Zakład Systemów Elektronicznych i
Telekomunikacyjnych
POLITECHNIKA
RZESZOWSKA
ul. W. Pola 2, 35–959 Rzeszów,
tel.: +17 8544708, w.
1239
Włodzimierz Kalita, Wiesław Sabat – Rok Akad.
2010/2011
Materiały do wykładu
–
tylko do użytku wewnętrznego
(na prawach
rękopisu)
Technika bardzo wielkich częstotliwości
MIKROFALOWE
LINIE TRANSMISYJNE
Mikrofalowe struktury transmisyjne
Struktury transmisyjne –
prowadnice falowe -
najczęściej
stosowane w technice mikrofalowej można podzielić na:
Linie transmisyjne –
prowadzą fale
TEM
lub
quasi-TEM
Falowody -
prowadzą inne rodzaje fal niż TEM
Linie TEM
Struktury
planarne
Falowody metalowe i
dielektryczne
•
Linia współosiowa
•
Symetryczna linia
paskowa
•
Linia symetryczna
•
Linia symetryczna
ekranowana
•
Drut nad płaszczyzną
przewodzącą
•
Linia
mikropaskowa
•
Linia szczelinowa
•
Falowód
koplanarny
•
Koplanarne paski
•
Falowód metalowy
prostokatny
•
Falowód metalowy
kołowy
•
Falowód dielektryczny
Linie transmisyjne
– linie TEM
– linie TEM
Repetytorium
Linie transmisyjne TEM – linie w których podstawowym rodzajem
fali jest fala TEM posiada tylko składowe pola elektrycznego i
magnetycznego poprzeczne do kierunku propagacji sygnałów w
linii: E
t
0, H
t
0, E
z
= 0, H
z
= 0; z – kierunek propagacji fali, t –
kierunek prostopadły do z.
Fale TEM mogą być wzbudzone w liniach składających się co
najmniej z 2 przewodów; nie mogą występować w liniach 1-
przewodowych (falowodach).
Repetytorium
Linie transmisyjne TEM
– linie w których podstawowym rodzajem
fali jest fala TEM
posiada tylko składowe pola elektrycznego i
magnetycznego poprzeczne do kierunku propagacji sygnałów w
linii:
E
t
0, H
t
0, E
z
= 0, H
z
= 0; z – kierunek propagacji fali, t –
kierunek prostopadły do z.
Fale TEM mogą być wzbudzone w
liniach składających się co
najmniej z 2 przewodów;
nie mogą występować w liniach 1-
przewodowych (falowodach).
Poprzeczne pole elektryczne E
t
i magnetyczne H
t
w linii
transmisyjnej TEM określają zależności:
Poprzeczne pole elektryczne E
t
i magnetyczne H
t
w linii
transmisyjnej TEM określają zależności:
U
E
t
t
t
E
z
1
H
gdzi
e
gdzi
e
r
1
377
Impedancja falowa fali elektromagnetycznej
wg def. Zf = E / H
;
dla fali TEM:
Z
fTEM
= E
t
/ H
t
= = √/ = 120 √1/
r
377 √1/
r
[]
– jest
równa
impedancji właściwej ośrodka linii transmisyjne
j.
Dla linii transmisyjnej TEM ważniejszą rolę odgrywa
impedancja
charakterystyczna
Impedancja właściwa
[]
ośrod-ka struktury
transmisyjnej TEM
E
t
, H
t
- pola statyczne
; po pomnożeniu przez czynnik
exp(j
t – z)
–
harmonicz-nie zmienne w czasie pole fali elektromagnetycznej.
Linie transmisyjne – linie TEM
Linie transmisyjne – linie TEM
Impedancja charakterystyczna
(iloraz napięcia i prądu; definiowana na
3 równoważne sposoby)
:
Z
o
=
U
+
/I
+
= U
-
/I
-
=
|U
+
|
2
/2P
+
= |U
-
|
2
/2P
-
=
2P
+
/|I
+
|
2
= 2P
-
/|I
-
|
2
jest funkcją parametrów geometrycznych przekroju poprzecznego linii i
parametrów elektrycznych ośrodka. Dla linii bezstratnych nie zależy od
częstotliwości.
Dla linii 2-przewodowej TEM:
S
2
t
2
L
t
2
0
dS
E
1
dl
E
P
2
U
Z
Szybkość zmian fazy fali wzdłuż kierunku
propagacji wyraża
współczynnik fazy:
2
r
c
f
gdzie
:
L
– droga całkowania łącząca
przewody linii,
S
– powierzchnia przekroju
poprzecznego
Linie transmisyjne – linie TEM
Linie transmisyjne – linie TEM
Stała (współczynnik) tłumienia
wyraża tłumienie fali
spowodowane stratami mocy w linii:
d
c
straty związane z prądem przesunięcia w
dielektryku;
zazwyczaj:
d
c
f
A
r
c
r
0
f
1
2
2
'
"
d
2
gdzie:
jtg
1
j
r
0
"
'
l
2
e
log
l
10
m
/
dB
,
w dB na jednostkę
długości
gdzie:
straty związane z prądem przewodnictwa w
metalowych elementach linii; A - współczynnik
głębokość wnikania prądu przewodnictwa w
metalowych ściankach linii, σ – konduktywność
ścianek
”/’ - tangens strat ośrodka
dielektrycznego linii
?
Linie transmisyjne – linie TEM
Linie transmisyjne – linie TEM
Metal
Konduktywność
, 10
7
S/m
Głębokość wnikania
10
m
Mosiądz (70%Cu)
Mosiądz (90% Cu)
Aluminium (100%)
Miedź (100%)
Srebro (100%)
1.45
2.41
3.43
5.8
.1
MHz
,
f
/
.
4
MHz
,
f
/
53
MHz
,
f
/
9
.
57
MHz
,
f
/
1
.
3
MHz
,
f
/
4
.
Materiał
r
tg•
4
E
p
, 10
V/m
3GHz
10GHz
25GHz
Powietrze
Polietylen
Polistyren
Teflon
Al2O3
Kwarc
GaAs
Si
AlO
BeO
1
2.2
2.55
2.1
10
3.8
12.9
12
8.8
.
-
3.1
3.3
1.5
-
-
-
-
-
-
-
-
4.7
2.5
2-3
1
1
10-100
10
1
-
12
-
-
-
-
-
-
2.9
47
19-27
40-80
4-100
1000
3-5
30
-
-
Parametry elektryczne materiałów dielektrycznych stosowanych w technice mikrofalowej
Konduktywność i głębokość wnikania prądu w.cz. dla metali w technice mikrofalowej
E
p
–
natężenie
pola, przy którym
następuje
przebicie
dielektryka
Linia współosiowa
(koncentryczna)
d
D
ln
0
,
Z
r
0
D
1
d
1
Z
382
.
1
m
/
dB
,
0
c
'
"
f
d
3
.
27
m
/
dB
,
d
D
2
C
Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM
Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM
c
c
f
Przekrój poprzeczny
Rozkład pola EM TEM w linii
Jedne
z
najpopularniejszych,
powsze-chnie stosowane; wygodna
konstrukcja, idealne ekranowanie.
Zakres impedancji:
30 ÷ 100
Rozkład pól w
linii
współosiowej
dla dwóch
rodzajów
falowodowych
i
dla najmniejszych
często-tliwości
odcięcia (
ro-dzaje
dominujące,
Częstotliwość odcięcia
(graniczna):
najmniejsza
częstotliwość fali jaka może być
propagowana w
linii
:
Współczynnik
tłumienia:
podstawowe
);
indeksy oznaczają liczbę zmian pola
wzdłuż dłuż-szego i krótszego boku
(w falowodzie)
Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM
Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM
Linia transmisyjna w postaci dwóch równoległych metalowych pasków
w
h
377
w
h
,
Z
r
r
0
r
0
Zakres impedancji
:
30 ÷
100
Prędkość propagacji (fazowa) fali:
r
p
c
Linia symetryczna, stosowana przy wymaganej małej impedancji.
Dla
w ≫ h:
Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM
Linie transmisyjne – linie transmisyjne TEM
Symetryczna linia paskowa
k
K
k
'
K
30
,
Z
r
0
Zakres impedancji:
15 ÷ 190
2
k
1
K
'
k
K
k
'
K
gdzie:
b
2
w
h
sec
k
Częstotliwość odcięcia
(dla najniższego rodzaju falowodowego)
4
b
w
1
b
15
GHz
,
f
r
c
K – funkcja eliptyczna pierwszego rodzaju, K’ – funkcja komplementarna, sech (x)
= 1/cosh (x);
(zależność słuszna dla t = 0; dla t ≠ 0 Zo - w formie wykresu - na podstawie
obliczeń numerycznych).
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linia mikropaskowa
Zastosowania:
hybrydowe HMUS i monolityczne MMUS mikrofalowe układy
scalone na podłożach półprzewodnikowych: GaAs i Si stosowane w
systemach nadawczo-odbiorczych radiokomunikacyjnych i radiolokacyjnych.
Podłoża: HMUS – teflon, polyolefin, polystyren, kwarc, ceramika alundowa
Al
2
O
3
, ceramika berylowa BiO; MMUS – Arsenek galu GaAs, Krzem Si
e
0
w
h
1
w
h
44
.
0
h
w
42
.
2
120
1
,
Z
Zakres impedancji:
20 ÷ 125
gdzi
e
2
p
e
r
r
e
f
f
G
1
0
f
5
.
0
r
e
w
h
12
1
2
1
2
2
0
0
Z
009
.
0
.
0
G
h
Z
398
.
0
GHz
,
f
0
p
przenikalnoś
ć efektywna
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linie transmisyjne – struktury planarne
Częstotliwość odcięcia
(pierwszego – podstawowego, dominującego - rodzaju
falowego):
r
r
c
arctg
1
2
h
2
c
GHz
,
f
Linia mikropaskowa – efekty dyspersji w
linii
Dyspersja parametrów w zakresie dużych częstotliwości – wzbudzanie się w linii
wyższych rodzajów fal typu EH oraz rezonansów poprzecznych
Struktury transmisyjne – struktury planarne
Struktury transmisyjne – struktury planarne
Linia mikropaskowa –
warianty linii
Wybrane rodzaje linii mikropaskowych: a) ekranowana, b) odwrócona, c)
odwrócona, zamknięta, d) podwieszona linia mikropaskowa
Linia mikropaskowa (a)
– Z
0
=
20 ÷ 125
Odwrócona linia mikropaskowa
– Z
0
= 25 ÷ 130
Odwrócona zamknięta linia mikropaskowa
– Z
0
= 30 ÷ 140
Podwieszona linia mikropaskowa
– Z
0
= 40 ÷ 100
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linia szczelinowa –
jeden z rodzajów struktur (obok mikropaskowych)
realizowanych jako HMUS i MMUS: linia szczelinowa, falowód koplanarny,
koplanarne paski.
Propagacja fali wzdłuż szczeliny
; z natury fala rodzaju TE – Transverse Electric
(lub oznaczenie H) – brak składowej E wzdłuż kierunku propagacji.
Zastosowanie do specyficznych konfiguracji MUS, trudnych do wykonania jako linie
mikropaskowe: zwarcie linii, stroik szeregowy, linia o dużej impedancji – Z
o
100
Impedancja Z
o
wyznaczana z aproksymowanych zależności – wyników obliczeń
numerycznych; fala nie jest rodzaju TEM.
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linia koplanarna - Falowód koplanarny
k
K
k
'
K
2
1
30
,
Z
r
0
Zakres impedancji:
15 ÷
190
2
k
1
K
'
k
K
k
'
K
gdzi
e
w
2
s
s
k
Długość fali quasi – TEM
(przy założeniu nieskończenie grubej płytki
dielektrycznego podłoża).
1
2
r
Obie boczne płaszczyzny – płaszczyzny ziemi
argument
o
– długość fali w wolnej przestrzeni
Linie transmisyjne – struktury planarne
Linie transmisyjne – struktury planarne
Koplanarne paski –
struktura komplementarna do falowodu
koplanarnego;
zastosowanie w komputerach o dużej szybkości działania.
k
K
k
'
K
2
1
120
,
Z
r
0
Zakres impedancji:
15 ÷ 190
2
k
1
K
'
k
K
k
'
K
gdzie
w
2
s
s
k
Długość fali quasi – TEM
1
2
r
o
–
długość fali w wolnej przestrzeni