NAPĘD 

ELEKTRYCZNY

Teresa Orłowska-Kowalska, 

prof. dr hab. inż.

Zakład Napędów Elektrycznych

www.imne.pwr.wroc.pl/zne

godz. konsultacji:  wt.11-13, pt.11-

13

 

 

 

WYKŁAD 4

Zagadnienia doboru 

silnika

do układu napędowego

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Współczesne silniki elektryczne, np. z 
serii e i f, są projektowane ekonomicznie 
tzn. według kryteriów: 
materiałooszczędne i energooszczędne.
W związku z tym:
 - mniejsze współczynniki zapasu niż 
silniki starych
   serii;

-  są bardziej wrażliwe na przeciążenia 
elektryczne 
   i mechaniczne;

-  niezbędne staje się wnikliwe i 
prawidłowe
   dobranie silnika napędowego.

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Źle dobrany silnik - źródło wielu strat. 

Jeżeli  zostanie  dobrany  silnik

  o  zbyt 

dużej mocy:

-większe rozmiary i ciężar;

-większe straty biegu jałowego;

- mniejsza sprawność;

-mniejszy współczynnik mocy cos



 (jeśli 

SI);

-duży moment dynamiczny - rozruch 

bardziej

 gwałtowny - uszkodzenie elementów 

 sprzęgających i maszyny roboczej;

-w efekcie aparatura sterująca i 

zabezpieczająca 

 musi być dobrana na wyższe parametry 

znamion.

 niż przy właściwym doborze silnika.

 

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Jeżeli zostanie dobrany

 silnik o zbyt 

małej 

 mocy:

- częste jego odłączenie przez 

zabezpieczenia

 

 np. termiczne; 

- natomiast nastawienie większego 

prądu 

 zadziałania zabezpieczenia może 

doprowadzić

 do 

zniszczenia izolacji uzwojeń 

silnika

;

- częste odłączanie silnika spowoduje 

 

zakłócenia w procesie 

technologicznym

, 

 a w konsekwencji straty ekonomiczne.

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Przystępując do doboru silnika należy 

na wstępie zapoznać się z wymogami i 

warunkami pracy maszyny roboczej (na 

podstawie jej dokumentacji), a 

następnie rozpatrzyć poniższe 

zagadnienia:

1.Wybór rodzaju prądu silnika

:  stały czy

    przemienny

2.Wybór typu silnika i wartości napięcia

    znamionowego

3.  Wybór  typu  budowy  mechanicznej 

silnika

4. 

Wybór 

znamionowej 

prędkości 

obrotowej

    silnika

5. Wybór mocy znamionowej silnika

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Przy wyznaczaniu mocy znamionowej 

silnika należy

uwzględnić następujące warunki:

I.

silnik  nie  powinien  nadmiernie  się 

grzać;

II. moment maksymalny silnika M

max 

powinien być większy niż moment 

oporowy M

o max

 odczytany z wykresu 

przewidywanego obciążenia silnika 

M

max

>M

o max

;

III.  moment rozruchowy silnika M

r

 

powinien być większy niż moment 

oporowy maszyny roboczej M

or

 

podczas całego okresu rozruchu 

M

r

>M

or

Warunki II i III są na ogół wymaganiami

dodatkowymi, natomiast podstawowe 

znaczenie 

ma sprawdzenie silnika na warunek I 

(nagrzewanie się). 

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Jeżeli na wykresie obciążeń  MR -  

krótkotrwałość 

przeciążenia M

o max

  (Rys.2.2a), to:

-dla SI powinien być spełniony warunek:

M

max

=M

k

>M

o max

 

(rys.2.2b),

-zaś do silnika bocznikowego prądu stałego 

musi być

spełniona nierówność:  3M

N

>M

o max

 

(rys.2.2c).
Dobór pod względem M

r 

 -  sprawdzenie 

M

or

 MR 

przy =0 jest mniejszy od  M

r

 silnika. 

Spełnienie nierówności M

r

>M

or

 jest 

warunkiem 

rozruchu. 

W SI pierścieniowym lub prądu stałego 

poprzez 

włączenie odpowiedniej rezystancji 

rozruchowej R

r

 

można osiągnąć warunek rozruchu tj. 

M

r

>M

or

.

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Rys.2.2 Wyznaczenie mocy znamionowej z 

warunków momentu maks. M

max

 i momentu 

rozr. M

r

:

a) wykres obciążeń maszyny roboczej;  

b) charakterystyka mechaniczna silnika 

indukcyjnego;  

c) charakterystyka silnika bocznikowego prądu 

stałego

M

N

M

N

M

k



o



k



M

M



o



M

M

o

N

M

max

M

or

M

or

M

or

R

r

M

r

M

N

M

max

M

max

M

N

0

0

0

t

1

2

3

a )

b )

c )

 

 

Rodzaje pracy maszyn 

elektrycznych

Rodzaj pracy silnika napędowego, 

dyktowany przez

maszynę roboczą, zależy od wymagań 

procesu

produkcyjnego, np.: 

-przenośniki taśmowe, wentylatory, pompy 

mogą 

pracować wiele godzin w sposób ciągły – 

praca

ciągła

;  przy czym ich obciążenie może się 

wahać;

-zasuwy w zaporach wodnych, śluz, mosty 

zwodzone

i obrotowe, mechanizmy obrotu żurawia , 

pracują

krótko, a następnie mają długą przerwę w 

pracy - 

praca dorywcza

;

-dźwigi są przykładem urządzeń 

wykonujących 

pracę cykliczną (załączony. wyłączony itd.) 

– tzw. 

praca okresowo przerywana

. 

 

 

Ogólne zasady doboru 

silnika

Silnik zbudowany do pracy ciągłej 
będzie 
nagrzewał się inaczej przy pracy 
przerywanej 
i inaczej przy pracy dorywczej.

 

W celu maksymalnego wykorzystania 
silnika, 
należy dostosować jego własności 
cieplne do
rodzaju pracy napędzanego 
urządzenia. 

Uwzględniając różne rodzaje pracy 
umożliwia
się obciążenie silnika mocą większą niż 
przy
pracy ciągłej.

Symbole rodzaju pracy są umieszczone 
na 
tabliczkach znamionowych silników i 
niektórych
elementów w układzie napędowym. 

 

 

Praca ciągła S1

 

Odbywa się z obciążeniem o wartości 

stałej, trwającym co najmniej do 
osiągnięcia przez maszynę ustalonej 
temperatury (rys.2.3.1).

 

Praca ciągła - S1 

Praca dorywcza - S2

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

 

 

Praca dorywcza S2

Odbywa się 

z obciążeniem o wartości 

stałej, trwającym przez określony czas 

t

p

, krótszy niż to jest potrzebne do 

osiągnięcia przez maszynę ustalonej 

temperatury. 

Po tym czasie następuje 

postój,

 trwający 

tak długo, 

aż maszyna stanie się zimna

 

(czyli jej temperatura nie różni się od 

czynnika chłodzącego więcej niż 2

o

C). 

Symbol pracy dorywczej składa się z 

oznaczenia S2 oraz czasu pracy 

wyrażonego w minutach, 

np. 

S2 10min

 - praca dorywcza 10 

minutowa. Wielkością charakterystyczną 

pracy dorywczej jest 

czas trwania pracy: 

10, 30, 60, 90 min. 

 

 

Praca okresowo 

przerywana S3

Składa się z okresów t

o

, z których każdy 

obejmuje czas pracy przy obciążeniu o 

stałej wartości t

p

 oraz czas postoju t

s

 

(rys.2.3.3), przy czym czasy pracy i postoju 

każdego okresu nie są wystarczające do 

osiągnięcia przez silnik ustalonej 

temperatury. 

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

t

s

t

o

 

 

Praca okresowo 

przerywana S3

Praca trwa zazwyczaj do osiągnięcia przez 
silnik stanu równowagi cieplnej, a ciepło 
wydzielane przy rozruchu nie wpływa w 
sposób istotny na nagrzewanie maszyny. 
 Wielkością charakterystyczną pracy S3 
jest względny czas pracy: =15,25,40,60 %, 
gdzie:

%

t

t

t

s

p

p

100







Symbol tego rodzaju pracy zawiera 

oznaczenie S3 

i wartość względnego czasu pracy np.: S3 

40%. 

 

 

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.4. Praca okresowo przerywana z 

rozruchem - S4



max

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura

Czas

t

s

t

o

t

r

 

 

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.5. Praca okresowo przerywana z 

hamowaniem elektrycznym – S5

Czas



max

Temperatura

Straty

Obciążenie

t

o

t

s

t

p

t

r

t

h

 

 

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.6. Praca okresowa długotrwała z przerwami 

jałowymi S6 

(        maksymalna temperatura osiągana w okresie 

pracy, 

    t

o 

 czas trwania okresu, t

p 

 czas pracy przy obciążeniu 

stałym, 

t

j 

 czas pracy przy biegu jałowym)



max

t

p

Obciążenie

Straty

Temperatura



max

Czas

t

o

t

j

 

 

Inne rodzaje pracy silnika

Rys.2.3.7. Praca okresowa długotrwała z hamowaniem 

elektrycznym S7 

   (          maksymalna temperatura osiągana w okresie 

pracy, 

      t

o 

 czas trwania okresu, t

r 

 czas rozruchu, t

p 

 czas 

pracy przy obciążeniu stałym, t

h 

 czas hamowania)



max



max

Czas

Temperatura

Straty

Obciążenie

t

p

t

o

t

r

t

h

 

 

Inne rodzaje pracy silnika

     Rys.2.3.8. Praca okresowa długotrwała ze zmianami 

prędkości  S8 

Czas



max

Temperatura

Straty

Obciążenie

t

r

t

o

t

p1

t

p2

t

p3

t

h1

t

h2

Prdkość

obrotowa

 

 

Inne rodzaje pracy silnika

      

Rys.2.3.9.

 Praca z nieokresowymi zmianami obciążenia 

i prędkości S9

 



max

t

r

t

p

t

h

Prdkość

obrotowa

Czas

Temperatura

Straty

Obciążenie

C

p

S

t

s

 

 

Dobór mocy znamionowej silnika 

według kryterium dopuszczalnego 

nagrzewania się

I. Dobór mocy silnika dla pracy 

ciągłej

Jeżeli obciążenie silnika w czasie jest stałe 

i wynosi M

o

 oraz sprzężenie wału silnika z 

wałem

MR  jest 

bezpośrednie,  moc 

silnika 

wyznacza się

z zależności:

(1)

P

M

N

o

N



 



 

 

Dobór mocy znamionowej silnika 

według kryterium dopuszczalnego 

nagrzewania się

Jeżeli  w  układzie  istnieje  przekładnia 

mechaniczna, 

należy 

dodatkowo 

uwzględnić  wytwarzanie  w  niej  straty 

energii  i  moc  silnika  wyznacza  się  z 

zależności:

(2)

gdzie: i  przełożenie przekładni,

sprawność przekładni.
 

Z  katalogu  silników  dobiera  się  silnik  o 

najbliższej  wartości  mocy  P

N

  spełniającej 

warunek (1) lub (2). Następnie należy sprawdzić 

pozostałe warunki (na M

max

 i M

r

).

P

M

i

N

N

o







  

 

 

 

Dobór mocy znamionowej silnika 

według kryterium 

dopuszczalnego nagrzewania się

II.  Dobór  mocy  silnika  dla  pracy 
ciągłej 
        i  obciążenia  okresowo-
zmiennego

P

o

P

1

P

2

P

3

P

4

P

5

P

6

t

1

t

2

t

3

t

4

t

5

t

6

 t

t

o

W rzeczywistych warunkach pracy najczęściej 

obciążenie

 jest zmienne w 

czasie:

 

 

Dobór mocy znamionowej silnika 

według kryterium 

dopuszczalnego nagrzewania się

Z wykresu obciążenia wybiera się odcinek 
najbardziej charakterystyczny i przyjmuje 
jako czas
trwania okresu t

o

. 

Po dokonaniu uproszczenia przebiegu 
(krzywa
schodkowa) i określeniu czasów trwania
poszczególnych wartości obciążeń 
P

1

,P

2

,...,P

i

, 

moc wyznacza się z następujących metod:

 



 strat średnich (zastępczych),

 



 prądu zastępczego, 

 



  momentu zastępczego,

 



  mocy zastępczej.

 

 

Metoda średnich strat

Wszystkie metody wynikają z 

kryterium

dopuszczalnego nagrzewania się maszyny

.

Najdokładniejsza jest 

metoda średnich 

strat.

 

Każdej wartości obciążenia P

i

 odpowiadają 

straty
P

i

, prąd I

i

 oraz ilość wydzielanego ciepła 

w maszynie Q

i

.

W czasie t

o

 wydzieli się ciepło:

 lub

     

(3)

i

i

o

z

t

P

...

t

P

t

P

t

P

 

 

 

 

2

2

1

1

















i

Q

...

Q

Q

Q









2

1

 

 

Metoda średnich strat

Stąd straty zastępczeP

z

 wynoszą:

        

               

 (4)

Dla każdego obciążenia P

i

 odpowiednie 

straty wyznacza się według wzoru:

  

(5)

gdzie: 



  sprawność silnika przy obciążeniu P

i

 

wyzn. 
z charakterystyki eksploatacyjnej silnika 



=f(P). 







P

P t

t

P t

t

z

i i

i

n

i

i

n

i i

o















 

 

1

1

P

P

i

i

i

i





1





 

 

Metoda średnich strat

Moc znamionową P

N

 silnika dobiera się z 

katalogu
tak, aby spełniony był warunek:

    

(6)

Zachowanie warunku (6) oznacza, że 
straty (ciepło) wydzielane w silniku 
podczas rzeczywistego okresowego 
obciążenia nie są większe niż ciepło, 
które zostałoby wydzielone w silniku 
podczas ciągłego znamionowego 
obciążenia.





P

P

P

N

N

N

N

z







1





 

 

Metoda średnich strat

W  praktyce  moc  silnika  wyznacza  się 

metodą

 kolejnych przybliżeń:

-najpierw 

na 

podstawie 

wykresu 

obciążenia 

na  wale  silnika  P  =  f(t)  wyznacza  się 

moc silnika

orientacyjnie, np.: 

 

Następnie na podstawie wykresu =f(P) 

danego

silnika 

wyznacza 

się 

straty 

dla 

kolejnych t

i

według  zależności  (5)  oraz  straty 

średnie wg (4).

Jeżeli  warunek  (6)  jest  zachowany,  to 

silnik jest

dobrany prawidłowo. 

P

P

P t

t

śr

i i

o











( ,

, )

( ,

, )

11 13

11 13

 

 

 

Metoda średnich strat

W  przeciwnym  wypadku  dobiera  się  z 
katalogu
następną  wielkość  silnika  i  obliczenia 
powtarza
dopóty,  dopóki  nie  zostanie  osiągnięty 
właściwy
wynik.
Metoda  strat  średnich  jest  metodą 
kolejnych
przybliżeń  -  jest  nieco  kłopotliwa  w 
zastosowaniu.
  Dlatego  częściej  stosuje  się  metody: 
prądu
zastępczego,  momentu  zastępczego  lub 
mocy
zastępczej. 
Metody  te  są  mniej  dokładne,  ale 
znacznie
wygodniejsze w użyciu.

 

 

Metoda prądu 

zastępczego

Metoda prądu zastępczego 

polega na 

wyznaczeniu prądu I

z

 , który płynąc przez 

uzwojenie główne silnika, wytworzyłby w 

nim taką samą ilość ciepła 

jak zmienny w czasie prąd rzeczywisty.  

Metodę  tę  stosuje  się,  gdy  okresowo 

zmienne

obciążenie  silnika  dane  jest  w  postaci

   

I=f(t).

 

Jeżeli  w  czasie  pracy  silnika  rozruchy, 

hamowania 

i  postoje  mają  istotny  wpływ  na  warunki 

cieplne

silnika  to  należy  je  uwzględnić  w 

rzeczywistym

okresie  pracy  silnika  oraz  wprowadzić 

współczynniki

tolerancyjne i .

 

 

Metoda prądu 

zastępczego

Współczynnik  uwzględniający 

pogorszenie się warunków chłodzenia 
w czasie postoju silnika, wyznacza się 
ze stosunku cieplnych stałych 
czasowych podczas nagrzewania T

c

 

i stygnięcia T

s

 silnika :





T

T

c

s

Zazwyczaj przyjmuje się: 



dla silników zamkniętych bez przewietrzania: 



 = 

0,9 – 0,95 



dla silników zamkniętych z przewietrzaniem: 



 = 

0,4 – 0,6



dla silników półotwartych z przewietrzaniem: 



 = 

0,25 – 0,35 

Współczynnik    jest  średnią  arytmetyczną  liczby  1, 

odpowiadającej  całkowitej  prędkości  wirowania  i 
najlepszym warunkom chłodzenia i liczby , czyli:

  

                       

(9)

Przy przewietrzaniu obcym ==1. 









1

2

 

 

Metoda prądu 

zastępczego

Wyrażenie na zastępczy prąd I

z 

ma postać:

  

 

(10)

gdzie:  zredukowany  okres  pracy  wyrażony 
następująco:

       

(11)
I

r

,I

h

  odpowiednio prąd rozruchu i hamowania 

silnika (wartości średnie).
Silnik  dobrany  z  katalogu  powinien  spełniać 
warunek:

  

(12)

'

o

h

h

i

i

r

r

t

'

o

z

t

t

I

t

I

...

t

I

t

I

dt

I

t

I

'

o

 

 

 

 

1

2

2

1

2

1

2

0

2















s

i

h

r

'

o

t

t

...

t

t

)

t

t

(

t

 

 

2

1



















I

I

N

z



 

 

Metoda prądu 

zastępczego

Zgodnie z ogólnymi zasadami doboru silnika 

należy dodatkowo sprawdzić czy silnik może 

rozwinąć moment rozruchowy potrzebny do 

uruchomienia maszyny roboczej oraz czy silnik 

spełnia warunek przeciążalności prądowej, tzn. 

czy spełniona jest nierówność:

  

      

(13)

gdzie:     p

i

  przeciążalność prądowa silnika (w 

katalogu),

             I

max

 - maks. wartość prądu na wykresie 

obciążenia. 

Jeżeli zależność (13) nie jest spełniona, należy 

przyjąć z katalogu silnik o większej wartości 

prądu J

N

. 

 

W tym przypadku o doborze wartości będą 

decydowały nie warunki dopuszczalnego 

nagrzewania się, lecz wymagania dotyczące 

przeciążalności prądowej.

I

I

p

N

i

max



 

 

WYKŁAD 4

Dziękuję za uwagę