym
zakresie jakieś nazwy (czyli o jej wszystkich
desygnatach), to nazwa ta jest terminem
rozłożonym w tym zdaniu.
Slajd
50/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Przykłady
W zdaniu: Każde S jest P mowa jest o wszystkich S.
Oznacza to, że w zdaniu S a P nazwa S jest terminem
rozłożonym.
Zdanie: Żadne S nie jest P informuje nas, że ani
jeden desygnat nazwy S nie jest desygnatem nazwy
P, ani też żaden desygnat P nie jest desygnatem S –
a więc stwierdza fakt dotyczący całych zakresów
obu tych nazw.
W zdaniu S e P rozłożone są zatem oba terminy.
Jeżeli zdanie udziela nam informacji
o całym zakresie jakieś nazwy (czyli
o jej wszystkich desygnatach), to
nazwa ta jest terminem rozłożonym
w tym zdaniu.
Slajd
51/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Przykłady
W zdaniu Niektóre S są P mowa jest tylko o
niektórych S, które są „niektórymi” P.
W zdaniu S e P żaden z terminów nie jest więc
rozłożony.
Zdanie Niektóre S nie są P stwierdza, że
niektórych desygnatów nazwy S nie ma w całym
zakresie nazwy P.
W zdaniu S o P rozłożony jest termin P.
Jeżeli zdanie udziela nam informacji
o całym zakresie jakieś nazwy (czyli
o jej wszystkich desygnatach), to
nazwa ta jest terminem rozłożonym
w tym zdaniu.
Slajd
52/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Termin rozłożony - inaczej
Termin, który jest podmiotem zdania ogólnego lub
orzecznikiem zdania przeczącego, jest terminem
rozłożonym.
W skrócie:
S
a P – rozłożony termin S
S
e
P
– rozłożone obydwa terminy –
S oraz P
S i P – żaden termin nie jest
rozłożony
S o
P
– rozłożony termin P.
Slajd
53/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – wyznaczanie terminów
rozłożonych
Podkreślić terminy rozłożone w zdaniach:
Niektórzy prawnicy są pracownikami
administracyjnymi.
Nie ma terminów rozłożonych!
Podmiot zdania ogólnego lub orzecznik
zdania przeczącego jest terminem
rozłożonym.
To jest zdanie szczegółowo-
twierdzące.
Slajd
54/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – wyznaczanie terminów
rozłożonych
Podkreślić terminy rozłożone w zdaniach:
Żaden sędzia nie jest prokuratorem.
Podmiot zdania ogólnego lub orzecznik
zdania przeczącego jest terminem
rozłożonym.
To jest zdanie ogólno-
przeczące.
Slajd
55/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – wyznaczanie terminów
rozłożonych
Podkreślić terminy rozłożone w zdaniach:
Każdy wyrok jest podpisany przez sędziego.
Podmiot zdania ogólnego lub orzecznik
zdania przeczącego jest terminem
rozłożonym.
To jest zdanie ogólno-
twierdzące.
Slajd
56/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – wyznaczanie terminów
rozłożonych
Podkreślić terminy rozłożone w zdaniach:
Niektórzy ludzie nie są uprzejmi.
Podmiot zdania ogólnego lub orzecznik
zdania przeczącego jest terminem
rozłożonym.
To jest zdanie szczegółowo-
przeczące.
Slajd
57/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – wyznaczanie terminów
rozłożonych
Podkreślić terminy rozłożone w zdaniach:
Niektórzy ludzie są nieuprzejmi.
Nie ma terminów rozłożonych!
Podmiot zdania ogólnego lub orzecznik
zdania przeczącego jest terminem
rozłożonym.
To jest zdanie szczegółowo-
twierdzące.
Slajd
58/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – wyznaczanie terminów
rozłożonych
Podkreślić terminy rozłożone w zdaniach:
Tylko osoby z wykształceniem prawniczym są
notariuszami.
Każdy notariusz jest osobą z wykształceniem
prawniczym.
Podmiot zdania ogólnego lub orzecznik
zdania przeczącego jest terminem
rozłożonym.
To jest zdanie ogólno-
twierdzące.
Slajd
59/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Warunki poprawności
sylogizmu:
1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej
przesłance rozłożony.
2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być zdaniem
twierdzącym.
3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to i
wniosek musi być zdaniem przeczącym.
4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to i
wniosek musi być twierdzący.
5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku,
to musi być i rozłożony w przesłance.
Slajd
60/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
Żaden mędrzec nie jest fanatykiem jednej idei.
Niektórzy uczeni są fanatykami jednej idei.
Zatem: Niektórzy uczeni nie są
mędrcami.
S - uczony
P - mędrzec
M – fanatyk jednej
idei
P e M
S i
M
S o P
Slajd
61/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej
przesłance rozłożony.
2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być
zdaniem twierdzącym.
3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym,
to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.
4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi,
to i wniosek musi być twierdzący.
5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku,
to musi być i rozłożony w przesłance.
1.
2.
3.
4.
5.
+
+
+
+
+
P e M
S i
M
S o P
Badany sylogizm jest poprawny
Slajd
62/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
Każdy jamnik jest psem.
Każdy pies jest ssakiem.
Zatem: Każdy jamnik jest
ssakiem.
S - jamnik
P - ssak
M – pies
S a M
M a
P
S a P
Slajd
63/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej
przesłance rozłożony.
2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być
zdaniem twierdzącym.
3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym,
to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.
4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi,
to i wniosek musi być twierdzący.
5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku,
to musi być i rozłożony w przesłance.
1.
2.
3.
4.
5.
+
+
+
+
+
S a M
M a
P
S a P
Badany sylogizm jest poprawny
Slajd
64/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
Niektórzy politycy są nacjonalistami.
Każdy nacjonalista jest
ograniczony. Zatem:
Niektórzy politycy są ograniczeni.
S - polityk
P – ktoś
ograniczony
M – nacjonalista
S i M
M a
P
S i P
Slajd
65/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej
przesłance rozłożony.
2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być
zdaniem twierdzącym.
3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym,
to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.
4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi,
to i wniosek musi być twierdzący.
5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku,
to musi być i rozłożony w przesłance.
1.
2.
3.
4.
5.
+
+
+
+
+
Badany sylogizm jest poprawny
S i M
M a
P
S i P
Slajd
66/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
Niektórzy wykładowcy są dobrymi
fachowcami. Każdy dobry fachowiec
dużo zarabia. Zatem: Każdy
wykładowca dużo zarabia.
S - wykładowca
P – ktoś, kto dużo
zarabia
M – dobry fachowiec
S i M
M a
P
S a P
Slajd
67/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej
przesłance rozłożony.
2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być
zdaniem twierdzącym.
3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym,
to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.
4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi,
to i wniosek musi być twierdzący.
5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku,
to musi być i rozłożony w przesłance.
1.
2.
3.
4.
5.
+
+
+
+
_
Badany sylogizm nie jest
poprawny
S i M
M a
P
S a P
Slajd
68/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Sprawdzić poprawność sylogizmu:
Każdy milioner jest bogaty.
Niektórzy bogaci ludzie nie są
szczęśliwi. Zatem: Niektórzy
milionerzy nie są szczęśliwi.
S - milioner
P – ktoś, kto jest
szczęśliwy
M – bogaty człowiek
S a M
M o
P
S o P
Slajd
69/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Ćwiczenie – metoda 5 reguł
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
Zdanie
przeczące
Zdanie
twierdzące
termin rozłożony
…o…
…i…
Zdanie szczegółowe
…e…
…a…
Zdanie ogólne
1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej
przesłance rozłożony.
2. Przynajmniej jedna przesłanka musi być
zdaniem twierdzącym.
3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym,
to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.
4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi,
to i wniosek musi być twierdzący.
5. Jeśli jakiś termin ma być rozłożony we wniosku,
to musi być i rozłożony w przesłance.
1.
2.
3.
4.
5.
_
Badany sylogizm nie jest
poprawny
S a M
M o
P
S o P
Slajd
70/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Do sali wchodzi bardzo czymś zdenerwowany
matematyk:
- Wszyscy idioci proszę wstać!
Nikt się nie rusza. Nagle podnosi się jeden
student.
- Gratulacje! - cieszy się profesor i pyta ironicznie:
- Dlaczego uważa się Pan za idiotę?
- Wcale się nie uważam, tylko głupio mi, że pan
profesor tak sam stoi...
Slajd
71/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność
Student weterynarii pływał na egzaminie. W końcu
dostał Pytanie Ostatniej Szansy: "Czy owieczce można
zrobić aborcję?"
Niestety, nie wiedział, więc wyleciał z dwóją.
Zmartwiony poszedł do baru, usiadł w kącie i powoli
upija się na smutno rozmyślając o pytaniu.
Barman co jakiś czas na niego zerka, w końcu
podchodzi i zagaduje:
- Coś niewyraźnie Pan wygląda, jakieś kłopoty?
- Niech mi Pan powie, czy owieczce można zrobić
aborcję?
- Nie mam pojęcia, ale coś mi się widzi, że nieźle sobie
Pan życie skomplikował...
Slajd
72/72
Tomasz Kowalski: Logika. Wykład 7: Sylogizmy i ich
poprawność