Drgania
Siła jest proporcjonalna do wychylenia
wahadło matematyczne
wahadło fizyczne
x
kx
F
g
l
T
2
l
Drgania
Siła jest proporcjonalna do wychylenia
wahadło matematyczne
wahadło fizyczne
x
kx
F
g
l
T
2
l
Ruch drgający
Równanie oscylatora
m
k
t
A
x
t
A
i
t
A
Ae
x
x
dt
x
d
kx
dt
x
d
m
ma
F
o
o
o
o
t
i
o
o
)
cos(
)
sin(
)
(
cos
2
2
2
2
2
Częstość drgań
własnych
Ruch drgający-
harmoniczny
Ruch po okręgu jako wynik złożenia
dwóch ruchów drgających
r sin t
r cos t
t
Ruch drgający tłumiony
m
f
t
e
A
x
dt
dx
x
dt
x
d
dt
dx
f
kx
dt
x
d
m
f
kx
ma
F
o
t
o
2
)
(
cos
2
v
2
2
2
2
2
2
2
Ruch drgający tłumiony-
wykres
Ruch drgający wymuszony
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
tg
)
(
)
(
sin
)
(
cos
)
(
cos
o
o
o
r
r
r
r
o
o
arc
m
F
A
m
k
t
A
x
t
m
F
x
dt
x
d
t
F
kx
dt
x
d
m
o
Rezonans
Częstość drgań wymuszonych= częstości drgań
własnych
0
Rezonans
• mechaniczny (wahadło)
• akustyczny
• elektromagnetyczny
• społeczny