Jednoczynnikowa funkcja produkcji w 

krótkim okresie

   

Q = f(L),   gdzie produkcja (Q) jest funkcją (L)siły roboczej     lub

  

Q = f(K),

 

funkcją kapitału (K), ale w krótkim okresie zakładamy, że jest 

on niezmienny, stąd go nie rozważamy;

                                                                             

oraz gdzie:

      

Pc – 

produkcja całkowita

                                                                                                              Pk – 

produkt krańcowy

                                                                                                              Pp – 

produkt przeciętny

Pp

 

 

Produkt przeciętny i produkt krańcowy

Przeciętny produkt na jednostkę pracy, tj. 
wydajność przeciętna

Przeciętny produkt na jednostkę kapitału, tj. przeciętna 
produktywność

K

Pc

pK

P



L

Pc

kL

P







Krańcowy produkt na jednostkę pracy, tj. 
krańcowa wydajność

K

Pc

kK

P







Krańcowy produkt na jednostkę kapitału, tj. krańcowa 
produktywność

L

P

P

c

pL



 

 

Izokwanta produkcji

Jest zbiorem różnych metod wytwarzania tej samej ilości 
produkcji, stąd nazywana jest krzywą jednakowego 
produktu.

Przy przejściu z A do B 
następuje substytucja między L i 
K.

Krańcowa (marginalna) stopa  technicznej substytucji 
jednego czynnika przez drugi jest malejąca, tj. coraz trudniej 
zastąpić jeden czynnik drugim, np. trzeba coraz więcej kapitału 
żeby zmniejszyć o kolejną jednostkę pracę.
P

kL

 – przyrost produkcji wynikający z przyrostu jednostki 

pracy (L)

P

kK

 – przyrost produkcji wynikający z przyrostu jednostki 

kapitału (K)

Krańcowa (marginalna) stopa  technicznej substytucji

kK

kL

P

P



 

 

Wyznaczanie izokwant produkcji

Technologie wytwarzania danego produktu:
Tech. I, gdzie relacje  K/L kształtują się jak 1:2

Tech. II, gdzie relacje  K/L kształtują się jak 2:1

K

L

Q

1
2
3

2
4
6

5

10
15

K

L

Q

2
4
6

1
2
3

5

10
15

O

M

Wzdłuż OM proporcje 
K/L stałe, zmienia się 
tylko wielkość produkcji

 

 

Linia jednakowego kosztu

Z punktu widzenia  efektywności istotne są ceny czynników produkcji i 
koszty. Określa je linia jednakowego kosztu, która pokazuje ile można 
zakupić jednostek pracy (L) i kapitału (K) za całość posiadanych środków 
finansowych.
Całkowite środki : cenę L = (.) na L
Całkowite środki : cenę K = (.) na K

Zmiana ceny jednego z czynników zmieni kąt 
nachylenia linii, np. potanienie pracy (L) przesunie 
krzywą z punktu A do punktu B

 

 

Punkt równowagi przedsiębiorstwa,

E,w którym osiąga ono maksymalną produkcję przy 
danym koszcie całkowitym, znajduje się w (.) styczności 
linii jednakowego kosztu z możliwie najwyżej położoną 
izokwantą produkcji.

K

L

kK

kL

cena

cena

P

P



lub

K

kK

L

kL

cena

P

cena

P



Optymalna kombinacja czynników, 
minimalizująca koszty wytwarzania danego 
poziomu produkcji, zmiana ceny jednego z 
czynników skłania do zmiany proporcji i 
zastępowania jednego czynnika drugim