Rachunek nazw

Nazwy  wchodzą  w  rozmaite  relacje  pomiędzy  sobą. 

Jeżeli weźmiemy pod uwagę ich denotację, to możemy 

zastanawiać się, w jakim stosunku pozostają do siebie 

zbiory  ich  desygnatów.  Np.  chcemy  wiedzieć,  czy 

wszyscy studenci są maturzystami. Możemy porównać 

zakresy  tych  dwóch  nazw  –  i  zbadać,  czy  każdy 

desygnat  nazwy  „student”  jest  zarazem  desygnatem 

nazwy „maturzysta”. Jeśli w czasie badania okaże się, 

że  wszystkie  desygnaty  nazwy  „student”  są  zarazem 

desygnatami nazwy „maturzysta”, to będziemy mogli 

stwierdzić,  iż  zdanie  „Każdy  student  jest  maturzystą” 

jest zdaniem prawdziwym. W dalszej części omówione 

zostaną  najważniejsze  stosunki  zakresowe  pomiędzy 

nazwami ogólnymi.

Rachunek nazw

Diagramy Venn`a

Jest 

to 

metoda 

graficzna 

ilustrująca  stosunki  zakresowe 

pomiędzy  nazwami  ogólnymi. 

Przystępując  do  ilustracji  zawsze 

zaczynamy 

od 

rysunku 

przedstawionego  obok.  Prostokąt 

oznacza 

zbiór 

wszystkich 

desygnatów  wszystkich  nazw, 

tzn. 

wszystko, 

co 

jest 

desygnatem 

jest 

wewnątrz 

prostokąta.  Oznaczamy  go  dużą 

literą  U  (Uniwersum  świata 

nazw).  Dwa  przecinające  się 

okręgi to zakresy nazw S i P (S i P 

to  zmienne  nazwowe,  za  które 

można podstawić dowolne nazwy 

ogólne). 

Obszar 

wypełniony 

kolorem  oznaczać  będzie  obszar 

pusty (!). 

Rachunek nazw

a) zamienność

Każdy desygnat S jest 

zarazem desygnatem 
nazwy P i na odwrót. 

Np. 

S – statua, P – 

posąg. 

Rachunek nazw

b) podrzędność S 

wzgl. P

Każdy desygnat nazwy S 

jest zarazem 
desygnatem P, ale nie 
na odwrót – tzn. są 
desygnaty P, które nie 
są S. 

Np. 

S – pies, P – ssak.

Rachunek nazw

c) nadrzędność S 

wzgl. P

Każdy desygnat P jest 

zarazem desygnatem 
S, ale nie na odwrót  - 
tzn. są desygnaty S, 
które nie są P.

Np.

 S – człowiek, P – 

europejczyk.

Rachunek nazw

d) krzyżowanie się

 

Muszą być łącznie 

spełnione trzy warunki: 

1)istnieją przedmioty, 

które są desygnatami 

tylko nazwy S, 

2)istnieją przedmioty, 

które są desygnatami 

tylko nazwy P, 

3)istnieją przedmioty, 

które są desygnatami 

zarówno S, jak i P.

Np. 

S – brunet P - student

Rachunek nazw

e) wykluczanie

Nazwy S i P nie mają 

wspólnych 
desygnatów. 

Np. 

S – ręka, P – stół.

Rachunek nazw

f) wyczerpywanie

Jest to specjalny 

przypadek krzyżowania 

się zakresów. Muszą być 

spełnione wszystkie trzy 

warunki krzyżowania się 

(patrz wyżej, pkt. d). 

Dodatkowo, nazwy S i P 

wyczerpują uniwersum, 

tzn. każdy przedmiot z 

uniwersum może być 

nazwany którąś z tych 

dwu nazw (lub obiema 

naraz).

Rachunek nazw

f) wyczerpywanie

Np. 

S – coś ważącego 

mniej niż 10 kg, P – 
coś ważącego więcej 
niż 5 kg.

Zaproponowane powyżej 

przykłady nazw to tzw. 
deskrypcje.

Rachunek nazw

g) dopełnianie

Jest to specjalny 

przypadek wykluczania: 
nazwy S i P nie 
posiadają wspólnych 
desygnatów. Dodatkowo 
obie nazwy wyczerpują 
uniwersum, tj. każdy 
przedmiot z uniwersum 
może być nazwany 
jedną z tych dwu nazw, 
ale tylko jedną z nich.

Rachunek nazw

g) dopełnianie

Np. 

S – coś ważącego 5 

kg lub mniej, P – coś 
ważącego więcej niż 5 
kg.