Przeniesienie 
współrzędnych

Czyli jak wykorzystywać 

punkty niedostępne I i II klasy 

do nawiązania osnowy III 

klasy 

i pomiarowej

 

 

Nawiązanie do punktu 
niedostępnego

P

d

i

α

i

?

P
P

M

P, M – punkty nawiązania

PP – punkt 

potrzebny

 

 

Co zmierzyć ?

P

b

α

i

P
P

M

P, M – punkty nawiązania

PP – jeżeli punkt ten 
zastabilizujemy trwale będzie po 
obliczeniu punktem 
przeniesienia współrzędnych

α

β

γ

Mierzymy:α, β, γ, b

z zależności 
trygonometrycznych 
obliczymy elementy 
nawiązania

 

 

Punkty przeniesienia współrzędnych są 
zakładane po pomiarze i wyrównaniu sieci I 
lub II klasy



Konstrukcja pomiarowa jest niezależna od pomiarów 
wykonanych wcześniej w sieci



Punkt przeniesienia powinien umożliwić nawiązanie pełne 
ciągów poligonowych  (kątowe i liniowe) sieci niższej klasy



Odległość do punktu macierzystego powinna być mniejsza niż 
500 m 

(instrukcja G-1 „Pozioma osnowa geodezyjna” )

(instrukcja G-1 „Pozioma osnowa geodezyjna” )



Kąt pionowy pod jakim celujemy z punktu konstrukcji 
przeniesienia 
na punkt macierzysty nie powinien przekraczać 40

g



Punkt przeniesienia powinien być wyznaczony z kontrolą



Punkt przeniesienia otrzymuje rangę punktu macierzystego, co 
oznacza, że błąd siatki przeniesienia nie powinien przekraczać 
0.03 m

 

 

Konstrukcja siatki przeniesienia

P

b

1

P
P

M

P- punkt macierzysty
M, R – punkty 
kierunkowe
A, B – punkty 
pomocnicze

α

1

β

1

γ

M

Mierzymy:α, β, 
γ, b
Liczymy: d, A

P-PP

β

2

α

2

b

2

γ

R

d

A

B

R

L

P

M

L

P

R

A

P-

PP

ε

M

ε

R

φ

M

φ

R

 

 

Inne konstrukcje siatki 
przeniesienia

P

b

1

P
P

M

P- punkt macierzysty
M, R – punkty kierunkowe
A, B – punkty pomocnicze

α

1

β

1

γ

M

Mierzymy:α, β, 
γ, b
Liczymy: d, A

P-PP

β

2

α

2

b

2

γ

R

d

A

B

R

 

 

Wyznaczenie długości boku

 

przeniesienia 
za pomocą dalmierza mierzącego 
bez reflektora (np. Leica TC407 
Power)

P – 

okrągła gałka lub rura o 

promieniu r
        mierzymy do zewnętrznej 
powierzchni

P
P

Mierzymy:

 d

b

, 

2

φ

 Liczymy: d

d

d

b

2
φ

r

d=d

b

+ r 

d=d

b

+ d

b 

φ

cc

/ρ

cc

d

Długość d powinna 
być zredukowana na 
poziom odniesienia 
oraz odwzorowanie 

musi być zapewniona 
jednorodność skali

Jest to wzór 
przybliżony – 
dociekliwi niech 
wyprowadzą wzór 
ścisły

r

 

 

Przykład 1 
Rzeszów:

Punkt 873 
to punkt II klasy,
punkt p.p.87301 
to punkt 
przeniesienia 
współrzędnych

 

 

Przykład 2 
Rzeszów :

Punkt 881 
to punkt II klasy,
punkt p.p.88101 
znajduje się przy 
bramie zamkowej

 

 

Analiza dokładności wyznaczenia 
punktu przeniesienia 
współrzędnych



Cel dodatkowy – optymalizacja pomiaru, 
czyli ustalenie właściwego kształtu siatki 
przeniesienia



Analiza jest wykonywana przy założeniu 
bezbłędności punktów nawiązania



Błędy kąta (kierunku) oraz długości 
przyjmuje się na podstawie danych 
katalogowych sprzętu lub wyników 
pomiarów