Dana jest siła F działająca
wzdłuż
prostej
L
oraz
dowolny punkt O.
Momentem siły F względem
punktu
(bieguna)
O
nazywamy iloczyn wartości
tej siły przez jej ramię, czyli
odległość obranego punktu
od linii działania danej siły
M
0
=F
*
r
M
oment uważamy za dodatni, jeżeli siła dąży do
obrócenia swego ramienia
r
dookoła bieguna
O
w
kierunku niezgodnym z ruchem wskazówek zegara
( lewo).
Jeżeli siła dąży do obrócenia swego ramienia
r
w
kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara,
(w
prawo)
moment uważany jest za ujemny.
Równą iloczynowi (F*r) wartości siły przez jej ramie.
Równą iloczynowi (F*r) wartości siły przez jej ramie.
Moment siły względem punktu jest
Moment siły względem punktu jest
wektorem i posiada wszystkie jego
wektorem i posiada wszystkie jego
cechy.
cechy.
Prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez linię
Prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez linię
działania siły i biegun.
działania siły i biegun.
Przyjmujemy zgodnie z regułą śruby prawej.
Przyjmujemy zgodnie z regułą śruby prawej.
Przyjmujemy w płaszczyźnie trzy siły, których
Przyjmujemy w płaszczyźnie trzy siły, których
wartości wynoszą:
wartości wynoszą:
F
F
1
1
=100 N F
=100 N F
2
2
=200 N F
=200 N F
3
3
=150 N . Następnie
=150 N . Następnie
obieramy w płaszczyźnie punkt O, który uważamy
obieramy w płaszczyźnie punkt O, który uważamy
za biegun momentu. Długości ramion wynoszą
za biegun momentu. Długości ramion wynoszą
r
r
1
1
=0,015 m; r
=0,015 m; r
2
2
=0,015 m; r
=0,015 m; r
3
3
=0,02 m;
=0,02 m;
Obliczamy
Obliczamy
momenty tych sił
momenty tych sił
(M
(M
0
0
=F*r)
=F*r)
które wynoszą
które wynoszą
M
M
o1
o1
=1,5 N*m
=1,5 N*m
M
M
o2
o2
=3 N*m
=3 N*m
M
M
o3
o3
= -3 N*m
= -3 N*m
Tworzymy sumę
Tworzymy sumę
tych momentów
tych momentów
M
M
0
0
=M
=M
01
01
+M
+M
02
02
+M
+M
03
03
Znaleziony moment nazywamy MOMENTEM
Znaleziony moment nazywamy MOMENTEM
GŁÓWNYM
GŁÓWNYM
Momentem
głównym
dowolnego układu sił na
płaszczyźnie
względem
przyjętego
bieguna
O
nazywamy sumę momentów
poszczególnych
sił
tego
układu
względem
tego
samego bieguna O.
M
M
0
0
=M
=M
01
01
+M
+M
02
02
+
+
M
M
03
03
...
...
Układ dwóch sił równoległych nie leżących na jednej
prostej o równych wartościach,lecz przeciwnych
zwrotach,nazywamy parą sił.
1.Pary sił nie można zastąpić jedną siłą. Para sił, przyłożona do
swobodnego ciała sztywnego, powoduje jego obrót dookoła osi
prostopadłej do płaszczyzny działania pary. Parę sił można zastąpić
inną parą siłą o tym samym działaniu.
1.Działanie pary sił na bryłę określa iloczyn siły i ramienia pary
(ramieniem pary d nazywamy najkrótszą odległość między
kierunkami działania sił pary) oraz kierunek obrotu.
1.Działanie pary sił na bryłę określamy wektorem, który nazywamy
momentem pary.
1.Moment pary sił jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny
działania pary sił
M=P*d
