1

STATYSTYKA

STATYSTYKA

WYKŁAD 4

TWIERDZENIA GRANICZNE

STATYSTYKA

2

STATYSTYKA

3

STATYSTYKA

4

Twierdzenia graniczne

Twierdzenia graniczne

STATYSTYKA

5

Twierdzenia graniczne

Twierdzenia graniczne

STATYSTYKA

6

Twierdzenia graniczne

Twierdzenia graniczne

STATYSTYKA

7

Twierdzenia graniczne

Twierdzenia graniczne

STATYSTYKA

8

Twierdzenia graniczne

Twierdzenia graniczne

STATYSTYKA

9

Twierdzenia graniczne

Twierdzenia graniczne

ESTYMACJA PUNKTOWA

ESTYMACJA PUNKTOWA

STATYSTYKA

10

STATYSTYKA

11

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

,…,n) są 
niezależne 
i mają 
jednakowe 
rozkłady 
takie, jak 
badana 
cecha X 
nazywamy 

STATYSTYKA

12

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

13

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

14

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

15

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

16

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

17

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

18

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

19

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

STATYSTYKA

20

Estymacja punktowa

Estymacja punktowa

ESTYMACJA 
PRZEDZIAŁOWA

STATYSTYKA

21

Jerzy Spława-Neyman ( 1894 - 
1981) 

STATYSTYKA

22

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

23

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

24

Statystyczna analiza danych w praktyce

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

Przedziały ufności

Przedział nie obejmuje 

wartości średniej populacji

(1-

)*100% konstruowanych 

przedziałów  obejmuje 

μ

, 

*100% nie obejmuje

Rozkład

 

średniej z próby

x

2







1

μ

μ

x



2

x

1

x

2



STATYSTYKA

25

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

26

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

27

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

28

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

29

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

30

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

31

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

32

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

33

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

34

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

35

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

36

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

37

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa

STATYSTYKA

38

38

Dziękuję

Dziękuję

 

 

za

za

 

 

uwagę

uwagę