LOGISTYKA ZAOPATRZENIA
Zakupy w sytuacji nieciągłości
potrzeb
LOGISTYKA ZAOPATRZENIA
Zakupy w sytuacji nieciągłości
potrzeb
Dokonywanie zakupów w partiach wynikających z partii
optymalnej jest uzasadnione w przypadku popytu (potrzeb)
ciągłego i nie wykazującego dużych wahań w kolejnych
nadchodzących okresach planowanych. W przeciwnym
razie dokonywanie zakupów wg tej partii powodowałoby
przejściowe zapasy nadmierne, zalegające przez dłuższy
czas w magazynie i wywołujące znaczne koszty ich
utrzymania.
I. Metoda Silvera - Meala
Optymalne partie zakupów są wielkościami
zmiennymi, obejmującymi różne horyzonty zakupu,
wyznaczane odpowiednio do kształtowania się
prognozowanego popytu lub planowanych potrzeb
w ustalonych krótszych odcinkach ( np. miesiącach )
oraz
kosztów związanych z tworzeniem i utrzymaniem
zapasów.
Kryterium optymalizacji stanowią łączne koszty zapasów
na ustaloną jednostkę czasu ( np. miesiąc ) dla
rozpatrywanego horyzontu zakupu ( T ).
Jeżeli dostawa nadeszła na początku pierwszego okresu
( t = 1 ), pokrywając popyt do okresu T włącznie, to tzw.
funkcja – kryterium miałaby postać :
ŁKZJT ( T ) =
( koszty zakupu + łączne koszty utrzymania ) / T
zapasów do końca T
Jeśli się założy, że dostawy nadchodzą na początku
okresów „t”, optymalna polityka zakupów powinna
zapewnić zaspokojenie potrzeb ( y
1
) w okresie, w którym
nastąpiła dostawa i ewentualnie kilka następnych ( y
2,
y
3,.
...
). Ostatnim analizowanym będzie zakup w okresie t = T.
Wielkość partii zakupu zapewniającej zaspokojenie popytu
w kilku okresach objętych optymalnym horyzontem będzie
równa:
T
Q = ∑ y
t ,
t=1
a jej nadejście nastąpi na początku okresu t = 1.
Zadanie polega na wyznaczeniu takiego horyzontu zakupu,
który zapewniałby minimalizację łącznych kosztów
zapasów ŁKZ ( T ) przypadających na jeden okres.
Koszty te są sumą kosztów tworzenia zapasów ( K
z
) i
kosztów ich utrzymania ( K
u
= r* C
z
).
Minimalizowany jednostkowy koszt okresowy ŁKZJT
( T )
wyraża się więc następującym wzorem :
ŁKZJT ( T ) = ( K
z
+ r*C
z ) / T
Przyjąć
należy, ze koszty utrzymania zapasów są
liczone
dla tego zapasu, który pozostanie na koniec danego
okresu
czyli „przejdzie” na następny. Dla horyzontu zakupu
obejmującego jeden okres ( tj. dla T = 1 ) :
ŁKZJT ( 1 ) = K
z
/ 1 = K
z
Miesięczne potrzeby na odkuwkę ( w szt ) w
okresie lipiec 2006 – czerwiec 2007
Miesiąc
Kolejny numer t
Potrzeby y
t
Lipiec
Sierpień
Wrzesień
Październik
Listopad
Grudzień
Styczeń
Luty
Marzec
Kwiecień
Maj
Czerwiec
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
70
223
109
0
75
0
0
0
0
0
84
360
Razem
x
921
Pozostałe dane :
1) Koszt tworzenia zapasu K
z
= 469 zł;
2) Jednostkowa cena zakupu C
z
= 113 zł;
3) Stopa rocznego jednostkowego kosztu
utrzymania zapasu r = 0,2
Roczny koszt utrzymania zapasu jednej odkuwki
wynosi :
K
u
= r* C
z
= 0,2 * 113 zł = 22,60 zł,
a miesięczny:
K
u, mies.
= K
u
/ 12 = 1,88 zł
Poszukiwanie horyzontu zakupu, przy którym wystąpi
minimalny jednostkowy okresowy koszt zapasu, należy
prowadzić do momentu, gdy zostanie znalezione takie
ŁKZJT ( T ), dla którego po raz pierwszy wystąpi
nierówność :
ŁZJT ( T + 1 ) > ŁKZJT ( T ),
oznaczająca, że dla rozpatrywanego horyzontu zakupu
„T+1” łączny koszt zapasu jest już większy niż dla
poprzedniego ( T ). Zatem optymalnym horyzontem
okazuje się ten ostatni.
Łączne koszty zapasów na jednostkę czasu dla
różnych horyzontów zakupu
Koszty
1
2
3
4
5
K
z
1 y 2 Ku m-c
2 y 3 Ku m-c
3 y 4 Ku m-c
4 y 5 Ku m-c
469,00
419,98
410,57
0,00
565,00
Suma
kolumny
469,00
419,98
410,57
0,00
565,00
Suma
skumulowa
na ŁKZJT ( T
)
469,00
888,98
1299,55
1299,55
1864,5
5
Średni koszt
ŁKZTJT
( T ) / T
469,00
444,49
433,18
324,89
372,91
Po obliczeniu dla różnych horyzontów zakupu
( T = 1,2,3,4,5 ) okazało się ,że minimalny miesięczny
koszt
tworzenia i utrzymania zapasów wystąpił dla horyzontu
T = 4, co oznacza , że pierwsze zamówienie powinno
uwzględnić potrzeby w miesiącach : lipiec, sierpień i
wrzesień czyli zamówiona ilość wynosi
70+223+109=402
Dla pozostałych miesięcy : 75 +84 + 360 = 519
Ogółem potrzeby roczne wynoszą 921 sztuk, a łączne
koszty zapasów ŁKZ = 2712,20 zł
II. Model poziomu zapasu alarmowego
Z wynikami wg metody Silvera – Meala można porównać
wyniki osiągnięte w rezultacie zastosowania metody
poziomu zapasu alarmowego wyznaczającego moment
zamawiania.
Normy sterowania przyjęły wielkości :
1) partia optymalna Qopt = 196 sztuk,
2) Poziom zapasu alarmowego A = 189 sztuk,
Wyniki są następujące :
1)
średni zapas w okresie rocznym S = 237 sztuk,
2)
liczba zakupów n = 4,
3)
łączne koszty zakupów ŁKz = Kz * n = 469*4 = 1876 zł
4)
łączne koszty utrzymania zapasów ŁKu = 22,60*237 = 5356 zł
5)
łączne koszty zapasów : ŁKZ= 1876+5356 = 7232 zł tj. o
ponad 160% więcej.