TERMODYNAMIKA 

Dr hab. inż. Tomasz 

Wiśniewski

Konsultacje: wtorek, godz. 

11-12, pok. 203a

 

 

WARUNKI ZALICZENIA 

PRZEDMIOTU

• W czasie semestru są 4 kolokwia oceniane w skali od 0 do 5
• Do zaliczenia ćwiczeń wymagane jest co najmniej 11 

punktów i uzyskanie pozytywnych ocen z 3 kolokwiów

• Egzamin jest dwuczęściowy; składa się z części zadaniowej 

i części teoretycznej 

•  Studenci, którzy zaliczyli wszystkie kolokwia na 4 są 

zwolnieni z części zadaniowej egzaminu

• Do zaliczenia części zadaniowej egzaminu należy uzyskać 

60% punktów możliwych do zdobycia na egzaminie, 

a w przypadku zaliczenia ćwiczeń – jedynie 50%

• Istnieje możliwość zaliczania dodatkowego poszczególnych 

kolokwiów (a stąd i zaliczenia ćwiczeń) na tzw. maratonie, 

organizowanym równolegle do I terminu egzaminu. W 

wyniku zaliczeń na maratonie nie można uzyskać 

zwolnienia z części zadaniowej egzaminu. 

 

 

Polecana literatura

S. Wiśniewski: Termodynamika 
techniczna. Wyd. WNT

J. Banaszek, J. Bzowski, R. Domański, J. 
Sado: Termodynamika. Zadania i 
przykłady. 
Wyd. OWPW

 

 

Zakres termodynamiki 

Termodynamika jest dziedziną fizyki opartą na 
czterech podstawowych prawach empirycznych – 
zasadach termodynamiki. 
Termodynamika techniczna – zagadnienia 
wykonywania pracy kosztem doprowadzonego 
ciepła, sporządzanie bilansów ilości substancji, 
energii, entropii i egzergii. 

• Termodynamika fenomenologiczna
• Metoda fenomenologiczna polega na 
makroskopowym opisie układu i występujących w 
nim zjawisk, za pomocą właściwości fizycznych 
takich, jak np. masa, objętość, ciśnienie, 
temperatura. Indywidualne właściwości fizyczne 
substancji są wyznaczane doświadczalnie. 

 

 

• Termodynamika statystyczna
• Metoda statystyczna polega na rozważaniu zbiorów 
dużych liczb cząsteczek tworzących opisywaną 
substancję. Pozwala na obliczanie właściwości 
fizycznych substancji z danych podstawowych, 
dotyczących budowy cząsteczek. 

•Równowaga termodynamiczna zachodzi, jeżeli są 
spełnione trzy warunki równowagi: równowaga 
mechaniczna (równo-waga sił), równowaga termiczna 
(równość temperatur) i równowaga chemiczna
• Termodynamika stanów równowagi – 
rozpatrywanie zjawisk, które można traktować jako 
zbiory kolejnych stanów równowagi, lub rozpatrywanie 
skrajnych stanów równowagi, między którymi 
przebiegają zjawiska w sposób nierównowagowy. 
• Termodynamika procesów nierównowagowych

 

 

POJĘCIA PODSTAWOWE

• Substancja – materia o budowie korpuskularnej, mająca masę 

spoczynkową różną od zera.

• Ciało fizyczne – jest utworzone z substancji mającej rzeczywiste 

lub abstrakcyjne, ściśle określone granice. 

(Np. substancją jest powietrze, woda, stal; ciałem fizycznym jest 

powietrze lub woda w zbiorniku, pręt stalowy itp.)

• Czynnik termodynamiczny (czynnik roboczy, grzewczy, 

chłodniczy) – substancja biorąca udział w procesach 

termodynamicznych. 

• Układ termodynamiczny – wyodrębniony z przestrzeni, 

za pomocą osłony kontrolnej (bilansowej) obszar materii, 

stanowiący przedmiot rozważań. 

• Otoczenie układu – wszystko, co znajduje się poza granicami 

układu, a ma bezpośredni związek z jego zachowaniem. 

 

 

POJĘCIA PODSTAWOWE

• Układ odosobniony (izolowany) – jest 

oddzielony od otoczenia osłoną 
uniemożliwiającą zarówno przepływ substancji, 
jak i przenikanie ciepła.

• Układ zamknięty – nie jest możliwy przepływ 

substancji przez jego granice. 

• Układ  otwarty - jest możliwy przepływ 

substancji przez jego granice. 

• Układ  przepływowy – układ otwarty, przez 

którego granice przepływa substancja do 
wewnątrz i na zewnątrz.

• Układ  adiabatyczny – układ o osłonach 

przenikliwych tylko dla pracy.

 

 

POJĘCIA PODSTAWOWE

• Praca i ciepło to formy przekazywania 

energii, 

a nie postacie energii. Energia jest własnością 

materii, jest funkcją stanu układu. Praca i ciepło 

przestają istnieć z chwilą zakończenia 

wykonywania pracy lub przepływu ciepła. 

Pozostaje tylko skutek tych zjawisk: zmieniona 

wartość energii ciał uczestniczących w 

zjawiskach. 

• Praca – wszystkie działania między układem a 

jego otoczeniem, równoważne zmianie położenia 

ciężaru, znajdującego się poza układem, 

względem poziomu odniesienia.  [1 N·m = 1 J]

•  Ciepło zewnętrzne układu – działania 

otoczenia na układ zamknięty, które nie mogą 

być zaliczane do różnego rodzaju prac.

 

 

ILOŚĆ SUBSTANCJI

Kilomol – jednostka ilości substancji

1 kilomol (kmol) zawiera 6,0268·10

23

 cząsteczek, czyli tyle, 

    ile zawiera 12 kg izotopu węgla 

12

C.

Masa 1 kilomola substancji wynosi tyle kilogramów, ile wynosi
jej masa cząsteczkowa. 

Zasada zachowania ilości substancji: nie zmienia się liczba 
cząsteczek w zjawiskach fizycznych  oraz nie zmienia się 
liczba atomów podczas reakcji chemicznych. 

 

 

STAN TERMODYNAMICZNY

Stan termodynamiczny substancji lub układu 
termodynamicznego jest określony przez zbiór 
jednoczesnych wartości wielkości fizycznych, zwanych 
parametrami stanu. 

Stan termodynamiczny ciała fizycznego jest określony 
jednoznacz-nie, jeżeli można z tej samej substancji 
odtworzyć to ciało w innym miejscu, w sposób 
wystarczający do rozważań termodynamicznych. 

Do określenia stanu termodynamicznego nie 
potrzebna jest znajomość indywidualnych właściwości 
fizycznych danej substancji (np. stałej gazowej, ciepła 
właściwego), ilości substancji oraz kształtu ciała 
(przeważnie nieistotnego dla termodynamiki.

Wartości parametrów stanu nie zależą od sposobu, w 
jaki ciało doszło do rozważanego stanu. 

 

 

STAN TERMODYNAMICZNY

Parametry stanu ekstensywne (globalne) – są 
określone dla całej objętości ciała. Zależą one od 
ilości substancji tworzącej ciało. 

Objętość V [m

3

]

Energia wewnętrzna U [J]

Entalpia I [J]

Entropia S [J/K]

Wielkości ekstensywne nie będące parametrami 
stanu: 
Praca  L [J]

Ciepło  Q [J]

Masa  m [kg]

Liczba kilomoli  n

 

 

Parametry intensywne (lokalne) – mogą być 
jednakowe dla całego ciała lub dla poszczególnych 
jego części. Parametry te mogą tworzyć 
odpowiednie pola, np. pola temperatury, pola 
ciśnienia. 

Ciało jednorodne – ciało mające we wszystkich 
punktach jednakowy skład chemiczny oraz 
jednakowe wartości parametrów intensywnych. 

Parametry właściwe (intensywne)

Dla substancji jednorodnych – stosunki parametrów 
ekstensywnych do ilości substancji, np.

Dla substancji niejednorodnych – pochodne 
parametrów ekstensywnych względem ilości 
substancji, np. 



1





m

V

v

m

V

v

d

d



 

 

Stan substancji nie może być charakteryzowany za 
pomocą parametrów ekstensywnych, lecz za pomocą 
utworzonych z nich parametrów właściwych, które są 
parametrami intensywnymi (np. v, u, i, s)

Parametry kilomolowe (molowe) – są to parametry 
właściwe odniesione do ilości substancji określonej za 
pomocą liczby kilomoli n.

Przykład: objętość molowa substancji jednorodnej

Objętość molowa substancji niejednorodnej

c

M

v

n

V

V

V

M

1









M

v

n

V

V





d

d

 

 

CIŚNIENIE

Ciśnienie jest stosunkiem siły wywieranej przez 
płyn na powierzchnię do pola tej powierzchni. 

Manometry wskazują nadciśnienie p

m 

, czyli 

różnicę między mierzonym ciśnieniem 
bezwzględnym p a ciśnieniem atmosferycznym p

at

Ciśnienie bezwzględne  p = p

at

 + p

m

Wakuometry wskazują podciśnienie czyli różnicę 
między ciśnieniem atmosferycznym p

at  

a 

mierzonym ciśnieniem bezwzględnym p

Ciśnienie bezwzględne  p = p

at

 – p

w

p = p

m

  -  p

at 

= z g (



c 

- 



)

 

 

CIŚNIENIE

 

 

CIŚNIENIE

1 Pa = 1 N/m

2

              1 MPa = 10

6

 Pa              

1 bar = 10

5

 Pa

1 kG/cm

2

 (atmosfera techniczna) = 9,8066·10

4

 Pa 

= 735,56 Tr =
    = 1,00003·10

4

 mm H

2

O

1 atm (atmosfera fizyczna) = 1,01325 ·10

4

 Pa = 

760 Tr =
    = 1,03326 ·10

4

 mm H

2

O

1 bar = 10

5

 Pa = 750,062 Tr = 1,01974·10

4

 

mm H

2

O =

    = 1,0197 kG/cm

2

 = 0,98066 atm

1 Tr = 1 mm Hg (przy 0ºC) = 133,3 Pa = 13,595 
mm H

2

O

1 mm H

2

O = 1 kG/m

2

 = 9,8066 Pa

 

 

 

 

RÓWNANIE STANU GAZÓW 

DOSKONAŁYCH

Równanie stanu to zależność funkcji stanu od 
jednoczesnych wartości parametrów koniecznych i 
wystarczających do określenia stanów równowagi 
trwałej ciała. 

Termiczne równanie stanu gazów doskonałych wiąże 
ze sobą ciśnienie p, objętość V i temperaturę T. 
Wynika ono ze znanych od dawna praw 
empirycznych: prawa Boyle’a i Mariotte’a (1662 r.) 
oraz prawa Gay-Lussaca (1679 r.).

Prawo Boyle’a i Mariotte’a:

Objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości 
właściwe) przy stałej temperaturze są odwrotnie 
proporcjonalne do ciśnień bezwzględnych.

1

2

2

1

,

2

1

p

p

v

v

V

V

T

m

T





























 

 

RÓWNANIE STANU GAZÓW 

DOSKONAŁYCH

Prawo Gay Lussaca:

Objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości 
właściwe) przy stałym ciśnieniu są wprost 
proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.

Równanie stanu Clapeyrona:

Prawo Charlesa: 

2

1

2

1

,

2

1

T

T

v

v

V

V

p

m

p





























nBT

pV

T

R

m

V

p

T

R

v

p







      

         

2

1

2

1

,

2

1

T

T

p

p

p

p

v

m

V





























 

 

PRAWO AVOGADRA

Prawo Avogadra:

Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych 
temperaturach zawarte są w jednakowych 
objętościach gazów doskonałych jednakowe liczby 
cząsteczek. 

Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych 
temperaturach objętości molowe różnych gazów 
doskonałych są jednakowe. 

W normalnych warunkach fizycznych (T

n

 = 

273,15K, p

n

 = 1 atm =101325 Pa) objętość 

molowa każdego gazu doskonałego wynosi

 

II

I

T

p

I

II

T

p

II

I

M

M

v

v





























,

,





idem

V

vM

M

v

M

v

II

II

I

I









kmol

m

  

4135

,

22

3



n

V

 

 

Normalny metr sześcienny fizyczny – ilość 
substancji gazu doskonałego zawarta w 1 m

3

 w 

normalnym warunkach fizycznych. 

Indywidualna stała gazowa R [J/(kg·K)]

Uniwersalna stała gazowa ma wartość 
jednakową dla wszystkich gazów doskonałych 

3

 

22,4135

 

 

kmol

 

1

n

m



const

B

R

RM

M

R

M

R

II

II

I

I











K

kmol

J

   

3

,

0

29

,

8314











RM

B

R

 

 

ZEROWA ZASADA 

TERMODYNAMIKI

 

 

ZEROWA ZASADA 

TERMODYNAMIKI

Dwa ciała znajdujące się w równowadze 
termicznej z trzecim ciałem są także w 
równowadze termicznej między sobą. 

 

 

TEMPERATURA