Statyka i sprężystość

Statyka i sprężystość



1. Warunki równowagi bryły 
sztywnej



2. Własności sprężyste ciał stałych

1. Warunki równowagi 

1. Warunki równowagi 

bryły sztywnej

bryły sztywnej



I Zasada Dynamiki dla ruchu 
postępowego i obrotowego





F

M

i

i

i

i









0

0

F

M

F

M

F

M

x i

i

x i

i

y i

i

y i

i

z i

i

z i

i

,

,

,

,

,

,

,

,

,

























0

0

0

0

0

0

lub

Prawo Hooke’a

Prawo Hooke’a

F = -kx

m

m

x

0

x<0

F=-kx

R.Hooke

k – stała sprężystości  (N/m)



nie ma ciał idealnie sztywnych - 
odkształcenia



odkształcenie 

naprężenie

[ 

1

m

2



uogólnione odkształcenie względne: 



odkształcenie jest proporcjonalne do
naprężenia (do granicy sprężystości) 

2. Własności sprężyste ciał 

2. Własności sprężyste ciał 

stałych

stałych

S

F











~



2a. Własności sprężyste 

2a. Własności sprężyste 

ciał stałych, c.d.

ciał stałych, c.d.

F kx



x

F

granica sprężystości

2b. Własności sprężyste 

2b. Własności sprężyste 

ciał stałych, c.d.

ciał stałych, c.d.

E

G

B

10

10

 [N/m

2

]

Aluminium

7,0

2,5

7,0

Miedź

11

4,2

14

Stal

20

8,4

16

Szkło

6,5-7,8 2,6-3,2 5,0-5,5

Woda

-

-

0,21

Moduły:
                 - Younga (rozciąganie)

       - sztywności (skręcanie)

                 - Helmholtza 
(Sprężystości obj.)           

V

V

p

B

G

l

l

E





























Prawo Hooke’a

Moduł Kirchoffa
Współczynnik Poissona
Stałe Lamego