28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
1
Metody Numeryczne
Metody Numeryczne
ALGORYTMY
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
1
Metody Numeryczne
Metody Numeryczne
ALGORYTMY
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
2
Algorytm definicje
Algorytm definicje
Algorytm jest to sposób postępowania
podczas rozwiązywania zadania
Algorytm – mechaniczna procedura
rozwiązywania problemu obliczeniowego
Gdzie:
problem obliczeniowy to zadanie z para-
metrami, niekoniecznie matematyczne, byle
precyzyjnie określone, tzn. jakie parametry
są dopuszczalne, jakie warunki ma spełniać
rozwiązanie,jakie mają być wyniki.
Parametry to dane wejściowe (INPUT).
Rozwiązanie –dane wyjściowe (OUTPUT).
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
3
Algorytm definicje II
Algorytm definicje II
ALGORYTM, dokładny przepis podający
sposób rozwiązania określonego zadania
w skończonej liczbie kroków; zbiór
poleceń odnoszących się do pewnych
obiektów, ze wskazaniem porządku, w
jakim mają być realizowane.
ALGORYTM zapisany przy pomocy
języka programowania jest
programem.
Wyróżniamy algorytmy numeryczne
(np. Euklidesa)
i nienumeryczne
operujące na obiektach nie liczbowych
(np. dokumenty)
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
4
Algorytm definicje III
Algorytm definicje III
ALGORYTM sekwencyjny
Kolejność czynności jest określona
w sposób jednoznaczny
ALGORYTM niesekwencyjny
Kolejność czynności nie w każdym
przypadku jest jednoznaczna
Np.– Algorytmy równoległe,
współbieżne
ALGORYTMY skończone
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
5
Algorytm formy zapisu:
Algorytm formy zapisu:
Zapis słowny
(np. zbiór przepisów kulinarnych)
Zapis matematyczny -
wzory
Graficzny -
schemat blokowy
Zapis w języku programowania
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
6
Schemat blokowy - elmenty
Schemat blokowy - elmenty
We
A,B,C
START
STOP
WEJŚCIE – WYJŚCIE
PRZETWARZANIE - PROCES
DECYZJA
PROCEDURA
(POWTARZALNY
FRAGMENT ZDEFINIOWANY W INNYM
MIEJSCU)
PRZENIESIENIE
START
STOP
WARUNEK
Tak
Nie
9
9
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
7
Schemat blokowy I (wzór)
Schemat blokowy I (wzór)
)
3
)
2
)
1
)
2
)
2
0
0
0
4
c
c
c
b
a
albo
albo
c
a
b
c
x
b
x
a
y
Znając parametry a,b,c znajdź miejsce
zerowe funkcji:
a
b
x
a
b
x
2
2
2
1
a
b
x
2
brak
rozwiązania w
dziedzinie
liczb
rzeczywistych
8
Dr inż. Tadeusz BURAK
28.05.21
STOP
STOP
WE:
WE:
A,B,C
A,B,C
D = B2-4*A*C
D = B2-4*A*C
D < 0
D < 0
X = -B/(2*A)
X = -B/(2*A)
WY:
WY:
X
X
D > 0
D > 0
X
X
1
1
= (-B+sqrt(D))/(2*A)
= (-B+sqrt(D))/(2*A)
X2= (-B-sqrt(D))/(2*A)
X2= (-B-sqrt(D))/(2*A)
WY:
WY:
BRAK
BRAK
ROZWIĄZANIA
ROZWIĄZANIA
WY:
WY:
X
X
1
1
, X
, X
2
2
STOP
STOP
STOP
STOP
Tak
Tak
Tak
Tak
Nie
Nie
Nie
Nie
Schemat
Schemat
blokowy
blokowy
II
II
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
9
Pętla
I = I+1
I = I+1
Licznik
Schemat
Schemat
blokowy
blokowy
SUMATOR
SUMATOR
Dane:l
1
, l
2
,l
3
,...l
N
,9999 Oblicz
średnią?
STOP
STOP
WE: X
WE: X
I = 0; S=0
I = 0; S=0
X = 9999
X = 9999
S = S+X
S = S+X
WY:
WY:
‘
‘
Średnia =‘ ;
Średnia =‘ ;
S
S
S = S / I
S = S / I
Ta
k
Sumator
Ni
e
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
10
Pętla
Schemat
Schemat
blokowy
blokowy
SUMATOR II
SUMATOR II
Dane:N,l
1
, l
2
,l
3
,...l
N
Oblicz
średnią?
WE: X
WE: X
I = 1; S=0
I = 1; S=0
I = N
I = N
Ta
k
Ni
e
WE: N
WE: N
I = I+1
I = I+1
STOP
STOP
S = S+X
S = S+X
WY:
WY:
‘
‘
Średnia =‘ ;
Średnia =‘ ;
S
S
Licznik
Sumator
S = S / N
S = S / N
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
11
I=I+1
START
We N,
l
1
,l
2
,l
3
,..l
N
Umieść w Tab
A(I)
X= A(1)
I=1
X< A(I)
X= A(I)
I>N
WY X
STOP
Dane: N, l
1
, l
2
, l
3
,..l
N
Znajdź największą liczbę
A(1)=L
1
A(2)=L
2
...
A(N)=L
N
28.05.21
Dr inż. Tadeusz BURAK
12
2. Procedura zamiany
Dane w tablicy (zmiennej indeksowej):
T(1),T(2),..T(K),..T(L),..T(M)
Zamień wartości T(K) z T(L)
Z = T(K)
PROC.ZAMIEŃ
T(K) =T(L)
T(L) = Z
KONIEC PROC.