Bazy danych

3. Zależności funkcyjne

Postaci normalne

P. F. Góra

http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/

semestr letni 2007/08

Bazy danych - wykład 3

2

• W bardzo sformalizowanych wykładach 

baz danych jest to jedno z 
najważniejszych zagadnień.

• W wykładach (kursach) pisania kodu w 

SQL jest to zagadnienie całkowicie 
pomijane.

• Proste (kilkutabelowe) bazy można z 

powodzeniem projektować (i 
optymalizować) bez znajomości tego 
tematu. 

Złożonych baz bez tego 

zaprojektować się praktycznie nie da.

Bazy danych - wykład 3

3

Definicja

zależności funkcyjnej

Jeśli dwie krotki pewnej tabeli 

(relacji) są zgodne w atrybutach A

1

, 

A

2

, …A

n

, to muszą być zgodne w 

pewnym innym atrybucie B.

Zapisujemy to

A

1

, A

2

, …A

n 

 B

Bazy danych - wykład 3

4

A 

B 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jeśli są zgodne 

tutaj… 

…to muszą być 

zgodne także 

tutaj 

 

 

A  B

Bazy danych - wykład 3

5

PESEL 

Nazwisko 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jeśli są zgodne 

tutaj… 

…to muszą być 

zgodne także 

tutaj 

 

 

PESEL  Nazwisko

Bazy danych - wykład 3

6

• Zależności funkcyjne są matematycznym 

modelem więzów jednoznaczności w 
modelu relacyjnym baz danych.

• Zależności funkcyjne należą do schematu 

bazy. Nie można o nich wnioskować 
jedynie na podstawie instancji 
(faktycznych wystąpień) tabel.

Jeżeli zachodzi 

A

1

, A

2

,…,A

n 

 B

1 

,…,

 

A

1

, A

2 

,…, A

n 

 B

m

piszemy w skrócie

A

1

, A

2 

,…, A

n 

 B

1 

,…,

 

B

m

Bazy danych - wykład 3

7

Przykład

W używanym w podręczniku przykładzie tabeli 
Filmy występują następujące zależności 
funkcyjne:

tytuł rok  długość 
tytuł rok  TypFilmu
tytuł rok  NazwaStudia

Jednak na przykład zdanie

tytuł rok  NazwiskoGwiazdy

jest fałszywe: w jedym filmie, identyfikowanym 
przez zbiór atrybutów {tytuł, rok}, może 
występować wiele gwiazd.

Bazy danych - wykład 3

8

Reguły dotyczące zależności 

funkcyjnych

Przykład: Załóżmy, że w pewnej tabeli z atrybutami A, B, C 
zachodzą zależności funkcyjne A  B, B  C. Wnioskujemy 
sąd, iż zachodz także A  C.

Dowód: Niech dwie krotki zgodne dla A mają postać 
(a,b

1

,c

1

), (a,b

2

,c

2

). Ponieważ zachodzi A  B, krotki zgodne 

dla A muszą być też zgodne dla B, a zatem b

1 

=

 

b

2

. Krotki 

mają więc postać (a,b,c

1

), (a,b,c

2

). Ponieważ zachodzi B  

C, musi być spełnione c

1 

=

 

c

2

, co kończy dowód.

Jest to przykład 

reguły przechodniości

.

Bazy danych - wykład 3

9

Zależności trywialne

• Zależność nazywam trywialną, jeśli atrybut B 

jest równy któremuś atrybutowi A.

• Jeśli przyjmiemy „skrótowy” zapis zależności z 

wieloczłonową prawą stroną, zależność jest

– Trywialna, jeśli zbiór złożony z atrybutów B 

jest podzbiorem zbioru złożonego z 

atrybutów A

– Nietrywialna, jeśli co najmniej jeden B nie 

jest A

– Całkowicie nietrywialna, jeśli żadnen B nie 

jest A.

Bazy danych - wykład 3

10

Reguły wnioskowania

(aksjomaty Armstronga)

1. Zwrotność: Jeżeli {B

1

,B

2

,…,B

m

}  {A

1

,A

2

,…

A

n

}, to A

1

A

2

…A

n

B

1

B

2

…B

m

2. Rozszerzenie: Jeżeli A

1

A

2

…A

n

B

1

B

2

…B

m

, to 

A

1

A

2

…A

n

C

1

C

2

…C

k

B

1

B

2

…B

m

C

1

C

2

…C

k

 dla 

dowolnych C

1

C

2

…C

k

.

3. Przechodniość: Jeżeli A

1

A

2

…A

n

B

1

B

2

…B

m 

oraz 

B

1

B

2

…B

m

C

1

C

2

…C

k

, to A

1

A

2

…A

n

C

1

C

2

…C

k

.

Zależności 

trywialne

Bazy danych - wykład 3

11

Domknięcia

Niech {A

1

, A

2

, …A

n

} będzie pewnym zbiorem 

atrybutów, S niech będzie zbiorem zależności 
funkcyjnych. 

Domknięciem zbioru {A

1

, A

2

, …A

n

}  

nad S

 nazywamy taki zbiór atrybutów B, że jeśli 

jego elementy spełniają wszystkie zależności 
funkcyjne z S, to spełniają także zależność A

1

A

2

…

A

n

  B, a zatem zależność A

1

A

2

…A

n

  B wynika z 

S. 

Domknięcie oznaczam cl {A

1

, A

2

, …A

n

}.

Bazy danych - wykład 3

12

Mówiąc niezbyt ściśle, 

domknięcie

 to 

zbiór wszystkich atrybutów 

determinowanych, w sensie 

zależności funkcyjnych, przez 

atrybuty zbioru wyjściowego.

Ściśle było na poprzednim 

ekranie

Bazy danych - wykład 3

13

Algorytm obliczania domknięcia

1.

Na początku X oznacza zbiór {A

1

,A

2

,…,A

n

}.

2.

Znajdujemy wszystkie zależności funkcyjne 
postaci B

1

B

2

…B

m

C, gdzie B

i

 należą do X, a C 

nie należy. Dołączamy C do X.

3.

Powtarzamy krok 2 tak długo, jak długo do X 
nie można dołączyć żadnego nowego atrybutu. 
Ponieważ X może się tylko rozszerzać, zaś 
zbiór atrybutów jest skończony, po skończonej 
ilości kroków nastąpi moment, w którym do X 
nie da się niczego dołączyć.

4.

X=cl {A

1

,A

2

,…,A

n

}.

Bazy danych - wykład 3

14

Przykład (najprostszy)

Dane mamy atrybuty A, B, C, D i zbiór zależności 
funkcyjnych (zbiór S) następującej postaci: B C, AB 

D. Ile wynosi cl({B}) nad podanym zbiorem 

zależności funkcyjnych?

Na początku X ={B}.

Na podstawie zależności B C, do zbioru X dołączam 

atrybut C. X={B,C}.

W podanym zbiorze zależności funkcyjnych nie ma 
żadnej innej zależności, której poprzednik 
obejmowałby elementy zbioru X, a więc nie ma 
sposobu, aby do X coś jeszcze dołączyć.

Ostatecznie cl({B})={B,C}.

Bazy danych - wykład 3

15

Caveat emptor!

Powyżej przedstawiony algorytm jest poprawny i 

intuicyjnie prosty, ale nie jest efektywny – może być 

algorytmem kwadratowym (w czasie) w najgorszym 

przypadku.

Znacznie rozsądniej jest tak uporządkować 

zależności funkcyjne, aby każda była używana 

(„odpalana”) dokładnie w tym momencie, w którym 

wszystkie atrybuty jej lewej strony znajdą się w 

„kandydacie” X.

Dla dużych baz (i tabel) domknięć nie oblicza się 

ręcznie, ale komputerowo!

Bazy danych - wykład 3

16

Przykład:

Rozważmy zbiór atrybutów {A, B, C, D, E, F}. Załóżmy, że w 
tym zbiorze zachodzą zależności AB  C, BC  AD,D  E, CF  

B. Obliczmy cl{A,B}.

X={A,B}. Wszystkie atrybuty zależności AB  C są w X, więc 

do X dołączamy C. X={A,B,C}.

Lewa strona zależności BC  AD jest w X, A jest już w X, więc 

do X dołączamy D. X={A,B,C,D}.

Na mocy zależności D  E, dołączamy do X atrybut E. 

X={A,B,C,D,E}.

Zleżności CF  B nie możemy zastosować, ponieważ FX i nie 

ma jak F do X dołożyć. 

Ostatecznie cl{A,B} = {A,B,C,D,E}.

Bazy danych - wykład 3

17

Bazy relacji

Każdy zbiór zależności funkcyjnych pewnego zbioru 
atrybutów, z którego można wyprowadzić wszystkie inne 
zależności funkcyjne zachodzące pomiędzy elementami 
tego zbioru, nazywam 

bazą

 relacji. Jeśli żaden podzbiór 

bazy nie jest bazą (nie umożliwia wyprowadzenia 
wszystkich relacji), bazę tę nazywam 

bazą minimalną

.

Przykład: Mam atrybuty A,B,C i zależności A  B, A  C, B 

 A, B  C, C  A, C  B. Można teraz wyprowadzić 

zależności nietrywialne AB  C, AC  B, BC  A (oraz 

zależności trywialne). Bazą minimalną jest zbiór

{A  B, B  A, B  C, C  B}
Inną bazą minimalną jest

{A  B, B  C, C  A}

Bazy danych - wykład 3

18

Po co jemy tę 

żabę?!

Bazy danych - wykład 3

19

Klucze relacji (tabeli)

Mówimy, że zbiór atrybutów {A

1

,A

2

,…,A

n

} 

tworzy 

klucz

 tabeli, jeśli

1.

Wszystkie pozostałe atrybuty są 
funkcyjnie zależne od tych atrybutów, a 
zatem 

dwie różne

 krotki nie mogą być 

zgodne dla atrybutów A

1

,A

2

,…,A

n

.

2.

Nie istnieje taki podzbiów właściwy 
zbioru {A

1

,A

2

,…,A

n

} , od którego 

pozostałe atrybuty są zależne 
funkcyjnie.

Bazy danych - wykład 3

20

Nadzbiór klucza nazywa się nadkluczem.

Terminologia alternatywna:

„Nadklucz” nazywa się kluczem.

To, co na poprzednim ekranie było nazwane 

„kluczem”, nazywa się „kluczem 

minimalnym”.

Bazy danych - wykład 3

21

Zauważmy, że zbiór cl{A

1

,A

2

,…,A

n

} zawiera 

wszystkie atrybuty pewnej tabeli R wtedy i 
tylko wtedy, gdy elementy A

1

,A

2

,…,A

n 

są 

nadkluczem R.

Stwierdzenie, czy zbiór {A

1

,A

2

,…,A

n

} stanowi 

klucz tabeli

 

(klucz minimalny w terminologii 

alternatywnej),

 

polega na

1. Sprawdzeniu, czy wszystkie atrybuty R należą 

do cl {A

1

,A

2

,…,A

n

}.

2. Sprawdzenie, czy domknięcie zbioru 

powstałego przez usunięcie choćby jednego 
elementu A

i

 nie zawiera wszystkich atrybutów 

R.

Bazy danych - wykład 3

22

„Żaba” służy zatem jako formalne 

narzędzie do identyfikowania kluczy.

Identyfikacja kluczy jest elementem 

niezbędnym przy normalizacji bazy 

danych.

Bez formalnego zastosowania 

mechanizmu relacji funkcyjnych i 

domknięć, 

normalizacja

 dużych baz jest 

praktycznie niemożliwa.

Bazy danych - wykład 3

23

Cel 

normalizacji baz danych

 – 

unikanie anomalii

Rodzaje anomalii

1. Redundancja

2. Anomalie modyfikacji

3. Anomalie usuwania

Te same dane niepotrzebnie 

powtarzają się w kilku 

krotkach

Wartość tej samej danej 

zostanie zmodyfikowana w 

jednej krotce, w innej zaś 

nie. Która wartość jest 

wówczas poprawna?

Utrata części danych, gdy dla pewnego 

atrybutu zacznie obowiązywać wartość pusta 

(null)

Odwrotność: 

anomalie 

dołączania

Bazy danych - wykład 3

24

Pierwsza postać normalna:

Tabele zawierają wyłącznie 

dane atomowe.

Każda tabela ma klucz.

Zakaz duplikowania wierszy.

Tabela jest zbiorem wierszy.

Bazy danych - wykład 3

25

Nr 

zamówienia 

Id dostawcy  Nazwa 

dostawcy 

Adres 

dostawcy 

Id części  Nazwa części 

ilość 

054 

Dysk twardy 

30 

001 

010 

Seagate 

Borsucza 8 

055 

Sterownik I/O 

50 

002 

020 

Toshiba 

Wilcza 3 

070 

Napęd CD 

10 

054 

Dysk twardy 

40 

003 

010 

Seagate 

Borsucza 8 

070 

Napęd CD 

15 

 

 

Problem: Jednemu numerowi zamówienia odpowiada 

zbiór identyfikatorów części 

Bazy danych - wykład 3

26

Nr 

zamówienia 

Id dostawcy  Nazwa 

dostawcy 

Adres 

dostawcy 

Id części  Nazwa części 

ilość 

001 

010 

Seagate 

Borsucza 8  054 

Dysk twardy 

30 

001 

010 

Seagate 

Borsucza 8  055 

Sterownik I/O 

50 

002 

020 

Toshiba 

Wilcza 3 

070 

Napęd CD 

10 

003 

010 

Seagate 

Borsucza 8  054 

Dysk twardy 

40 

003 

010 

Seagate 

Borsucza 8  070 

Napęd CD 

15 

 

 

Tabela w 1PN — „podzielone” niektóre wiersze.

Bazy danych - wykład 3

27

PESEL 

Imię Nazwisko 

7908195528 

Jan Kowalski 

80011100921 

Ewa Nowak 

79092442133 

Marta Król 

 

 

Nie jest w 

1PN

PESEL 

Imię   Nazwisko 

7908195528 

Jan 

Kowalski 

80011100921 

Ewa 

Nowak 

79092442133 

Marta  Król 

 

 

Jest w 1PN — podzielone 

niektóre kolumny 

Bazy danych - wykład 3

28

Druga postać normalna:

Tabela jest w 1PN.

Każdy atrybut niekluczowy zależy 

funkcyjnie od pełnego klucza.

•Od pełnego klucza, a nie tylko od podzbioru 
właściwego klucza.

•Każda tabela, której wszystkie klucze są 
jednokolumnowe, jest w 2PN.

Kontynuujemy konsumpcję płazów 

Bazy danych - wykład 3

29

Nr 

zamówienia 

Id dostawcy 

Nazwa 

dostawcy

 

Adres 

dostawcy 

Id części 

Nazwa części

 

ilość

 

001 

010 

Seagate 

Borsucza 8  054 

Dysk twardy 

30 

001 

010 

Seagate 

Borsucza 8  055 

Sterownik I/O 

50 

002 

020 

Toshiba 

Wilcza 3 

070 

Napęd CD 

10 

003 

010 

Seagate 

Borsucza 8  054 

Dysk twardy 

40 

003 

010 

Seagate 

Borsucza 8  070 

Napęd CD 

15 

 

 

Nie jest w 2PN: nazwa dostawcy  adres, id dostawcy; nazwa części  id części

Anomalie:

1.

Redundancja: adres Seagate w czterech (sic!) krotkach.

2.

Anomalia modyfikacji: Jeśli Seagate zmieni siedzibę, czy na pewno 
poprawimy to we wszystkich miejscach?

3.

Anomalia usuwania: Jeśli usuniemy zamówienie nr 002, stracimy 
informacjęo siedzibie Toshiby.

4.

Anomalia dołączania: Nie da się dołączyć nowej firmy, dopóki nie 
złożymy w niej zamówienia.

Bazy danych - wykład 3

30

Sprowadzenie do 2PN: podział tabeli

Nr 

zamówienia 

Id dostawcy  Id części  ilość 

001 

010 

054 

30 

001 

010 

055 

50 

002 

020 

070 

10 

003 

010 

054 

40 

003 

010 

070 

15 

 

 

Id dostawcy  Nazwa 

dostawcy 

Adres 

dostawcy 

010 

Seagate 

Borsucza 8 

020 

Toshiba 

Wilcza 3 

 

 

Id części  Nazwa części 

054 

Dysk twardy 

055 

Sterownik I/O 

070 

Napęd CD 

 

 

Bazy danych - wykład 3

31

Trzecia postać normalna:

Tabela jest w 2PN.

Jeśli A

1

A

2

…A

n

  B, to albo {A

1

,A

2

,

…,A

n

} jest nadkluczem, albo B jest 

elementem pewnego klucza.

Dotyczy tylko zależności 

nietrywialnych!

Bazy danych - wykład 3

32

Trzecia postać normalna jest 

postacią najczęściej występującą w 

praktyce.

Istnieją specjalne algorytmy i specjalne 

narzędzia CASE do 

„przeprojektowywania” bazy do 3PN.

W specjalistycznych zastosowaniach (np. 

hurtownie danych

) niekiedy korzystnie 

jest pozostawić bazę w 2PN lub nawet 

1PN.

Bazy danych - wykład 3

33

Często mówi się, że 

3PN wyklucza zależności przechodnie

 

(typu AB, BC, zatem AC). Jeśli jednak C jest elementem 

klucza (być może obejmującego jakieś atrybuty A), to dalej 
jest 3PN.

Przykład: Tabela z trzema atrybutami i zależnościami

kino  miasto 
tytuł miasto  kino
Kluczem jest {tytuł, miasto}. Innym kluczem jest 
{kino, tytuł}. Tabela jest w 3PN: chociaż samo kino nie 
jest nadkluczem, miasto jest elementem klucza.

Zwanego 

„kluczem 

kandydującym”.

Bo każde kino jest w jakimś 

mieście.

Bo dystrybutor ogranicza 

rozpowszechnianie do 

jednego kina w danym 

mieście.

Bazy danych - wykład 3

34

Procedura postępowania:

1. Dany jest zbiór atrybutów, które chcemy 

reprezentować, i zbiór zależności 
funkcyjnych pomiędzy atrybutami.

2. Znajdujemy bazę minimalną (bazy 

minimalne) zbioru zależności funkcyjnych.



Eliminujemy symetryczne zależności funkcyjne.

3. Dla (pewnej) bazy minimalnej sumujemy 

zależności funkcyjne o takich samych lewych 
stronach i dla każdej wysumowanej 
zależności tworzymy tabelę z odpowiednią 
lewą stroną zależności jako kluczem.

Bazy danych - wykład 3

35

Procedura szukania bazy 

minimalnej:

1. Każdy atrybut musi występować z lewej lub z 

prawej strony jednej zależności funkcyjnej w 
zbiorze.

2. Jeśli jakaś zależność funkcyjna jest włączona 

do zbioru, nie wszystkie zależności funkcyjne 
potrzebne do jej wyprowadzenia mogą 
występować w tym zbiorze.

3. Jeśli jakaś zależność funkcyjna zostaje 

wyłączona ze zbioru, zależności funkcyjne 
potrzebne do jej wyprowadzenia muszą 
zostać doń dołączone.

Bazy danych - wykład 3

36

Jeśli mamy wiele atrybutów i wiele 

zależności, normalizacji „ręcznie” 

przeprowadzić się nie da.

Powyższa procedura jest dostosowana 

do projektowania „od zera”.

Jeśli mamy wstępny projekt w postaci 

diagramu E/R, projektowanie jest 

znacznie prostsze.

Bazy danych - wykład 3

37

Przykład

Firma transportowa posiada bazę danych, w której zachodzą 
następujące zależności funkcyjne:
NrRejestracyjny Data  Kierowca
NrRejestracyjny Data  Odbiorca
Odbiorca  Odległość
Kierowca  Stawka
Odległość Stawka  Koszt
Odbiorca Kierowca  Koszt
NrRejestracyjny Data  Koszt

Bazy danych - wykład 3

38

Tabele:

(NrRejestracyjny, Data, Kierowca, Odbiorca)

(Kierowca, Stawka)

(Odbiorca, Odległość)

(Odległość, Stawka, Koszt)

Bazy danych - wykład 3

39

Postać normalna Boyce’a-

Coda

(BCNF, PNBC)

Tabela jest w BCNF wtedy i tylko 

wtedy, gdy dla każdej zależności 

nietrywialnej A

1

A

2

…A

n

  B, zbiór 

{A

1

,A

2

,…,A

n

} jest nadkluczem

Bazy danych - wykład 3

40

Używa się także wyższych postaci 

normalnych (czwartej, piątej i szóstej), 

ale nie będą one omawiane na tym 

wykładzie.

Wyższe postaci normalne 

są

 

potrzebne, ale do bardzo wielu 

zastosowań praktycznych postaci 

trzecia i BCNF wystarczają.

Niekiedy wygodniej jest używać niższych postaci 

normalnych, drugiej i pierwszej.

Bazy danych - wykład 3

41

Bezstratne złączenia

Normalizacja ma na celu unikanie 

redundancji i innych anomalii. Trzeba 

jednak być ostrożnym: Powstające tabele 

muszą zapewniać 

bezstratność złączeń

 – 

tak, aby informacja nie została utracona.

Bazy danych - wykład 3

42

Dekompozycję tabeli R na tabele R

1

, R

2

, …, 

R

n

 nazywamy 

dekompozycją bezstratnego 

złączenia

 (ze względu na pewien zbiór 

relacji funkcyjnych), jeśli naturalne 

złączenie R

1

, R

2

, …, R

n

 jest równe tabeli R.

Formalną definicję 

złączenia poznamy 

później

Bazy danych - wykład 3

43

Dekompozycja tabeli R na dwie tabele 

R

1

, R

2

 jest dekompozycją bezstratnego 

złączenia, jeśli spełniony jest jeden z 

dwu warunków:

(R

1

  R

2

)  (R

1

-R

2

)

lub

(R

1

  R

2

)  (R

2

-R

1

)

Innymi słowy, 

wspólna część 

atrybutów R

1

, R

2

 musi zawierać klucz 

kandydujący R

1

 lub R

2

Bazy danych - wykład 3

44

Przykład negatywny

Dana jest tabela

Zapisy(NrStudenta,NrKursu,DataZapisu,Sala,Prowadzący)

Przykładowa instancja może wyglądać tak:

NrStude
nta

NrKurs
u

DataZapi
su

Sala Prowadzą

cy

830057

K202

 1.10.05

A1

Góra

830057

K203

 1.10.05

A1

Oramus

820159

K202

 1.02.06

A1

Góra

825678

K204

 1.10.05

C1

Oramus

826789

K205

12.02.06

C2

Bogacz

Bazy danych - wykład 3

45

Rozbijamy tabelę Zapisy na dwie tabele:

Z1(NrStudenta,NrKursu,DataZapisu)

Z2(DataZapisu,Sala,Prowadzący)

NrStuden

ta

NrKurs

u

DataZapis

u

830057

K202

 1.10.05

830057

K203

 1.10.05

820159

K202

 1.02.06

825678

K204

 1.10.05

826789

K205

12.02.06

DataZapis

u

Sal

a

Prowadząc

y

 1.10.05

A1

Góra

 1.10.05

A1

Oramus

 1.02.06

A1

Góra

 1.10.05

C1

Oramus

12.02.06

C2

Bogacz

To jest dość kiepski podział: DataZapisu nie 

jest kluczem kandydującym

Instancje tych tabel wyglądają tak:

Bazy danych - wykład 3

46

Chcemy się dowiedzieć jakich studentów naucza Góra.

W tym celu robimy złączenie Z1       Z2

Wspólną kolumną obu tabel jest DataZapisu

Dostajemy





NrStuden

ta

NrKur

su

DataZapi

su

Sal

a

Prowadzący

830057

K202

 1.10.05

A1

Góra

830057

K203

 1.10.05

A1

Góra

825678

K204

 1.10.05

C1

Góra

etc

Zaznaczone krotki są fałszywe – nie występują w pierwotnej 

tabeli. Zaproponowana dekompozycja spowodowała, że po 

wykonaniu złączenia tracimy informację o tym, kto kogo 

naucza.

Bazy danych - wykład 3

47

Uwaga!

Przeprowadzając normalizację, 

staramy się

 zachować 

trzy

 warunki:

1. BCNF
2. Zachowanie zależności funkcyjnych
3. Bezstratne złączenia

Czy zawsze da się to zrobić?

Bazy danych - wykład 3

48

Rozważmy tabelę T(A, B, C) z 

następującymi relacjami funkcyjnymi:

C  A

AB  C

Tabela ta nie jest w postaci BCNF, gdyż C nie 

jest nadkluczem.

Na przykład:

A – nazwa banku

B – nazwisko klienta 

C – nazwisko bankiera

Bazy danych - wykład 3

49

Próbujemy następującej dekompozycji:

T

1

(A,C)

T

2

(B,C)

Ta dekompozycja nie zachowuje relacji

AB  C

i 

nie jest

 dekompozycją bezstratnego 

złączenia

W naszym przykładzie byłoby to

T

1

(NazwaBanku,NazwiskoBankiera)

T

2

(NazwiskoKlienta,NazwiskoBankiera)

Bazy danych - wykład 3

50

Jak widać, nie zawsze udaje się przeprowadzić 
normalizację do postaci BCNF tak, aby zachować 
komplet relacji funkcyjnych i aby dekompozycja 
pozwalała na bezstratne złączenia.

W takiej sytuacji rezygnujemy z postaci 

BCNF, zadowalając się jakąś „niższą” 

postacią normalną i dopuszczając pewne 

anomalie.

Zachowanie kompletu zależności 

funkcyjnych oraz bezstratność złączeń 

muszą mieć priorytet!