NAPĘD 

ELEKTRYCZNY

Teresa Orłowska-Kowalska, 

prof. dr hab. inż.

Zakład Napędów Elektrycznych

www.imne.pwr.wroc.pl/zne

godz. konsultacji:  wt.11-13, 

czw.11-13

 

 

WYKŁAD 13

Charakterystyki silnika 

indukcyjnego i ich 

kształtowanie podczas 

hamowania elektrycznego

 

 

Kształtowanie charakterystyk SI 

podczas hamowania elektrycznego

Kształtowanie charakterystyk mechanicznych SI 

podczas stanów hamowania elektrycznego ma 

na celu uzyskanie możliwości sterowania 

wartością momentu silnika i przebiegiem 

procesu hamowania.

 Wyróżnia się następujące metody hamowania SI:
a) hamowanie 

odzyskowe 

(generatorowe, 

prądnicowe, nadsynchroniczne);

b) hamowanie 

przeciwwłączeniem 

(przeciwprądowe, hamowanie prądem sieci);

c) hamowanie 

dynamiczne prądem stałym;

d) hamowanie 

dynamiczne prądem przemiennym

 

(jednofazowe);

e) hamowanie 

w układzie z przełączaną fazą 

stojana

 (hamowanie z odwróconą fazą stojana - 

niesymetryczne).

 

 

Hamowanie odzyskowe SI

  

Stan hamowania odzyskowego SI 

występuje wtedy, gdy silnik jest zasilany 

symetrycznym napięciem trójfazowym, a 

prędkość silnika jest większa od prędkości 

synchronicznej (



>



s

)

 czyli poślizg silnika 

jest ujemny (s<0). 
Z równania Klosa (1) wynika, że moment 

elektromagnetyczny silnika wytwarzany 

przy ujemnych wartościach poślizgu jest 

momentem hamującym (M

e

 < 0):

(1)

w którym: 

 

 

s

s

s

s

M

s

M

M

k

k

k

e

e







2

b

s

s

b

s

s

s

s

s

s

p

f

n

p

f

n

n

n

s

60

,

 

2

,























 

 

Hamowanie odzyskowe SI

Podczas stanu hamowania odzyskowego 
silnik indukcyjny pracuje jak generator 
indukcyjny 
i dokonuje zamiany energii 
mechanicznej, dostarczanej przez układ 
mechaniczny, 
na energię elektryczną zwracaną 
następnie do sieci zasilającej. 

Do sieci jest zwracana tylko moc czynna, 
natomiast z sieci  jest pobierana moc 
bierna, wymagana do wytworzenia w 
szczelinie silnika wirującego pola 
magnetycznego. 

 

 

Układ połączeń silnika podczas pracy silnikowej i 

hamowania odzyskowego; charakterystyki 

mechaniczne

 

 

 

Hamowanie odzyskowe SI

  

Stan hamowania odzyskowego można uzyskać, 

gdy: 

• SI napędza maszynę roboczą o czynnym 

momencie oporowym

, powodującym 

zwiększenie prędkości mechanicznej wirnika 

ponad prędkość synchroniczną (np. napęd 

mechanizmu opuszczania w dźwignicy, napęd 

przenośnika taśmowego transportującego w dół 

itp.);

• zostanie 

wymuszone zmniejszenie prędkości 

synchronicznej silnika poniżej prędkości 

mechanicznej wirnika

 (w silniku indukcyjnym 

wielobiegowym przez przełączenie uzwojenia 

stojana z mniejszej na większą liczbę par 

biegunów, a w silniku sterowanym 

częstotliwościowo przez odpowiednie 

zmniejszenie częstotliwości napięcia zasilania).

 

 

Hamowanie 

przeciwwłączeniem SI

Hamowanie przeciwwłączeniem SI polega 

na wymuszeniu pracy silnika, w której 

kierunek prędkości synchronicznej 

(wirowania pola magnetycznego w 

szczelinie) jest przeciwny do kierunku 

prędkości mechanicznej wirnika. 

Silnik pracuje wtedy przy poślizgach 

s>1,

 a moment elektromagnetyczny 

silnika jest momentem hamującym. 

Po osiągnięciu prędkości 



≈ 0, należy 

odłączyć napięcie zasilające uzwojenie 

stojana!

 

 

Hamowanie 

przeciwwłączeniem SI

Stan hamowania przeciwwłączeniem może być 

uzyskany w następujących przypadkach:

• uzwojenie stojana zostaje odłączone od sieci 

trójfazowej i ponownie załączone po zmianie 

kolejności faz; 

• gdy moment oporowy maszyny ma charakter 

czynny i jest dostatecznie duży do wywołania 

ruchu wirnika w kierunku przeciwnym do 

kierunku ruchu wirującego pola 

magnetycznego w szczelinie silnika, np. 

napęd mechanizmu wciągarki dźwignicy 

podczas opuszczania ciężaru.

 

(w tym przypadku nie dokonuje się 

przełączenia uzwojenia stojana na inną 

kolejność faz)

 

 

Układ połączeń silnika podczas hamowania; 

charakterystyki mechaniczne silnika (5,6-bez 

zmiany kolejności faz zasilania)

 

 

Hamowanie 

przeciwwłączeniem SI

•Podczas tego hamowania  do SI jest 

doprowadzana od strony wału energia 
mechaniczna, a od strony sieci energia 
elektryczna. 

•Doprowadzone z obu stron energie są 

zamieniane na energię strat mocy 
elektrycznej, wytracaną w uzwojeniach 
silnika i w dołączonych do wirnika 
rezystorach hamujących. 

•Istotna wada  - pobór dużych prądów i 

dużej mocy z sieci zasilającej oraz duże 
ilości ciepła wydzielanego podczas 
hamowania.

 

 

Hamowanie dynamiczne SI 

prądem stałym 

 

Hamowanie dynamiczne SI prądem stałym 

polega na 

odłączeniu uzwojenia stojana od 

sieci trójfazowej i przyłączeniu tego 

uzwojenia do źródła napięcia stałego.

 

Uzwojenie stojana zasilane prądem stałym 

wytwarza w szczelinie silnika 

nieruchome 

pole magnetyczne

. 

W uzwojeniach fazowych wirnika wirującego 

w tym polu są indukowane siły 

elektromotoryczne, wywołujące przepływ 

prądów fazowych wirnika. 
Wzajemne oddziaływanie pola 

magnetycznego w szczelinie silnika i prądów 

fazowych wirnika powoduje 

wytwarzanie 

momentu elektromagnetycznego 

skierowanego zawsze przeciwnie do 

kierunku prędkości wirnika

, czyli o działaniu 

hamującym. 

 

 

Hamowanie dynamiczne SI prądem 

stałym

Podczas hamowania do silnika jest 
doprowadzana energia mechaniczna, 
która jest zamieniana na energię strat 
mocy wytracanej na rezystancjach 
uzwojeń fazowych wirnika i dołączonych 
do wirnika rezystorach hamowania R

h

.

U

V

W

st

I

st

U

U

V

W

st

I

st

U

U

V

W

st

I

st

U

U

V

W

st

I

st

U

Układ

połączeń

uzwojenia

stojana

st

se

I

I

K 

2

3

2

1

3

2

6

1

st

U

st

s

I

R

2

st

s

I

R

2

3

st

s

I

R

3

2

st

s

I

R

2

1

 

 

Hamowanie dynamiczne SI

Do analizy, stan hamowania SI prądem 
stałym jest zastępowany stanem pracy 
silnika zasilanego 

równoważnym, 3-

fazowym prądem przemiennym

. 

Wartość skuteczna prądu równoważnego 
I

se

 jest wyznaczana z warunku równości 

przepływów magnetycznych wytwarzanych 
przez uzwojenie stojana zasilane 
równoważnym prądem przemiennym 
i rzeczywistym prądem stałym:

 

gdzie:

K - współczynnik stały, zależny od układu 

połączeń uzwojeń fazowych stojana podczas hamowania; 

I

st - wartość ustalona prądu stałego zasilającego 

uzwojenie stojana silnika.

st

se

KI

I 

 

 

Hamowanie dynamiczne SI prądem 

stałym

Zależność na moment elektromagnetyczny 
silnika indukcyjnego M

eh

 podczas hamowania 

prądem stałym w funkcji prędkości względnej 



  

silnika: 

gdzie:

oraz:  M

ehk

 - moment krytyczny silnika podczas 

hamowania prądem stałym; 



=



/



s

 -  prędkość 

względna silnika; 



k

 - krytyczna prędkość względna silnika; 

 





















k

k

ehk

se

m

r

m

h

r

h

r

s

eh

eh

v

M

I

X

X

X

R

R

R

R

M

M

































2

3

2

2

2

'

2

'

'

'

'

'

'

'

2

'

2

,

2

3

r

m

h

r

k

se

r

m

m

s

ehk

X

X

R

R

I

X

X

X

M





















 

 

Hamowanie dynamiczne SI

  

A więc -  

moment hamujący silnika M

eh

 jest 

proporcjonalny do kwadratu prądu 
równoważnego stojana I

se

, czyli do kwadratu 

prądu stałego I

st

, wymuszanego w uzwojeniu 

stojana i zmienia się nieliniowo w funkcji 
prędkości względnej 



.

 

Istnieją następujące metody sterowania 

momentem hamującym M

eh

 podczas 

hamowania prądem stałym:

• przez 

zmianę prądu I

se

, czyli prądu stałego 

I

st 

wymuszanego w uzwojeniu stojana (przy 

R

h

=const

); 

• przez 

zmianę 3-fazowej rezystancji 

hamowania R

h

 dołączanej do obwodu 

wirnika (tylko w przypadku silnika 
indukcyjnego

 

pierścieniowego), 

przy I

st 

=const

.

 

 

Charakterystyki mechaniczne SI podczas 

hamowania prądem stałym dla R

h

=const,

 

I

se

=var

 

 

Charakterystyki mechaniczne SI podczas 

hamowania prądem stałym dla I

se

=const,

 

R

h

=var

 

 

WYKŁAD 13

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

- czas na 

odpoczyne

k....