Umocnienie metali i 

stopów

 

 

Umacnianie metali - wprowadzenie

Teoretyczna wytrzymałość monokryształów czystych metali ( G/30) jest o kilka 

rzędów  wielkości większa niż wyznaczona doświadczalnie dla rzeczywistych 

monokryształów (od 10

-4

 do 10

-8

G) – powód – obecność dyslokacji.  

Przykład: G/30 dla aluminium wynosi 0,9 GPa, w rzeczywistości jest 0,78 MPa.

Jak można zwiększyć tą małą wytrzymałość? Recepta jest prosta – wyeliminować 

dyslokacje (cienkie whiskersy) lub ograniczyć im możliwość ruchu.

 

Umacnianie metali = ograniczenie ruchu dyslokacjom

Whiskersy, monokryształy w postaci włókien o bardzo małych średnicach, posiadające 

idealną budowę krystaliczną (czasami rzeczywiście bez dyslokacji),  dysponują 

wytrzymałością zbliżoną do tej teoretycznej.

Metale odkształcają się plastycznie przed ostatecznym zniszczeniem. Ta 

plastyczna

deformacja metali występuje wskutek ruchu dyslokacji. Stosunkowa łatwość 

ruchu

dyslokacji w metalach, będąca konsekwencją dość niskiej wytrzymałości wynika 

ze

specyfiki wiązania metalicznego. 

 

 

Wpływ typu wiązania międzyatomowego 

na wytrzymałość materiału

Granica plastyczności – opór przeciw poślizgowi
(ruchowi) dyslokacji, który wzrasta wraz ze wzrostem
kierunkowości i sztywności wiązania między atomami.

 

 

Metody umacniania metali

• Umocnienie roztworowe (przez tworzenie roztworu 

stałego),

 Wewnętrzne pola naprężeń wokół rozpuszczonych atomów oddziałują 

wzajemnie z polami naprężeń wokół dyslokacji  

• Umocnienie granicami ziarn (przez rozdrobnienie 

ziarna)

,

 Granice ziarn jako blokady na drodze poruszających się dyslokacji

• Utwardzanie dyspersyjne,

 Wewnętrzne pola naprężeń od cząstek dyspersyjnych oddziałują z polami 

naprężeń wokół dyslokacji

• Utwardzanie wydzieleniowe,

 Wydzielenia w osnowie matrycy z „mocnymi" strukturami krystalicznymi 

działają jako blokady na drodze poruszających się dyslokacji  

• Umocnienie odkształceniowe (dyslokacyjne),

 Unieruchomione dyslokacje blokują ruch poruszającym się dyslokacjom

• Umocnienie przez przemianę martenzytyczną 

(hartowanie),

 Wykorzystanie przemian fazowych do otrzymywania drobnych silnie 

odkształconych składników mikrostruktury  

 

 

Przykłady umocnienia 

roztworowego metali

 

 

Przykłady umocnienia 

roztworowego metali

 

 

Umocnienie roztworowe

Możliwe oddziaływania pomiędzy dyslokacjami i obcymi rozpuszczonymi atomami:

 Sprężyste

-   Pole naprężeń wokół dyslokacji oddziałuje z polem naprężeń wokół obcego 
atomu

  Chemiczne

-   Zmiana energii błędu ułożenia w obecności obcych atomów

 Elektryczne

- oddziaływanie elektrostatyczne pomiędzy różnymi ładunkami dyslokacji i 
obcego            atomu (powstanie dipolu elektrycznego)

 Geometryczne

- oddziaływanie poruszających się dyslokacji z lokalnymi zgrupowaniami obcych 
atomów tworzących porządek bliskiego zasięgu

We wszystkich przypadkach wymienione interakcje pomiędzy dyslokacjami i 

obcymi

rozpuszczonymi atomami umacniają metale na dwa sposoby:

- poprzez przyciąganie => mechanizm kotwiczenia dyslokacji przez grupujące 

się w ich    bliskim sąsiedztwie atomy  
- poprzez odpychanie => dyslokacje muszą „przeciskać się” pomiędzy atomami 

 

 

Oddziaływanie sprężyste dyslokacji z obcym 

atomem

Możliwe zniekształcenia w sieci krystalicznej rozpuszczalnika 

wywołane przez

obcy atom:
• Zniekształcenie symetryczne – atomy różnowęzłowe w 

metalach o sieci A1 i A2 oraz atomy międzywęzłowe w 
metalach o sieci A1,

• Zniekształcenie tetragonalne – atomy międzywęzłowe w 

metalach o sieci A2, np. węgiel w żelazie .

 

 

  

Wpływ obcych atomów na umocnienie roztworów 

stałych

Metal 

macierzysty

Typ obcego atomu

Koncentrac

ja obcych 

atomów c

at

Stopień 

umocnienia

d

o

/dc

at

Al (A1)

Atomy substytucyjne

10

-2

G/10

Cu (A1)

Atomy substytucyjne

G/20

Fe (A2)

Atomy substytucyjne

G/16

Nb (A2)

Atomy substytucyjne

G/10

Ni (A1)

Atomy międzywęzłowe

G/10

 

Cu (A1) 

napromieniowana

Atomy międzywęzłowe 

Cu

10

-4

9G

Fe (A2)

Atomy międzywęzłowe 

C

5G

Nb (A2)

Atomy międzywęzłowe 

N

5G

 

 

Oddziaływanie błędu ułożenia z obcymi atomami 

– 

„efekt Suzukiego”

   Umocnienie występuje wtedy gdy obce atomy wykazują inną 

   rozpuszczalność 

wokół błędu ułożenia niż w obrębie matrycy

                                          

   

   Gdy obce atomy wykazują większą rozpuszczalność wokół BU:

   A: (Stan nierównowagowy)
   Dyslokacje i BU.
   Obce atomy o takiej samej koncentracji c

o

 w matrycy i wokół BU.

   B: (Stan równowagowy)
   Obce atomy o koncentracji c

o

 w matrycy,

   i c

1

 ( > c

o

) wokół BU (obce atomy dyfundują do BU).

   W tym przypadku energia BU (na jednostkę powierzchni) jest mniejsza,
   co powoduje poszerzenie „wstęgi” BU, a to z kolei powoduje:
           Zmniejszenie napięcia liniowego dyslokacji 
           Zmniejszenie całkowitej energii dyslokacji 

 

   Wokół BU powstaje gradient koncentracji obcych atomów, co jest 

    źródłem 

siły chemicznej blokującej ruch dyslokacji
   

 

 

Oddziaływanie elektryczne pomiędzy dyslokacją i 

obcym atomem

• Podobny charakter oddziaływania do sprężystego 

oddziaływania obcego atomu wywołującego odkształcenie 
symetryczne sieci rozpuszczalnika, ale kilka razy mniejsze 
(ok. sześciokrotnie) 

• Gęstość elektronów przewodnictwa jest większa w obszarze 

rozciąganym –poniżej dodatkowej półpłaszczyzny i mniejsza w 
obszarze ściskanym – powyżej dodatkowej półpłaszczyzny.

• Efekt – tworzy się dipol elektryczny wzdłuż dyslokacji, który 

oddziałuje z ładunkiem obcego atomu o odmiennej 
wartościowości niż atom osnowy.

 

 

Efekty oddziaływania dyslokacji z obcymi 

atomami

Blokowanie dyslokacji – obce atomy gromadzą się wokół dyslokacji 

 Blokowanie sprężyste – Atmosfery Cottrella, efekt wyraźnej R

pl

 i 

związane 
z nią zjawisko starzenia odkształceniowego,

 Blokowanie chemiczne – „Suzuki effect”,
 Blokowanie elektrostatyczne – dipol elektryczny.

Utrudnianie ruchu dyslokacji – obce atomy stanowią bariery dla ruchu 

dyslokacji:

 Obce atomy jako silne rozproszone przeszkody,
 Obce atomy jako słabe rozproszone przeszkody.

 

 

Mechanizm blokowania dyslokacji – 

blokowanie sprężyste

Mała liczba przypadków, ale o wielkim 

znaczeniu:

Miedzywęzłowe atomy  C, N w żelazie i 

innych

 metalach o sieci A2

Luka oktaedryczna w 

środku 

ściany komórki sieci 

A2

Odległość A-A jest mniejsza niż B-B, i określa 

rozmiar atomu miedzywęzłowego. 

Rzeczywiste stosunki promieni atomowych:

Efekt: każdy atom międzywęzłowy wytwarza 

wokół siebie niesymetryczne pole 
naprężeń (zniekształcenie tetragonalne 
sieci)  

Pola naprężeń o charakterze hydrostatycznym 

i tnącym oddziałują zarówno z 
dyslokacjami krawędziowymi jak i 
śrubowymi.

Niedopasowanie, δ = ~ 10 % do 100% 

A

155

,

0

.

int



host

r

r

62

,

0



Fe

C

r

r

52

,

0



Fe

N

r

r

 

 

Atmosfery Cottrella – „kotwiczenie” dyslokacji

              Trzy cechy atomów międzywęzłowych w metalach o 

sieci A2

               czynią je bardzo silnie umacniającymi ośrodkami:

               •Wytwarzają bardzo duże pola naprężeń sprężystych 

wokół siebie

               - dzięki umiejscawianiu się w pobliżu dyslokacji 

obniżają ich energię

               •wytwarzają pola naprężeń o charakterze 

hydrostatycznym i tnącym

                                    - kotwiczą w ten sposób dyslokacje krawędziowe i 

śrubowe 

               •Mogą szybko dyfundować, nawet w temperaturze 

pokojowej

               - dlatego mogą „znajdować” dyslokacje w ciągu kilku 

godzin lub dni.

 

 

Wyraźna granica plastyczności i zjawisko 

starzenia odkształceniowego

 

 

Mechanizm utrudniania ruchu dyslokacji – siły 

działające 

na poruszającą się dyslokację

Klasyfikacja przeszkód ograniczających ruch dyslokacji:
 Silne i słabe przeszkody – zależy to od kąta do jakiego może wygiąć się dyslokacja zanim 

przedrze się przez nie,

 Rozproszone i  skupione – zależy to od tego czy siła ich oddziaływania ogranicza się do 

małego odcinka linii dyslokacji (siła skupiona), czy też rozkłada się równomiernie na 
większej jej długości (siła rozłożona)

Rozłożone siły od obcych atomów:
Siły rozłożone od obcych atomów mogą wyginać dyslokacje w łuk o promieniu R:

 

R=Gb/

i 

 Gb/2

i

, 

gdzie: 

i

- wewnętrzne naprężenie ścinające wytworzone przez każdy obcy atom w osnowie

Silne oddziaływanie (od silnych przeszkód) sprawia że R  , a słabe że R   - średnia 

odległość między obcymi atomami

 

 

Obce atomy jako silne rozproszone przeszkody –

oddziaływanie dalekiego zasięgu

Silne rozproszone przeszkody – obce atomy wywołujące tetragonalne zniekształcenie sieci 

rozpuszczalnika.

Jeśli R< λ, linia dyslokacji może się  dość mocno wyginać, znajdując kształt o minimalnej

energii, przy przedzieraniu się przez szyk centrów naprężeń wokół obcych atomów.

Linia dyslokacyjna ma tendencję do omijania przeszkód po jednej na raz. 

„Silne oddziaływania" kontrolują kształt linii dyslokacyjnej.

 

 

Obce atomy jako słabe rozproszone przeszkody – 

oddziaływanie bliskiego zasięgu

Słabe rozproszone przeszkody – obce atomy wywołujące symetryczne zniekształcenie sieci 

rozpuszczalnika.

Jeśli R > λ, linia dyslokacyjna nie może wyginać się dość mocno tak, aby przemknąć pomiędzy obcymi 

atomami.

Dyslokacje poruszają się segmentami o długości (L) znacznie większej niż średnia odległość miedzy 

obcymi

atomami λ. 

Napięcie liniowe dyslokacji (T= Gb

2

) ma silny wpływ na kształt linii dyslokacyjnej.

 

 

Umocnienie roztworowe – mechanizm 

utrudniania 

ruchu dyslokacji

Wzrost naprężenia uplastyczniającego wywołanego przez obce atomy:

gdzie:
 L – efektywna odległość pomiędzy obcymi atomami w osnowie rozpuszczalnika
 f

max

 – maksymalna siła oporu działająca na poruszającą się dyslokację,

 b – wektor Burgersa 
Przybliżone obliczenia siły oporu f

max

 (wykonane przez Fleischera) dla:

Tetragonalnego zniekształcenia mieszczą się w zakresie: Gb

2

/5 to Gb

2

/10;

Symetrycznego zniekształcenia mieszczą się w przedziale: Gb

2

/100 to Gb

2

/120

.

Według teorii Friedela-Fleischera:



o 

 Gc

1/2

 ;

Według teorii Nabarry

:



o 

 Gc

2/3

;

gdzie:
 - współczynnik proporcjonalności:
     dla zniekształcenia tetragonalnego: jest mniejszy od jedności, ale rzędu wielkości z zakresu od 0,1 do 1,0;
     dla zniekształcenia symetrycznego: jest dużo mniejszy od jedności, oszacowany (przez Fleischera) jako: 

s3/2

/700 

(0,4

s

<3 dla monokryształów stopów miedzi);

G – moduł sprężystości poprzecznej,
c – atomowa koncentracja obcych atomów 

L

b

f





max

0



 

 

Wytrzymałość umocnionych roztworów

Efekt umocnienia, a zrazem 
wytrzymałość roztworu, jest 
proporcjonalny do:

1.      Ilości obcych atomów (c- ich  
        koncentracji w roztworze)

2.       Stopnia niedopasowania, δ 
(r

s

-r

m

/r

m

)

3.       Modułu sprężystości 
poprzecznej rozpuszczalnika (G)

 

 

Wytrzymałość umocnionych roztworów

 

Efekty umocnienia roztworowego czystego aluminium (Al) przez wybrane pierwiastki stopowe. 

Wytrzymałość/zawartość składnika 

R

pl

/% składnika  

R

m

/% skladnika 

Składnik 

Różnica promieni 

atomowych, 

r

x

-r

A

/r

A

, %  

MPa/at%  

MPa/wt% 

MPa/at%  

MPa/wt%  

Zn 

-7.0  

6.6  

2.9  

20.7  

15.2  

Cu 

-10.5 

16.2  

13.8  

88.3  

43.1  

Mg 

+11.9  

18.6  

17.2  

51.0  

50.3  

Si 

-18.2  

9.3  

9.2  

40.0  

39.6  

Mn 

-21.7  

-

(a)

  

30.3  

-

(a) 

53.8  

 

(a)  1%at Mn nie rozpuszcza się w Al