Równoważność źródeł
i
R
u
R
E
w
AB
w
i
R
E
R
u
w
w
AB
w
AB
iR
E
u
i
i
J
w
AB
E
R
w
u
A
B
i
R
R
i
R
E
A
B
AB
w
R
w
u
Równoważność źródeł
i
R
u
R
E
w
AB
w
i
R
E
R
u
w
w
AB
w
AB
iR
E
u
i
i
J
w
AB
E
R
w
u
A
B
i
R
R
i
R
E
A
B
AB
w
R
w
u
Źródła sterowane
Napięcie tych źródeł zależy od prądu lub napięcia sterującego
A. źródła napięciowe
Sterowane prądem:
Sterowane napięciem:
x
i
f
u
x
u
f
u
Źródło jest liniowe, jeśli zachodzi proporcjonalność:
x
i
i
h
u
lub
x
u
u
h
u
B. źródła prądowe
Sterowane prądem:
Sterowane napięciem:
Prąd tych źródeł zależy od prądu lub napięcia sterującego
x
i
g
i
x
u
g
i
Źródło jest liniowe, jeśli zachodzi proporcjonalność:
x
i
i
k
i
lub
x
u
u
k
i
Przykład obwodu ze źródłami sterowanymi:
Jest to stałoprądowy model tranzystora
znany jako
model Ebersa-Molla
B
E
C
i
f
f
f
i
r
r
i
i
r
Zasada superpozycji
x
y
x
1
x
2
x
1
+x
2
y
1
+y
2
y
2
y
1
y=Ax
Odpowiedź układu liniowego
na sumę wymuszeń
równa się sumie odpowiedzi na
poszczególne wymuszenia
działające z osobna.
UL
x
1
x
2
x
3
y
1
y
2
y
3
x
y
x
1
x
2
x
1
+x
2
y
2
y
1
y=f(x)
y=y
1
+y
2
Dlaczego superpozycji nie można stosować
do układów nieliniowych:
Przykład:
W obwodzie działają dwa źródła napięcia e
1
i
e
2
. Celem jest obliczenie napięcia u
AB
metodą superpozycji.
i
1
i
2
e
1
e
2
R
1
R
2
R
3
u
AB
A
B
i
3
Pierwszy etap superpozycji
-
pozostawiamy w obwodzie tylko źródło e
1
, a
źródło e
2
zwieramy:
i
2
’
e
1
R
1
R
2
R
3
u
AB
’
A
B
i
1
’
i
3
’
1
3
2
3
2
R
R
R
R
R
R
z
i
1
’=
e
1
R
z
3
2
3
2
'
1
'
R
R
R
R
i
u
AB
Drugi etap superpozycji
- pozostawiamy
w obwodzie tylko źródło e
2
, a e
1
zwieramy:
i
1
’’
i
2
’’
e
2
R
1
R
2
R
3
u
AB
A
B
i
3
’’
3
2
3
2
''
2
''
R
R
R
R
i
u
AB
2
3
1
3
1
''
R
R
R
R
R
R
z
''
2
''
2
z
R
e
i
3
2
3
2
'
1
'
R
R
R
R
i
u
AB
3
2
3
2
''
2
''
R
R
R
R
i
u
AB
AB
AB
AB
u
u
u
''
'