Układy równań są niesłychanie skąplikowane…  Na pierwszy rzut oka 

A gdyby tak dało się łatwiej?

Gdyby tak dało się łatwiej rozwiązywać 

układy równań niż przez mozolne 
rozpisywanie czy podstawianie…

I Jest!

Metoda wyznaczników!

Jak liczyć metodą 

wyznaczników?

• Po pierwsze uporządkuj swoje równania w układzie, tak aby 

wyrazy zawierające jedną niewiadomą były dokładnie w tej samej 

kolumnie, a wyrazy wolne po drugiej stronie znaku =… o tak:
Przed:

Po:

x +y =3

2x (-5) =3y

+

x +y =3

2x (-5) =3y

+

Następnym krokiem będzie wpisanie wartości 
stojących przy niewiadomych do tabelki:

x +y =3

2x

(-5)

=

3y

+

1

1

2

3

A teraz wyznacznik

• Po uporządkowaniu naszych wartości przy niewiadomych (zauważ, 

że wartości układają się kolumnami kolejno: x y), wystarczy 
policzyć wyznacznik…

W

g 

=

1

1

2

3

1*
3 

-1*2 =

1

Teraz wystarczy zrobić to samo dla 
wyznaczników, dla których w tabelce 
zamieniamy kolumnę x wartościami 
wyrazów wolnych (W

x

), oraz kolumnę y 

wartościami wyrazów wolnych (W

y

)

W

x

=9-(-5)=14

 W

y

=-5-6=-11

3

1

-5 3

1

3

2

-5

x+y=3
2x+3y=-5

Ostatni krok!

• Po obliczeniu wyznaczników 

głównych i wyznaczników dla 
zmiennych, wystarczy obliczyć nasze 
niewiadome, o tak:

Co daje nam wynik: x=14    y =-11