1



3. Formuła tzw. 
„Progu 
rentowności”



1. Formuła 
kosztowa



2. Formuła z 
uwzględnieniem 
kapitału 
przedsiębiorstwa 

Ceny cz.II

 

 

2

Badanie elastyczności popytu 
względem ceny..



Elastyczność  popytu  względem  ceny  można  obliczyć 
według następującej formuły:




gdzie:



d -

bezwzględny  przyrost  popytu  na dany  produkt 

w okresie badanym w stosunku do okresu bazowego,



d -

popyt na dany produkt w okresie bazowym,



p -

bezwzględny przyrost ceny produktu w okresie 

badanym w stosunku do okresu bazowego,



p -

cena produktu w okresie bazowym

p

p

d

d

E

p







:

 

 

3

Koszt plus narzut zysku



  

x

x

K

z

P







1



P - cena



K(x) - koszty 
produkcji



z - marża zysku

 

 

4

B. Formuła „ Koszt plus narzut od majątku firmy

x

M

r

x

K

P







K - koszty produkcji



x - rozmiary 
produkcji



r - stopa zysku



M - majątek firmy

 

 

5

Ceny a próg rentowności

jz

s

k

P

K

c

P











P - produkcja



c - cena 
jednostkowa



k

jz

 - koszty 

jednostkowe 
zmienne



K

s

 - koszty stałe

 

 

6

Próg rentowności w 
wyrażeniu ilościowym

jz

s

k

c

K

BEP







BEP - próg 
rentowności  w 
wyrażeniu 
ilościowym



K

s

 - koszty stałe



c - cena jednostkowa



k

jz

 - koszty 

jednostkowe 
zmienne

 

 

7

Próg rentowności w 
wyrażeniu wartościowym

c

k

c

K

BEP

jz

s







'



BEP

’

 - próg 

rentowności w 
wyrażeniu 
wartościowym

c

BEP

BEP





'

 

 

8

Stopień wykorzystania 
zdolności produkcyjnej





100

"









jz

m

s

k

c

P

K

BEP



P

m 

- maksymalna 

liczba sprzedanych 
produktów (usług)

100

"





m

P

BEP

BEP

 

 

9

Drogi poprawy produktywności

....



Masowa produkcja na większej liczbie 
zmian,



Automatyzacja i robotyzacja procesów 
technologicznych,



Dbałość o minimalne straty 
nadzwyczajne,



„ Panowanie „ nad kosztami stałymi i 
zmiennymi.

 

 

10

Kwota zysku brutto





jz

m

s

m

m

k

P

K

c

P

Z











 

 

11

Do  głównych  czynników  różnicowania  cen  F.

Bröcker

1

 zaliczył:

1. czas,
2. przestrzeń,
3. wielkość jednorazowej partii sprzedawanych produktów,
4. warunki sprzedaży i warunki płatności za wyroby,
5. przeznaczenie produktu,
6. funkcje dodatkowe spełniane przez produkt,
7. poziom usług towarzyszących sprzedaży,
8. możliwość  integrowania  ceny  z  innymi  instrumentami

marketingu.

                              

                            

1

 F. Bröcker: Marketing. Ulmer, Stuttgart 1987, s. 263.