METODY OCENY PROJEKTÓW

Anna Pieczonka
4 UEZ-Gap
SC 08, 22787

Metody oceny projektów

We współczesnej gospodarce rynkowej istnieje
bardzo duża presja na właścicieli kapitałów. Są
oni zmuszeni do ciągłego poszukiwania
najefektywniejszych możliwości jego
wykorzystania. Aby osiągnąć ten cel

opłacalnej

alokacji kapitału, inwestorzy wykorzystują
różne metody oceny racjonalności inwestycji…

Podział metod oceny

projektów

 Teoria i praktyka wypracowały wiele metod
(wskaźników) służących ocenie projektów
inwestycyjnych. Wszystkie, niezależnie od tego,

jak są

skonstruowane odpowiadają na pytanie: czy warto
inwestować w dany projekt.

Rozróżnia się, zatem metody:



statyczne (proste),



dynamiczne (dyskontowe).

Metody statyczne - proste

Cechy metod prostych:
* oparte na analizie jednego roku lub kilku lat (do

trzech lat)

•

nie uwzględniają zmienności efektów i nakładów

•

nie uwzględniają wartości rezydualnej (wartości

pozostałej)

•

nie uwzględniają zmiany wartości pieniądza w

czasie

•

nie są skomplikowane

•

nie są kosztowne

Metody dynamiczne -

dyskontowe

Cechy metod dyskontowych:



oparte są na analizie całego okresu realizacji i

eksploatacji inwestycji (długi okres)



uwzględniają zmienność osiągniętych efektów i

poniesionych nakładów



uwzględniają wartość rezydualną (wartość

pozostałą)



uwzględniają zmianę wartości pieniądza w

czasie



wymagają bardziej złożonych obliczeń

Rodzaje metod prostych



prosty okres zwrotu nakładów



prosta stopa zwrotu



analiza porównawcza kosztów



analiza porównawcza zysków



analiza progu rentowności

Rodzaje metod

dyskontowych



wartość zaktualizowana netto (NPV)



zaktualizowana stopa zwrotu nakładów
(NPVR)



wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)



zmodyfikowana wewnętrzna stopa
zwrotu (MIRR)



współczynnik korzyści koszty (BCR)

Metody proste

Metody proste powinny być stosowane :



jedynie we wstępnych fazach procesu przygotowania

przedsięwzięć inwestycyjnych, gdy nie ma jeszcze

szczegółowej i rozbudowanej informacji dotyczącej

danego przedsięwzięcia



w wypadku przedsięwzięć inwestycyjnych o stosunkowo

krótkim ekonomicznym cyklu życia, gdy różne rozłożenie

w czasie nakładów i efektów nie wpływa w sposób

decydujący na ocenę opłacalności przedsięwzięcia



w wypadku przedsięwzięć inwestycyjnych o niewielkiej

skali, gdy efekty i nakłady są niewielkie i nie naruszają

pozycji rynkowej oraz sytuacji ekonomiczno – finansowej

przedsiębiorstwa realizującego dane przedsięwzięcie.

Metody dyskontowe

Warunkiem stosowania metod dyskontowych jest posiadanie
stosunkowo wiarygodnych informacji dotyczących kosztów

(ceny)

kapitału tj. wysokości stopy dyskontowej oraz rozkładu

strumieni

przepływów pieniężnych związanych z danym projektem
inwestycyjnym. Istnieją trzy sytuacje określające taki wybór:



koszt kapitału jest znany (np. oprocentowanie kredytu)



koszt kapitału jest trudny do oszacowania



stopa dyskontowa właściwie odzwierciedla rzeczywisty

koszt kapitały dla danego inwestora

Proste metody oceny

projektów

Prosta stopa zwrotu nakładów
inwestycyjnych to stosunek rocznego
dochodu osiąganego w trakcie
funkcjonowania przedsięwzięcia do
wartości kapitału służącego sfinansowaniu
początkowych nakładów inwestycyjnych

stopa zwrotu = dochód roczny
całkowity nakład inwestycyjny

Proste metody oceny

projektów

Okres zwrotu (payback period) jest miarą, która
określa ile czasu potrzeba, aby suma przepływów
pieniężnych z inwestycji pokryła poniesione na nią
wydatki. Inaczej mówiąc, jest to liczba lat, w ciągu,
których inwestorzy odzyskają swoje wydatki dzięki
uzyskiwaniu dochodów z inwestycji, czyli nadwyżek
finansowych (nadwyżka finansowa to suma zysku netto
amortyzacja). Metoda ta umożliwia sklasyfikowanie
konkurencyjnych projektów inwestycyjnych według kryterium
czasu potrzebnego do spłaty nakładu inwestycyjnego:

okres zwrotu nakładów

= nakłady inwestycyjne

.

inwestycyjnych (lata) zysk netto + amortyzacja

Proste metody oceny

projektów

Wady i zalety metody okresu zwrotu

nakładów:



nie uwzględnia zmian wartości pieniądza



nie uwzględnia przepływów po momencie zwrotu

nakładów



odrzuca projekty długoterminowe



wymaga ustalenia granicznego okresu zwrotu



przyjęte projekty mogą mieć negatywny NPV



jest to metoda prosta i zrozumiała



sprzyja ona zachowaniu płynności

Proste metody oceny

projektów

Analiza porównawcza kosztów ma
zastosowanie dla wyrobu alternatywnych
wariantów inwestycji, w których efekcie
powstanie możliwość produkcji i sprzedaży
produktów o identycznych walorach
użytkowych i rynkowych, zapewniających
możliwość zastosowania jednakowej ceny
sprzedaży.

Proste metody oceny

projektów

Analiza porównawcza zysków – ma
zastosowanie dla wyborów alternatywnych
warunków inwestycji, w efekcie których
powstanie możliwość produkcji i sprzedaży
produktów o podobnych warunkach
użytkowych i rynkowych zapewniających
możliwość zastosowania różnych cen
sprzedaży.

Proste metody oceny

projektów

Analiza progu rentowności – pozwala na
określenie tzw. punktu wyrównania,
odpowiadającego takiej wielkości produkcji
(sprzedaży), przy której przychody ze
sprzedaży zrównoważą koszty produkcji. Jest
to punkt graniczny, powyżej którego badane
przedsięwzięcie zaczyna przynosić zyski.

Metody dyskontowe

1

2

3

koszt kapitału jest

znany (np.

oprocentowanie

kredytu)

koszt kapitału jest

trudny do

oszacowania

stopa dyskontowa

właściwie

odzwierciedla

rzeczywisty koszt

kapitały dla danego

inwestora

stosujemy dwie
metody: NPV i

IRR

lepsza jest
metoda IRR niż

NPV

lepsza jest
metoda NPV

niż IRR

Metody dyskontowe

Ocena efektywności projektu inwestycyjnego, przedsięwzięcia
 W sytuacji, gdy koszt kapitału jest znany (np. oprocentowanie kredytu) najczęściej

stosujemy dwie metody: NPV i IRR.
IRR w tej sytuacji odzwierciedla rzeczywista stopę zwrotu zainwestowanego kapitału,
która utożsamiana jest z ceną kapitału na rynku.
 Kiedy koszt kapitału jest trudny do oszacowania stosujemy wówczas metodę IRR.

IRR – metoda ta pozwala na ustalenie najlepszych relacji pomiędzy kapitałem
własnym i kapitałem obcym, ponieważ IRR jednocześnie wyznacza maksymalną
nieprzekraczalną cenę kapitału. IRR informuje inwestora o ryzyku występującym w
danym przedsięwzięciu inwestycyjnym. Im większa różnica pomiędzy IRR a cena
kapitału tym margines bezpieczeństwa jest szerszy.
 Kiedy stopa dyskontowa właściwie odzwierciedla rzeczywisty koszt kapitały dla

danego inwestora (oprocentowanie kredytów, zobowiązania wobec akcjonariuszy
(premia za ryzyko) to lepszym rozwiązaniem jest zastosowanie metody NPV,
Ponieważ przedstawia ona aktywna wartość efektu netto przez cały okres
inwestycyjnym.

Metody dyskontowe - NPV

Wartość zaktualizowana netto (NPV) –

zaktualizowana wartość przedsięwzięcia to suma

zaktualizowanych na dany moment, oddzielnie dla

każdego roku eksploatacji lub likwidacji inwestycji,

strumienia nadwyżek lub wydatków nad wpływami.



NPV to wartość uzyskana przez dyskontowanie, przy

stałej stopie i oddzielnie dla każdego okresu, różnic

między wpływami i wydatkami pieniężnymi

generowanymi w całym okresie projektu.



Różnica ta, czyli saldo gotówkowe jest dyskontowana

na moment, w którym przewidziane jest rozpoczęcie

inwestycji (przedsięwzięcia inwestycyjnego).

Metody dyskontowe

NCFt = INFt - OUFt









n

t

t

t

K

NCF

NPV

1

)

1

(









n

i

i

t

a

NCF

NPC

1

Metody dyskontowe



NPV – wartość zaktualizowana netto



NCFt – saldo przepływów pieniężnych w

roku „t”



INFt – wpływy pieniężne



OUFt – wydatki pieniężne



k – stopa dyskontowa



n – okres realizacji i eksploatacji inwestycji



ai - czynnik dyskontujący

Metody dyskontowe

gdy:



NPV > 0 – przedsięwzięcie inwestycyjne
jest opłacalne (można zaakceptować)



NPV = 0 – przedsięwzięcie inwestycyjne
jest neutralne (można zaakceptować)



NPV < 0 – przedsięwzięcie inwestycyjne
jest nieopłacalne (należy odrzucić)

Metody dyskontowe

Zalety metody NPV:



korzyść netto jest wyrażona przepływem pieniężnym netto;



uwzględnia zmienność pieniądza w czasie;



zakłada ujmowane w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia

przedsięwzięcia inwestycyjnego;



pozwala zbudować obiektywne bezwzględne kryterium decyzyjne



wiąże przedsięwzięcie inwestycyjne z długofalowym celem działania firmy;



może być stosowana do szacowania opłacalności zarówno dla przedsięwzięć

konwencjonalnych jak i niekonwencjonalnych;



pozwala prowadzić analizy związane z ryzykiem przedsięwzięcia inwestycyjnego i umożliwia

prostą interpretację uzyskanych wyników.

Wady metody NPV:



utrudniony wybór odpowiedniego poziomu stopy dyskontowej;



nie pokazuje relatywnej opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego;



zakłada płaską krzywą rentowności ( stałość stopy dyskontowej w całym cyklu życia

przedsięwzięci inwestycyjnego);



przyjmuje założenie o równości stopy dyskontowej oraz stopy kapitalizacji wykorzystywanej

do reinwestycji dodatkowych przepływów pieniężnych netto;



ogranicza aktywne zarządzanie przedsięwzięciem inwestycyjnym po rozpoczęciu jego

realizacji.

Metody dyskontowe - NPVR

Metoda NPVR



Wskaźnik NPVR jest ilorazem NPV danego projektu

inwestycyjnego i zaktualizowanej wartości

bezwzględnej nakładów inwestycyjnych poniesionych

na ten projekt.

|PVI| - wartość teraźniejsza (zaktualizowana) nakładów inwestycyjnych

Spośród projektów o dodatniej NPV najbardziej
korzystny jest ten, który posiada najwyższy wskaźnik
NPVR, czyli charakteryzuje się nadwyżką nad
jednostką zaktualizowanej wartości nakładu
inwestycyjnego.

|

|PVI

NPV

NPVR

Metody dyskontowe - IRR

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)
Odpowiada na pytania:
* czy rozpatrywany wariant inwestycji jest opłacalny
* który z wariantów ma najwyższą opłacalność
* jak wrażliwe jest przedsięwzięcie inwestycyjne na zmiany stóp

procentowych

IRR projektu inwestycyjnego to taka stopa procentowa

(dyskontowa), przy której zaktualizowana wartość inwestycji

jest równa zero. Inaczej mówiąc, jaka może być maksymalna

stopa procentowa, przy której przedsięwzięcie nie będzie

przynosić strat, bądź też zysków.

IRR – to taka stopa dyskontowa, przy której NPV przedsięwzięcia

jest równa zero, czyli wartość zaktualizowana wpływów z

przedsięwzięcia jest równa wartości zaktualizowanych

wydatków.

Metody dyskontowe

IRR można obliczyć ze wzoru :



k1 – stopa dyskontowa, dla której NPV jest bliskie zeru ale

dodatnie



k2 – stopa dyskontowa, dla której NPV jest bliskie zeru ale ujemne



PV – NPV przy k1



NV – NPV przy k2











n

t

t

t

IRR

NCF

NPV

1

0

)

1

(

|

|

)

(

1

2

1

NV

PV

k

k

PV

k

IRR









Metody dyskontowe

Zalety metody IRR:



uwzględnia zmienność pieniądza w czasie;



uwzględnia teorię kosztów alternatywnych;



możliwe jest porównanie z kosztem pozyskania kapitału przez przedsiębiorcę;



możliwe jest uwzględnienie ryzyka w rozważaniach dotyczących efektywności

inwestycji;



wykorzystanie danych z rachunków wyników;



możliwe jest wykorzystanie danych z istniejących prognoz i analiz;



może posłużyć do porównywania efektywności dwóch projektów inwestycyjnych;



jest swoistą stopą z inwestycji.

Wady metody IRR:



niemożliwość zastosowania w przypadku wektora cash flow;



jeżeli wektor cash flow jest zmienny w okresie analizy, czyli zmienia się z

dodatniego na ujemny uzyskany w wyniku analizy wynik IRR może być

niejednoznaczny;



brak możliwości wprowadzenie elementów ryzyka;



założenie, że dodatnie przepływy pieniężne są reinwestowane wg tej samej stopy

procentowej.

Metody dyskontowe - MIRR

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)
Jest to jedna z dynamicznych metod rachunku inwestycji, polega ona

na

znalezieniu takiego poziomu stopy dyskontowej, przy której
zaktualizowana wartość netto (NPV) jest równa zero biorąc pod uwagę
jednocześnie koszty inwestycji oraz procent uzyskany z ponownego
zainwestowania środków pieniężnych (r).



kryterium oceny inwestycji MIRR jest utożsamiane z takim

poziomem stopy dyskontowej, przy którym przyszła wartość dodatnich
sald przepływów pieniężnych netto jest taka sama jak wartość bieżąca
ujemnych sald przepływów pieniężnych netto;



MIRR pozwala szacować wszystkie rodzaje przedsięwzięć

inwestycyjnych (tych typowych i nietypowych) oraz uwzględnia proces
inwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto.

Metody dyskontowe

Zalety metody MIRR:



korzyść netto jest wyrażona przepływem pieniężnym netto;



jest prosta w interpretacji;



zawiera informacje o marginesie bezpieczeństwa;



pozwala określić graniczną stopę zwrotu, która może być

bezpośrednio porównywana z kosztem kapitału;



pozwala zbudować obiektywne kryterium decyzyjne dla bezwzględnej

decyzji inwestycyjnej;



uwzględnia w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z

całego cyklu życia przedsięwzięcia inwestycyjnego;



może być stosowana do szacowania bezwzględnej opłacalności

przedsięwzięcia inwestycyjnego w sytuacji gdy nie jest jeszcze znana

stopa dyskontowa;



nie wymaga przyjęcia założenia o równości stopy reinwestycji

dodatnich przepływów pieniężnych netto i wewnętrznej stopy zwrotu.

Metody dyskontowe - BCR

Współczynnik korzyści – koszty (BCR)



Wskaźnik BCR tworzony jest przez
podzielenie sumy zdyskontowanych
przepływów gotówkowych (B) przez
sumę zdyskontowanych kosztów (C).

Metody dyskontowe

BCR = B/C



przedsięwzięcie badane tą metodą jest

akceptowane wówczas, gdy wskaźnik ten

jest większy od jedności (BCR >1)



w przypadku wyboru: wariantu

inwestycyjnego spośród większej liczby

przedsięwzięć lub warunków danego

przedsięwzięcia, kryterium BCR nakazuje

wybór projektu o najwyższym

współczynniku BCR.