1

1. PODSTAWY

TEORETYCZNE

POMIARÓW CYFROWYCH

2

PRÓBKOWANIE

Rys. 1. Wykresy funkcji próbkowanej

x(t)

oraz funkcji próbkującej s(t)

3

Rys. 2. Rezultat dyskretyzacji funkcji x(t) w osi czasu

)

(

)

(

)

(















s

s

kT

t

t

x

T

k

x

(1)

PRÓBKOWANIE - c.d

4

Niech x(t) będzie sygnałem, którego widmo X() spełnia

warunek

 

m

X











dla

0

Sygnał x(t) jest równoważny zbiorowi próbek odległych
od siebie o stały przedział

 

 

































m

s

s

m

s

T

k

kT

x

t

x

T

...

,

1

,

0

:

tzn.

(2)

(3)

(4)

PRÓBKOWANIE - c.d

5

Rys. 3. Charakterystyka przejściowa kwantyzatora równomiernego
(a) i przebieg zmian błędu kwantyzacji (b)

KWANTOWANIE

6

Rys. 4. Charakterystyka przejściowa kwantyzatora równomiernego

z przesunięciem (a) i przebieg zmian błędu kwantyzacji (b)

KWANTOWANIE – c.d.

7

Model Widrowa idealnego kwantyzatora

N

R

Q





N

k

kT

x

kT

y

kT

e

s

s

s







),

(

)

(

)

(

{

0

/

1 Q

 



e

f

Q

e

Q

5

,

0

5

,

0

dla







Q

e

Q

e

5

,

0

5

,

0

dla









Rys. 5. Funkcja gęstości rozkładu prawdopodobieństwa

błędu kwantyzacji

(5)

(6)

(7)

KWANTOWANIE – c.d.

8

Rys. 6. Model nieliniowy kwantyzatora (a)

oraz równoważny model liniowy (b)

Model Widrowa idealnego kwantyzatora

KWANTOWANIE – c.d.

9

Reprezentacja cyfrowa wielkości kwantowanej

i

n

m

i

i

a

N

2

1























n

i

i

i

a

a

N

2

1

1

2

Kod uzupełnień do dwóch:

Naturalny kod dwójkowy:

Kod dwójkowy przesunięty:













n

i

i

i

a

N

1

1

2

1

(9)

(10)

(11)

KODOWANIE

10

Kod znak-moduł:

 







n

i

i

i

a

a

r

N

1

0

2

gdzi
e:

1

dla

1

0

dla

1

0

0









a

a

{

 



0

a

r

(12)

(13)

Reprezentacja cyfrowa wielkości kwantowanej

KODOWANIE – c.d.

11

2. PODZIAŁ METOD

CYFROWYCH POMIARU

NAPIĘCIA

12

1. Metody pośrednie

a) czasowe
b) częstotliwościowe

2. Metody

bezpośrednie

a) kompensacji wagowej
b) kompensacji

równomiernej

c) bezpośredniego

porównania

d) przetwarzania residuów

PODZIAŁ METOD CYFROWYCH POMIARU NAPIĘCIA

KRYTERIUM SPOSOBU KWANTOWANIA

RÓWNOMIERNEGO

13

3. METODY CYFROWE POŚREDNIE

14

m

m

T

U





tg





tg

WE

U

T

C

WE

C

f

U

f

T

N







tg

Rys. 7. Ilustracja metody

czasowej prostej

METODA CZASOWA PROSTA

(17)

(18)

(19)

METODY CYFROWE POŚREDNIE

15

Rys. 8. Schemat układu realizującego
metodę czasową prostą (a) oraz
wykresy przebiegów czasowych (b)

(a)

(b)

WE

U

k

N

1



(20)

16

 

1

2

0

2

1

1

T

U

k

t

U

k

T

U

WE

T

WE







d

 

 

t

U

k

T

U

t

U

t

T

REF

d

1

2

1











0

2

1



T

T

U





0

2

1

2





T

U

T

U

k

REF

WE

REF

WE

U

U

T

T

1

2



METODA PODWÓJNEGO CAŁKOWANIA

Rys. 9. Ilustracja metody

podwójnego całkowania

(21)

(23)

(24)

(25)

(22)

METODY CYFROWE POŚREDNIE

17

Rys. 10. Schemat układu
realizującego
cyfrowy pomiar napięcia
metodą
podwójnego całkowania (a)
oraz wykresy przebiegów
czasowych (b)

(a)

(b)

REF

WE

U

U

N

N

max



(26)

18

Rys. 11. Przebieg czasowy ilustrujący

metodę wielokrotnego całkowania

METODA WIELOKROTNEGO CAŁKOWANIA

METODY CYFROWE POŚREDNIE

19

METODY CYFROWE

POŚREDNIE

1

2

R

R

U

U

we

wy





Rys. 13a. Ilustracja metody pomiaru wartości skutecznej
lub średniej napięcia

Rys. 13b. Schemat
układu
prostowniczego

(31)

20

METODY CYFROWE POŚREDNIE

Rys. 14. Schemat przetwornika wartości skutecznej napięcia
z termicznym sprzężeniem zwrotnym

 

sk

we

wy

BE

BE

c

c

u

u

u

u

i

i







1

2

2

1

(32)

(33)

(34)

21

METODY CYFROWE POŚREDNIE

Rys. 15. Ilustracja wirtualnej metody pomiaru
wartości średniej lub skutecznej napięcia

22

4. METODY CYFROWE
BEZPOŚREDNIE

23

Rys. 16. Ilustracja metody kompensacji
wagowej
(kolejnych przybliżeń) na przykładzie
konwersji 3-bitowej

METODA KOMPENSACJI WAGOWEJ

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

24

Rys. 17. Przebieg czasowy ilustrujący

metodę kompensacji wagowej

METODA KOMPENSACJI WAGOWEJ c.d.

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

25

Rys. 18. Schemat układu realizującego cyfrowy pomiar
napięcia metodą kompensacji wagowej

METODA KOMPENSACJI WAGOWEJ c.d.

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

26

Rys. 19. Ilustracja metody kompensacji równomiernej

METODA KOMPENSACJI RÓWNOMIERNEJ

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

27

Rys. 20. Schemat układu realizującego metodę
kompensacji równomiernej

METODA KOMPENSACJI RÓWNOMIERNEJ

c.d.

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

28

Rys. 22. Schemat
układu
realizującego
cyfrowy pomiar
napięcia metodą
bezpośredniego
porównania

METODA BEZPOŚREDNIEGO PORÓWNANIA

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

29

Rys. 21. Schemat układu realizującego cyfrowy pomiar
napięcia metodą przetwarzania residuów

METODA PRZETWARZANIA RESIDUÓW

METODY CYFROWE BEZPOŚREDNIE

30

Średniokwadratowy błąd kwantowania dla idealnego
kwantyzatora

 

 

 

 

2

2

2

2

2

2

12

1

1

Q

e

de

e

Q

e

de

e

f

e

e































Rozdzielczość nominalna NMR

n

NMR 2



gdzie n – nominalna liczba bitów słowa.

(35)

(36)

(37)

(38)

BŁĄD
KWANTYZACJI

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

31

Rys. 23. Ilustracja nieliniowości całkowej cyfrowego
pomiaru napięcia

BŁĘDY
ANALOGOWE

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

32

Rys. 24. Ilustracja nieliniowości różniczkowej cyfrowego
pomiaru napięcia

BŁĘDY ANALOGOWE -

c.d.

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

33

Rys. 25. Ilustracja błędu przesunięcia zera cyfrowego
pomiaru napięcia

BŁĘDY ANALOGOWE -

c.d.

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

34

Rys. 26. Ilustracja błędów współczynnika skali
cyfrowego pomiaru napięcia

BŁĘDY ANALOGOWE -

c.d.

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

35

Rys. 27. Ilustracja błędów szumowych

cyfrowego pomiaru napięcia

BŁĘDY ANALOGOWE -

c.d.

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

36

Efektywna rozdzielczość (EFR)

 

 

 

 

2

2

2

1



































S

NMR

EFR

NMR

S

EFR

df

Efektywna liczba bitów (elb)

 

 

2

1























S

n

elb

(39)

(40)

(41)

BŁĘDY CYFROWYCH METOD POMIARU NAPIĘCIA

37

Schemat funkcjonalny woltomierza cyfrowego