Wstęp

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

1/20

Struktury

atomowe i molekularne (cząsteczkowe)

• Podstawowy składnik materiałów - atom, jon, cząsteczka
(pojedyncze atomy/cząsteczki, gazy, kryształy, ciecze, materiały amorficzne...)

• Opis i zrozumienie możliwe dzięki:

- fizyce a) kwantowej

b) atomowej
c) molekularnej
d) fazy skondensowanej

- chemii [ a), b), c), ...]

• Plan wykładu:

Struktura atomów i cząsteczek

II.

Oddziaływanie atomów (molekuł) z promieniowaniem EM

III.

Główne metody badania struktur atom.-mol.

• Materiały do wykładu (prezentacje + zadania) w internecie:

IF UJ www.if.uj.edu.pl



Zakład Fotoniki

http://fotonika.if.uj.edu.pl/qnog/index_pl.htm

• Kwantowa fizyka - podstawa inżynierii stanów kwantowych

(komputery kwantowe, kryptografia kwantowa)

• Optyka i elektronika kwantowa + „material science” – podstawa fotoniki

(zastosowanie światła do przekazu i PRZETWARZANIA informacji)

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

3/20

idmo wod

oru

obserwacje:

1802 Wollaston, 1814 Fraunhofer – widmo słoneczne
1884 Balmer – 4 linie z widma Fraunhofera;



= (9/5)k, (4/3)k, (25/21)k, (9/8)k,

gdzie

k=364,56 nm



serie widmowe



= 1/  = (1/4 – 1/n

)

1889 Rydberg



= C(1/n

– 1/m

)

Geneza

rozwoju f

izyki

atomowej

- poszukiwanie wytłumaczenia danych doświadczalnych

(analiza widmowa:    1817 - linie Fraunhofera w widmie słonecznym,

                                          dyskretne widma źródeł światła laboratoryjne i

                                          astronomiczne)

- rozwój techniki pomiarowej (nowe dane):

pryzmat (Newton), spektrometry: pryzmat., siatkowe (1817 -
Fraunhofer), interferometry, lasery, ...

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

4/20

dośw. Ernsta Rutherforda
(~1910)

1871-1937
Nobel 1908
(Chemia)

źródło cząstek 

(jądra He)



detektor cząstek 

Folia metal.

• rozproszenie:
cząstka naładowana  odpychające oddziaływanie kulombowskie

• silne wsteczne rozprosz.  silne oddz. silne polaładunek ~ punktowy

• brak odrzutu atomów folii  ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach”



~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrze
atomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach

(~ 10

-14

m << rozmiar atomu ~ 10

-10

m )

Pocz

tek

„

nowo

ytnej

”

f. atomowej

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

5/20

model

Bohra:

1913

1  stacjonarne stany elektronu w atomie, w

których elektron nie promieniuje; mr=nħ

(ħ=h/2)

2. zmiana stanu zachodzi skokowo przez

absorpcję (emisję) promieniowania o częstości
=(E

-E

)/h

konsekwencje:



= Z



= e

/ħ



= - (Z

Kme

/2ħ

= en. jonizacji = 13,6

stała Rydberga:

R =

/2ħ

= n

= ħ

/me

= 0,052 nm (0,52 Å)

Niels Bohr (1885-

1967)

Nobel 1922

K 1/

(4

)

Postulaty:

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

6/20

sens poziomów

Bohra



postulat Bohra nie tłumaczy stabilności

atomów

jako stanów stacjonarnych

(odpowiadających minimum
energii)

klasycznie
całkowita
energia E = T

klas

+ V

klas

= ½ m

równowaga sił:

m

= e

| = ½ e

E = - ½ e

klas

= - e

E(r

)

 głęboki dół potencjał
– elektron spada na jądro!

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

7/20

V= -e

najkorzystniej gdy r  0 ,

Stabilność atomu wg. mechaniki
kwantowej:

   ale relacja nieokreśloności wymaga, że gdy el.
zlokalizowany w
      obszarze o promieniu r

, r  r

, p  ħ/r

(niezerowy

pęd)

 gdy pęd niezerowy, niezerowa en.
kinetyczna

T  T

min

= (p)

/2m =

/2mr



E = T + V

minimum E

min

= T

min

+ V występuje dla r

= ħ

/me

= a

stabilny atom



min

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

8/20

 z mechaniki kwantowej wiemy, że r p  ħ

aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba p << p, r << r,

czyli (r/r)(p/p)

<< 1

postulaty Bohra
sprzeczne

z dotychczasową fizyką

elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują

)

i powinien spaść na jądro

sprzeczność





ale r p  ħ  (r p)/rp  ħ/rp

mvr = pr = nħ

, czyli (r p)/rp  1/n

 nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.)

(chyba że n>>1 – stany
rydbergowskie)

- pojęcie orbity

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

9/20

Mechanika kwantowa o poziomach energetycznych
atomu

atomy z Z elektronami w mechanice kwantowej

/2 - K Ze

 m

M/(m

+M), K 1/(4

)

C/r

C/r potencjał kulombowski i centralny

+ 2/ħ(E-C/r)

0

• z założenia centralności
możliwość faktoryzacji na część radialną i kątową

r,R(r)Y()

• warunki rozwiązalności  3 liczby kwantowe:

= 1, 2, ...

l = 0, 1, 2, ..., n-1

-l  m l

równ. Schrödingera:

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

10/20

n rozwiązanie części radialnej:

=-C

/2 ħ

=-Z

Rhc

R =

/2ħ

- stała Rydberga

(najdokładniej wyznaczona stała
fundamentalna)

Rhc = 13,6 eV - energia jonizacji
atomu wodoru w stanie
podstawowym

14 eV

,6 4

seria

Balmer

seria Lymana

Paschen

n=

Fizyczna interpretacja liczb kwantowych

Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne,
2005/06 , Wykład 1

11/20

rozwiązanie cz. kątowej:

l, m

(,  )



im

 ciągłość f. fal. wymaga by całkowita wielokrotność 

zmieściła się na obwodzie orbity (prom. D) kwantyzacja: 2D=m

 dł. fal materii (de Broglie) =h/p

- skł. styczna p)p

D = L

= mħ

skł. krętu może mieć tylko wartości skwant.: L

=0, ħ, 2ħ,

3ħ, ...

 skwantowana też długość L (wartość L

): l(l +1) ħ

Document Outline