Wyrażenia algebraiczne

Powtórzenie wiadomości

Klasa I

Do czego służą wyrażenia 

algebraiczne?

Za pomocą wyrażeń algebraicznych 

zapisujemy różne zwroty 
matematyczne, wzory, twierdzenia 
oraz równania i nierówności.

Jakie wyrażenia nazywamy 

algebraicznymi?

Wyrażenia, w których obok liczb i 

znaków działań występują litery, 
nazywamy wyrażeniami 
algebraicznymi.

A to przykłady:5a;  3x-1;  xy+0,1z

Wartości liczbowe wyrażeń 

algebraicznych

Wstawiając w miejsce liter 

występujących w wyrażeniu 
algebraicznym konkretne liczby  i 
wykonując wskazane działania 
otrzymamy wartość liczbową 
danego wyrażenia

np. wartość wyrażenia 8a-30; dla 

a=2 wynosi

Jednomiany

Jednomiany to takie wyrażenia, 

które są pojedynczymi liczbami, 
literami lub iloczynami liczb i liter

 np.5;  x;  4abc  itd.  

Współczynnik liczbowy 

jednomianu

Liczbę występującą na początku 

uporządkowanego jednomianu 
nazywamy współczynnikiem 
liczbowym jednomianu

A to przykład:
12 to współczynnik liczbowy 

jednomianu 12abc

Jednomiany podobne

• Jednomiany, które po uporządkowaniu 

mają takie same czynniki literowe 

nazywamy jednomianami 

podobnymi(wyrazami podobnymi).

• np.3xy;  0,7xy;   -12,5xy   

Dodawanie sum 

algebraicznych

Dodawanie sumy algebraicznej do 

danego wyrażenia polega na 
dopisaniu do tego wyrażenia 
kolejnych wyrazów sumy z ich 
znakami. Na koniec należy 
przeprowadzić redukcję wyrazów 
podobnych np.

a + (3a + b - c)=a +3a + b - c=4a +b - c 
 

Odejmowanie sum 

algebraicznych

Odejmowanie sumy algebraicznej od 

danego wyrażenia polega na 
dopisaniu do tego wyrażenia 
kolejnych wyrazów sumy z 
przeciwnymi znakami. Na koniec 
należy zredukować wyrazy podobne 
np.

5a – (a – 2b + c)=5a – a + 2b – c=4a + 

2b - c 

Mnożenie jednomianów 

przez sumy algebraiczne

Aby pomnożyć jednomian przez 

sumę algebraiczną należy każdy 
składnik sumy pomnożyć przez 
ten jednomian np.

7(2a + b – 3c)=14a + 7b – 21c

Wyłączanie wspólnego 

czynnika przed nawias

Jeżeli wszystkie wyrazy sumy 

algebraicznej mają wspólny 
czynnik, to sumę tę możemy 
przedstawić w postaci iloczynu 
tego czynnika przez pewną 
prostszą sumę algebraiczną

np.6x+3y=3(2x+y)

12a-4ab=4a(3-b)

Dziękuję za uwagę 

 Zapraszam do ćwiczeń

Prezentację 

przygotowała

Jolanta Szymborska