Ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne
100
3
100
1
1
10
1
10000
678
3
10000
52
= 0,1
= 1,01
= 0,03
= 0,0052
=
3,06789
Zapis ułamka za pomocą
przecinka nazywamy postacią
dziesiętną.
Ułamki o mianownikach
10,100, 1000, 10000 itd..
nazywamy ułamkami
dziesiętnymi.
Czytanie ułamków
dziesiętnych
0,8 osiem dziesiątych
0,02 dwie setne
4, 0005 cztery całe i pięć
dziesięciotysięcznych
5 km 673m = 5,673 km
5 km 73m = 5,073 km
5 km 3m = 5,003 km
8 kg 53dag = 8,53 kg
8 kg 3dag = 8,03 kg
4 cm 5 mm = 4,5 mm
Rozszerzanie ułamków
=
0,3
=
=
0,30
100
30
10
3
Skracanie ułamków
0,300 =
0,30 =
0,3
100
30
1000
300
10
3
=
=
Skracanie i rozszerzanie
ułamków
Ułamek dziesiętny nie zmieni
wartości, jeżeli dopiszemy lub
skreślimy zero na końcu tego
ułamka
Porównywanie ułamków
• 0,501 > 0,5001
• 0,760 > 0,076
• 11,99 < 12
• 12,34 < 123,4
• 2,4 = 2,400
Dodawanie i
odejmowanie ułamków
dziesiętnych sposobem
pisemnym
1,11
+0,46
1,57
2,49
+0,046
2,536
3,71
-0,4
3,31
zapisujemy je tak, aby
przecinek stał pod
przecinkiem
Przy dodawaniu i
odejmowaniu ułamków
dziesiętnych sposobem
pisemnym
Mnożenie ułamków przez
10, 100, 1000 itd..
0,1257
• 100 = 12, 57
3,4 • 100 = 340
1,387 • 1000 =1387
3,005 • 10 = 30,05
Dzielenie ułamków przez
10, 100, 1000 itd..
52
: 10 = 5,2
123,4 : 100 = 1,234
0,87 : 1000 =0,00087
3,005 : 10 = 0,3005
Przy mnożeniu (dzieleniu)
liczby dziesiętnej przez 10,
100, 1000
przesuwamy
przecinek tej liczby w prawo
(lewo) o tyle miejsc, ile zer ma
liczba, przez którą mnożymy
(dzielimy)
Mnożenie pisemne
ułamków dziesiętnych
0,18
•
0,4
0,072
2 miejsca po
przecinku
1 miejsce po
przecinku
Razem 3 miejsca po
przecinku
Mnożenie pisemne
ułamków dziesiętnych
0,182
• 0,36
1 0 9 2
+ 5 4 6
0, 0 6 5 5 2
,
zakaz wstawiania
przecinka
W iloczynie jest tyle miejsc po
przecinku, ile jest razem cyfr
po przecinku w obu
czynnikach
Mnożenie pisemne
ułamków dziesiętnych
Dzielenie pisemne
ułamków dziesiętnych
przez liczbę naturalną
0,3
1,2 : 4
-1 2
= =
0
,
3
1
,
2 : 4
-1 2
= =
W dzieleniu pisemnym
ułamków dziesiętnych
przez liczbę naturalną
w ilorazie przecinek
stawiamy nad przecinkiem
dzielnej
Dzielenie pisemne
ułamków dziesiętnych
0,3
0,12 : 0,4 = 1,2 : 4
-1 2
= =
Zakaz dzielenia
przez liczbę z
przecinkiem
15 :
15 :
0 , 5
0 , 5
W dzieleniu pisemnym
ułamków dziesiętnych
pozbywamy się przecinka w
dzielniku mnożąc obie liczby
przez 10, 100, 1000 itd., aby
dzielnik był liczbą naturalną
Rozwinięcie dziesiętne
ułamków dziesiętnych
0,5
2
:
1,0
2
:
1
2
1
0,5
2
1
2
:
0
,
1
0,5
-1
0
=
Rozwinięcie dziesiętne
ułamków dziesiętnych
0,75
4
:
3,0
4
:
3
4
3
0,75
4
3
4
:
0
,
3
0,75
- 2
8
=
2 0
-2 0
koniec