Zbiory i działania na 

zbiorach 

 

 

Co to jest zbiór ?

Zbiorem określamy zazwyczaj jakąś grupę, 

kolekcję pewnych obiektów.

Pojęcie zbioru jest pojęciem pierwotnym, tzn. takim, 

którego się nie definiuje. Zbiór jest określony, jeżeli 
wiemy, jakie są jego elementy lub jaką mają własność 
wszystkie jego elementy.

Zbiory oznaczamy dużymi literami alfabetu, np. A, B, X, 
zaś elementy zbiorów – literami małymi  a,b, x, y.
Zapis „a  X” oznacza, że a jest elementem zbioru X.

 

 

Zbiór, który nie ma żadnych elementów 

nazywamy zbiorem pustym.

Zbiór skończony to zbiór, którego 

wszystkie elementy możemy 
wymienić i jest ich skończona liczba.

Zbiór nieskończony ma nieskończenie 

wiele elementów.

 

 

Podzbiór 

Jeżeli każdy element zbioru A należy 

do zbioru B, to zbiór A jest 
podzbiorem zbioru B.

A  B

B

                   A

 

 

Suma dwóch zbiorów

Sumą dwóch zbiorów A i B nazywamy 

zbiór utworzony ze wszystkich 
elementów należących do zbioru A lub 
do zbioru B.

Ozn. A B

                         

A

   

B

 

 

Iloczyn 

Iloczynem (częścią wspólną) zbiorów 

nazywamy zbiór, którego wszystkie 
elementy jednocześnie należą do 
obu zbiorów.

Ozn. AB

 

 

Różnica 

Różnicą zbiorów A i B nazywamy zbiór 

utworzony z tych elementów zbioru A, 
które nie należą do zbioru B.

   ozn. A\B

                       A
                                               B