Pojęcia wstępne 

Pojęcia wstępne 

termodynamiki

termodynamiki

             Pierwsza 

             Pierwsza 

zasada 

zasada 

             

             

termodynamiki

termodynamiki

Układ

 to część wszechświata, którą 

akurat jesteśmy zainteresowani.

Otoczenie

 to reszta wszechświata 

poza interesującym nas układem.

Układ oddzielony jest od otoczenia 
granicą.

Stan układu określony jest przez wiele 
zmiennych parametrów (np. 
temperatura, ciśnienie, objętość, ilość, 
skład).

Parametry 

(wielkości) 

mogą 

być 

intensywne i ekstensywne.

Parametry intensywne

 to te, których 

wielkość  nie  zależy  od  masy  (ilości) 
substancji.  Zaliczamy  do  nich  : 
temperaturę, 

ciśnienie, 

każdą 

wielkość  liczoną  na  1  mol  lub  gram 
substancji  -  np.  objętość  molowa, 
ciepło molowe, ciepło właściwe.

Parametry 

ekstensywne

 

to 

te, 

których  wielkość  zależy  od  masy 
(ilości)  substancji.  Np.  pojemność 
cieplna  układu,  energia  wewnętrzna, 
objętość.

W toku dalszego wykładu omawiać będziemy układy 

zamknięte.

Energia

 to potencjalna zdolność do wykonania 

pracy. Wyróżniamy energię kinetyczną i potencjalną.

Praca

 jest wykonywana wówczas, gdy ciało jest 

przesuwane przeciwko jakiejś sile. Pracę dzielimy 
zwykle na pracę objętościową związaną ze zmianą 
objętości i inne (np. elektryczną).

Różniczka pracy objętościowej 

Pracę objętościową obliczamy zawsze
całkując po drodze przemiany !

'

'

dw

dw

dw

w

w

w

obj

obj



















k

o

V

V

z

obj

z

obj

dV

p

w

dV

p

dw

Ciepło

  jest  formą  wymiany  energii  w  wyniku  różnicy 

temperatur pomiędzy układem a otoczeniem.

Granica  oddzielajaca  ukłd  zamkniety  od  otoczenia 
może mieć charakter diatermiczny lub adiabatyczny.

Granica  układu 

diatermiczna

  –  pozwala  na  wymianę 

energii w postaci ciepła (przepływ ciepła).

Granica  układu 

adiabatyczna

  –  nie  pozwala  na 

wymianę  energii  w  postaci  ciepła  (przepływ  ciepła) 
pomiędzy układem a otoczeniem.

                                         

q  = 0

Mówimy,  że 

proces  (przemiana)  zachodzący

 

wówczas  w  układzie  jest  procesem 

adiabatycznym

 

(zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem).

Procesy odwracalne i 

nieodwracalne

Proces odwracalny

 (quasi statyczny) to 

taki, który zachodzi pod wpływem 
nieskończenie małej siły napędowej, 
poprzez szereg kolejnych stanów 
równowagi. W każdej chwili można go 
przerwać i po tej samej drodze cofnąć do 
stanu początkowego.

Proces nieodwracalny

 to taki, który 

zachodzi pod wpływem skończonej siły 
napędowej. Nie można go cofnąć po tej 
samej drodze do stanu początkowego.

Procesy odwracalne i nieodwracalne

Izotermiczne rozprężanie gazu

V

o

 , 

p

o

p

k

V

o

 , 

p

o

p

o

-dp

w sposób nieodwracalny                   w sposób 
odwracalny

Funkcje stanu

Funkcja stanu

 zależy tylko od parametrów 

stanu.

Każda funkcja stanu ma trzy podstawowe 

własności

.

Zmiana funkcji stanu w jakimś procesie nie zależy od 
drogi tego procesu, a jedynie od stanu początkowego 
i końcowego.

W procesie cyklicznym (gdy stan końcowy i 
początkowy są takie same) jest zmiana wynosi zero.

Różniczka funkcji stanu jest różniczką zupełną.

1

2

Z

Z

Z









0

dZ

Równowaga 

termodynamiczna

Układ jest w stanie równowagi 

termodynamicznej, jeśli jest w stanie :

równowagi mechanicznej (ciśnienie 
wewnątrz całego układu jest 
jednakowe)

równowagi termicznej (temperatura w 
każdym punkcie układu jest jednakowa)

równowagi chemicznej (skład w każdym 
punkcie danej fazy układu jest 
jednakowy)





Stężenia wszystkich składników w 
obrębie fazy 



są stałe, podobnie 

w fazie



. Jednak dla każdego ze 

składników ich stężenia w fazach 



 i 



 są różne.

Energia  wewnętrzna  U

  jest  to  suma 

wszystkich  rodzajów  energii  zawartych  w 
układzie 

(energii 

kinetycznej 

ruchu 

postępowego  i  rotacyjnego  cząsteczek, 
energii  kinetycznej  i  potencjalnej  oscylacji 
cząsteczek, 

energii 

oddziaływań 

międzycząsteczkowych,  energii  oddziaływań 
cząsteczek  z  zewnętrznymi  polami),  za 
wyjątkiem  energii  kinetycznej  i  potencjalnej 
układu jako całości.

   Nie można określić wartości energii 

wewnętrznej danego układu. Można określić 
tylko, o ile ona się zmieniła.

Energia wewnętrzna jest funkcją stanu.

Oznacza to, że

Zmiana energii wewnętrznej w jakimś 
procesie nie zależy od jego drogi, a jedynie 
stanu początkowego i końcowego.

Zmiana energii wewnętrznej w procesie 
cyklicznym wynosi zero.

Różniczka energii wewnętrznej jest 
różniczką zupełną.

1

2

U

U

U









0

dU

stan 

początkowy 

U

1

stan końcowy 
U

2

przemiana 

A, w

A

, 

q

A

przemiana 

B, 

w

B

, q

B

przemiana 

C, w

C

, 

q

C

'

dw

pdV

dq

dw

dq

dU











Jeśli nie ma pracy nieobjętościowej (dw’ = 
0) i proces zachodzi w stałej objętości (jest 
izochoryczny), wtedy :

0

dV

   

const

V





V

V

q

U

dq

dU







W procesie izochorycznym, gdy nie pracy 

nieobjętościowej, zmiana energii wewnętrznej 

jest równa ciepłu wymienionemu z 

otoczeniem. 

Pojemność cieplna izochoryczna

 układu to 

ilość ciepła potrzebna do ogrzania układu o 1 
stopień w stałej objętości.

Ciepło molowe izochoryczne

 to ilość ciepła 

potrzebna do ogrzania 1 mola substancji o 1 
stopień w stałej objętości.

T

T

p

p

V

U

nc

C

C

dT

dq

T

U

dT

T

U

dV

V

U

dU

V

T

V

V

V

v

V

V

T

































































































Dla gazu doskonałego                  , 
toteż jego energia wewnętrzna zależy 
tylko od temperatury.

Dla gazu rzeczywistego                 , 
więc jego energia wewnętrzna zależy 
od objętości i temperatury. 

0

V

U

T



















0

V

U

T



















Entalpia

pV

U

H





Definicja 
entalpii

Entalpia jest funkcją stanu.

Oznacza to, że

 Zmiana entalpii w jakimś procesie nie zależy od 

jego drogi, a jedynie stanu początkowego i 
końcowego.

 Zmiana entalpii w procesie cyklicznym wynosi 

zero.

 Różniczka entalpii jest różniczką zupełną.

1

2

H

H

H







0

dH



Vdp

pdV

dw

pdV

dq

dH

dw

pdV

dq

dU

Vdp

pdV

dU

dH























'

'

Jeśli nie ma pracy nieobjętościowej (dw’ = 0) i 
proces zachodzi pod stałym ciśnieniem (jest 
izobaryczny), wtedy :

0

dp

   

const

p





p

p

q

H

dq

dH







W procesie izobarycznym, gdy nie pracy 

nieobjętościowej, zmiana entalpii jest równa 

ciepłu wymienionemu z otoczeniem. 

Vdp

dw

dq

dH







'

Zapis pierwszej zasady termodynamiki przy użyciu 

entalpii

Pojemność cieplna izobaryczna

 układu to ilość 

ciepła potrzebna do ogrzania układu o 1 stopień pod 
stałym ciśnieniem.

Ciepło molowe izobaryczne

 to ilość ciepła 

potrzebna do ogrzania 1 mola substancji o 1 stopień 
pod stałym ciśnieniem.

T

T

V

V

p

H

nc

C

C

dT

dq

T

H

dT

T

H

dp

p

H

dH

p

T

p

p

p

p

p

p

T































































































Dla gazu doskonałego                  , 
toteż jego entalpia zależy tylko od 
temperatury.

Dla gazu rzeczywistego                 , 
więc jego entalpia zależy od objętości i 
temperatury. 

0

p

H

T



















0

p

H

T



















Przemiany gazu 

doskonałego

-w

q

   

0

H

   

0

U

   

const

T













p

q

H

   

const

p







V

q

U

   

const

V







1.

Izotermiczna 

2.

Izobaryczna

3.

Izochoryczna

4.

Adiabatyczna

w

U

   

0

q







Dla przemiany 

adiabatycznej, odwracalnej 

gazu doskonałego

 można wykazać, że :

const

pV 



v

p

c

c





gdzie

Dla 

gazu doskonałego

 ciepło molowe 

izobaryczne i izochoryczne powiązane są 
następująco :

R

c

c

V

p







– wykładnik adiabaty