Materiały pochodzą z Platformy 

Edukacyjnej Portalu 

www.szkolnictwo.pl

Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl  mogą być wykorzystywane przez 
jego 

Użytkowników 

wyłącznie 

w  zakresie  własnego  użytku  osobistego  oraz  do  użytku  w  szkołach  podczas  zajęć  dydaktycznych.  Kopiowanie, 
wprowadzanie 

zmian, 

przesyłanie, 

publiczne 

odtwarzanie 

i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na 
potrzeby 

własne 

oraz 

do 

wykorzystania 

w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

Prawo Pascala

Blaise Pascal (1623 – 1662).

 Francuski matematyk, fizyk, filozof i pisarz. 

Przyczynił się do rozwoju hydromechaniki, 

matematyki i fizyki. Sformułował między innymi 

prawo Pascala dotyczące ciśnienia   w cieczach, 

a także matematyczny trójkąt Pascala

.

Prawo Pascala (1653), jest jednym z podstawowych 

praw 

hydrostatyki: 

Ciśnienie  zewnętrzne  przenoszone  jest  w  płynie 

(cieczy  i  gazie)  znajdującym  się  w  zamkniętym 

naczyniu jednorodnie we wszystkich kierunkach.

 

Wykorzystanie prawa Pascala

• układy hamulcowe (np. samochodów, roweru, 

tramwaju)

• działanie urządzeń pneumatycznych (prasa 

pneumatyczna)

•  pompa hydrauliczna 

• działanie urządzeń hydraulicznych (podnośnik 

hydrauliczny, młot pneumatyczny) 

• dmuchanie balonów

• pompowanie dętki, materaca

 

UKŁAD HAMULCOWY SAMOCHODU: 

- schemat

 

- zasada działania

Aby  zatrzymać  pojazd  kierujący  naciska  nogą  pedał 

hamulca.  Układ  dźwigni  przenosi  i  wzmacnia  siłę 

nacisku  na  tłoczki  pompy  hamulcowej.  Pompa  tłoczy 

nieściśliwy  płyn  hamulcowy  przez  przewody  hamulcowe 

do cylinderków. Tłoczki cylinderków naciskają na klocki 

hamulcowe.  Klocki  hamulcowe  dociskane  są  do  tarcz 

hamulcowych. Tarcze są zamocowane do piast kół.       W 

konsekwencji  tarcie  Klocków  hamulcowych  o  tarcze 

powoduje hamowanie kół jezdnych.

PRASA HYDRAULICZNA: 

- schemat 

- model

Prasa 

hydrauliczna 

to 

urządzenie 

techniczne 

zwielokrotniające  siłę  nacisku  dzięki  wykorzystaniu 
zjawiska  stałości  ciśnienia  w  zamkniętym  układzie 
hydraulicznym. 
Tłok  pompy  o  powierzchni  S

1

,  na  który  działa  siła  F

1

, 

wywołuje 

w 

układzie 

ciśnienie:

Zgodnie  z  prawem  Pascala  ciśnienie  to  rozchodzi  się 
we  wszystkich  kierunkach  i  działa  ono  także  na  tłok 
roboczy o powierzchni S

2

 wywołując siłę F

2:

- zasada działania

Z powyższego wzoru wynika, że siła działająca na tłok 
roboczy  jest  tyle  razy  większa  od  siły  działającej  na 
tłok pompy ile razy powierzchnia tłoka roboczego jest 
większa od powierzchni tłoka pompy.

1

1

S

F

p

1

1

2

2

2

F

S

S

pS

F





MŁOT PNEUMATYCZNY: 

- młot pneumatyczny

- zasada działania

Młot  pneumatyczny  działa  na  zasadzie  ruchu 
sprężonego  powietrza,  które  porusza  z  duża  siłą 
swobodnie 

zamocowaną 

końcówką 

(najczęściej 

mającą  kształt  dłuta),  mogącą  wykonywać  ruch 
posuwisty  i  kruszyć  różnego  rodzaju  materiały 
(beton, asfalt, skały itp.) 

Rodzaj 

przenośnego 

urządzenia 

mechanicznego  używanego  głównie  do  prac 
budowlanych, w drogownictwie,                      
w kopalniach.

 

Przypomnienie

Jednostką ciśnienia jest 1 Pa (paskal)

1 Pa – to ciśnienie jakie wywiera siła 1N na powierzchnię 1m

2

1 Pa jest bardzo małą jednostką ciśnienia, dlatego 
w praktyce używa się wielokrotności tej jednostki:

• 1 hektopaskal – 1 hPa = 100 Pa

• 1 kilopaskal – 1 kPa = 1 000 Pa

• 1 megapaskal – 1MPa = 1 000 000 Pa

Przy  ciśnieniu  atmosferycznym  używane  są 
również następujące jednostki ciśnienia:

• bar – 1 bar = 10

5

 Pa

• milibar – 1 mbar = 10

2

 Pa

•atmosfera – 1 atm = 1013,25 hPa  

Zadanie 1.

Podaj,  jak  duża  siła  działa  na  duży  tłok  prasy 

hydraulicznej, jeżeli na mały tłok działa siła F

1 

= 80N, a 

powierzchnie tłoków wynoszą odpowiednio s

1 

= 3cm

2

 i s

2

 = 

90cm

2.

Zadanie 2

Wyznacz,   jaką   powierzchnię   musi    posiadać   tłok,  

na   którym   spoczywa samochód  o  masie 1200kg,  aby 

został  podniesiony  siłą  200N  działającą  na mniejszy 

tłok o powierzchni 3cm

2

.

Przykładowe zadania:

1

1

1

S

F

p 

Pa

m

N

p

7

,

266666

0003

,

0

80

2

1





2. Obliczamy siłę działającą na duży tłok korzystając ze 
wzoru:

2

1

2

S

p

F 

N

m

Pa

F

2400

009

,

0

7

,

266666

2

2







Odpowiedź:

 Na duży tłok działa siła o wartości 2400N

Dane:                                                                                          
Szukane:
F

1

=80N                                                                                    F

2

=?

S

1

=3cm

2

=0,0003m

2

S

2

=90cm

2

=0,009m

2

                                                               

Rozwiązanie zadań:

1. Obliczamy ciśnienie działające na pierwszy tłok:

Rozwiązanie 
zadania 1.

g

m

F





N

s

m

kg

F

1200

10

1200

2

2







1

1

1

S

F

p 

 2. Ciśnienia w obu ramionach podnośnika wynoszą:

2

2

2

S

F

p 

Dane:                                                                                                 
  Szukane:
F

1

=200N                                                                                            

  F

2

=?

S

1

=3cm

2

=0,0003m

2 

1. Znając masę samochodu możemy obliczyć siłę F2 działającą na 
duży tłok ze wzoru na  
    ciężar:

Rozwiązanie 
zadania 2.

ponieważ p

1 

= p

2            

to

2

2

1

1

S

F

S

F



3. Po wymnożeniu stronami otrzymujemy:

1

1

2

2

1

:

/ F

S

F

S

F



stąd

2

2

2

1

1

2

2

180

018

,

0

200

0003

,

0

12000

cm

m

N

m

N

F

S

F

S











Odpowiedź: 

Duży tłok musi mieć powierzchnię 180cm

2