Pomiar widm czasów życia 
w hostafanie

Niektóre „techniczne” aspekty analizy 
widm pomiarowych oraz kontrola 
parametrów pracy spektrometru

 

 

Schemat blokowy spektrometru

SONDA 1

(XP 2020/Q)

(kryształ BaF

2

)

Wzmacniacz

(AFA 1101)

Dyskryminator 

stałofrakcyjny

(CFD 1511)

Jednokanałowy 

analizator amplitudy

(SCA 1201)

SONDA 2

(XP 2020/Q)

(kryształ BaF

2

)

Wzmacniacz

(AFA 1101)

Dyskryminator 

stałofrakcyjny

(CFD 1511)

Jednokanałowy 

analizator amplitudy

(SCA 1201)

Linia 

opóźniająca 

(DL 1506)

Konwerter 

czas - amplituda

(CTA 1701 A)

Wielokanałowy analizator amplitudy 

impusów „Tukan” (karta w PC-ecie)

Układ 

koincydencyjny

(UC 1402)

Bramka

STOP

START

WEJŚCIE

Detekcja kwantów i generowanie 

impulsów napięciowych o amplitudzie 

proporcjonalnej do energii kwantu

Nadanie impulsom 

pochodzącym z 

sond 

standardowego

 

kształtu

Wyselekcjonowanie z 

widma  impulsów 

spełniających kryteria 

energetyczne

Kontrola 

„jednoczesności” 

impulsów 

wejściowych

Akwizycja widma

Źródło pozytonów w 

obudowie

Badane próbki

 

 

Funkcja modelowa

W  „Positronficie”,  a  także  w  „LT”  modelowa  funkcja  opisująca  widmo  czasów  życia 
składa się z sumy eksponencjalnych krzywych zaniku, pozostających w konwolucji z 
krzywą zdolności rozdzielczej spektrometru, i stałego tła pomiarowego. Jeśli k

0

  jest 

liczbą  składowych,  a

j

  -  funkcją  zaniku  składowej  j,  R  -  funkcją  czasowej  zdolności 

rozdzielczej a B – tłem pomiarowym, to f(t) przedstawia równanie (1).





(1),

     

B

)

t

(

R

a

)

t

(

f

0

k

1

j

j











gdzie:  jest symbolicznym oznaczeniem konwolucji, a a

j

 opisuje osobna funkcja:





(2).

    

0

t

 

dla

   

0

       

0

t

  

dla

  

τ

/

t

exp

A

       

j

j











j

a

Gdyby zdolność rozdzielcza spektrometru 
była nieskończona, to w przypadku jednej 
składowej 

widma 

funkcję 

ln(f(t)) 

przedsta-wiałaby 

linia 

prosta 

i 

ewentualnie tło.  

ln (f(t))

Czas

Tło (B)

 

 

Przykładowe widmo pomiarowe  

(28 folii hostafanu i Al po obu str. źródła)

Liczba zliczeń 

Kanały

 

 

Przykładowe widmo pomiarowe z ilustracją tła

(28 folii hostafanu i Al po obu str. źródła)

Liczba

 

zliczeń

 

Kanały

Tło

 

 

Przykładowe widmo pomiarowe z ilustracją 
kanału zerowego  

(28 folii hostafanu i Al po obu str. źródła)

Liczba zliczeń 

Kanały

Tło

Kanał   zerowy

 

 

Przykładowe widmo pomiarowe z ilustracją 
przebiegu składowej „długiej” 

(28 folii hostafanu i Al 

po obu str. źródła)

Liczba zliczeń

Kanały

Tło

Składowa „długa”

Kanał   zerowy

 

 

Przykładowe widmo pomiarowe ze 
schematycznym przebiegiem składowej 
„średniej” 

(28 folii hostafanu i Al po obu str. źródła)

Liczba zliczeń 

Kanały

Tło

Składowa „długa”

Składowa „średnia”

Kanał   zerowy

 

 

Przykładowe widmo pomiarowe ze 
schematycznym przebiegiem wszystkich 
składowych 

(28 folii hostafanu i Al po obu str. źródła)

Liczba zliczeń 

Kanały

Tło

Składowa „długa”

Składowa 

„średnia”

Składowa 

„krótka”

Kanał   zerowy

 

 

Przykładowe widmo opracowane programem 
„LT”

(28 folii hostafanu i Al po obu str. źródła)

Tło

Składowa „długa”

Składowa 

„średnia”

Składowa 

„krótka”

Kanał  zerowy

τ

1

= 209 ps,     I

1

= 

27,7 %
τ

2

= 358 ps,     I

2

= 

57,1 %
τ

3

= 1806 ps,   

I

3

=15,2 %

 

 

Zestaw wyników opracowania przykładowego 
widma programem „LT”

(28 folii hostafanu i Al po obu str. 

źródła)

Hostaphan 

28 folii hostafanu i 1 płytka Al po obu str. źródła, 2000  Do: 7750

  

 

  

Analysed between channels  915 and 2297.  
   Calibration=0.00728 ns/chann.     
   Total counts=1493367                      
   Bkgr./signal=0.43%                
   Fit's variance =1.0421                   
   Date:      2005-08-30     11:07:49 

SAMPLE: 
   intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
   27.7(5.4)                0.209(0.018)             0.0000                    
   57.1(5.0)                0.358(0.013)             0.0000                    
   15.2(1.5)                1.806(0.017)             0.0000                    

ZERO CHAN.     947.37472(0.00069)        
BACKGROUND    4.65(0.30)  [Counts] 
RESOLUTION CURVE : 

ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
        100.0000              0.0000                0.2678              0.0000              0.0000

 

 

Obudowy źródeł pozytonów

W  codziennej  praktyce  spektrometrii  czasów  życia  pozytonów, 

wielokrotnie  używane  źródło  pozytonów  obudowane  jest  cienkimi  foliami 
zapewniającymi  szczelność  oraz  hermetyczność  źródła.  Obudowa,  oprócz 
hermetyczności powinna zapewniać dobrą transmisję pozytonów. Dlatego 
do  obudowywania  źródeł  wybiera  się  cienkie  folie  gwarantujące 
hermetyczność 

przy 

możliwie 

najmniejszych 

gęstościach 

powierzchniowych.  Ważna  jest  także  stabilność  termiczna  parametrów 
oraz  ich  charakterystyka.  Dobrze  jest,  gdy  parametry  anihilacyjne 
obudowy  różnią  się  od  parametrów  charakterystycznych  dla  badanych 
próbek.  Spośród wielu możliwych materiałów stosuje się między innymi:

Nośnik

Τ

1

 (ps) Τ

2

 (ps)

Τ

3

 

(ps)

I

1

 (%)

I

2

 (%)

Al

163±4

---

---

100

---

Ni

106±4

---

---

100

---

Melinex

400±20

1700±50

34

66

Kapton

386±8

---

---

100

---

Hostapha

n

158

394

1660

22,8

56,5

 

 

Cel pomiarów widm czasów życia pozytonów 
w folii z hostafanu

Użyteczność  folii  hostafanu  wynika  z  dobrze  określonej  „długiej” 

składowej,  na  podstawie  której  można  precyzyjnie  określać  udział 
anihilacji pozytonów w obudowie. 

Celem badań anihilacyjnych w hostafanie jest określenie

•   wartości średnich czasów życia dla poszczególnych składowych, 
•   natężeń poszczególnych składowych, 
•   zasięgu maksymalnego pozytonów oraz 
•   profilu pochłaniania pozytonów w tym materiale. 

Dodatkowym celem tych badań jest 

•   prześledzenie stabilności pracy spektrometru przez kontrolę zmian jego
          parametrów,  np.  FWHM  (szerokość  krzywej  zdolności  mierzonej  w 
połowie
     wysokości, oraz powtarzalności wyników pomiarów.

 

 

Geometria pomiarów

Statyw

Aluminiu

m

Folie hostafanu

Źródło pozytonów 

22

Na

Sonda detekcyjna

Jeden z kwantów 

anihilacyjnych

Kwant 

jądrowy

Uwaga!!! 

Celem 

lepszego 

zilustrowania 

szczegółów  eksperymentu  proporcje  rozmiarów 
poszczególnych  elementów  zestawu  nie  są 
zachowane

 

 

Pierwszy pomiar (Aluminium) 

(Obudowę źródła stanowią dwie, sklejone folie z hostafanu)

Aluminium

2005-05-10; zliczenia ok. 500 tys.; kan od 2800-4000; od G. Bujnarowskiego - "czyste„ - co 
najmniej 4N                                                                               
Analysed between channels  100 and 1201.  Calibration=0.00728 ns/chann.     
Total counts=449336                      Bkgr./signal=1.02%                
Fit's variance =

1.0170 

                  Date:      2005-10-25     15:28:46 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
100.0000                 

0.16368

(0.00080)         0.0000                    

SOURCE :                                                                    
contribution             12.86(0.15) [%]                                    
intensities [%]          lifetimes [ns]                                     

22.8000                  0.1580                                             
56.5000                  0.3940                                             
20.7000                  1.6600

                                             

ZERO CHAN.     116.00170(0.00047)        BACKGROUND    3.842(0.097)[Counts] 

RESOLUTION CURVE : 
     ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
           100.0000              0.0000                  0.2512              0.0000              0.0000

Wzorowa wartość 

parametru chi

2

 j

Wartość średniego czasu 

życia zgodna z danymi 

literaturowymi (163 ps)

 

 

Widmo na tle wyliczonych składowych dla Al

Uwagę zwraca niedopasowanie 

modelu do widma pomiarowego 

(w zakresie 2 sigma) 

nieodzwierciedlone wartością 

parametru chi

2

.  

 

 

Pomiar dla Al wykonany przed serią dla hostafanu

Aluminium

2005-06-03; kan. Od: 2000  Do: 7750                  
Analysed between channels  927 and 2087.     Calibration=0.00728 ns/chann.     
Total counts=971705                                              Bkgr./signal=0.36%                
Fit's variance =

1.1609 

                 

Date:      2005-10-25     15:43:36 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
100.0000                 

0.16361

(0.00053)         0.0000                    

SOURCE :                                                                    
contribution             14.719(0.084) [%]                                  
intensities [%]          lifetimes [ns]                                     
22.8000                  0.1580                                             
56.5000                  0.3940                                             
20.7000                  1.6600                                             

ZERO CHAN.     947.46156(0.00034)        BACKGROUND    9.17(0.14)  [Counts] 

RESOLUTION CURVE : 
     ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
           100.0000              0.0000              0.2551              0.0000              0.0000

Wartość parametru chi

2

 jest nieco 

wyższa niż oczekwana (1)

Wartość średniego czasu 

życia zgodna z danymi 

literaturowymi (163 ps)

 

 

Rozrzut punktów pomiarowych względem 
krzywej modelowej dla Al

Uwagę ponownie zwraca 

niedopasowanie modelu do 

widma pomiarowego  

(w zakresie 2 sigma), tym razem 

odzwierciedlone nieco 

podwyższoną wartością 

parametru chi

2

.  

 

 

Opracowanie poprzedniego widma przy 
podziale na dwie składowe

 Aluminium – dwie składowe

2005-06-03; kan. Od: 2000  Do: 7750                  
Analysed between channels  927 and 2087.  Calibration=0.00728 ns/chann.     
Total counts=971705                      Bkgr./signal=1.14%                

Fit's variance =

1.1034

                   Date:      2005-10-25     15:53:56 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
66.4(13.8)               0.139(0.013)             0.0000                    
33.6(13.8)               

0.209

(0.027)             0.0000                    

SOURCE :                                                                    
contribution             13.7(3.2) [%]                                      
intensities [%]          lifetimes [ns]                                     
22.8000                  0.1580                                             
56.5000                  0.3940                                             
20.7000                  1.6600                                             

ZERO CHAN.     947.92940(0.00091)        BACKGROUND    9.57(0.15)  [Counts] 

RESOLUTION CURVE : 
     ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
           100.0000              0.0000              0.2596              0.0000              0.0000

Wartość średniego czasu życia wyliczona dla obu 

składowych wynosi 162,5 ps. Jeśli w składowych 

„źródłowych” obecna jest składowa ~210 ps to 

niewykluczone, że lepszy rozkład w tym wypadku 

odzwierciedla nieaktualne dane źródła

Wartość parametru chi

2

 jest w 

dalszym ciągu nieco wyższa niż 

oczekiwana (1), lecz już mniejsza 

niż poprzednio

 

 

Rozrzut punktów pomiarowych względem 
krzywej modelowej dla Al

Na uwagę tym razem zasługuje niedopasowanie 

modelu do widma pomiarowego w obszarze ok. 

4ns  (w zakresie 2 sigma). Przyczyną tego 

artefaktu jest być może czynnik sprzętowy. Można 

próbować potraktować go jako stały element 

uwzględniony w krzywej zdolności rozdzielczej w 

następnym opracowaniu 

 

 

Opracowanie poprzedniego widma z 
uwzględnieniem dodatkowego gausjanu

Aluminium

2005-06-03; kan. Od: 2000  Do: 7750                  
Analysed between channels  927 and 2087.  Calibration=0.00728 ns/chann.     
Total counts=971705                      Bkgr./signal=1.14%                

Fit's variance =

1.0259

                   Date:      2005-10-25     16:25:30 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
90.3(1.4)                0.1526(0.0025)           0.0000                    
9.7(1.4)                 0.351(0.049)             0.0000                    

SOURCE :                                                                    
contribution             9.9(2.1) [%]                                       
intensities [%]          lifetimes [ns]                                     
22.8000                  0.1580                                             
56.5000                  0.3940                                             
20.7000                  1.6600                                             

ZERO CHAN.     947.83135(0.00052)        BACKGROUND    8.72(0.29)  [Counts] 

RESOLUTION CURVE : 
     ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
            99.5878              0.0000                   

0.2589

              0.0000              0.0000

      

 0.412

(0.047)       415.7(6265.2)          3.89(0.30)              0.0000              0.0000

Wartość średniego czasu życia wyliczona 

dla obu składowych wynosi 

172

 

ps

. 

Wartość parametru chi

2

 

jest właściwa

 

 

Rozrzut punktów pomiarowych względem 
krzywej modelowej dla Al

Rozrzut punktów pomiarowych względem krzywej 

modelowej jest dość jednorodny 

 

 

Hostaphan 1 +Al

Po jednej folii hostafanu z obu stron źródła i dodatkowo po 1 płytce Al, 2005-06-10                       
                                                        
Analysed between channels  915 and 2297.  Calibration=0.00728 ns/chann.     
Total counts=903181                      Bkgr./signal=0.77%                
Fit's variance =

0.9869

                   Date:      2005-06-16     13:16:38 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          

66.8

(1.6)                

0.1444

(0.0032)           0.0000                    

28.6

(1.6)                

0.324

(0.010)             0.0000                    

4.53

(0.16)               

1.934

(0.056)             0.0000                    

ZERO CHAN.     946.94398(0.00069)        BACKGROUND    5.06(0.22)  [Counts] 
RESOLUTION CURVE : 
ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
           100.0000              0.0000             

 0.2623

              0.0000              0.0000

Opracowanie widma dla jednej (dodatkowej) folii 
hostafanu i płytki Al po obu stronach źródła 
(rozkład na trzy składowe)

W swobodnym rozkładzie na trzy 

składowe separacja składowej 

charakterystycznej dla Aluminium (163 

ps) od składowych źródła nie jest 

możliwa. Należy założyć, że otrzymane 

wartości τ

1

 oraz τ

2

 pochodzą także od 

anihilacji w Aluminium 

Wartość parametru chi

2

 

jest właściwa

 

 

Składowe średnich czasów życia pozytonów na tle 
widma pomiarowego dla Hostafanu (1)+Al

Rozrzut punktów pomiarowych względem krzywej 

modelowej jest jednorodny 

 

 

Hostaphan 1 Al

Po jednej folii hostafanu z obu stron źródła i dodatkowo po 1 płytce Al, 2005-06-10                       
                                                        
Analysed between channels  915 and 2297.  Calibration=0.00728 ns/chann.     
Total counts=903181                      Bkgr./signal=0.77%                

Fit's variance =

0.9876

                   Date:      2005-10-25     17:34:29 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
66.8(35.3)               0.144(0.020)             0.0000                    

0.0

(47.4)                0.1630                   0.0000                    

28.7(19.2)               0.324(0.016)             0.0000                    
4.5(3.0)                 1.934(0.064)             0.0000                    

ZERO CHAN.     946.94322(0.00074)        BACKGROUND    5.06(0.25)  [Counts] 

RESOLUTION CURVE : 
     ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
           100.0000              0.0000              0.2623              0.0000              0.0000

Opracowanie widma dla jednej dodatkowej folii 
hostafanu i płytki Al po obu stronach źródła 
(rozkład na cztery składowe)

W rozkładzie na cztery składowe 

program LT nie uwidacznia istnienia 

dodatkowej składowej, 

charakterystycznej dla anihilacji 

pozytonów w Aluminium. Fakt ten 

narzuca konieczność analizy widm przy 

rozkładzie na trzy składowe. 

Wartość parametru chi

2

 

jest właściwa

 

 

Wyniki pomiarów widm czasów życia pozytonów 
w hostafanie i dodatkowej płytce Aluminium 

(01)

Swobodny rozkład na trzy składowe

Liczba 
folii

τ

1

 (ps)

I

1

 (%)

τ

2

 

(ps)

I

2

 (%)

τ

3

 

(ps)

τ

śr

 

(ps)

χ

2

FWHM 

(ps)

1

144,4

 (3,2)

66,8

 

(1,6)

324 

(10,0)

28,6

 

(1,6)

1934

 

(56)

278

 (13)

0,987

262,3

2

151,6

 (3,7)

62,5

 

(1,6)

338 

(10,0)

31,5

 

(1,6)

1914

 

(32)

316

 (14)

1,019

262,1

3

153,9

 (2,8)

59,1

 

(1,1)

344 

(6,8)

33,7

 

(1,2)

1878

 

(17)

342 

(10)

1,061

263,9

4

148,6

 (0,8)

50,5

 

(0,5)

338

 (3,5)

41,3

 

(1,2)

1882

 

(23)

369

 (7)

1,049

267,2

5

160,7

 (5,0)

50,7

 

(1,8)

349 

(10,0)

40,1

 

(1,9)

1803

 

(34)

387

 (20)

1,059

267,2

6

160,8

 (6,0)

46,3

 

(2,0)

345 

(9,9)

43,8

 

(2,0)

1793

 

(32)

403

 (22)

1,008

269,9

7

163,1

 (6,2)

45,2

 

(2,0)

358 

(10,0)

44,2

 

(2,0)

1909

 

(36)

434

 (24)

0,987

267,5

8

169,6

 (7,0)

45,0

 

(2,3)

360

 (12)

43,7

 

(2,3)

1898

 

(31)

448

 (28)

1,020

265,5

9

170,1

 (7,1)

43,1

 

(2,3)

361

 (12)

45,2

 

(2,3)

1814

 

(33)

449

 (29)

1,022

266,2

10

159,7

 (7,3)

36,2

 

(2,0)

348 

(8,3)

51,7

 

(1,9)

1825

 

(28)

456

 (25)

1,050

266,9

11

173,2

 (9,3)

38,7

 

(2,8)

358

 (12)

49,0

 

(2,7)

1837

 

(26)

468

 (33)

0,930

265,7

12

178,0

 (9,0)

38,3

 

(2,6)

364 

(11)

48,9

 

(2,5)

1838

 

(24)

481

 (32)

1,009

266,4

13

157,0

 (10,0)

27,9

 

(2,0)

339

 (5,9)

58,6

 

(1,8)

1801

 

(22)

485

 (25)

1,012

266,6

14

187,0

 (12,0)

38,2

 

(3,7)

370

 (16)

48,7

 

(3,5)

1860

 

(30)

495

 (46)

1,075

265,2

15

174,2

 (1,1)

31,7

 

(0,1)

356 

(1,5)

54,6

 

(0,1)

1787

 

(7,6)

494

 (4)

1,110

266,4

 

 

Wyniki pomiarów widm czasów życia pozytonów 
w hostafanie i dodatkowej płytce Aluminium 

(02)

Liczba 
folii

τ

1

 (ps)

I

1

 (%)

τ

2

 

(ps)

I

2

 (%)

τ

3

 

(ps)

τ

śr

 

(ps)

χ

2

FWHM 

(ps)

16

154,4

 (12,0)

23,8

 

(2,4)

339 

(7,4)

62,3

 

(2,2)

1770

 

(25)

494

 (30)

1,016

267,6

17

176,9

 (7,7)

29,1

 

(2,0)

354 

(6,3)

57,2

 

(1,8)

1801

 

(11)

501

 (23)

1,157

267,1

18

194,0

 (11,0)

33,3

 

(3,3)

364 

(11,0)

52,9

 

(3,2)

1826

 

(24)

509 

(39)

1,095

264,8

19

165,5

 (9,9)

21,9

 

(2,0)

341

 (5,5)

63,6

 

(1,8)

1744

 

(20)

505

 (25)

1,129

267,2

20

188,0

 (14,0)

27,7

 

(3,7)

356 

(11,0)

57,7

 

(3,4)

1779

 

(31)

517

 (45)

1,040

267,8

21

181,0

 (18,0)

22,5

 

(4,1)

343 

(10,0)

62,5

 

(3,6)

1743

 

(29)

517

 (48)

1,057

267,1

22

183,0

 (13,0)

23,3

 

(3,1)

347 

(8,0)

61,7

 

(2,8)

1787

 

(20)

525

 (37)

1,014

268,1

23

193,0

 (16,0)

26,9

 

(4,1)

357

 

(11,0)

58,3

 

(3,8)

1824

 

(25)

530

 (49)

1,027

265,8

24

199,0

 (15,0)

30,0

 

(4,2)

365

 

(13,0)

55,2

 

(3,9)

1812

 

(26)

529

 (51)

1,055

267,7

25

198,0

 (17,0)

27,3

 

(4,5)

360 

(12,0)

57,9

 

(4,2)

1803

 

(25)

529

 (53)

1,091

268,3

26

202,0 

(18,0)

23,9

 

(4,6)

354

 

(11,0)

61,2

 

(4,1)

1809

 

(19)

534

 (52)

1,023

268,7

27

206,0

 (15,0)

27,8

 

(4,2)

363 

(11,0)

57,4

 

(3,9)

1849

 

(21)

539

 (50)

1,079

269,5

28

209,0

 (18,0)

27,7

 

(5,4)

358

 

(13,0)

57,1

 

(5,0)

1806

 

(17)

537

 (61)

1,042

267,8

29

199,0

 (15,0)

24,7

 

(3,7)

359 

(9,4)

60,5

 

(3,4)

1827

 

(19)

537

 (43)

1,107

269,9

30

182,0 

(15,0)

21,2

 

(3,4)

345 

(8,0)

63,2

 

(3,0)

1769

 

(13)

532

 (39)

1,109

268,1

31

201,0 

(19,0)

22,5

 

(0,5)

355 

(10,0)

62,6

 

(4,2)

1822

 

(16)

539

 (38)

1,047

270,6

 

 

Wyniki pomiarów – składowa pierwsza, 

Czas charakterystyczny dla 

anihilacji pozytonów w 

Aluminium (163 ps)

Wraz ze wzrostem liczby folii coraz 

więcej pozytonów anihiluje w 

hostafanie. Jeśli składowa pierwsza 

dla hostafanu (τ

1

) ma wartość 

większą niż 163 ps to tendencja 

wzrostowa charakterystyki jest 

uzasadniona. Nieco kłopotliwe w 

interpretacji są punkty leżące poniżej 

163 ps.

 

 

Wyniki pomiarów – składowa druga, 

Wartość (τ

2

) może być uznana za stałą w niemal całym 

zakresie grubości warstwy pochłaniającej pozytony. Jej niższe 

wartości

 dla niewielkiej liczby folii mogą świadczyć o niedoskonałości 

rozkładu widm na poszczególne składowe, co może 

uzasadniać obecność punktów poniżej 163 ps dla składowej 

pierwszej 

Warto nadmienić, że odcinki niepewności nie mają charakteru 

niepewności maksymalnych. Obejmują „obszar” sigmy, czyli 

ilustrują rozrzut w jakim zmieściłoby się 68,3 % wyników 

pomiarów przy dużej statystyce.

 

 

Wyniki pomiarów – składowa trzecia, 

Ze względów „fizycznych” należałoby oczekiwać stałej wartości 
τ

3

, charakterystycznej dla hostafanu i nieobecnej w Aluminium. 

Wydaje się jednak, że pomimo przytoczonej interpretacji 

odcinków

 niepewności, obserwowana jest tendencja spadkowa, 

szczególnie dla niewielkiej liczby folii. Być może, poza aspektami 

skuteczności podziału na składowe w założonym modelu pewną 

rolę odgrywają tu względy geometrii pomiarowej, takie jak 

nieidealne płaszczyzny płytek Aluminium i związany z tym udział 

w anihilacji w powietrzu. 

 

 

Wyniki pomiarów – natężenia składowych, 

 

 

Wyniki pomiarów 

– natężenia składowych – krzywe 

tendencji

, 

Linie poprowadzone „na oko” 

ilustrują tendencje zmian 

poszczególnych 

intensywności

 

 

Wyniki pomiarów 

– natężenia składowych, obszar nasycenia

Zakres, w którym natężenia poszczególnych składowych nie 

zmieniają się. Świadczy to o osiągnięciu stanu nasycenia w 

anihilacji w hostafanie (dalsze dokładanie folii nie zmienia 

parametrów anihilacyjnych). Można to wykorzystać do 

wyznaczenia średniej wartości natężeń oraz czasów dla 

poszczególnych składowych.

 

 

Wyniki obliczeń

(3)

    

, 

k

k

1

τ

τ

0

31

k

22

k

n

śr

0

k

n























gdzie  n – numer 
składowej, 

           

 

k – liczba folii

(4)

     

. 

k

k

1

I

I

0

31

k

22

k

n

śr

0

k

n























Parametry anihilacyjne obudowy z folii hostafanu

Τ

1

 (ps)

I

1

 (%)

Τ

2

 (ps)

I

2

 (%)

Τ

3

 (ps)

I

3

 (%)

197 

(16)

25,5 

(3,77)

356 

(11)

59,5 

(3,83)

1811 

(20)

15,0 

(1,13)

Parametry stosowane do poprzedniej folii z hostafanu 

158

22,8

394

56,5

1660

20,7

 

 

Sprawdzenie stanu nasycenia – czas średni

Zakres nasycenia 

uwzględniony  w 

obliczeniach

(5)

    

. 

I

I

I

I 

τ

I 

τ

I 

τ

τ

3

2

1

3

3

2

2

1

1

śr











Niepewności 

wyznaczono metodą 

różniczki zupełnej

 

 

Odsetek pozytonów anihilujących w hostafanie

Doświadczalny procentowy 

udział pozytonów w anihilacji w 

hostafanie określony na 

podstawie wzoru (6)

(6)

   

. 

I

%

 

100

I

 

I

max

3

3





Liczba folii uwzględnia pierwotną 

(aktualnie niehermetyczną) obudowę 

źródła

 

 

Skuteczność podziału na składowe 
w zastosowanym modelu trójstanowym

Punkty natężeń dla składowej pierwszej 

(niebieska) i drugiej (zielona) wyraźnie odstają 

od rysującej się tendencji zmian. Można 

spróbować przeliczyć na nowo parametry 

anihilacyjne dla tego widma fiksując natężenie I

1

 

na poziomie 0,55 zamiast otrzymanej uprzednio 

0,50. Otrzymuje się wtedy zestaw danych 

zilustrowany obok, a nowy, poprawiony wykres 

przedstawiony jest w prawym dolnym rogu 

slajdu

Hostafan

4 folie po każdej stronie źródła + Al, 2005-06-16. 2000  Do: 7750   
Analysed between channels  915 and 2297.  Calibration=0.00728 
ns/chann.     
 Total counts=1788859                      Bkgr./signal=0.71%

                

Fit's variance =

1.0531

SAMPLE:

 

intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]

          

55.0000                  0.15694(0.00088)         0.0000                    
36.952(0.030)            0.35468(0.00094)         0.0000                    
8.048(0.030)             1.925(0.015)             0.0000

                    

Punkty  po korekcie wkomponowały się w 

charakterystykę, a pogorszenie chi

2

 jest 

nieznaczne (0,0036). Czasy 

poszczególnych składowych po korekcie 

także nie wykazują odstępstw od 

tendencji zmian

 

 

Powtarzalność wyników pomiarów

Pomiarom  poddano  próbkę  z  piętnastoma  dodanymi  foliami  hostafanu  po  obu 
stronach źródła uzyskując następujące wyniki opracowań programem LT: 

Numer 

pomiaru

Τ

1

 

(ps)

I

1

 (ps)

Τ

2

 

(ps)

I

2

 (%)

Τ

3

 

(ps)

I

3

 (%)

χ

2

Uwagi

1

174 

(11)

31,7 

(3,0)

356 

(11)

54,6 

(2,8)

1787 

(15)

13,69 

(0,78)

1,110

4

Data: 2005-

07-06

2

177 

(12)

27,9 

(2,9)

348 

(8,6)

58,5 

(2,7)

1792 

(21)

13,57 

(0,74)

0,992

9

Data: 2005-

09-07

3

190 

(14)

33,0 

(4,2)

356 

(14)

53,6 

(4,0)

1781

 

(29)

13,40 

(1,10)

0,985

1

Data: 2005-

09-09

4

186 

(7,9)

32,7 

(2,3)

361 

(7,4)

54,4 

(2,1)

1821 

(16)

12,97 

(0,56)

1,005

1

2005-09-14 

(ta sama geo-

metria co w (3))

5

194 

(8,6)

33,8 

(2,6)

364 

(8,6)

53,1 

(2,5)

1845

 

(19)

13,07 

(0,66)

1,043

1

2005-09-20 

(próbka odsunię-

ta od detektorów)

Krzywą  zdolności  rozdzielczej  spektrometru  we  wszystkich  opracowanych  widmach 
dla hostafanu jeden gausjan. Rozrzut wartości parametru FWHM w obrębie całej serii 
pomiarowej  jest  niewielki,  a  różnica  pomiędzy  największą  i  najmniejszą  wartością 
wynosi 8,5 ps.

 

 

Kontrola spektrometru 

po wykonaniu całej serii pomiarów 

dla hostafanu na próbce wzorcowej

 Aluminium

Aluminium

 

w rozszczelnionej obudowie źródła z dodatkową folią hostafanu po obu str. źródła, 
2005-08-30, 2000  Do: 7750                                                                               
   Analysed between channels  915 and 2297.  Calibration=0.00728 ns/chann.     
   Total counts=1458282                      Bkgr./signal=0.74%                

Fit's variance =

0.9971

                   Date:      2005-10-26     01:45:40 

SAMPLE: 
intensities [%]          lifetimes [ns]           dispersions [ns]          
100.0000                 

0.16135

(0.00055)         0.0000                    

SOURCE :                                                                    
contribution             

35.332

(0.090) [%]                                  

intensities [%]          lifetimes [ns]                                     

25.5300                  0.1972                                             
59.5100                  0.3563                                             
14.9600                  1.8108

                                             

ZERO CHAN.     943.66336(0.00031)        BACKGROUND    7.76(0.13)  [Counts] 

RESOLUTION CURVE : 
     ESG fract. (%)       Shift (chnns)           FWHM (ns)      tau(left) (ns)     tau(right) (ns)
           100.0000              0.0000              

0.2694

              0.0000              0.0000

 

 

Kontrola spektrometru 

po wykonaniu całej serii pomiarów 

dla hostafanu na próbce wzorcowej

 Aluminium 

(Widmo na tle wyliczonych składowych)

 

 

Podsumowanie

• Przedstawiono  podstawy  techniki  pomiaru  widm  czasów 

życia pozytonów

• Określono  parametry  anihilacyjne 

(czasy  oraz  ich  natężenia  dla 

poszczególnych składowych)

 dla obudowy z folii hostafanu

• Określono 

doświadczalnie 

odsetek 

pozytonów 

pochłanianych w kolejnych warstwach hostafanu

• Przeanalizowano  aspekty  poprawności  rozkładu  widm 

czasów  życia  w  modelu  trójstanowym  na  podstawie 
kryterium minimalizacji χ

2

• Określono skalę powtarzalności wyników pomiarów, a także
• Prześledzono  stabilność  pracy  spektrometru  na  podstawie 

analizy kształtów widm pomiarowych i parametru FWHM

 

 

Potrzeby pracowni spektrometru 
czasów życia

• W  najbliższej  perspektywie  pilnie  potrzebny  jest  zakup 

izotopu 

22

Na celem zastąpienia rozszczelnionego źródła

• Celem  aktywnej  diagnostyki,  a  także  prowadzenia 

bieżących  napraw  elementów  spektrometru  zasadne  jest 
zaopatrzenie  pracowni  w  wysuwany  panel  zasilający  w 
systemu CAMAC

• Pilna wydaje się być także naprawa zapasowego konwertera 

czas-amplituda,  którego  wadliwa  praca  okazała  się  być 
jednym  z  głównych  powodów  kłopotów  pracowni  w 
minionych latach

• Zasadne jest wykonanie serii pomiarów widm czasów życia 

dla dobrze określonych, tak zwanych próbek wzorcowych