CECHY PODZIELNOŚCI LICZB NATURALNYCH

Ryszard Popiel

Zespół Szkół w Wapnie

Listopad 2001
r.

CECHA PODZIELNOŚCI

CECHA PODZIELNOŚCI

PRZEZ 2

PRZEZ 2

JEŻELI OSTATNIĄ CYFRĄ LICZBY JEST

JEDNA Z CYFR :



0

0



2

2



4

4



6

6



8

8



TO LICZBA TA, JEST PODZIELNA

PRZEZ

2

2

.

.

Która z

Która z

przedstawionych liczb

przedstawionych liczb

jest podzielna przez 2

jest podzielna przez 2

?

?

223

223

5

5

440

440

0

0

67

67

82

82

43

43

4470

4470

6

6

5557004

5557004

129

129

327

327

8

8

.

.

Ostatnia

Ostatnia

cyfra to

cyfra to

Ostatnia

Ostatnia

cyfra to

cyfra to

Ostatnia

Ostatnia

cyfra to

cyfra to

Ostatnia

Ostatnia

cyfra to

cyfra to

Ostatnia

Ostatnia

cyfra to

cyfra to

0

0

2

2

6

6

4

4

8

8

Podzieln

Podzieln

ość

ość

przez 2

przez 2

CECHA

CECHA

PODZIELNOŚCI

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 25.

PRZEZ 25.

• Jeżeli dwie ostatnie cyfry danej

liczby są

zerami

zerami

,

lub tworzą

liczby:

•

25

25

•

50

50

•

75

75

• To liczba ta, jest podzielna

przez

2

5

5

.

Która z

Która z

przedstawionych liczb

przedstawionych liczb

jest podzielna przez

jest podzielna przez

25 ?

25 ?

204

204

0

0

7

7

6

6

680

680

0

0

428

428

4425

4425

944

944

5

5

87847

87847

5

5

394

394

50

50

23410

23410

3000

3000

680

680

9782

9782

5

5

Podzieln

Podzieln

ość

ość

przez 25

przez 25

Dwie ostatnie

Dwie ostatnie

cyfry

cyfry

tworzą

tworzą

liczbę:

liczbę:

25

25

75

75

50

50

00

00

25

25

00

00

CECHA

CECHA

PODZIELNOŚCI

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 3.

PRZEZ 3.

•Jeżeli suma cyfr danej

liczby jest

podzielna przez

3

•

To liczba ta jest

To liczba ta jest

podzielna

podzielna

przez 3.

przez 3.

Która z przedstawionych

Która z przedstawionych

liczb jest podzielna

liczb jest podzielna

przez

przez

3 ?

3 ?

32

32

1

1

235

235

45

45

3014

3014

1

1

8130

8130

201

201

146

146

Podzieln

Podzieln

ość

ość

przez 3

przez 3

Suma cyfr liczby jest

Suma cyfr liczby jest

podzielna przez 3

podzielna przez 3

2

2

+

+

0

0

+

+

1

1

=

=

3

3

3

3

2

2

1

1

6

6

3

3

0

0

1

1

4

4

1

1

8

8

1

1

3

3

0

0

12

12

+

+

+

+

=

=

+

+

+

+

+

+

+

+

=

=

+

+

+

+

+

+

=

=

9

9

pp3

pp3

pp3

pp3

pp3

pp3

pp3

pp3

CECHA

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 4.

•Jeżeli

dwie ostatnie cyfry

danej liczby

•tworzą liczbę

podzielną

przez 4

•to dana liczba jest

podzielna przez 4.

Która z przedstawionych

liczb jest podzielna

przez 4 ?

724

724

770

770

0

0

551

551

509

509

2

2

233

233

6

6

15

15

0

0

132

132

7252

7252

Podzielno

Podzielno

ść przez

ść przez

4

4

Dwie ostatnie cyfry

Dwie ostatnie cyfry

tworzą liczbę

tworzą liczbę

podzielną przez 4

podzielną przez 4

24 pp 4

24 pp 4

0 pp 4

0 pp 4

92 pp 4

92 pp 4

36 pp 4

36 pp 4

32 pp4

32 pp4

52 pp 4

52 pp 4

Liczby podzielne przez 4

CECHA

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 5.

•Jeżeli cyfrą jedności

danej liczby jest jedna z

cyfr:

•0

•5

•to liczba jest podzielna

przez

5

.

Która z

przedstawionych liczb

jest podzielna przez 5

?

53

53

0

0

455

455

680

680

1

1

6454

6454

2

2

9765

9765

320

320

0

0

611

611

0

0

4457

4457

5

5

Podzieln

Podzieln

ość

ość

przez 5

przez 5

Ostatnia cyfra to

Ostatnia cyfra to

0

0

lub

lub

5

5

CECHA

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 10.

•Jeżeli cyfrą jedności danej

liczby jest

0

•to liczba ta jest podzielna

przez

10

.

Która z

przedstawionych liczb

jest podzielna przez

10 ?

1002

1002

54

54

0

0

4320

4320

0

0

300

300

2

2

780

780

90050

90050

00

00

3200

3200

1

1

708090

708090

Podzieln

Podzieln

ość

ość

przez 10

przez 10

Ostatnia cyfra

Ostatnia cyfra

to

to

0

CECHA

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 100.

Jeżeli dwie ostatnie cyfry

Jeżeli dwie ostatnie cyfry

danej liczby są

danej liczby są

zerami

zerami

to dana liczba jest

to dana liczba jest

podzielna przez

podzielna przez

100

100

.

.

Która z

przedstawionych liczb

jest podzielna przez 100

?

230

230

3

3

980

980

0

0

40

40

0

0

12

12

31

31

2340

2340

7700

7700

0

0

500

500

Podzielność

Podzielność

przez 100

przez 100

Dwie ostatnie

Dwie ostatnie

cyfry

cyfry

są

są

zera

zera

mi

mi

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

CECHA

PODZIELNOŚCI

PRZEZ 9.

Liczba jest podzielna

Liczba jest podzielna

przez

przez

9

9

jeżeli

jeżeli

suma cyfr

suma cyfr

tej

tej

liczby

liczby

jest podzielna

jest podzielna

przez

przez

9

9

.

.

Która z

przedstawionych liczb

jest podzielna przez 9 ?

43

43

2

2

411

411

458

458

1

1

397

397

26

26

127

127

7

7

15

15

3

3

222

222

2

2

Podzielnoś

Podzielnoś

ć

ć

przez 9

przez 9

Suma cyfr jest

Suma cyfr jest

podzielna przez 9.

podzielna przez 9.

3

3

9

9

7

7

4

4

5

5

8

8

1

1

18

18

2

2

6

6

27

27

1

1

5

5

3

3

4

4

3

3

2

2

9

9

+

+

9

9

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

=

=

=

=

=

=

=

=

1. Które z podanych liczb są podzielne jednocześnie
przez : 2, 3, 4 i 5?

22340, 2540, 3340, 8420, 55320, 3324, 4440.

Kliknij .Prawidłowa odpowiedź jest oznaczona
kolorem

zielonym

22340, 2540, 3340, 8420,

55320

, 3324,

4440.

2. Które liczby są podzielne jednocześnie przez 9, 10
i 25 ?3450, 55530, 9450, 99450, 5300

3450, 55530,

9450

,

99450,

5300

Kliknij .Prawidłowa odpowiedź jest oznaczona
kolorem

zielonym

3. Które liczby są podzielne jednocześnie przez : 2,
3 i 100 ?

3330, 922500, 433100, 43200,
55000 .

Kliknij .Prawidłowa odpowiedź jest oznaczona
kolorem

zielonym

3330,

922500

, 433100,

43200

, 55000 .